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1、基于机器学习的机器人辅助椎弓根植钉规划基于机器学习的机器人辅助椎弓根植钉规划苏全健孙宇齐晓志导语：为理解决脊柱手术机器人辅助施行椎弓根植钉经过中的图像辅助定位问题，该文提出了一种基于机器学习策略的椎弓根植钉规划方法。为理解决脊柱手术机器人辅助施行椎弓根植钉经过中的图像辅助定位问题，该文提出了一种基于机器学习策略的椎弓根植钉规划方法。该方法利用卷积神经网络对脊柱计算机断层扫描(CT)图像进展学习和训练，通过建立神经网络模型确定网络内各层间的调整参数，然后对样本图像进展特征提取并分类，采用穿插验证法对样本数据进展训练，验证卷积神经网络模型的正确性。通过机器学习方法对计算机断层扫描图像中合适做椎弓根
2、植钉手术规划的图像区域进展识别，进而快速定位到植钉平安约束区域，并通过相应的图像处理方法实现植钉操纵规划。医生只需要基于平安约束区域内的植钉规划完成最终的手术任务规划，可以显著提升手术效率。1引言椎弓根植钉手术一般用于治疗严重的胸腰椎骨折等造成的脊柱不稳定以及脊髓神经损伤等疾病。由于脊柱病变部位的构造复杂且含有神经组织，手术一旦失败将会造成不可挽回的后果。目前主要通过开放式的椎弓根植钉手术将螺钉拧入椎体，但由于可能存在横突缺失、过大、过小，关节突增生、内聚或在既往手术经过中已经被咬除等问题，将会导致椎弓根螺钉的入点难以确定，且开放式的手术不利于病人伤口的愈合。据国外文献统计，传统脊柱外科手术导
3、致的各种并发症累积发生率达52.58%1，而仅在胸椎等危险区域的神经硬膜损伤的发生率高达36.4%2。随着社会开展和技术进步，当代手术技术向微创和精准方向开展，急需脊柱手术机器人技术来知足当代脊柱手术精准操纵和平安控制的要求。目前，本研究团队已成功开发脊柱手术机器人系统，该系统可以辅助医生完成椎弓根植钉手术3。本文在微创脊柱手术机器人系统根底上，提出基于机器学习的椎弓根辅助植钉规划方法，在传统的规划方法上进一步优化，大大减少了医生在手术规划上消耗的时间与工作量。在机器人辅助椎弓根植钉手术中，医生进展椎弓根植钉规划时需要在手术导航软件的图像操纵界面反复查看计算机断层扫描(ComputedTomo
4、graphy，CT)图像，通过在脊柱椎体横断面、矢状面、冠状面视图中不断调整椎弓根植钉的位置来完成手术规划。在这个经过中，医生需要在查找确定合适椎弓根植钉的位置上花费大量的时间，这不仅需要医生对导航软件非常熟悉，而且增加了手术时间，使医生的工作量增加，不利于手术的顺利进展。随着机器学习在各个领域的应用开展，将机器学习运用于医疗领域具有很大的开展潜力4，通过机器学习可以判定病变部位和病变种类等5-7。将机器学习运用于医疗图像中进展相关病症的诊断可以起到很大的帮助，如韩国首尔大学医学系从临床角度批判性地回首了机器学习分类器在情绪障碍患者的脑部构造磁共振成像当中的应用8；美国德州大学达拉斯分校的研究
5、人员研究了机器学习在计算癌症生物学中的应用9。目前，国内将机器学习应用于医疗领域已经成为研究热门，如南京大学研究了将机器学习运用于肺癌与正常图像分类10；上海交通大学也开展了将机器学习运用于立体脑图像的研究11，借助机器学习的方法获取脑部图像的相应特征，进而提出可以进步立体脑部图像配准精度的新型配准框架。过往研究多将机器学惯用于对软组织图像的分割，而用于脊柱手术中的研究还未有报道。针对上述问题，本文提出了一种快速的机器人辅助完成椎弓根植钉规划的方法。首先，采用机器学习的方法对患者CT图像中合适做椎弓根植钉手术规划所在位置的图像进展识别，到达快速定位到植钉平安约束区域的目的。然后，在定位到的图像
