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1、13.光学易错题光学易错题 例题分析在本单元知识应用的经过中，初学者常犯的错误主要表如今：疏于观察、缺乏生活经历导致对平面镜成像的误解；将几何光学与物理光学综合时概念不准确；不擅长用光路图对动态经过作分析；对折射率、临界角与频率的关系不明确。例1.赤道上一个人在日落4小时后看到头顶正上方有一颗人造卫星，求卫星的高度。已知地球半径为R。【错解】由万有引力定律和牛顿第二定律列方程，无法求解。【错解分析】这是一根纯光学问题，不需要力学方程。学生无法想象其中的情境，故而不能真确解答。【正解】画出光路人在A点时正是日落的时候，经过4小时1/4周期后，他恰好在B点，地球转过60，利用几何关系可得：h=R。
2、【推广】此题可改为日落8小时后，看到西方有一颗卫星，答案完全一样。例2.我国发射的“嫦娥一号探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行为了获得月球外表全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响【错解分析】此题不是难在万有引力定律的运用上，而是
3、想象不出问题的情境上。理解不了“假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面这句话。【正解】如图，卫星在BE上运动时发出的信号被遮档对月球：2224MmGmrrT=对卫星：200122114mmGmrrT=解得：2311TrMTmr?=?卫星发出的信号被遮档时间为t，应有：1tT-=式中，AO=C，BOC=由几何关系得：1cosrRR=-1cosRr=解得：111arccosarccosRRRtrr?-=-?或：111arcsinarcsinRRRtrr?-=-?例3.如图，S为一盏小灯，P为光屏。一个小球，由S处以一定的速度水平抛出，则它在光屏上的影子的运动是A匀速直线B匀加速
4、直线运动C匀减速直线运动D变加速运动【错解】B【错解分析】不找几何关系，只凭印象。【正解】假设t时间小球落到A点，水平位移x，竖直位移y，S到P的距离为l。影子的位移y。2021gtytvx=作出光路图，由几何关系tvlyy0=可得：tvgly02=，可见时匀速运动。选A。例4.如图，S为一盏小灯，P为光屏。一个小球，由S与P的中点自由下落，则它在光屏上的影子的运动是A匀速直线B匀加速直线运动C匀减速直线运动D变加速运动【正解】同上方法，影子做匀减速直线运动，加速度为2g。例5.通过平面镜观察不到本人的全身时，要想看到本人A、向后退B、向前移动C、改用至少是身高1/2的平面镜【错解】：A人向后
5、退。【错解原因】：生活中“近大远小造成的凝固性认识。以为人远离镜子后镜中的像变小。【正解】：只能加大到身高的二分之一例6.眼睛看到湖中小山的像了吗？山的像在什么位置？【错解】：1由于水的面积不够大，因而不能看到山的“倒影；2看到了，像在湖的下面。【错解分析】物体能否成像与镜面的大小没有关系，山下固然没有水，但是我们还是能看到湖中的小山的。【正解】能看到，在山的正下方。例7.光从玻璃射入空气里时传播方向如图13l所示，请在图中标出入射角和折射角。【错解】：如图132所示，为入射角，为折射角【错解原因】：一是受思维定势的影响，不加分析地认定玻璃与空气总是上下接触的；二是对光的折射及其规律未吃透，将
6、题设文字条件与图形条件结合起来的分析能力差。根据光的折射规律，光从水或玻璃等透明物质射入空气里时，折射角大于入射角，题设文字条件是“从玻璃射入空气，因而折射角大于入射角，再结合题设所给图形，可知CD为界面，AB为法线。【正确解答】如图133所示，为入射角，折射角CD左面为玻璃，右面为空气。【小结】解光的折射现象的题目，首先应对光线是从光疏媒质进入光密媒质呢？还是光线是从光密媒质进入光疏媒质作出判定。为了保证你每次做题时，能够不忘判定，建议同学们做光的折射题时，先画出光路图，标出入射光线和出射光线的方向，在界面处标出哪一个是光密媒质，哪一个是光疏媒质。然后再解题。例8.如下图两平面镜互成直角，入
7、射光线AB经平面镜两次反射后的反射光线为CD，现以两平面镜的交线为轴旋转15，入射光线AB的方向不变的情况下，经两次反射后的光线为CD，则CD与CD的方向关系为A不相交，且同向平行C.不相交，且反向平行C相交成60角D.相交成30角【错解】C或D【错解分析】不擅长画平面镜旋转的光路图。【正解】A例9.如下图，主截面是等腰直角三角形的三棱镜ABC，假如白光垂直入射到AC面上时，在AB面上反射全反射，现将这些平行的白光平行于AB入射到AC面上时，假如不考虑光经ABC三个棱出射的特殊情况，则在光束射出三棱镜时A从BC边出射的是有色平行光B从BC边出射的是有色不平行光C从BC边没有出射光D从BC边出射
