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1、第一章第一章 有理数有理数北京市垡头中学 李 青1.3.2 1.3.2 有理数的减法（有理数的减法（2 2）【活动活动1 1】复习引入，巩固法则复习引入，巩固法则问题：问题：9 9（6 6）；（）；（1111）7 7（1 1）读出这两个算式）读出这两个算式; ;（2 2）这两个算式中的）这两个算式中的“、”各表示什么各表示什么意义？意义？（3 3）请你口答计算结果，并说出相应法则）请你口答计算结果，并说出相应法则【活动活动1 1】复习引入，巩固法则复习引入，巩固法则9 9（6 6）（）（1111）7 7这个题目中既有加法又有减法. 1计算计算9（6）（）（11）7. 【活动活动2 2】探索归纳
2、探索归纳,引入新知引入新知算法算法1:1: 9 9（6 6）（）（1111）7 7 = =3 3（1111）7 7 = =3+3+（+11+11）7 7 =+8=+87 7 =1 =1 算法算法2:2: 9 9（6 6）（）（1111）7 7 = =（9 9）（）（6 6）+ +（+11+11）+ +（7 7） = =（9 9）（）（7 7）+ +（6 6）+(+11+(+11） = =（1616）+ +（+17+17） =1=1思考：思考：通过比较两种算法，你发现了什么？通过比较两种算法，你发现了什么？加减混合运算可以统一为加法运算加减混合运算可以统一为加法运算).( cbacba即即归纳：
3、【活动活动2 2】探索归纳探索归纳,引入新知引入新知【活动活动2 2】探索归纳探索归纳,引入新知引入新知 9（6）（）（11）7 =（9）（）（6）+（+11）+（7）= 96117省略加号和括号省略加号和括号读作读作: “负负9、正、正6、正、正11、负、负7的和的和”或或“负负9加加6加加11减减7”=97611加法交换律加法交换律 =1617 =1加法结合律加法结合律跟踪练习跟踪练习（1 1）把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果）把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来用两种读法读出来. .（9 9）（）（1010）（）（2 2）（）（8 8）（2 2）式子）式子7
4、71 15 59 9的正确读法是（的正确读法是（ ） A A负负7 7、正、正1 1、负、负5 5、负、负9 9 B B减减7 7加加1 1减减5 5减减9 9 C C负负7 7加加1 1、负、负5 5减减9 9 D D负负7 7加加1 1减减5 5减减9 9（3 3）用加法运算律计算出结果）用加法运算律计算出结果. . 7 71 15 59 9【活动活动2 2】探索归纳探索归纳,引入新知引入新知阅读教科书第23页例5)7()5()3()20( 观察上面式子，你能发现简化观察上面式子，你能发现简化同号得正，异号得负符号的规律吗？符号的规律吗？【活动活动3 3】应用新知，形成技能应用新知，形成技
5、能例例5 计算计算:).7()5()3()20( 【活动活动3 3】应用新知，形成技能应用新知，形成技能解：（解：（-20-20）+ +（+3+3）- -（-5-5）- -（+7+7） = =（-20-20）+ +（+3+3）+ +（+5+5）+ +（-7-7） = -20+3+5-7= -20+3+5-7 = -20-7+3+5 = -20-7+3+5 = -27+8 = -27+8 = -19 = -19问题问题:你能你能归纳出有理数加减法混合运算的求解步骤归纳出有理数加减法混合运算的求解步骤吗吗？加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律减法化加法减法化加法省略加号、括号省略加号、括号【活
6、动活动4 4】巩固练习巩固练习，检测反馈检测反馈1 1教科书第教科书第2424页练习（页练习（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）（4 4）. .2 2计算：计算：（1 1）6 6（9 9）（）（0.50.5）（8 8）；）； （2 2）（）（6 6）（9 9）2 2（6 6）；）；（3 3）30.530.50.20.24.54.50.320.32； （4 4）6 61 15 5101023.23.【活动活动4 4】探究拓展，提升能力探究拓展，提升能力探究：在数轴上，点探究：在数轴上，点A、B分别表示数分别表示数a、b. .利用有利用有理数减法，分别计算下列情况下点理数减法，分别计算下列情
7、况下点A、B之间的距离；之间的距离；（1 1）a=0=0，b=6=6；（；（2 2）a=2=2，b=6；（3）a=2，b=-6；（4）a=-2 2，b=-6.=-6.数轴上分别表示数数轴上分别表示数a、b的的A、B两点间距离公式两点间距离公式为为 AB=|b-a|.解：（解：（1 1）AB=|=|b- -a|=|6-0|=6|=|6-0|=6； （2 2）AB=|=|b- -a|=|6-2|=4|=|6-2|=4； （3 3）AB=|=|b- -a|=|-6-2|=|-8|=8|=|-6-2|=|-8|=8； （4 4）AB=|=|b- -a|=|-6-|=|-6-（-2-2）|=|-6+2|
8、=4.|=|-6+2|=4.【活动活动4 4】探究拓展，提升能力探究拓展，提升能力跟踪练习：跟踪练习：（1 1）求数轴上表示）求数轴上表示+3+3与与-8-8的两点距离；的两点距离；（2 2）已知）已知| |x-4|=3-4|=3，求，求x. .“求数轴上到表示求数轴上到表示4的点的点A的距离等于的距离等于3的点的点”【活动活动5 5】归纳小结，深化新知归纳小结，深化新知1.小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？帮助？（1）有理数加减混合运算的基本步骤）有
9、理数加减混合运算的基本步骤；（2）数轴上任意两点间距离）数轴上任意两点间距离；（3）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，在数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴在数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从具体作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从具体到抽象的思路方法，得到公式到抽象的思路方法，得到公式.【活动活动5 5】归纳小结，深化新知归纳小结，深化新知2.课外探究：甲，乙两队课外探究：甲，乙两队进行进行拔河比赛，标志物先向拔河比赛，标志物先向甲队方向移动甲队方向移动0.5米，又向乙队方向移动米，又向
10、乙队方向移动0.8米，相持米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲米，随后又向甲队方向移动了队方向移动了1.4米，在大家欢呼鼓励中，标志物又米，在大家欢呼鼓励中，标志物又向甲队移动了向甲队移动了1.2米，若规定标志物向某队方向移动米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？【活动活动6 6】分层作业，提高能力分层作业，提高能力1.1.教科书第教科书第2424页习题页习题1.31.3第第2 2题题. .2.2.教科书第教科书第2525页习题页习题1.31.3第第5 5题题. .3.3.教科书第教科
11、书第2626页习题页习题1.31.3第第7 7、8 8题题. . 选做题：选做题：1.1.当当a=2.7=2.7，b=-3.2=-3.2，c=-1.8=-1.8时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：（1 1）a+ +b- -c；（；（2 2）a- -b+ +c；（；（3 3）- -a+ +b- -c；（；（4 4）- -a-b+c2（1）当）当b0时，时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个哪个最大？哪个最小？最小？ （2 2）当）当b0 0时，时，a，a- -b，a+ +b，哪个最大？哪个最小？，哪个最大？哪个最小？3.3.教科书第教科书第2626页习题页习题1.31.3第第1313题题. .