第一节 电路及电路模型.ppt

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1、第五章 电能计量方式v本章重点讲述单相和三相有功电能表以及无功电能表的计量本章重点讲述单相和三相有功电能表以及无功电能表的计量方式和适用范围。电能计量包含单相、三相三线和三线四线方式和适用范围。电能计量包含单相、三相三线和三线四线制电路中有功电能和无功电能的计量。测量电路中电能表除制电路中有功电能和无功电能的计量。测量电路中电能表除了直接接入式以外，还有经互感器接入的，即电能表和互感了直接接入式以外，还有经互感器接入的，即电能表和互感器的联合接线。器的联合接线。v其次讨论了电能计量装置的综合误差。其次讨论了电能计量装置的综合误差。v最后就高次谐波对电能计量的影响作为选修内容进行了分析。最后就高

2、次谐波对电能计量的影响作为选修内容进行了分析。第五章 电能计量方式v第一节第一节 单相有功电能的计量单相有功电能的计量v第二节第二节 三相有功电能的计量三相有功电能的计量v第三节第三节 无功电能计量方式无功电能计量方式v第四节第四节 电能表和互感器的联合接线电能表和互感器的联合接线v第五节第五节 电能计量装置的综合误差电能计量装置的综合误差v第六节第六节 *谐波对电能计量的影响谐波对电能计量的影响v小结小结v复习思考题复习思考题第一节 单相有功电能的计量 单相交流电路有功功率的计算单相交流电路有功功率的计算公式为公式为 图图5-15-1所示为测量单相电路有功所示为测量单相电路有功电能的接线。电

3、能表的电流线圈或电能的接线。电能表的电流线圈或电流互感器的一次绕组必须与电源电流互感器的一次绕组必须与电源相线串联。而电能表的电压线圈应相线串联。而电能表的电压线圈应跨接在电源端的相线与零线（中线）跨接在电源端的相线与零线（中线）之间的电流、电压线圈标有黑点之间的电流、电压线圈标有黑点”.”.”的一端（称为电源端）应与电源端的一端（称为电源端）应与电源端的相线连接。当负载电流的相线连接。当负载电流I I和流经电和流经电压线圈的电流压线圈的电流 都由黑点这端流入都由黑点这端流入相应的线圈时相应的线圈时, ,电能表的驱动力矩电能表的驱动力矩 可由相量图得到，即可由相量图得到，即图5-1单相电路有功

4、电能的测量(a) 单相电力接线原理图 (b) 向量图第一节 单相有功电能的计量 如图如图5-25-2所示，若有一个线圈极性接反，例如电流线圈极性接反时，所示，若有一个线圈极性接反，例如电流线圈极性接反时，则流入电能表电流线圈中的电流方向与图则流入电能表电流线圈中的电流方向与图5-15-1中的相反，产生的电流磁中的相反，产生的电流磁通方向也相反，在这种情况下，电能表的驱动力矩为通方向也相反，在这种情况下，电能表的驱动力矩为图5-2 电流线圈接反时有功电能的测量（a）接线原理图 （b）向量图第一节 单相有功电能的计量 按图按图5-15-1接线电能表可以正确计量电能，按图接线电能表可以正确计量电能，

5、按图5-25-2接线驱动力矩为负接线驱动力矩为负值，电能表反转。实际上还有一种接线方式，但在实际中这种接线是不值，电能表反转。实际上还有一种接线方式，但在实际中这种接线是不被采用的。如下图被采用的。如下图5-35-3所示所示 图5-3 电能表的另一种接线方式第二节第二节 三相有功电能的计量三相有功电能的计量 当三相电压对称时，驱动力矩为当三相电压对称时，驱动力矩为（5-14） 当三相电路完全对称时，驱动力矩为当三相电路完全对称时，驱动力矩为 假设三相二元件有功电能表的结构完全相同，则假设三相二元件有功电能表的结构完全相同，则 ，可进一步化简上式，驱动力矩为可进一步化简上式，驱动力矩为（5-15

6、）第二节第二节 三相有功电能的计量三相有功电能的计量 应当指出，电能表由于受补偿力矩的影响，其反转速度较慢，特别是应当指出，电能表由于受补偿力矩的影响，其反转速度较慢，特别是低负载范围更加明显。用两只单相电能表计量三相有功电能时，随着负载低负载范围更加明显。用两只单相电能表计量三相有功电能时，随着负载功率因数的变化，表计有正、反转的可能。因而，在某一时间内，正转电功率因数的变化，表计有正、反转的可能。因而，在某一时间内，正转电能的指示值减去反转电能指示值的绝对值，可能稍大于负载实际消耗的电能的指示值减去反转电能指示值的绝对值，可能稍大于负载实际消耗的电能，出现测量误差。用三相二元件有功电能表计

