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1、案例作者：浙江省黄岩实验中学 王华鹏课件制作者：河北藁城增村中学 王志敏第十九章第十九章 一次函数一次函数 下图所下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？数吗？你是怎样认为的？O44ts2612816 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/ /kg. kg. 如果如果一次购买一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子部分的种子价格打价格打8 8折折. . （1 1）填写下表填写下表. .购买量/kg0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54
2、 4 付款金额/元 2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/ /kg. kg. 如果如果一次购买一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子部分的种子价格打价格打8 8折折. . （2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象画出函数图象. .解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元. .当当x2 2时，时，y=10+0.8 =10+0.8 5 5（x-2-
3、2）=4=4x+2.+2.当当00 x22时，时，y=5=5x；购买量/kg0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 4 付款金额/元 2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020我们称此类函数为分段函数我们称此类函数为分段函数. . 开始开始时时引入图象所引入图象所表示的是分段函数吗？你表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法能写出它的解析式吗？说说你的做法. .O44ts2612816s=6=6t；0 0t2 2时，时，2 2t4 4时，时，s=12=12；4 4t6 6时，时，s=-6=-6t+12.+1
4、2. 问题问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量收费标准，每月用电量x（度）与应付电费（度）与应付电费y（元）的关系如图（元）的关系如图所示所示. . （1 1）根据图象，根据图象，请分别求出当请分别求出当00 x5050和和x5050时，时，y与与x的的函数解析式函数解析式. . （2 2）请回答：）请回答： 当当每月用电量不超过每月用电量不超过5050度时，收费标准度时，收费标准是是 ； 当当每月用电量超过每月用电量超过5050度时，收费标准度时，收费标准是是 . .0.90.9元元/ /度度0.50.5元元/ /度
5、度O 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由Ox/时时y/ oC解：根据图象可知：解：根据图象可知： 设设0 0时时5 5时的一次函数关系式时的一次函数关系式为为y1 1= =k1 1x+ +b1 1， 经过点（经过点（0,30,3），（），
6、（5 5，-3-3），）， b1 1=3=3， 5 5k1 1+ +b1 1=-3.=-3. 解得解得k1 1=-1.2=-1.2， b1 1=3.=3. y1 1=-1.2=-1.2x+3.+3.382k3492b349382xy当当y1 1、y2 2分别为分别为0 0时，时，而而| |x2 2- -x1 1|= |= 3 3，应采取防霜冻措施应采取防霜冻措施. . 设设5 5时时 8 8时的一次函数关系式时的一次函数关系式为为y2 2= =k2 2x+ +b2 2， 经过点（经过点（5 5，-3-3），（），（8,58,5），）， 5 5k2 2+ +b2 2=-3 =-3 ， 8 8k2
7、 2+ +b2 2=5.=5. 解得解得 ， . . . . 12549,.28xx829y/ oCOx/时时1.1.必做题：必做题：教材第教材第9595页练习第页练习第2 2题题. .2.2.选做题：选做题：（1 1）教材习题教材习题19.219.2第第1414题题. . （2 2）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方方法按月计算法按月计算每个家庭每个家庭的水费，月用水量不超过的水费，月用水量不超过2020立方米时，立方米时，按按2 2元元/ /立方米计费；月用水量超过立方米计费；月用水量超过2020立方米时，其中的立方米时，其中的2020立立
8、方米仍按方米仍按2 2元元/ /立方米收费，超过部分按立方米收费，超过部分按2.62.6元元/ /立方米计立方米计费费设设某个某个家庭家庭用水量为用水量为x立方米时，应交水费立方米时，应交水费y元元 分别求出分别求出00 x2020和和x2020时，时，y与与x的函数解析式的函数解析式. .小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？小明家这个季度共用水多少立方米？月份月份四月份四月份五月份五月份六月份六月份交费金额交费金额3030元元3434元元42.642.6元元3.3.备选备选题题： （1 1）某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时）
9、某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6 6千米千米的的速度步行速度步行2 2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小时时4 4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中离甲地的距离离甲地的距离s（千米）和时间（千米）和时间t（小时）的函数解析式，（小时）的函数解析式，并求出自变量并求出自变量t的取值范围，画出这个函数的图象的取值范围，画出这个函数的图象. . （2 2）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后如果
10、如果成人按规定剂量服用，那么服药后2 2小时时血小时时血液中含药量最高，达每毫升液中含药量最高，达每毫升6 6微克（微克（1 1微克微克=10=10-3-3毫克），接毫克），接着逐步衰减，着逐步衰减，1010小时时血液中含药量为每毫升小时时血液中含药量为每毫升3 3微克，每毫微克，每毫升血液中含药量升血液中含药量y（微克），随时间（微克），随时间x（小时）的变化如图所（小时）的变化如图所示示 分别求出分别求出x22和和x22时，时，y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式； 如果每毫升血液中含药量为如果每毫升血液中含药量为4 4微克或微克或4 4微克以上时在微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？O