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1、12.2 三角形全等的判定（SAS） 知识回顾 上一节我们探究了两个三角形满足三条边分别相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？ 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.画法： 1. 画DA/ E=A ；2. 在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线A/ E上截取A/C/AC；3. 连结B/C/. A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？ 探究反映的规律是：两边和它们
2、的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）全等练习： 如图：如果AB=AC , BAD= CAD,求证： ABD ACD.ABCD知识应用例2. 如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ ABCED已知: 如图，直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：B=D。 OACBD 我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗
3、？为什么？探究2ABCD巩固练习巩固练习 如图所示如图所示,根据题目条件，判断下面的根据题目条件，判断下面的三角形是否全等三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD 要点复习与回顾： 1. 边角边的内容是什么？ 2. 边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等） 3. 怎样找已知条件: 一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等） 总结：已知中找，图形中看 归纳小结： l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角分别在哪两个可能全等的三
4、角形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. 设法证出所缺的条件.2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 先确定实际问题应用哪些几何知识解决. 根据实际抽象出几何图形. 结合图形和题意写出已知，求证. 经过分析，找出证明途径. 写出证明过程. 二、例题：1. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE. 求证： ABD ACE. 证明:BAC=DAE（已知）， BAC+ CAD= DAE+ CAD， 即BAD=CAE. 在ABD与ACE中， AB=AC（已知）， BAD= CAE （已证）， AD=AE（已知）， ABD ACE（SAS).ABD CE求证：1.BD=CE2. B= C3. ADB= AEC 变式：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DAC EAB1. BE=DC2. B= C3. D= E ADBCEFM