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1、一种基于遗传算法的模糊内模控制方法sunxiaoli导语：针对一类非线性经过，提出了基于T-S模糊模型的非线性内模控制方法。使用遗传算法和模糊聚类方法进展模糊建模，解决了非线性内模控制方法中建立准确的模型及其逆模型困难的问题。摘要：针对一类非线性经过，提出了基于T-S模糊模型的非线性内模控制方法。使用遗传算法和模糊聚类方法进展模糊建模，解决了非线性内模控制方法中建立准确的模型及其逆模型困难的问题。通过模糊辨识获得经过的T-S模型及逆模型，并以此设计了内模控制器。最后，将该方法应用于一类非线性经过的控制，仿真结果说明该方法的有效性。关键词：遗传算法；模糊建模；参数辨识；内模控制中图分类号：TP3
2、91.9文献标识码：AAFuzzyInternalModelControlAlgorithmBasedonGeneticAlgorithmZhangXin-fa,ZhaoZhi-cheng (SchoolofElectronicInformationEngineeringofTaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan,030024,China)Abstract:Consideringaclassnonlinearprocess,thenonlinearinternalmodelmethodbasedonT-SFuzzymodelisputfo
3、rwardinthispaper.Usingthegeneticalgorithmandfuzzyclusteringmethodforfuzzymodeling,wesolvethedifficultproblemwhichismodelandinversemodelinthenonlinearinternalmodelcontrol.ByfuzzyidentificationachievingT-Smodelandinversemodeloftheprocess,wedesigninternalmodelcontrollerbasedonthis.Thismethodisappliedto
4、thecontrolforaclassofnonlinearprocess;thesimulationresultshowstheeffectivenessofthemethod.Keywords:Geneticalgorithm;Fuzzymodeling;Parameteridentification;Internalmodelcontrol内模控制(InternalModelControl，IMC)1是一种基于经过数学模型进展控制设计的新型控制策略。因其设计简单、控制性能好以及在系统分析方面具有优越性等特点一直受到控制界的重视。Economou等人2于1986年将其推广到非线性系统，为非
5、线性系统控制提供了一条特别有效的途径。获取经过的模型及逆模型是实现内模控制的关键问题，对于非线性经过而言，即便逆模型存在经常也不易直接获得。目前，非线性系统的辨识方法也得到了广泛地研究，文献3使用了RBF神经网络对非线性系统进展辨识，由于其是一种部分逼近的网络，在网络训练经过中很轻易陷入部分极小，因此得不到全局最优解；文献4提出了一种改良的BP神经网络辨识方法，其利用训练线性模型去逼近非线性系统，模型的选取对辨识的结果有很大的影响，选取的模型误差太大就达不到满足的辨识效果。T-S模糊模型作为一种通用逼近器5，它将一个非线性系统当作假设干个线性子系统与其权重乘积之和，易于表达复杂、非线性系统的动
6、态特性，同时，也可以将线性系统控制理论应用到非线性系统控制中，进而成为研究热门。利用系统的输入-输出数据来进展T-S模型的辨识，包括构造辨识及参数辨识，构造辨识那么用于确定T-S模型的前提模糊规那么，参数辨识那么用于确定结论局部的参数。文献6采用聚类方法进展模糊空间的划分，每个模糊子空间代表一条模糊规那么，但是模糊空间的个数主要靠经历来确定，缺少可靠的理论根据；文献7采用了最小二乘法，只考虑了辨识精度，这样轻易造成数据的过拟合，泛化才能较差。为了有效地克制以往方法的缺陷，本文将遗传算法应用于T-S模型的参数辨识的问题，先应用模糊聚类方法与最小二乘法对模型进展粗略的辨识，再应用遗传算法对其前提参
7、数及结论参数同时进展寻优，进而建立非线性经过的准确的T-S模型。最后，将模糊辨识得到的经过模糊模型及其逆模型引入内模控制方法中，仿真结果验证了该方法的有效性。1T-S模糊模型的辨识1.1T-S模糊模型Takagi和Sugeno在1985年提出了著名的T-S模糊模型8，其形式描绘如下：1.2T-S模糊模型的前提构造及参数辨识采用模糊C均值算法(FuzzyC-means，FCM)确定T-S模糊模型的前提构造和参数，FCM算法可以表示使如下目的函数最小9：1.3T-S模糊模型结论参数辨识在确定了前提构造与结论构造之后，可以采用最小二乘法10对T-S模糊模型的结论参数进展粗略的辨识，将其前提构造划分的
