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1、1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论主讲教师：主讲教师： 丁慧玲丁慧玲1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论本章要点叶轮理论速度三角形能量方程1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系
2、数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1 1 泵泵与风机与风机的叶轮理论的叶轮理论引引 言言 目的：目的：。 角度：分析角度：分析流体流动与流体流动与几何形状之间的关几何形状之间的关系，以便确定适宜的系，以便确定适宜的流道形状，获得符合流道形状，获得符合要求的性能。要求的性能。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1 1 泵泵与风机的基本理论与风机的基本理论 叶轮带动流体一起旋转，借离心力的作用，使流体获得叶轮带动流体一起旋转，借离心力的作用，使流体获得能量。能量。-叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。
3、1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论获得的能量是多少呢？获得的能量是多少呢？叶片叶片轮毂轮毂轴轴前盘前盘后盘后盘空心叶片空心叶片板式叶片板式叶片 叶轮转动叶轮转动-产生离心力产生离心力-对流体做功对流体做功-流体获得能量流体获得能量1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式泵与风机的工作原理、离心式泵与风机的工作原理 叶轮流道投影图叶轮流道投影图1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 D11 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1
4、离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、二、流体流体在叶轮中的运动及速度三角在叶轮中的运动及速度三角形形 1流动分析假设流动分析假设 （1 1）中的中的流体微团的运动轨流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合迹完全与叶片型线相重合（5 5）流体在叶轮内的）流体在叶轮内的是是
5、的流动。的流动。 （2 2）为为，即不考虑由于粘性使速度场不均，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3 3）是是的。的。（4 4）为为，即流动不随时间变化。，即流动不随时间变化。 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论因此，流体在叶轮内的运动是一种因此，流体在叶轮内的运动是一种，即：，即： wu 2叶轮内流体的运动及其速度三角形叶轮内流体的运动及其速度三角形 二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
6、3速度三角形的计算速度三角形的计算下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；表示；下标下标“ ”表示叶片无限多无限薄时的参数表示叶片无限多无限薄时的参数；下标下标“r r（a a）、）、u u”表示径向（轴向）和周向参数。表示径向（轴向）和周向参数。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算掌握几个概念：流动角、安装角、径向速度等。掌握几个概念：流动角、安装角、径向速度等。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流
7、体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算V =Vm1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算（1）圆周速度）圆周速度u为：为：u=60Dn 方向：与所在的方向：与所在的圆周相切圆周相切1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算 （2）绝对速度的径向分）绝对速度的径向分 速速r为：为： 22T2rbDqV 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与
8、风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算 由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设每一叶片在圆周方向的厚度为每一叶片在圆周方向的厚度为，有，有Z个叶片，则总厚度个叶片，则总厚度Z 排挤系数排挤系数：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。 A=A=Db-ZDb-Zb=1-Z=1-Z/DD1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶
9、轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算（3） 2及及 1角：角： 当叶片无限多时，当叶片无限多时， 2= 2a ；而；而 2a 在设计时可根据经验选取。在设计时可根据经验选取。同样同样 1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心
