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1、环境统计常见数据分析方环境统计常见数据分析方法的法的MATLAB实现及应用实现及应用第二讲第二讲一、参数估计方法一、参数估计方法线性回归线性回归非线性回归非线性回归网格搜索网格搜索一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索1、线性回归、线性回归MATLAB中调用函数：b = regress(y,X) 或或b,bint,r,rint,stats = regress(y,X,alpha)其中b为估计的系数，bint为b的估计区间；r为回归残差，rint为r的估计区间；向量stats给出依次给出了R2统计量、F值以及P值；上述参数是在置信度为1
2、00(1 - alpha)情况下得出的（此时p应该小于alpha，模型才成立）。另外，如果回归模型中没有考虑常数项，则上述调用格式中的X为由np阶自变量组的观测值构成的矩阵（每一列表示一个因素），如果回归模型中包含常数项，则X为由n(p+1)阶矩阵，其第一列全部为1，后面p列由自变量组的观测值构成（每列表示一个因素）。一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索l线性回归线性回归-举例举例一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索p求解思路求解思路一、参数估计方法一、参数估计方法基于线
3、性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索p编程实现编程实现M=10000000;u=0.5;A=20;xx=500;%给出已知条件t=1803004806609001140156018002100240030003600;C=14 1504506246565783933022121476932;y=log(C.*sqrt(t);x1=1./t;x2=t;X=ones(size(t,1),1),x1,x2;%构造因变量自变量矩阵b012,bint,r,rint,stats=regress(y,X,0.05) %多元线性回归T=xx/u;B=b012(3)*(-1) %观察两种
4、途径求得的B是否相等？B=(-1)*b012(2)/T2 %观察两种途径求得的B是否相等？A0=exp(b012(1)-2*B*T);disp(由B算Dx，);Dx=u2/(4*B),disp(由A0算Dx，);Dx=(M/(A0*A*sqrt(4*pi)2一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索2、非线性回归、非线性回归上述讨论的线性回归中的上述讨论的线性回归中的“线性线性”并非指并非指y与与x的关系，而是指的关系，而是指y是系数是系数b0、b1、b2等的线性函数等的线性函数,在实际科研工作中，在实际科研工作中，y与参数之间的非线性关
5、系更为常与参数之间的非线性关系更为常见。见。一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索p非线性回归非线性回归-MATLAB函数函数一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索p非线性回归非线性回归-举例举例-nlinfit已已知知某某种种化化学学物物质质在在环环境境中中的的降降解解速速度度和和多多个个环环境境因因素素或或者者条条件件有有关关，它它们们之之间间的的定定量量关关系系可可用用非非线线性性模模型型表表示示为为：34231253211/xbxbxbbxxbyrate。其其中中 b
6、1b5表表示示要要估估计计的的未未知知参参数数；x1x5表表示示环环境境因因素素；yrate 表表示示降降解解速速度度。自自变变量量和和因因变变量量观观测测值值如如表表。 实实验验实实测测环环境境因因素素和和反反应应速速度度数数值值序号x1 x2 x3yrate序号x1 x2 x3yrate1470 300 108.557100 80 652.542285 80 103.798470 190 654.353470 300 1204.829100 300 54134470 80 1200.0210100 300 1208.55470 80 102.7511100 80 1200.056100 1
7、90 1014.3912285 300 1011.32一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索p【求解】定义模型的M函数，并给出参数初始值beta0=b10, b20, b30, b40, b50，然后调用nlinfit()函数得到估计的参数beta、回归残差r、雅可比矩阵J。 利用以上输出结果以及函数nlparci()得到非线性模型估计参数的95%置信度下的置信区间。 调用nlpredci()函数得到非线性模型响应值（因变量）的置信区间。pM函数程序如下：function yrate=c2fun213(b,x)x1=x(:,1);x2
8、=x(:,2);x3=x(:,3);yrate=(b(1)*x2-x3/b(5)./(1+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3);%数组点运算一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算X=470 300 10 285 80 10 470 300 120 470 80 120 470 80 10 100 190 10 100 80 65 470 190 65 100 300 54 100 300 120 100 80 120 285 300 10;%定义自变量xy=8.5500 3.7900 4.8200 0.0200 2.7500 14.3900 2.5400 4.3500 13.