6、上完成植钉规划，医生只需要在平安约束区域内的规划上完成最终的手术任务规划，可以减少医生花费在手术规划上的时间和工作量。将机器学习应用于椎弓根植钉手术中，可以更加快速地确定手术位置，进而快速地辅助医生完成手术规划，大大减少了术前的预备时间，进步了手术效率。2机器学习模型2.1卷积神经网络目前比拟常见的机器学习模型和方法主要有自动编码器12、限制波尔兹曼机13、坚信度网络14、卷积神经网络(ConvolutionnalNeuralNetworks，CNN)15。其中，CNN是在监视学习下的机器学习的模型之一，具有非常强的适应性。该算法十分适用于挖掘数据的部分特征，提取全局的训练特征并进展分类，广泛
7、应用于图像的识别和分类，所以本文采用卷积神经网络进展脊柱CT图像的识别。CNN本质上是多层的监视学习神经网络，主要分为输入层、隐含层和输出层。其中，隐含层中的卷积层和池化层是实现卷积神经网络特征提取的核心模块。卷积神经网络的低层由卷积层和池化采样层交替组成，逐层提取特征；高层那么由全连接层和逻辑回归分类器组成。第一个全连接层的输入是由低层的卷积层和子采样层对输入图像进展特征提取后得到的特征图像。最后一层的输出层是一个分类器，在分类器之前通常采用逻辑回归，Softmax回归甚至是支持向量机的激活函数对全连接层提取到的特征进展激活，实现对输入图像进展分类。2.2卷积神经网络模型设计本文使用的卷积神
8、经网络架构如图1所示。整个卷积神经网络共有8层，主要分为输入层、隐含层和输出层。其中，隐含层主要分为前5层卷积层和后3层全连接层。图1卷积神经网络架构2.2.1输入层输入层主要是输入带标签的样本图像，样本图像将会作为整个卷积神经网络的输入以及最后一层全连接层的标签。样本图像通过整个网络的运算在到达最后一层时得到一个特征向量，该特征向量与标签进展比照计算损失函数，进而反向调整各个层的参数。本文输入图像的尺寸为255255像素。2.2.2隐含层卷积层1和2是相似的运算，包含了卷积运算、归一化运算和鼓励运算。卷积层后接池化层1和2，后3层卷积层是相似的运算，包含卷积运算和鼓励运算。卷积层和池化层的作
9、用是：一方面，保存不变性，这种不变性包括旋转、平移、尺寸等；另一方面，在保存特征的同时减少参数和计算量，实现降维，防止过拟合，进步泛化才能。多层次的卷积和池化操纵可以进步整个卷积神经网络的深度，减少整个网络的参数。同时，不同的卷积层和池化层可以提供不同的感受视野，可以感受不同尺度的特征。多层次的隐含层中的某一个神经元由上一个网络层中的多个神经元乘以权值再加上偏置之后得到，成为权值分享，可以扩大部分视野。权值和偏置在学习经过中通过不断地反向迭代调整可以求得输出函数的最优解，也就是实现最终的损失函数最小化。为了防止网络梯度的下降甚至消失，在通过一定的卷积层后需要进展全连接和回归。隐含层1对图像的运
10、算流程如图2所示。其他隐含层的图像运算相似，只是卷积核大小不同。图2隐含层1的图像运算隐含层1中卷积运算使用3个卷积核，卷积核大小为1111像素，卷积步长为44像素。卷积核和卷积步长较大可以使输出特征的尺寸较小，有利于加快第一层卷积运算的速度。卷积与池化操纵后输出特征图的大小可以由公式(1)、(2)获得，最终的输出特征图大小为6464像素，设定输出的特征图数目为96。其中，Nh、Nw为输出数据的长和宽；Ih、Iw为输入数据的长和宽；Ph、Pw为填充的长和宽；Kh、Kw为卷积核的长和宽；Sh、Sw为卷积步长的长和宽。卷积运算之后需要对数据进展归一化运算，归一化运算的目的是：一方面，防止在卷积神经