8、的是平行白光例10.一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列两种情况时，光线的折射角各为多少？1入射角为502入射角为30【错解】由折射定律sinsininr=1当入射角i=50时，sinsin50sin0.5007,3031.53irrn?=?2当入射角i=30时，sinsin30sin0.3228,1941.53irrn?=?【错解分析】此解法中没有先分析判定光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是从光密媒质进入光疏媒质，会不会发生全反射。而是死套公式，引起错误。【正确解答】光线由玻璃里射入空气中，是由光密媒质射入光疏媒质，其临界角为11sin0.65361.5
9、34050CnC=?由已知条件知，当i=50时，iA，所以光线将发生全反射，不能进入空气中。当i=30时，i由折射定律rinsinsin1=sin=nsini=1.53sin30=0.765r=4954【小结】解光的折射现象的题目时，首先应做出判定：光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是光线是从光密媒质进入光疏媒质。如是前者则ir，如是后者则i玻璃砖，外表M和N平行，P，Q两个面互相平行且与M，N垂直。一束光射到外表M上光束不与M平行，则：()A假如入射角大于临界角，光在外表M发生全反射。B无论入射角多大，光在外表M都不会发生全反射。C光可能在外表N发生全反射。D.由于M与N平行，光只要通过M就不
10、可能在外表N发生全反射。【错解分析】错解：光束从空气中射到玻璃砖外表M上，是由光疏媒质到光密媒质，不可能发生全反射，而从外表N射出空气，是由光密媒质到光疏媒质，光可能发生全反射，故选B，C。机械地记住光从光密媒质到光疏媒质，可能发生全反射，而不详细分析光通过外表M后射到N外表光线的入射角的大小能否大于临界角，而错选C。【正确解答】如图13-5所示，光射到外表M的入射角为i(i90)折射角为r，则sin1sinsinirCnn=，即sinsinrC例12.从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴图中虚线与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如下图，有一半径为r的圆柱形平行光束垂
11、直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上构成的光斑半径为ArB1.5rC2rD2.5r【错解】画出了折射光线。【错解分析】没有计算入射角能否大于临界角。【正解】由n=1.5，可知光线首先发生全反射，作出光路图如图由图中几何关系可得rtan60=(R+r)tan30，故R=2r。例13.如右图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，眼半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两束光OA和OB圆如右图所示方向射出，则AOA为黄光，OB为紫光BOA为紫光，OB为黄光COA为黄光，OB为复色光DOA为紫光，OB为复色光【错解】A【错解分析】忘记黄光除了折射外
12、还要反射，而且OA只占黄光的极少一部分，大部分黄光沿OB射出。【正解】C例14.一个水杯中竖直地插入一根筷子，眼睛从杯外看去，下面那个图符合实际？【错解】B或C【错解分析】不会画光路图导致只凭影响选择答案。【正解】作出俯视的光路图筷子P的像在P，选C。例15.用临界角为42的玻璃制程的三棱镜ABC，B=15，C=90，一束光线垂直面射入，如图，它在棱镜内发生全反射的次数为：A2次B3次C4次D5次【错解】无数次。【错解分析】没有把握入射角变化规律，即每次反射入射角减小15等于顶角。【正解】BABCD例16.在半圆形玻璃砖和长方体玻璃转的正下方放置一个点光源，两块砖的高度相等，眼睛从正上方观察两
13、光源的像AS1的像高于S2的像BS2的像高于S1的像C两像一样高DS1的像与物一样高【错解】C【错解分析】没有认真画光路图，凭印象作答。【正解】BD例17.如下图，有一长方形的玻璃砖，内有一个凸型空气泡，某学生用这个玻璃砖来做光学实验。当一平行光束通过玻璃砖时，光在空气泡中发生的现象是：()A这一平行光束在空气泡中将不改变原来的方向。B这一平行光束在空气泡中将发生会聚。C这一平行光束在空气泡中将发生发散。D无法确定。【错解分析】错解：不少学生看里面是一个凸型气泡，以为光线经过的是凸透镜，故最终成为一束会聚光线，应选B。对透镜的作用不清楚，而是简单地由镜子的形状来判定它对光线的作用种类，以为凸型