10、式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论（一）能量方程的推导（一）能量方程的推导 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。运动状态变化之间的联系。 1、前提条件、前提条件 2、控制体和坐标系（相对）、控制体和坐标系（相对） 叶片为叶片为“ ”, =0, =const., , =const.，轴对称。，轴对称。0 t 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 3、动量矩定理
11、及其分析动量矩定理及其分析 在稳定流动中，在稳定流动中， M= K。且，单位时间内流出、流进控。且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩制体的流体对转轴的动量矩K 分别为：分别为：K2= qVT 2 l2= qVT 2 r2cos 2 ，K1= qVT 1 l1= qVT 1 r1cos 1 作用在控制体内流体上的外力有作用在控制体内流体上的外力有质量力质量力和和表面力表面力。其对。其对转轴的力矩转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则体的力矩。则（一）能量方程的推导（一）能量方程的推导 M= qVT( 2 r2cos
12、2 - - 1 r1cos 1 )1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论当叶轮以等角速度旋转时，则当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴原动机通过转轴传给流体传给流体的功率为：的功率为： 由于由于u2= r2、u1=r1、 2u = 2 cos 2 、 1u = 1 cos 1 ，代入上式得代入上式得 ：P=M= qVT ( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )P= qVT(u2 2u - - u1 1u ) 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 （一）能量方程的推导（一）能量方程的推导 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为
13、叶片式泵与风机上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L ，1756.）。）。 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 （一）能量方程的推导（一）能量方程的推导 （）pT = gHT = (u2 2u - - u1 1u )而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头片时的理论能头 pT 为：为： 则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头片时的理论能头 HT 为：为： )(g1g
14、u11u22TT uuqPHV（） 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。出口处流体的流动情况。1 1、分析方法上的特点、分析方法上的特点: :（二）（二）能量能量方程式的分析方程式的分析、理论能头与被输送流体密度的关系、理论能头与被输送流体密度的关系: :guuH/ )(u11u22T pT = (u2 2u - - u1 1u )1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论3 3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：)(g1u1
15、1u22T uuH（二）（二）能量能量方程式的分析方程式的分析 （2）。因。因u2=2 D2n/60，故，故D2 和和n HT 。 目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：由叶轮叶片进、出口速度三角形可知： )(21cos222u iiiiiiiiwuuu 其中其中i=1或或 i=2，将上式代入理论扬程，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得：的表达式，得： （二）（二）能量能量方程式的分析方程式的分析4 4、能量方程式的第二形式：、能量方程式的第二形式： gwwgu
16、ugH222222121222122T 表示流体流经叶轮时表示流体流经叶轮时共同表示了流体流经叶共同表示了流体流经叶轮时轮时1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论4 4、能量方程式的第二形式：、能量方程式的第二形式： gwwguugH222222121222122T stdHH 对于轴流式叶轮：由于对于轴流式叶轮：由于的的，说明在其它，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式。条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式。（二）（二）能量能量方程式的分析方程式的分析 动能头动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头能头，并