11、网络学习的经过中，由于下一步激活运算的输出较大而导致梯度变小的问题。由于在机器学习经过中，梯度越小，学习的速率越慢。假如前面的卷积层不进展归一化运算，那么会造成整个卷积神经网络中，浅层网络根本不学习，而深层次网络一直在学习的情况。另一方面，为了防止训练经过中由于数据分布的不同或训练数据和测试数据分布不同，而导致模型泛化才能下降的问题。为了适应激活函数，归一化的范围需要相应的调整。由于下文中使用的激活函数是ReLu，所以归一化的范围是01。归一化经过为，首先通过公式(3)、(4)计算输入特征图的数据均值和方差，然后根据公式(5)对数据进展标准化。为了在正向传播经过中不改变当前的输出，假设训练参数
12、y和B，使得特征图的输出不变，只记录下训练参数，如公式(6)所示。归一化运算后需要对得到的特征图进展激活运算即做非线性运算，使用激活函数添加非线性单元，可以降低学习经过中的网络过拟合现象。常用的鼓励函数有Sigmoid、Tanh(双曲正切函数)、ReLu(RectifiedLinearUnits)、ELU(指数线性单元)。本文采用ReLu函数，如图3所示，通过将数据进展01的归一化处理，防止出现ReLu函数在x值小于0时梯度为0的情况。ReLu函数：ymax(0,x)图3ReLu鼓励函数2.2.3输出层最后一层分类层即输出层，按照训练样本的分类种类将学习网络学习得到的特征转化成特征向量。由于本
13、文将样本种类分为8类，所以输出层得到的特征向量为8维，每一维提醒了样本图片属于该种别的概率大小。在输出层之前添加最后一层全连接层并进展Softmax激活操纵得到最终的特征向量，即全连接层8通过将前面神经网络学习得到的特征图(文中4096个特征图)进展卷积操纵，得到最后的8维特征向量。该层的最后是分类函数。其中，分类函数主要用于计算测试精度和损失值来衡量整个卷积神经网络的准确性。输出层的网络示意图如图4所示。图4输出层网络示意图2.3损失函数计算及反向传播算法参数调整2.3.1损失函数的计算本文卷积神经网络解决的是8个种别的分类问题，所以最后的输出层应该有8个神经元。样本真实种别对应的神经元输出
14、是一个接近于1的概率值，而非样本真实种别的神经元输出的概率值应该接近于0，8个种别的概率值的和即是1。本文卷积神经网络的最后一层全连接层采用的激活函数是Softmax，定义如公式(7)所示。其中，nL为L层即输出层神经元的个数；zL为第i个神经元的值；aL为第i个神经元激活后的值。经过激活运算后，保证了输出aL的值在(0，1)，而作为激活函数的归一化因子，保证了最终所有输出神经元的和为1。针对Softmax激活函数，本文选用对数似然函数作为损失函数，定义如公式(8)所示。其中，W、b分别为卷积运算中的权值和偏置；yk表示理论输出与实际输出是否一致。假设训练样本的实际输出为第i类，那么yk的取值
15、如公式(9)所示。公式(8)可以转化为公式(10)，其中，i为训练样本的实际种别。2.3.2反向传播算法参数调整利用反向传播算法来调整权值和偏置是卷积神经网络在学习经过中可以得到最优解的关键步骤。通过前向传播得到的损失函数采用一定的优化方法，反向逐层迭代求取损失函数关于每层的权值和偏置的微分，然后进展更新，经太多次迭代使得最终的损失函数最小化即实现输出函数最优化。由损失函数反向传递时，首先需要求取关于权值W和偏置b的梯度表达式。W的梯度计算如公式(11)所示。其中，由于第L层的第i个神经元的值为：所以，最终损失函数关于W的梯度为：同样可以得到关于偏置b的梯度计算如公式(14)所示。根据得到的权
16、值和偏置的梯度，引入学习率，即可在梯度的方向上对权值W和偏置b进展修正，修正后的表达式如公式(15)、(16)所示。3脊柱骨CT图像样本分类3.1样本分类标准机器学习分为有监视学习和无监视学习。其中，有监视学习是通过已有的训练样本去训练得到最优模型。本文采用的是有监视学习，所以需要对样本进展分类。对于脊柱骨CT图像来讲，横断面是非常合适用于判定是否合适椎弓根植钉的断层面，在横断面上可以快速定位椎弓根植钉的平安约束区域，且横断面的特征较为明显，合适用于样本图像的分类。为了使最终分类样本中类与类之间有明显的不同特征以及获得期望得到的分类，采取以下分类标准。图5样本特征分布图6各样本图像包含的特征如