8、各个范围中的输入-输出数据拟合成一次多项式函数，进而得出粗略的结论参数，以此确定遗传算法要优化的结论参数范围。.2基于遗传算法优化T-S模糊模型2.1遗传操纵1编码常见的编码方法主要包括二进制编码与实数编码，使用二进制编码，需要将二进制转换成十进制，这样不仅存在量化误差，同时也降低了寻优速度；然而实数编码是对原始参数直接进展遗传操纵，这样不仅进步了求解精度而且也加快了寻优速度。由于同时要优化前提参数与结论参数，参数的数目较多，因此，采用实数编码。2适应度函数设计在遗传算法中，适应度函数是执行选择操纵的根据，为了到达寻优的目的，一般可以通过目的函数变换得到适应度函数，这里对T-S模糊模型的参数进
9、展辨识，可以采用均方误差作为目的函数：很明显，适应度越大的个体，其被选择的概率也越大。4穿插操纵为了防止破坏种群中优良的个体，采用单点算术穿插算子。5变异操纵为了使寻优不会过早收敛到次优解，随着进化代数的增加，应该适当增大变异率，可用一个函数来表示变异率：2.2基于遗传算法的参数优化步骤利用遗传算法优化T-S模型的前后件参数，实现流程如下：这些参数取值范围可以根据前面所述的方法来确定；Step2确定种群，进化代数，变异概率由式(9)给出，初始化种群；Step3利用式(7)确定评价函数；Step4执行选择、穿插、变异等遗传操纵；Step5假设知足算法终止条件，那么停顿；否那么转到Step3。3模
10、糊内模控制3.1内模控制构造图1基于T-S模型的内模控制系统构造Fig.1InternalmodelcontrolsystemstructurebasedonT-Smodel3.2内模控制器的设计4仿真研究被控经过的近似数学模型为12图2FCM-FIMC和GA-FIMC方法的阶跃响应Fig.2StepresponseofFCM-FIMCandGA-FIMC图3带有扰动的FCM-FIMC和GA-FIMC方法的阶跃响应Fig.3StepresponseofFCM-FIMCandGA-FIMCwithdisturbance图4非线性系统参数摄动及存在负阶跃干扰的阶跃响应Fig.4Steprespon
11、seofnonlinearsystemwithperturbationparametersanddisturbance5结论本文将遗传算法应用于T-S模糊模型的建模，在使用FCM算法和最小二乘法进展T-S模型参数辨识方法的根底上，利用遗传算法同时对前提参数与结论参数优化的参数辨识方法，以发挥遗传算法寻优速度快，不易陷入部分最优解的优点，进而建立准确的T-S模糊模型。然后，将模糊模型及其辨识引入到内模控制中，并设计了一种基于T-S模糊模型的内模控制器。仿真结果说明GA-FIMC方法效果明显优于FCM-FIMC方法，且这种方法不但可以保证良好的跟踪性能，而且当存在外界干扰或者系统参数摄动时，系统仍
12、然可以保持良好的鲁棒性。参考文献： 1王树青等编著.先进控制技术及应用M.北京:化工工业出版社,2001.7. 2CGEconomou,MMorari,BOPalsson.Internalmodelcontrol5Extensiontononlinearsystem.IndEngChemProcessDesDev,1986,25:403-411. 3刘寅虎,李绍铭.基于动态RBF神经网络在线辨识的单神经PID控制J.系统仿真学报,2006,S2:804-807. 4李宏男,杨浩.基于多分支BP神经网络的构造系统辨识J.工程力学,2006,2:23-28. 5BuckeyJJ.Sugenotyp
13、econtrollersareuniversalcontrollersJ.FuzzySetsSyst.,1993,53(3):299-303. 6AlexiewKM,GeorgievaOI.ImprovedfuzzyclusteringforidentificationofTakagi-SugenomodelC.Sofia,Bulgaria:secondIEEEInternationalConferenceOnIntelligentSystems,2004. 7HaoWJ,QingWY,ChaiQX,etal.Onlinedata-drivenfuzzymodelingfornonlinear
14、systemC.Guangzhou:ProceedingsoftheFourthInternationalConferenceonMachineLearningandCybernetics,2005. 8李士勇.模糊控制神经网络和智能控制M.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1996. 9刘福才,朴春俊,裴润.模糊模型辨识中模糊聚类方法应用分析J,系统工程与电子技术,2002,24(5):35-37. 10刘福才.非线性系统的模糊模型辨识及其应用M.北京:国防工业出版社,2006. 11靳其兵,任士兵.基于内模控制的滤波方法改良及参数优化施行J.化工自动化及仪表,2020,36(6):11-14. 12刘金琨.智能控制M.北京:电子工业出版社,2005.作者简介：张新法1982，男，硕士研究生，主要研究方向为计算机测控系统与装置。通讯地址：太原市万柏林区窊流路66号太原科技大学673信箱：030024联络：15035139584E-mail：270274993qq0