14、空气泡与平常用的玻璃凸透镜形状一样便以为空气泡透镜对光线的作用与玻璃透镜的作用效果一样。【正确解答】设想在图中，沿AB方向把玻璃砖等分为二，即成为中情形，显然该束光经过的是一凹面镜。由光学知识可知，凹面镜对光线有发散作用，则平行光束在空气泡中将发生发散，故应选C。【小结】更基本的方法是画一条入射光线到空气透镜的前外表，用作图法来判定光线经过透镜之后的行为。光线从玻璃进入空气，由光密媒质进入光疏媒质，折射角大于入射角，折射光线远离法线，出射光线是发散的。可见“凸透镜对光线的作用是会聚的这个结论是有条件的。条件是透镜材料的折射率大于周围环境的折射率。例18.一种光的频率越大，则A偏向角越大B折射角
15、越大C同种介质中的光速越大D同种介质中的临界角越大E也容易发生全反射F越容易发生干预、衍射G波动性越明显【正解】ABE【讲明】这些概念学生极易混淆例19.在一次观察光衍射现象的实验中，观察到如下图的明晰的明暗相间图样，那么障碍物应该是黑色为暗条纹：A很小的不透明圆板B很大的中间有大圆孔的不透明的圆板C很大的不透明圆板D很大的中间有小圆孔的不透明圆板12【错解】A【错解原因】分辨不清圆孔衍射和园屏衍射。园屏衍射即泊松亮斑是影子中间有亮点。底色是亮的。浏览教材时没有真正建立起物理模型。【正解】D例20.两个独立的点光源S1和S2都发出同频率的红光，照亮一个白色光屏，则屏上呈现的情况是：A、明暗相间
16、的干预条纹；B、屏上一片红光C、屏还是白色的D、屏是黑色的【错解】A【错解分析】不了解干预条件：振动方向一样。自然光的方向是四面八方，尽管频率一样也不能相干。【正解】B例21.波长为0.65m的红光，从空气射入水中，水相对空气的折射率为1.33。求该光在水中的波长，并判定在水中该光的颜色。【错解】根据相对折射率1212n=，得12210.49mn=，查光谱表得波长0.49m的光是蓝色。【错解分析】上述求得光在水中的波长为0.49m是正确的，但用光谱表查得光的颜色却错了。人眼对光的色觉决定于光的频率而不是波长。【正确解答】当光从一种媒质进入另一种媒质时，波长变化了，波速也相应变化了，但它的频率却
17、不变。所以在水中该光还是红色。【小结】物理规律的因果关系是有条件的，记忆规律时应该首先弄清规律成立的条件。但凡波，无论是机械波还是电磁波，只要振源的频率不变，波的频率就不变。例22.(1981年高考题)一光电管的阴极用极限波长0=5000?的钠制成。用波长=3000?的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差u=2.1V，光电流的饱和值I=0.56mA。(l)求每秒内由K极发射的电子数。(2)求电子到达A极时的最大动能。(3)假如电势差U不变，而照射光的强度增到原值的3倍，此时电子到达A极时的最大动能是多少？(普朗克恒量h=6.6310-34Js，电子的电量e=1.610-19C)。【
18、错解】(1)由于Q=It，所以t=1秒内发射电子数为3412190.561013.5101.610Itne-?=?(个)(2)根据爱因斯坦光电效应方程可知，在阴极K逸出电子的最大动能为003482911()116.6310310()2.6510()30005000kEhWhhhcJ-=-=-=-=?-=?(3)当光强度增到原值的三倍时，电子到达A极时的最大动能也变为原来的三倍。2937.9510(J)kkEE-=?【错解分析】对于这道考题，不少考生只求出了阴极K逸出电子的最大动能，没有按题意要求进而计算出到达A极的动能。在计算中，埃是长度单位，应化成国际单位进行计算。根据光电效应现象的特点，逸
19、出光电子的动能只与入射光的频率有关；与入射光强度无关，所以第三问的最大动能不变。【正确解答】(1)每秒内由K极发射的电子数3412190.561013.5101.610Itne-?=?个(2)由爱因斯坦光电效应方程得003481911011()116.6310310()2.6510(J)300010500010kEhWhhhc-=-=-=-=?-=?再由动能定理，在阴极K逸出的电子经过电势差为u的电场加速，到达A极时的最大动能为Ekm=Ek+eU=2.5610-29+1.610-192.1=6.0110-19(J)(3)当光强度增到原值三倍时，电子到达A极时的最大动能不变。【小结】此题的第一问是力学与爱因斯坦光电效应方程相结合的综合题。在做题之前一定要把握光电效应的全经过，只要理解了光电效应实验现象发生的全经过，即大于极限频率的光照射在阴极上，光子激发出光电子，光电子在电源构成的电场的作用下加速(或减速)打在光电管的阳极上。构成回路中的光电流。才可能理解题目之所求。进而加上电场加速的那一步计算经过。