17、图5所示，把脊柱部位横断面图像的特征均分为9个区域，每个区域包含一个特征，样本的分类将会按照是否包含9个特征或者9个特征中的几个特征组合进展分类。其中，样本特征中的特征7、特征8、特征9是样本分类中的精标准征。本文把包含精标准特征和其他特征的图像归类到目的图像，不包含全部精标准特征的图像归类到非目的图像。在非目的图像的根底上根据包含不同的其他特征进展细分，有利于进步机器学习的卷积神经网络的学习效率和准确率。如图6所示，根据是否包含特征19，将样本图像分为8类。图7不同滤波处理效果图由于样本图像在获取的经过中会受到CT扫描角度、扫描经过中的抖动等因素的影响，建立样本图像的分类标准后，在进展图像的
18、分类前需要对图像进展一定的预处理。为了减少抖动对样本图像造成的噪声影响，需要对图像进展降噪处理。常用的降噪处理方式有均值滤波、中值滤波等。如图7所示，分别为采用均值滤波和中值滤波对有噪声图像进展降噪处理的结果。为理解决由于扫描角度不同而造成样本图像位置偏移的问题，应在网格划分特征区域区分图像种类时对网格进展平移，以到达正确获取图像特征区域的目的，进而对其进展正确分类。建立网格时，首先通过寻找图像的最大连通区域的圆心，即脊柱骨内脊髓中心所在位置，以该位置为中心建立网格用以划分特征区域。通过上述图像预处理经过，可以得到8类样本图像，分类结果如图8所示。其中，样本1为目的图像，其余为非目的样本。图8
19、样本分类结果3.1样本图像训练及结果分析3.2.1训练方式卷积神经网络的训练方式主要有穿插验证法、留出法和自助法。其中，穿插验证法也被称为K折穿插验证法，主要原理是将样本数据集分成大小相等的K份子集，每一份子集间不存在交集，然后每次训练时取K1份子集作为训练集，剩下的一个子集作为测试集。整个样本数据集可以进展K次训练和测试，最终的损失值取K次训练的平均值。按照经历，K的取值通常为10，穿插验证法比拟合适样本数据集较小的情况。留出法的原理是直接将数据集分成两个互不相交的子集，其中一个作为训练集，另外一个作为测试集，最终以测试集得到的损失值为测试误差，该方法比拟合适样本数据集较大的情况。自助法的原
20、理是假设给定的样本数据集包含m个样本，通过有放回的方式随机抽取m次得到训练集，没有进入训练集的样本作为测试值。该方法比拟合适小数据集，但同时存在一些缺点，如轻易引入估计偏向。综上所述，由于本文使用的样本数据集较小，而穿插验证法更合适较小数据集样本的训练。因此，本文采取穿插验证法的训练方式，原理如图9所示。图9穿插验证训练原理训练经过预备好样本训练图像和定义好网络的模型后，接下来就是将样本训练图像作为网络模型的输入不断地训练，以得到最终优化好的输出模型。训练经过中需要对一些参数进展设定，模型训练的参数设置如表1所示。由于本文采用穿插验证的方式，所以整个样本训练全部完成需要10次循环。每一次样本全
21、部训练完成记录测试样本集的损失值以及精度，整个模型训练完成的周期为150，也就是经历了150次迭代。另外，初始学习率为0.0001，每经过15个周期学习率降为原来的0.2倍。由于模型在训练经过中参数是逐渐最优化的，故学习率较大会导致学习经过中反向传播调节权值和偏置时出现波动，使得模型无法实现最优化。网络采用GPU进展训练，最小批量为128。图10网络训练经过的模型变化图10为网络训练经过中记录的测试集损失值和精度变化情况。由图中曲线的变化经过可以看出，损失函数在训练开场阶段收敛速度很快，在训练中期收敛速度开场变慢并逐渐趋于0。这与网络模型的优化经过是相吻合的，由于网络模型优化的经过是通过反向传
