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1、关于哲学逻辑的几个理论问题关于哲学逻辑的几个理论问题【内容提要】在当代逻辑文献中，哲学逻辑是个多义词。作者以为哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑。哲学逻辑的崛起引发众多的理论问题。本文就其中经典逻辑的界线、非单调性与演绎性、逻辑的数学化和部门化及归纳逻辑的归属等重要问题予以理论阐述，提出本人的观点。【英文摘要】Philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.Webelieveitsanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.Itsrisearo
2、sesalotoftheoreticalproblems.Thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/phil
3、osophicallogic【正文】哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。一、经典逻辑和非经典逻辑的界线在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界线的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。传统的主流观点：每个命题语句或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所遵守。20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统，进而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑
4、、部分逻辑偏逻辑等一系列非二值型的逻辑。经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑以为每个表达式词项、语句的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是讲，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(C.I.Lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念相容性或可能性，并进一步构建模态系统S1-S5。进而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。从弗雷格
5、始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是讲，经典逻辑对量词的解释中隐含着存在假设，在60年代被命名为自由逻辑的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否认，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是讲经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。经典逻辑总是从真假角度研究
6、命题间关系。因此只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感慨句就被排挤在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。经典逻辑中有这样两条定理：pq矛盾律和ppq司各特律，前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者讲的是：由矛盾可推出一切命题。也就是讲，假如一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是缺乏道的(trivial)。柯斯塔(M.C.A.daCosta)于1958年构造逻辑系统Cn1n。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要形式和推理规则得以保留。这就创始了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。综上
7、所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们能够以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。但凡不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。二、非单调性与演绎性通常这样来刻画演绎：相对于语句集合，对于任一语句S，知足下述条件的其最后语句为S的有穷序列是S由演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，讲一个公式或语句是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的详细系统而言的。演绎概念是证实概念的概括。一个证实是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据
8、推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。如今我们考察单调逻辑中演绎情况。令W是一阶逻辑公式的集合，D为缺省推理的可数集，cons(D)为D中缺省的后承的集合。我们来建立公式的缺省证实概念：首先我们必须确定从WUcons(D,0)。导出这种性质的缺省集合D,0。为确保在D,0中缺省的适用性，我们须确定缺省集合D,1，致使能从WUcons(D,1)中得出在D,0中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的D,K。这意谓着从W得出在D,K-1中的必须的预备条件。然后我们确定一个证实，只是我们不陷入矛盾，即是W必须跟包括在证实中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理
9、论：T=(p,1=p:r/r,2=r:ps/pS) (,2),1，是S在T中的缺省证实。形式地讲，在正规缺省理论T=(W,D)中的一个缺省证实是知足下述条件的D的子集合的有穷序列(D,0,D,1,D,K)：从WUcons(D,0)得出。对于所有iK,从Wucona(D,i+1)得出缺省的所有预备条件。D,K=。VWUcons(U,iD,i)是一致的。由上面能够看出缺省推理中的证实是与通常的演绎证实是不同的，前者比后者要宽广些。附图由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因此相应扩大了演绎性概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结
10、论逐步逼近真的结论。三、逻辑的数学化和部门化。正如有人所指出的那样，逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联合着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。2作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联络越来越密切。它在现代发展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因此技术性程度越来越高。一些逻辑问题如系统特征问题的解决需要复杂的证实技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化普遍化。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证实了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶
11、正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的构造和深化的处理，使逻辑变得更准确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它本人，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人以为一阶演算完全性定理表明采用当代数学方法和数学语言来刻画的全体演
12、绎推理规律恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！3。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(D)PP,(T)PP,(B)PP,(4)PP,(E)PP，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描绘一个微观物理系统在某一
13、时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描绘微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。四、哲学逻辑划界问题哲学逻辑形形色色并且难于表征。在当代逻辑文献中，哲学逻辑是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于当代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称词项、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑构造的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模
14、态逻辑、多值逻辑等等诸多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的哲学逻辑。我们以为，第一种涵义上的哲学逻辑不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用哲学逻辑一词。于是能够给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对哲学做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联络。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。在我们看来，归纳和演绎一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是当代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知经过中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因
15、素，是发现真理构建学科系统不可少的。因而，它应属于哲学逻辑。（哲学逻辑杂志）亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序碰到不易克制的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰富。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。【参考文献】1Antoniou,G.:1997,NonmontonicReasoning,TheMITPress,Cambridge,Masschusetts.2Thomason,R.:1988,PhilosophicallogicandArtificialIntelligence,JournalofPhilosophicallogic,VoL17,No,43胡世华作为当代逻辑的数理逻辑A逻辑学文集C吉林人民出版社，1987