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1、有理数加法法则有理数加法法则1 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2 2绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加, ,取绝对值较大的加数取绝对值较大的加数的符号的符号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值. . 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0.0.3 3一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。（+5+5）+ +（+3+3）= +(5+3)=8= +(5+3)=8（-5-5）+ +（-3-3）= -(5+3)=-8 = -(5+3)=-8 （+5+5）+ +（
2、-3-3）= +(5-3)=+2 = +(5-3)=+2 （-6-6）+ +（+3+3）= -(6-3)=-3 = -(6-3)=-3 （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 （-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 大安初级中学 刘世旺请完成下列计算请完成下列计算,你发现了什么？你发现了什么？（8）+（9） （9）+（8） 4+（7） （7）+4 有理数的加法中， 两个数相加，交换加数的位置和不变两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律加法交换律：a+b=b+a=有理数加法中， 三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变先把
3、后两个数相加，和不变。加法的结合律加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5） =例例1 计算：计算： 16+（25）+24+（35）计算计算 : : (-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7能能“凑凑0”0” 的结合相加的结合相加先把正数或负数分别结合在一起相加先把正数或负数分别结合在一起相加例例2 2计算：计算：) 6 . 1()53. 2()321()53. 2()53()32()21(同分母同分母结合相加结合相加能能“凑凑0
4、”0”或或“凑整凑整”的结合相的结合相加加)437()215()323()21(+2)313(做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(413常用的三个规律：常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。例例2： 10袋小麦称后记录如下表：袋小麦称
5、后记录如下表：问题（问题（1）：）：10袋小麦一共重多少千克？袋小麦一共重多少千克？ （2）：如果每袋小麦以）：如果每袋小麦以90千克为标准，千克为标准，10袋小麦总计超过袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？多少千克或不足多少千克？袋数袋数12345678910重量重量91 9191.58991.291.388.788.891.891.1解法一：解法一：905.4-90 x10=5.491+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1答：答：10袋小麦一共重袋小麦一共重905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克。千克。=905.4例例2： 10袋小麦
6、称后记录如下表：袋小麦称后记录如下表：问题（问题（1）：）：10袋小麦一共重多少千克？袋小麦一共重多少千克？ （2）：如果每袋小麦以）：如果每袋小麦以90千克为标准，千克为标准，10袋小麦总计超过袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？多少千克或不足多少千克？袋数袋数12345678910重量重量91 9191.58991.291.388.788.891.891.1解法二：解法二：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.190 x10+5.4=905.4(千克）千克）答：答：10袋小麦一共重袋小麦一共重905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克。千
7、克。+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 将每袋小麦超过将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足千克的记为正数，不足90千克的千克的 记为负数得：记为负数得：10袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过5.4千克。千克。10袋小麦一共重：袋小麦一共重：=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.43、有理数加法解决实际问题，运用运算律简便计算。、有理数加法解决实际问题，运用运算律简便计算。1.有理数的加法中， 两个数相加，交换加数的位置和不变两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律加法交换律：a+b=b+a2.有理数加法中， 三个数相加，先把前两个数相三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)