22、播来调节训练参数使得损失函数最小化。整个网络最终的损失值稳定在0.26左右。测试集的训练精度的变化趋势与损失值是一样的，呈现出逐渐递增并最终趋于稳定在92%左右。综合网络模型训练经过中的损失值和精度变化来看，模型的优化效果较好，且最终的模型输出可以知足训练的预期。接下来就是将训练好的模型用于验证集的验证，验证集的数据与样本数据集是完全无交集的，可以确保验证经过中不受样本数据的影响。3.2.3模型验证为了对训练的模型进展验证，取与样本数据集无交集的假设干图像组成验证集。在验证数据集中包含样本1和样本3图像各10张，并为其打上标签，用训练好的模型进展分类，将最终的分类结果与标签进展比照，计算最终的
23、预测精度。图11(a)是验证集中标签为样本1的验证图像，在训练好的模型下的预测结果为：10张验证图像中有9张预测结果为样本1，1张验证结果为样本2，预测成功率为90%。图11(b)是验证集中标签为样本3的验证图像，10张验证图像中有8张预测结果为样本3，另外2张的预测结果为样本5和样本6。从验证集的预测结果可以得出，本文使用的网络模型可以对图像进展有效的识别，对目的图像即样本1的识别率较高，通过对样本1图像的有效识别，可以快速定位到椎弓根植钉的平安约束区域。图11网络模型对验证集的预测精度3椎弓根植钉辅助规划3.1椎弓根植钉的规划方法脊柱进展椎弓根植钉手术时，对于椎弓根植钉的进钉点、进钉角度来
24、讲，螺钉的长度在颈椎、胸椎和腰椎部位是存在一定差异的。对于腰椎段的椎弓根植钉手术，国内外医学界很多有名的研究人员提出了有效的方法，如Xu等16提出了以两条垂直相交直线的交点为进钉点，垂线为过关节突间隙的延长线，程度线为横突平分线；Kawaguchi等17那么提出进钉点位于沿固定椎体上关节突外缘的垂线与横突平分线的交点。国内学者如单云官等18提出“十字定位法，第14节椎体在关节突的乳突后缘中点划垂直线，在横突的副突上划程度线，两线的交点为进钉点；第5节椎体的进钉点是在上关节突的乳突和横突副突之间最深处的中点。上述几种方法均是以横突和关节突为参考，对于第13节椎体，进钉的内倾角范围为510；对于第
25、45节椎体，进钉的内倾角范围为1015。只有进钉的深度保证螺钉的长度到达椎弓根轴线长度的80%，才可以保证螺钉有足够的力学强度。过长那么轻易穿透脊柱骨对侧皮质而伤害其他组织，所以长度一般取进钉点至椎体前侧皮质总长度的83%左右，螺钉的终止点所在位置与中心线的偏离为椎体宽度的1/5。图12为腰椎段的植钉示意图，主要从横断面和矢状面去判定椎弓根植钉的规划是否适宜。本文将参考上述植钉的角度、进钉的深度和进钉点的选取方法，利用通过机器学习提取到的目的图像进展椎弓根植钉的规划。4.2目的图像植钉规划通过卷积神经网络提取到目的图像后，为了在图像上自动完成椎弓根植钉的粗规化，需要对目的图像先进展特征提取，如
26、对称中心线，然后根据提取到的特征采用上述植钉方法进展相应的运算操纵，完成对钉道的提取。为了对目的图像特征进展有效的提取，需要对图像进展一定的处理，包括图像的二值化、开闭运算以及填充处理。如图13所示，首先，对目的图像的原图进展二值化处理，将感兴趣的特征与背景进展别离；然后，利用图像的开运算去除图像二值化之后背景区域的噪点，利用图像的闭运算对开运算后的图像进展腐蚀操纵使图像平滑，加强边沿；最后，利用图像的填充处理操纵来填充连通区域内的空洞使图像完好。图13目的图像的处理利用途理完成的图像提取特征的中心线。中心线的提取需要两个位置的质心：一个是棘突前端质心，通过查找图像当中最小连通域的质心，记为A