17、存在一定的能头损失。，并存在一定的能头损失。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论例题例题1 1：已知某离心泵，输送清水时扬程为：已知某离心泵，输送清水时扬程为3030米，现用该泵输送煤油，问输送煤油时扬程米，现用该泵输送煤油，问输送煤油时扬程为多少？为多少？例题例题2 2：现有一台蜗壳式离心泵，转速：现有一台蜗壳式离心泵，转速n=1450r/min,qn=1450r/min,qvtvt=0.09m=0.09m3 3/s,D/s,D2 2=400mm, =400mm, D D1 1=140mm,b=140mm,b2 2=20mm,=20mm,2a2a=25=250 0,z=7,v,z=7
18、,v1u1u=0,=0,计算计算无限多叶片叶轮的理论扬程无限多叶片叶轮的理论扬程H HTT（不计叶片厚（不计叶片厚度的影响）度的影响）1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论解：解：)(g1u11u22T uuHsm35.306014504 . 014. 360u22nD1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式
19、的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1、离心、离心式叶轮的三种型式式叶轮的三种型式 后弯式后弯式（ 2a 90 ）径向式（径向式（ 2a 90 ）前弯式前弯式（ 2a 90 ）叶片出口安装角：叶片出口安装角： 2a = （叶片出口切向，（叶片出口切向，- - u2）1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响为提高理论扬程为提高理论扬程HT ，设计上使设计上使 190 。则在转速。则在转速n、流、流量量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：、叶轮叶
20、片一定的情况下，有：2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH（1）后弯式（）后弯式（ 2a 90 ） ctg 2a 0（减函数）（减函数） 2a 越小，越小， ctg 2a 越大越大 ，HT 越小越小 当当ctg 2a =u2/v2r HT =0，此时为，此时为 2a 的最小值。的最小值。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响为提高理论扬程为提高理论扬程HT ，设计上使设计上使 190 。则在转速。则在转速n、流、流量量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：、叶轮叶片一定的情况下，有：2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH（2
21、）径向式（）径向式（ 2a =90 ） 2a =90，ctg 2a =0，HT =u22/ / g g1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响（3）前弯式（）前弯式（ 2a 90 ） ctg 2a 0（减函数）（减函数） 2a 越大越大， ctg 2a 越小越小 ，HT 越大越大 当当ctg 2a =-u2/v2r HT = 2u22/ / g g ，此时为，此时为 2a 的最大值。的最大值。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响. 2a HT ； . 2a min =0 违反了泵与风机的定义；违反了泵与风机的定义；
22、结论：结论：. 2a max 违反了泵与风机的定义。（违反了泵与风机的定义。（ ）为提高理论扬程为提高理论扬程HT ，设计上使设计上使 190 。则在转速。则在转速n、流、流量量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：、叶轮叶片一定的情况下，有：2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论a222rctg2121u22u21u TdTst1HHHH 3、 2a 对对Hst 及及Hd 的影响的影响 定义反作用度：定义反作用度： a22r2ctgu2u 1u =0， 1r 2r 2r2u2 g2/22u 显然显然应在应在（0，1）之间。之间。 g/2
23、u2 u 2r2 u1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2u(1, 1/2), 后弯式后弯式叶轮叶轮， 2a ( 2a min,90 ) 1/2, 径向式叶轮径向式叶轮， 2y =90 (1/2 ,0), 前弯式前弯式叶轮叶轮， 2a (90 , 2a max)结论：结论： 2a max各种各种 2a 时的速度三角形及时的速度三角形及Hd 、Hst 的曲线图的曲线图 2a min90 u2=c 2y max2 w 2 =1u2=cHT Hd =1/2 2a min2 w 2 w2 2 3、 2y 对对Hst 及及Hd 的影响的影响 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2u结论：
24、结论：小，小，后弯式后弯式叶轮叶轮大，大，前弯式前弯式叶轮叶轮 HT 2a max各种各种 2a 时的速度三角形及时的速度三角形及Hd 、Hst 的曲线图的曲线图 2a min90 u2=c 2y max2 w 2 =1u2=cHT Hd =1/2 2a min2 w 2 w2 2 3、 2y 对对Hst 及及Hd 的影响的影响 后弯式后弯式叶轮叶轮，Hd Hst 径向径向式叶轮式叶轮，Hd = Hst 前弯式叶轮前弯式叶轮， Hd Hst 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论4、讨论讨论1从结构角度：当从结构角度：当HT =const.，前向式叶轮结构小，重，前向式叶轮结构小，重量轻