7、量三相有功电能时，由于能，出现测量误差。用三相二元件有功电能表计量三相有功电能时，由于它的驱动力矩是两个元件驱动力矩之和，就不会出现反转，因此可减小测它的驱动力矩是两个元件驱动力矩之和，就不会出现反转，因此可减小测量误差。量误差。第二节第二节 三相有功电能的计量三相有功电能的计量二、三相四线制电路有功电能的测量二、三相四线制电路有功电能的测量 三相四线制电路可看成由三个单相电路组成的，其平均功率三相四线制电路可看成由三个单相电路组成的，其平均功率P P等于各相等于各相有功功率之和，即有功功率之和，即 如图如图5-75-7所示，常用三相四线式有功电能表（所示，常用三相四线式有功电能表（DTDT型

8、）或三只单相有功电型）或三只单相有功电 能表（能表（DDDD型）按此接线方式进行三相四线制电路有功电能的测量。型）按此接线方式进行三相四线制电路有功电能的测量。图5-7 三相四线制电路有功电能的测量 （a）原理接线图 （b）相量图第二节第二节 三相有功电能的计量三相有功电能的计量 当三相负载不对称时，例如在任何两相之间接有负载，如图当三相负载不对称时，例如在任何两相之间接有负载，如图5-85-8所示。所示。则三相电路总功率为则三相电路总功率为即即图5-8三相不对称负载时有功电能的测量 （a）原理接线图 （b）相量图第二节第二节 三相有功电能的计量三相有功电能的计量 需要注意的是，三相四线制电路

9、不能采用二表法测量电能，只有在三相电需要注意的是，三相四线制电路不能采用二表法测量电能，只有在三相电路完全对称的情况下，即路完全对称的情况下，即 时才允许，否则计量电能会产生误差，时才允许，否则计量电能会产生误差，现分析如下：现分析如下： 一般三相四线制电路中，三相电流之和一般三相四线制电路中，三相电流之和 。因此，各相负载消。因此，各相负载消耗的瞬时功率为耗的瞬时功率为而二表法测量的三相瞬时功率只能而二表法测量的三相瞬时功率只能是是 ，因此按图，因此按图5-95-9接线测量瞬时功率时，将引起误差接线测量瞬时功率时，将引起误差 图5-9 三相四线制电路用 二表法测量的接线图第三节第三节 无功电

10、能计量方式无功电能计量方式单相电路中无功功率的计算公式为单相电路中无功功率的计算公式为（5-16）三相电路中无功功率的计算公式为三相电路中无功功率的计算公式为（5-17）当三相电压对称时，三相电路中无功功率的计算公式为当三相电压对称时，三相电路中无功功率的计算公式为（5-18）当三相电路完全对称，即当三相电路完全对称，即ABC时，三相电路中无功功率的计算公式为时，三相电路中无功功率的计算公式为（5-19）第三节第三节 无功电能计量方式无功电能计量方式一、正弦无功电能表一、正弦无功电能表如图如图5-95-9所示，感应式电能表的简化相量图所示，感应式电能表的简化相量图I 如果人为地创造一种如果人为

11、地创造一种条件，使得驱动力矩与磁条件，使得驱动力矩与磁通通 和和 的乘积以及负的乘积以及负载功率因数角的正弦成正载功率因数角的正弦成正比，则这只电能表就可以比，则这只电能表就可以直接反映出无功电能。正直接反映出无功电能。正弦式无功电能表就是基于弦式无功电能表就是基于这样一种原理而制造的。这样一种原理而制造的。U图5-10 感应式电能表 简化相量图第三节第三节 无功电能计量方式无功电能计量方式图图5-115-11所示为单相正弦式无功电能表的接线所示为单相正弦式无功电能表的接线I图5-11单相正弦式无功电能表的接线 （a）原理接线图 （b) 简化相量图UIRR及I根据电能表工作原理及图根据电能表工