27、点；另外一个是椎体质心，即图像当中最大连通域的质心，记为B点。如图14所示，将A、B两点连接在一起那么为中心线。在中心线上寻找植钉所需入椎体的深度所在位置，通过取过中心线的椎体长度的80%所在椎体位置，即图中绿色点所在的位置为中心点，记为C点。过该点与中心线垂直的直线为两侧椎弓根螺钉至少应该到达的深度位置所在的直线。图14特征中心线提取假设中心线的方程为，那么该方程知足通过A点和B点，即知足公式(17)。螺钉终止点所在直线与中心线相交且过点C，假设直线方程为，那么该方程知足公式(18)。得到螺钉终止点所在处的直线后，可以求得直线所在处的椎体宽度L，螺钉植入终止点与C点的偏移间隔为L/5。设终止
28、点坐标，那么通过求解公式(19)中的方程即可得到终止点位置。通过公式(19)求解得到相对中心线左右两个终止点的坐标，分别记为和。对于腰椎段，螺钉的内倾角是1015，本文统一使用15内倾角作为规划的标准。将钉道所在直线延伸至A点所在直线处，该直线与中心线垂直。假设为终止点E1的起始点，那么知足方程式20，求解方程即可得到S1，同理可得S2。其中，；那么终止点与起始点的连线即为规划的钉道，图15为在二值图像和原始图像中完成的钉道规划。图15钉道规划5与国内外相似研究的比照分析本文所提及的基于机器学习的机器人辅助椎弓根植钉规划方法与国内外现有研究多有不同。如DeBruijne6所介绍的机器学习方法主
29、要应用于图像的诊断、疾病的预防和风险评估方面，对机器学习方法在医疗领域中的应用碰到的困难和问题进展了深入的研究。首要问题是不同成像协议对样本数据的影响，对于脊柱成像方式的不同，提出的解决方案有利于本文网络学习的改良。标签讲服力不够是医疗图像识别和分类的一个重要难题，本文的样本图像分类标准很好地对样本图像进展分类，且为样本图像打上了强讲服力的标签，解决了这方面的难题。将机器学习作为黑箱子进展诊断和评估是具有风险的。这是由于在高维特征空间的学习系统中，轻易受到混杂因素的影响，解决这个问题需要为系统添加补救措施。本文中提出的自动进展规划方法的补救措施是医生的最终规划，为机器学习分类结果的正确性提供了
30、保证。与安杰19用机器学习的方法对内侧颞叶癫痫患者全脑白质的研究相比，本文不仅在样本分类上有明确的分类标准，而且根据详细样本优化了网络的架构设计，很好地减少了训练用时，同时进步了图像识别的准确率。6结论本文采用机器学习的方法对椎弓根植钉平安约束区域的图像进展识别。首先，通过使用卷积神经网络对样本图像进展训练。然后，用训练完成的模型对验证集图像进展了测试验证，得到目的图像后，利用图像的二值化和开闭运算对图像的特征进展了提取。最后，对提取到的特征图像，根据医学上常用的椎弓根植钉的规划方法，利用数学运算求解出钉道的位置并完成了钉道的规划。医生只需要基于平安约束区域内的植钉规划完成最终的手术任务规划，
31、可以减少医生花费在手术规划上的时间和工作量。由于患者个性化差异较大，脊柱各个节段椎体外形千差万别，而本文研究收集的样本实验图像相对较少，未能覆盖全部脊柱节段，造成局部规划钉道出现偏移或者较大误差的问题。因此，接下来需要收集更多的样本图像进展训练，同时对本文设计的卷积神经网络进展改良，进步网络的学习效率。文章选自（集成技术）参考文献 1LeeMJ,KonodiMA,CizikAM,etal.Riskfactorsformedicalcomplicationafterspinesurgery:amultivariateanalysisof1591patientsJ.Spine,2021,38(3)
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