25、，投资少。量轻，投资少。2从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，。3从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较差，而后向式居中。较差，而后向式居中。4从功率特性角度：当从功率特性角度：当qV 时，前向式叶轮时，前向式叶轮Psh ，易发生，易发生过载问题。过载问题。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 （1 1）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心
26、式泵均采用后向式叶轮；式泵均采用后向式叶轮； （2 2）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上对小型通风机也可采用前向式叶轮；对小型通风机也可采用前向式叶轮； （3 3）由于径向式叶轮防磨、防积垢性能好，所以，可用做）由于径向式叶轮防磨、防积垢性能好，所以，可用做引风机、排尘风机和耐磨高温风机等。引风机、排尘风机和耐磨高温风机等。 5、叶片出口安装角的选用原则叶片出口安装角的选用原则 表表1-1 一些叶片形式和出口安装角的大致范围一些叶片形式和出口安装角的大致范围叶叶 片片 形形 式式出口安装角范围出口安装角范围叶叶 片片 形形 式式出口
27、安装角范围出口安装角范围强后向叶片（水泵型）强后向叶片（水泵型）后向圆弧叶片后向圆弧叶片后向直叶片后向直叶片后向翼型叶片后向翼型叶片20 30 30 60 40 60 40 60 径向出口叶片径向出口叶片径向直叶片径向直叶片前向叶片前向叶片强前向叶片（多翼叶）强前向叶片（多翼叶）90 90 118 150 150 175 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论例例3 3：已知某离心泵，由于用的时间太久，铭：已知某离心泵，由于用的时间太久，铭牌看不清楚，请问接电源时，如何知道泵的牌看不清楚，请问接电源时，如何知道泵的转向正确？转向正确？例例4 4：现有一离心风机，：现有一离心风机，D D2
28、 2=500mm=500mm，2a2a=50=500 0转速转速n=1480r/min,n=1480r/min,出口轴面速度出口轴面速度20m/s,20m/s,流量流量与转速不变的情况下，现采用与转速不变的情况下，现采用2a2a=135=1350 0的叶的叶轮轮, ,获得相同全压时，风机外径应为多少？获得相同全压时，风机外径应为多少？1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程
29、及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论轴轴向涡流的概念向涡流的概念 1 1、无限叶片数的理解、无限叶片数的理解 叶片型线严格控制流体流动。叶片型线严格控制流体流动。2 2、有限叶片数的理解叶片型线不能完全控制流体流动。有限叶片数的理解叶片型线不能完全控制流体流动。 AA轴向涡流试验轴向涡流试验3 3、轴向涡流、轴向涡流流体流体(理想理想)相对于旋转的容器，由于其惯相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转
30、运动。性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。流体在叶轮流道中的流动流体在叶轮流道中的流动A 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1 1、流线和流线和速度速度三
31、角形发生变化，三角形发生变化，分布不均；分布不均； 轴向涡流对进、出口速度三角形的影响轴向涡流对进、出口速度三角形的影响 pwpw，非非工工作作面面，工工作作面面 p形成形成阻力矩阻力矩； 2 2、1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论3 3、使理论能头降低：、使理论能头降低： 不是效率，不是由损失造成的；不是效率，不是由损失造成的；流体惯性流体惯性有限叶片有限叶片轴向滑移；轴向滑移；K = f（结构），见表（结构），见表1-2。 T1u12u2T1KHuugH a. HT (pT ) HT (pT) ，即：即： T1u12u2TKpuup 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论例
32、例5 5：现有一离心泵，：现有一离心泵，D D2 2=320mm=320mm，D D1 1=120mm=120mm，转速，转速n=1450r/min,qn=1450r/min,qvtvt=180m=180m3 3/h, b/h, b2 2=15mm, =15mm, 叶片出口厚度叶片出口厚度10mm10mm，2a2a=22.5=22.50 0,z=7,v,z=7,v1u1u=0,=0,计算有限多叶片叶轮计算有限多叶片叶轮的理论扬程的理论扬程H HT T1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1-2 1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述一、概述 二、流体在二、流体
33、在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 三、升力理论三、升力理论四、能量方程四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式五、轴流式泵与风机的基本型式1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一、概述一、概述 1.1.工作原理：工作原理： 轴流式泵与风机是利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋轴流式泵与风机是利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋转所产生的升力使流体获得能量。流体轴向进入，轴向排出转所产生的升力使流体获得能量。流体轴向进入，轴向排出2.2.特点：特点：结构简单、紧凑、外形尺寸小，重量轻结构简单、紧凑、外形尺寸小，重量轻动叶可调，叶片安装角随外界负荷变化而改变，可保持较动叶可调，叶片安装角随外界负荷