12、作原理及图5-115-11所示相量图可得所示相量图可得（5-20）适当调节适当调节 ，使得，使得 则上式化简为则上式化简为由于由于 则则, ,IQUIIU（5-21） 式中负号表明电压磁通超前于电流磁通，电式中负号表明电压磁通超前于电流磁通，电能表反转，将电压或电流线圈的任意一对端钮反能表反转，将电压或电流线圈的任意一对端钮反接，则电能表正转，接，则电能表正转，即电能表的驱动力矩与电路即电能表的驱动力矩与电路中的无功功率成正比。因此，此表可以中的无功功率成正比。因此，此表可以正确计量单相无功电能。正确计量单相无功电能。第三节第三节 无功电能计量方式无功电能计量方式 如图如图5-125-12所示

13、，三相二元件正弦式无功电能表测量三相所示，三相二元件正弦式无功电能表测量三相无功电能。无功电能。把两只单相正弦式无功电能表或一只三相两元件把两只单相正弦式无功电能表或一只三相两元件的正弦式无功电能表按三相三线有功方式接线，可以计量三的正弦式无功电能表按三相三线有功方式接线，可以计量三相三线无功电能。相三线无功电能。 假设两元件结构相同，则假设两元件结构相同，则 。当三相电路完。当三相电路完全对称时全对称时图5-12三相二元件正弦式无功电能表接线 （a）原理接线图 （b）向量图第三节第三节 无功电能计量方式无功电能计量方式060二、内相角为二、内相角为 的三相二元件无功电能表的三相二元件无功电能

14、表 060060图5-13内相角为 的无功电能表（a）等值电路图 （b）相量图 如图如图5-135-13所示，内相角为的无所示，内相角为的无功电能表电压元件的等值电路图和功电能表电压元件的等值电路图和相量图。在电压线圈回路中，感抗相量图。在电压线圈回路中，感抗分量分量X X与电阻分量与电阻分量R RU U+R+R之间的关系之间的关系为为式中R附加电阻R RU U电压线圈的直流电阻电压线圈的直流电阻 合理选择合理选择R R是指满足公式是指满足公式5-5-2222，来保证相角为，来保证相角为060第三节第三节 无功电能计量方式无功电能计量方式三、带有附加电流线圈的三相无功电能表三、带有附加电流线圈

15、的三相无功电能表 图图5-145-14所示为带有附加电流线圈所示为带有附加电流线圈的三相无功电能表的接线图。在三相的三相无功电能表的接线图。在三相二元件电能表的电流二元件电能表的电流铁芯上，绕有绕铁芯上，绕有绕制方向和匝数相同的两个电流线圈。制方向和匝数相同的两个电流线圈。两组元件的转矩分别为两组元件的转矩分别为 当两组元件结构相同，三相电压当两组元件结构相同，三相电压对称时，总的驱动力矩可以化简为对称时，总的驱动力矩可以化简为（5-23）图5-14带有附加电流线圈的三相无功电能表（a）原理接线图 （b）向量图（a）（b）第四节第四节 电能表和互感器的联合接线电能表和互感器的联合接线 实行电能

16、表和互感器的联合接线实行电能表和互感器的联合接线, ,必须注意以下几点要求：必须注意以下几点要求：（1 1）所有电能表的计量方式在联合接线中仍然适用；）所有电能表的计量方式在联合接线中仍然适用；（2 2）使用电压互感器和电流互感器应注意的事项在联合接）使用电压互感器和电流互感器应注意的事项在联合接 线中仍然适用；线中仍然适用；（3 3）接在互感器二次回路的总负载，不得超过互感器的额）接在互感器二次回路的总负载，不得超过互感器的额 定二次负载值；定二次负载值；（4 4）电压互感器可接在电流互感器的电源侧，其二次回路）电压互感器可接在电流互感器的电源侧，其二次回路 不得装设熔丝；不得装设熔丝；（5

17、 5）流互感器的二次回路中，应装设专用的试验接线端）流互感器的二次回路中，应装设专用的试验接线端 钮盒；钮盒；（6 6）互感器的二次回路应采用黄、绿、红分色的铜线而）互感器的二次回路应采用黄、绿、红分色的铜线而 不能采用软线。不能采用软线。第四节第四节 电能表和互感器的联合接线电能表和互感器的联合接线一、三相有功电能表和互感器的联合接线一、三相有功电能表和互感器的联合接线如图如图5-155-15所示，三相二元件有功电能表与电压、电流互感器的联合接线。所示，三相二元件有功电能表与电压、电流互感器的联合接线。表计测得的有功功率表计测得的有功功率P2P2为为一次侧实际的有功功率一次侧实际的有功功率为

18、为式式中中U2U2互感器二次侧的电压；互感器二次侧的电压；I2I2互感器二次侧电流；互感器二次侧电流；KUKU电压互感器的额定变比；电压互感器的额定变比；KIKI电流互感器的额定变比。电流互感器的额定变比。图5-15三相二元件有功电能表与电 压、电流互感器联合接线（a）原理接线图（b）相量图第四节第四节 电能表和互感器的联合接线电能表和互感器的联合接线060 如图所示如图所示5-165-16内相角为内相角为 的三相无功电能表与电压、电流互感器的三相无功电能表与电压、电流互感器的联合接线。的联合接线。一次侧实际的无功功率为一次侧实际的无功功率为060（a）原理接线图（b）向量图图5-16 内相角

19、为 的三相无功电能表与电压、电流互感器的联合接线060第四节第四节 电能表和互感器的联合接线电能表和互感器的联合接线二、三相有功电能表、无功电能表和互感器的联合接线二、三相有功电能表、无功电能表和互感器的联合接线常见的接线方式有：常见的接线方式有：（1 1）有功和无功功率同一方向输出：有功和无功功率同一方向输出：采用一只三相三线有功电能采用一只三相三线有功电能 表和一只无功电能表，通过电压和电流互感器进行联合接线。表和一只无功电能表，通过电压和电流互感器进行联合接线。（2 2）有功输送方向不变，无功输送方向改变：）有功输送方向不变，无功输送方向改变：采用一只三相三线采用一只三相三线 有功电能表

20、和两只无功电能表，通过电压和电流互感器进行联有功电能表和两只无功电能表，通过电压和电流互感器进行联 合接线。合接线。（3 3）有功和无功功率的输送方向随时都改变：）有功和无功功率的输送方向随时都改变：采用两只三相三线采用两只三相三线 有功电能表和两只无功电能表，通过电压和电流互感器进行有功电能表和两只无功电能表，通过电压和电流互感器进行 联合接线。联合接线。三相有功电能表、无功电能表和互感器的联合接线见图三相有功电能表、无功电能表和互感器的联合接线见图5-175-17。第四节第四节 电能表和互感器的联合接线电能表和互感器的联合接线图5-17 两套表计的联合接线三相有功电能表、无功电能表和互感器

21、的联合接线：三相有功电能表、无功电能表和互感器的联合接线：第五节 电能计量装置的综合误差 电能计量装置的综合误差包括电能表误差、互感器的合成误差和二电能计量装置的综合误差包括电能表误差、互感器的合成误差和二次回路压降造成的误差三部分。即：次回路压降造成的误差三部分。即：（5-24）0p式中式中 综合误差；综合误差；电能表的相对误；电能表的相对误；(% )d互感器的合成误差互感器的合成误差；电压互感器二次导线压降引起的误差。电压互感器二次导线压降引起的误差。第五节 电能计量装置的综合误差互感器的合成误差可以根据下面的基本公式计算互感器的合成误差可以根据下面的基本公式计算（5-25）IKUK1P式

22、中式中2P电流互感器的额定变比；电流互感器的额定变比；电压互感器的额定变比；电压互感器的额定变比；互感器一次侧的功率；互感器一次侧的功率；互感器一次侧的功率。互感器一次侧的功率。第五节 电能计量装置的综合误差一一 有功电能计量装置的综合误差有功电能计量装置的综合误差1.1.单相电能计量装置的综合误差单相电能计量装置的综合误差 左图为单相有功电能表与互左图为单相有功电能表与互 感器的联合接感器的联合接线图和相量图。互感器的合成误差为线图和相量图。互感器的合成误差为: :经过简化可得合成误差经过简化可得合成误差（5-26）图5-18单相有功电能表与互感器连接图及相量图第五节 电能计量装置的综合误差

23、 上述推导是在感性负载下得到的。对于容性负载，也可根据上述推导是在感性负载下得到的。对于容性负载，也可根据上述方法导出互感器的合成误差为上述方法导出互感器的合成误差为同样化简可得同样化简可得（5-27）第五节 电能计量装置的综合误差2.2.三相三线有功电能计量装置的综合误差三相三线有功电能计量装置的综合误差（1 1）电压互感器按）电压互感器按VvVv形连接形连接如图所示互感器的合成误差为如图所示互感器的合成误差为其中其中图5-19 三相二元件有功电能表与电压、电流互感器的连接第五节 电能计量装置的综合误差（1 1）电压互感器按）电压互感器按YyYy形连接形连接 利用前面讨形接线时互感器合成误差