34、变化而改变，可保持较宽的工作区域。宽的工作区域。动叶可调，结构复杂，安装精度要求高动叶可调，结构复杂，安装精度要求高噪声大，尤其是大型轴流风机，进口或出口需装消声器噪声大，尤其是大型轴流风机，进口或出口需装消声器与离心式相比，流量大，扬程（风压）低与离心式相比，流量大，扬程（风压）低1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1-2 1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述一、概述 二、流体在二、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 三、升力理论三、升力理论四、能量方程四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式五、轴流式泵与风机的基本型式1 1 泵与风机的叶轮理论泵与
35、风机的叶轮理论二、流体在二、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1.1. 叶轮流道投影图叶轮流道投影图1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 （1 1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行十分相似，可采用十分相似，可采用机翼理论机翼理论进行分析。进行分析。 （2 2）圆柱层无关性假设圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以，即认为叶轮中流体微团是在以轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。 2流动分析假设流动分析假
36、设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常做如下假设：做如下假设： 二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，相同点相同点有：有：1 1流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即： wu 圆周速度圆周速度u 仍为：仍为：60Dnu 与离心式叶轮比较，与离心
37、式叶轮比较，不同点不同点有：有：在同一半径上，在同一半径上，u1= u2=u，且且w1a=w2a=w a= 1a= 2a= a二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2绝对速度轴向分量的计算式：绝对速度轴向分量的计算式：4/ )(2h22TDDqVa 与与比较，不同点是：比较，不同点是：叶叶栅改变了栅前来流的方向和大小栅改变了栅前来流的方向和大小, 即：周向速度分量。即：周向速度分量。定义几何平均值：定义几何平均值： w =(w1+w2)/2 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形二、流体在
38、二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1-2 1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述一、概述 二、流体在二、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 三、升力理论三、升力理论四、能量方程四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式五、轴流式泵与风机的基本型式1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论三、升力理论三、升力理论 1.1.升力理论：升力理论：机翼上表面弯曲，下表面平机翼上表面弯曲，下表面平坦，当机翼与空气相对运动时，坦，当机翼与空气相对运动时，流过上表面的空气在同一时间流过上表面的空气在同一时间内走
39、过的路程比流过下表面的内走过的路程比流过下表面的空气的路程远。因此，在上表空气的路程远。因此，在上表面的空气的相对速度快。面的空气的相对速度快。贝努力定律：流体对周围的贝努力定律：流体对周围的物质产生的压力与流体的相物质产生的压力与流体的相对速度成反比。对速度成反比。故：上表面的空气给机翼的故：上表面的空气给机翼的压力小于小表面的压力，产压力小于小表面的压力，产生了升力。生了升力。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论三、升力理论三、升力理论 2.2.翼型的主要几何参数：翼型的主要几何参数：骨架线（中弧线）骨架线（中弧线）-翼型的基翼型的基础础前缘点与后缘点前缘点与后缘点弦长弦长翼展翼展
40、-机翼的长度机翼的长度厚度厚度-上下表面之间的距离上下表面之间的距离冲角冲角-气流的方向与弦长的气流的方向与弦长的夹角夹角1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1-2 1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述一、概述 二、流体在二、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 三、升力理论三、升力理论四、能量方程四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式五、轴流式泵与风机的基本型式1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论四、能量方程四、能量方程 能量方程同样适用于轴流式能量方程同样适用于轴流式叶轮进出口叶轮直径相同，流量相同，所以有：叶轮进出口叶轮直径相同，流量相同