24、的公式计算出电压利用前面讨形接线时互感器合成误差的公式计算出电压互感器接成形连接时互感器的合成误差，最后计算出电能计量互感器接成形连接时互感器的合成误差，最后计算出电能计量装置的综合误差，即装置的综合误差，即（5-30）（5-31）（5-32）（5-33）合成误差的计算公式类似（合成误差的计算公式类似（5-275-27）第五节 电能计量装置的综合误差3.3.三相四线有功电能计量装置的综合误差三相四线有功电能计量装置的综合误差 三相四线有功电能计量装置采用三相三元件有功电能表计量有功三相四线有功电能计量装置采用三相三元件有功电能表计量有功电能，互感器的合成误差分别为电能，互感器的合成误差分别为在

25、三相电路完全对称时，互感器的合成误差在三相电路完全对称时，互感器的合成误差为为三相四线有功电能计量装置的综合误差为三相四线有功电能计量装置的综合误差为式中：式中：分别表示三相三元件电能表的相对误差。分别表示三相三元件电能表的相对误差。（5-34）第五节 电能计量装置的综合误差二、无功电能计量装置的综合误差二、无功电能计量装置的综合误差1.1.单相无功电能计量装置的综合误差单相无功电能计量装置的综合误差互感器的合成误差为互感器的合成误差为单相无功电能计量装置的综合误差为单相无功电能计量装置的综合误差为（5-35）第五节 电能计量装置的综合误差2.2.三相无功电能计量装置的综合误差三相无功电能计量

26、装置的综合误差（1 1）内相角为）内相角为 的三相二元件无功电能表组成的三相三线无功电能计量的三相二元件无功电能表组成的三相三线无功电能计量 装置的综合误差：装置的综合误差：060互感器的合成误差为互感器的合成误差为三相三线无功电能计量装置的综合误差为三相三线无功电能计量装置的综合误差为（5-36）第五节 电能计量装置的综合误差（2 2）跨相）跨相 的三相三元件无功电能表组成的三相四线无功电能计量装置的三相三元件无功电能表组成的三相四线无功电能计量装置 的综合误差：的综合误差：090互感器的合成误差为互感器的合成误差为三相四线无功电能计量装置的综合误差为三相四线无功电能计量装置的综合误差为（5

27、-37）（3 3）带附加电流线圈的三相无功电能表组成的三相无功电能计量装置的综）带附加电流线圈的三相无功电能表组成的三相无功电能计量装置的综 合误差。合误差。第五节 电能计量装置的综合误差三、减少电能计量装置综合误差的方法三、减少电能计量装置综合误差的方法1. 1. 电能表与互感器配合进行误差调整电能表与互感器配合进行误差调整 这一方法的实质就是在调整电能表的误差时，同时考虑互感器的合这一方法的实质就是在调整电能表的误差时，同时考虑互感器的合成误差。成误差。2.2.根据互感器的合成误差合理组合配对根据互感器的合成误差合理组合配对 这一方法的实质就是通过合理选择电流互感器和电压互感器，使其这一方

28、法的实质就是通过合理选择电流互感器和电压互感器，使其合成误差减小以达到减小电能计量装置综合误差的目的。合成误差减小以达到减小电能计量装置综合误差的目的。第六节 *谐波对电能计量的影响一、波功率和谐波潮流一、波功率和谐波潮流1.1.谐波功率谐波功率 按照给定方向通过电网某个环节的谐波有功功率按照给定方向通过电网某个环节的谐波有功功率, ,可表示为可表示为（5-38）式中式中表示总的谐波有功功率；表示总的谐波有功功率；分别表示分别表示A A、B B、C C相的第相的第h h次谐波的有功功率；次谐波的有功功率；分别表示分别表示A A、B B、C C相的第相的第h h次谐波电压；次谐波电压；分别表示分

29、别表示A A、B B、C C相的第相的第h h次谐波电流；次谐波电流；分别表示分别表示A A、B B、C C相的第相的第h h次谐波电压和电流的相角差。次谐波电压和电流的相角差。第六节 *谐波对电能计量的影响2.2.谐波潮流谐波潮流 基波功率有基波潮流，同样电网中各次谐波功率也各有自己的基波功率有基波潮流，同样电网中各次谐波功率也各有自己的谐波潮流。谐波功率的潮流方向对计量的影响主要为：谐波潮流。谐波功率的潮流方向对计量的影响主要为： （1 1）当用户为线性用户时计量值大于基波电能：当用户为线性用户时计量值大于基波电能：主要是因为基波潮主要是因为基波潮 流由系统注入线性用户，谐波与基波潮流方向

30、一致，电能表计流由系统注入线性用户，谐波与基波潮流方向一致，电能表计 量的是基波电能和部分谐波电能。因此，现行用户不但要多交量的是基波电能和部分谐波电能。因此，现行用户不但要多交 电费，而且还要受到谐波的损害。电费，而且还要受到谐波的损害。（2 2）当用户为非线性用户（即谐波源时）时计量值小于基波电能：）当用户为非线性用户（即谐波源时）时计量值小于基波电能： 主要是因为用户除自身消耗部分谐波外还向电网输送谐波分量，主要是因为用户除自身消耗部分谐波外还向电网输送谐波分量， 向电网输送的这部分谐波潮流与基波潮流方向相反，电能表计向电网输送的这部分谐波潮流与基波潮流方向相反，电能表计 量的电能是基波

31、电能扣除这部分谐波电能。因此，非线性用户量的电能是基波电能扣除这部分谐波电能。因此，非线性用户 既污染了电网，又少交电费。既污染了电网，又少交电费。第六节 *谐波对电能计量的影响二、谐波对电能计量的影响二、谐波对电能计量的影响1.1.谐波对感应式电能表的影响谐波对感应式电能表的影响（1 1）谐波对感应式电能表的影响）谐波对感应式电能表的影响 电流不变频率变化时，电压工作磁通发生变化，导致感应式电电流不变频率变化时，电压工作磁通发生变化，导致感应式电能表的驱动力矩、抑制力矩、补偿力矩以及铁芯损耗的大小发生相能表的驱动力矩、抑制力矩、补偿力矩以及铁芯损耗的大小发生相对变化，引起电能计量误差。对变化

32、，引起电能计量误差。（2 2）谐波造成波形畸变对计量的影响谐波造成波形畸变对计量的影响 电力系统中存在谐波分量时，波形会发生畸变。畸变的波形电力系统中存在谐波分量时，波形会发生畸变。畸变的波形通过电磁元件以后，由于磁通不与波形对应变化，这会导致转矩通过电磁元件以后，由于磁通不与波形对应变化，这会导致转矩不能与平均功率成正比而产生附加误差。不能与平均功率成正比而产生附加误差。第六节 *谐波对电能计量的影响2.2.谐波对电子式电能表的影响谐波对电子式电能表的影响 线性用户和非线性用户的计量误差受谐波潮流影响类似于感线性用户和非线性用户的计量误差受谐波潮流影响类似于感应式电能表。应式电能表。 两者的

33、差异在于：两者的差异在于：（1 1）电子式电能表计量值约等于基波电能与各谐波电能相量之和）电子式电能表计量值约等于基波电能与各谐波电能相量之和 （在（在1KHz1KHz范围内）；范围内）；（2 2）感应式电能表所计量的电能值是基波电能与各次谐波电能的）感应式电能表所计量的电能值是基波电能与各次谐波电能的 “ “部分部分”相量之和，亦即在对线性用户和非线性用户的计量中，相量之和，亦即在对线性用户和非线性用户的计量中， 电子式电能表在基波电能基础上比感应式电能表计量得更准确。电子式电能表在基波电能基础上比感应式电能表计量得更准确。本章小结本章小结电能计量包括单相、三相三线和三相四线电路中有功电能和

34、电能计量包括单相、三相三线和三相四线电路中有功电能和无功电能的计量。无功电能的计量。单相电路中有功电能的计量采用单相电能表，三相电路中有单相电路中有功电能的计量采用单相电能表，三相电路中有功电能的计量可采用一表法、两表法和三表法。功电能的计量可采用一表法、两表法和三表法。无功电能的计量可采用无功电能表直接测量。无功电能的计量可采用无功电能表直接测量。电能表和互感器的联合接线适用于高电压大电流系统的电能电能表和互感器的联合接线适用于高电压大电流系统的电能计量，即通过电压互感器和电流互感器转变为低电压和小电计量，即通过电压互感器和电流互感器转变为低电压和小电流后，与测量电能的各种电能表相连接进行电