41、，所以有： u u1 1=u=u2 2=u v=u v1r1r=v=v2r2r)(g1gu11u22TT uuqPHVgwwguugH222222121222122T 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论四、能量方程四、能量方程 )ctgctg(gu)(g1g21r2u11u22TTuuqPHVgwwggwwguugH2222222212122222121222122T1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论讨论讨论1u1=u2，轴流式泵与风机扬程（全压）远低于离心式，轴流式泵与风机扬程（全压）远低于离心式2当当1=2 ，HT=0，要想使流体由叶轮获得能量，必须，要想使流体由叶轮获
42、得能量，必须21，令，令 =2-1 为气流转折角，其值越大，获得的能量越为气流转折角，其值越大，获得的能量越大。大。3为提高流体的压力能，必须为提高流体的压力能，必须w1w2,即：入口相对速度即：入口相对速度要大于出口相对速度。要大于出口相对速度。4必须指出：该能量方程仅建立了总能量与流动参数之必须指出：该能量方程仅建立了总能量与流动参数之间的关系，没反应出总能量与翼型及叶珊的几何参数的关系。间的关系，没反应出总能量与翼型及叶珊的几何参数的关系。因此不能用来进行轴流式泵与风机的设计计算。因此不能用来进行轴流式泵与风机的设计计算。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论讨论讨论5升力理论推导
43、出的能量方程，建立了叶珊几何参数与升力理论推导出的能量方程，建立了叶珊几何参数与流动参数之间的关系。流动参数之间的关系。tan/tan1sin)(2tbCau1u2y1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1-2 1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述一、概述 二、流体在二、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 三、升力理论三、升力理论四、能量方程四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式五、轴流式泵与风机的基本型式1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论五、五、轴流式泵与风机的基本型式轴流式泵与风机的基本型式四种基本类型四种基本类型单叶轮，无导叶单叶轮，无
44、导叶旋转运动旋转运动能量损失能量损失-低压轴流风机低压轴流风机单叶轮单叶轮+ +后置导叶后置导叶后置导叶后置导叶消除旋转消除旋转-高压轴流泵、风机高压轴流泵、风机单叶轮单叶轮+ +前置导叶前置导叶前置导叶前置导叶消除产生消除产生负预选负预选-轴流风机轴流风机单叶轮单叶轮+ +前导叶前导叶+ +后导叶后导叶前导叶前导叶可调能适应不同的工况可调能适应不同的工况-流量变化大的情况流量变化大的情况 2-28 轴流式泵与风机的型式 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1、在其它条件相同的情况下，为什么轴流式泵与风机、在其它条件相同的情况下，为什么轴流式泵与风机的能头低于离心式的能头低于离心式?
45、2、在制造时，为什么将轴流式泵与风机叶轮叶片进口、在制造时，为什么将轴流式泵与风机叶轮叶片进口处稍稍加厚，做成翼形断面（处稍稍加厚，做成翼形断面（ 2y 1y ）?1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 1 1、在进行离心式和轴流式叶轮内的流动分析中各作了在进行离心式和轴流式叶轮内的流动分析中各作了哪些假设？哪些假设？2 2、写出无限多叶片时的理论能头的表达式及其第二形写出无限多叶片时的理论能头的表达式及其第二形式，说明其与被输送流体密度的关系。式，说明其与被输送流体密度的关系。3 3、提高无限多叶片时的理论能头有哪几项措施？举例提高无限多叶片时的理论能头有哪几项措施？举例说说，还应考虑
46、哪些实际问题？说说，还应考虑哪些实际问题？1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论本次课作业本次课作业1-1 1-1 有一离心泵，其叶轮尺寸如下：有一离心泵，其叶轮尺寸如下：D D2 2=381mm=381mm，D D1 1=178mm=178mm， b b2 2=19mm, b=19mm, b1 1=35mm, =35mm, 2a2a=20=200 0 1a1a=18=180 0, ,设流体径向流入叶轮，设流体径向流入叶轮，转速转速n=1450r/min,n=1450r/min,试按比例画出出口速度三角形，并计算试按比例画出出口速度三角形，并计算q qvtvt和和1-41-4有一离心风机，叶轮外径为有一离心风机，叶轮外径为300mm300mm，当转速为，当转速为2980r/min2980r/min时，无限多叶轮的理论全压是多少？设叶轮入口时，无限多叶轮的理论全压是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度为半径方向，空气密气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度为半径方向，空气密度为度为1.2kg/m1.2kg/m3 3连接到下一课件连接到下一课件返回到课程导航返回到课程导航结束结束