35、能计量，所有流后，与测量电能的各种电能表相连接进行电能计量，所有电能表的计量方式在联合接线中仍然适用。电能表的计量方式在联合接线中仍然适用。电能计量装置的综合误差包括电能表误差、互感器的合成误电能计量装置的综合误差包括电能表误差、互感器的合成误差和二次回路压降造成的误差三部分。差和二次回路压降造成的误差三部分。本章习题本章习题5-1.5-1.如图如图5-245-24所示单相电能表的接线方式，画出相量图，写所示单相电能表的接线方式，画出相量图，写出有功功率和驱动力矩的表达式，判断转盘的转动方向。出有功功率和驱动力矩的表达式，判断转盘的转动方向。（a）（b）图5-24 单相电能表的接线方式5-2.

36、5-2.单相电能表按标准接线方式接线，当负载为容性时，画单相电能表按标准接线方式接线，当负载为容性时，画出相量图，写出有功功率和驱动力矩的表达式，判断转盘的出相量图，写出有功功率和驱动力矩的表达式，判断转盘的转动方向。转动方向。本章习题本章习题5-3.5-3.用两只单相有功电能表按图用两只单相有功电能表按图5-245-24所示接线，可测得的所示接线，可测得的电能是多少？（设三相电路对称，负载为感性负载）电能是多少？（设三相电路对称，负载为感性负载）图5-25 题5-3图5-4.5-4.证明：用两只单相有功电能证明：用两只单相有功电能表或三相二元件有功电能表按两表或三相二元件有功电能表按两表法接

37、线可以测量三相电路有功表法接线可以测量三相电路有功电能。电能。5-5.5-5.证明：内相角为证明：内相角为 的三相二元件无功电能表适用于的三相二元件无功电能表适用于三相三线制电路，只要三相电压对称，无论负载是否对三相三线制电路，只要三相电压对称，无论负载是否对称称, ,都可以正确计量无功电能。都可以正确计量无功电能。060本章习题本章习题5-6.5-6.证明：用证明：用 相角差原理制成的三相三元件无功电能表相角差原理制成的三相三元件无功电能表适用于三相四线制电路，只要三相电压对称，无论负载是适用于三相四线制电路，只要三相电压对称，无论负载是否对称，都可以正确计量无功电能。否对称，都可以正确计量

38、无功电能。5-7.5-7.证明：带有附加电流线圈的三相无功电能表适用于三证明：带有附加电流线圈的三相无功电能表适用于三相三线和三相四线制电路，只要三相电压对称，无论负载相三线和三相四线制电路，只要三相电压对称，无论负载是否对称，都可以正确计量无功电能。是否对称，都可以正确计量无功电能。5-8.5-8.电能计量装置的综合误差包括几部分？电能计量装置的综合误差包括几部分？060本章习题本章习题5-9.5-9.有一单相电能表经电流，电压互感器接入电路测量电能，有一单相电能表经电流，电压互感器接入电路测量电能，电能表和互感器的误差试验结果见表电能表和互感器的误差试验结果见表5-35-3求：求：（1 1

39、）电能表在满载，）电能表在满载， 时，互感器的合成误差和电能时，互感器的合成误差和电能计量装置的综合误差。计量装置的综合误差。（2 2）电能表在满载，）电能表在满载， （感性及容性）时（感性及容性）时# #，互感器的，互感器的合成误差和电能计量装置的综合误差。合成误差和电能计量装置的综合误差。cos1.0cos0.5表5-3题 5-9 表本章习题本章习题5-10.5-10.三相二元件有功电能表经电流互感器（三相二元件有功电能表经电流互感器（ 形）电压互形）电压互感器（感器（ 形）接入电路测量三相电能，电能表和互感器的误形）接入电路测量三相电能，电能表和互感器的误差试验结果见表差试验结果见表5-45-4，求：，求：（1 1）电能表在满载，）电能表在满载， 时，互感器的合成误差和电能时，互感器的合成误差和电能计量装置的综合误差。计量装置的综合误差。（2 2）电能表在满载）电能表在满载, , （感性及容性）时（感性及容性）时# #，互感器的，互感器的合成误差和电能计量装置的综合误差。合成误差和电能计量装置的综合误差。VVVVcos1.0cos0.5表表5-4题题 5-10 表表本章习题本章习题5-11.5-11.减少电能计量装置综合误差的方法有哪些？减少电能计量装置综合误差的方法有哪些？