9、0000 8.5000 0.0500 11.3200;%定义因变量ybeta0=1 0.5 0.2 0.1 2;%给出参数初始值beta,r,J=nlinfit(X,y,c2fun213,beta0) %调用函数求取参数betaci=nlparci(beta, r, J) %求参数求参数95%置信度下的估计区间置信度下的估计区间xinput=470 300 10;285 80 10;470 300 120;470 80 120;470 80 10;%给出自变量一些值给出自变量一些值ypred, yci=nlpredci(c2fun213,xinput,beta, r,J) %得到因变量的估计区
10、间运行结果：beta =1.3871 0.0689 0.0455 0.1220 1.0874betaci=-0.7541 3.5282；-0.0377 0.1755；-0.0318 0.1228；-0.0602 0.3042；-0.6126 2.7873ypred = 8.4315 3.9904 4.9571 0.0118 2.6603yci = 0.2459 0.2219 0.1644 0.1667 0.1419 二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p非线性回归-举例2（自己练习）二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p非线性回归-举例2（自己练习）【求解】上述
11、解析解含有余误差函数，其手工计算一般要通过查表的方法，而MATLAB中提供了余误差函数的求解函数erfc()，可以直接实现其求解。%首先编制描述解析解模型的函数function C=c3fun39(Dx,t)c0=350; %mg/Lx=1000;%mu=0.6;%m/sC=(c0/2)*(erfc(x-u*t)./(2*sqrt(Dx*t)+exp(u*x/Dx)*erfc(x+u*t)./(2*sqrt(Dx*t);%然后调用主要函数，进行参数估算然后调用主要函数，进行参数估算。t=60*3 9 14 2124 2935 3744 5056 60;C=0.000.05 6.00 80.01
12、130.95210.31280.20313.59330.27341.11345.43349.00;Dx0=50;%给出参数初始值Dx=nlinfit(t,C,c3fun39,Dx0);disp(估计出的纵向弥散系数);Dx 二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p非线性回归-举例2（自己练习）一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索3、网格搜索、网格搜索-数学原理数学原理一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索3、网格搜索、网格搜索-算法描述算法描述一、参数估计方法
13、一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索3、网格搜索、网格搜索-应用举例应用举例一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索3、网格搜索、网格搜索-编程求解编程求解【求解求解】首先根据参数估计的基本思想构建目标函数。首先根据参数估计的基本思想构建目标函数。function Zmin=c3fun317(kd,ka)os=8.32;%mg/Ll0=23;%mg/Lo0=8.2;%mg/Lu=4.2*24;%km/dx=0 9293855;%自变量观测值自变量观测值DO=8.28.07.36.47.1;%
14、因变量观测值因变量观测值O=os-(os-o0)*exp(-ka*x./u)+kd*l0./(ka-kd)*(exp(-ka*x./u)-exp(-kd*x./u);Zmin=sum(O-DO).2);一、参数估计方法一、参数估计方法基于线性回基于线性回归归/非线性回归、网格搜索非线性回归、网格搜索3、网格搜索、网格搜索 然后，根据网格搜索素算法，编写循环进行网格搜索j=0; kamin=2; kamax=5; kdmin= 0.1;kdmax=1.5;tka=0.05;tkd=0.01;%取ka,kd的步长分别为0.01和0.005，则总节点数可如此计算N=(kamax-kamin)/tka
15、*(kdmax-kdmin)/tkd;n=1:1:N;kka(n)=0; kkd(n)=0;Z(n)=0; %首先对矩阵进行占位for i1=kdmin:tkd:kdmax for i2=kamin:tka:kamax Zmin=c3fun317(i1,i2) ;%计算目标函数值 j=j+1; Z(j)=Zmin; %将目标值放到Z中 kka(j)=i2;kkd(j)=i1;%将相应参数置于kka,kkd中 endendZmin,ii=min(Z);%返回矩阵Z中的最小值Zmin和对应的位置ii%从位置ii处提取出矩阵MI中的参数k，这就是搜索到的最优参数值ka=kka(ii)kd=kkd(i
16、i)二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p方差分析方差分析 在生产和科研中，不但影响某个事物的因素众多，而且即使同一个因素在不同的水平下，影响也可能不同。这些因素或同一因素下的不同水平有的影响大，有的影响小。 方差分析是充分利用现有观测数据推断某个因素或水平的影响是否显著。 方差分析的基础是假设检验，这时假设H0为同一因素的不同水平观测指标相同，或者不同因素的影响观测指标相同。方差分析一般分为单因素方差分析和多因素方差分析。二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析
17、p应用举例二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p编程求解【求解】编制如下的简单程序，可实现上述问题求解。x=45 5659;42 5263;46 5165;41 5763;46 5867;40 5158;p,tab,stats=anova1(x) %注意是anova1()而不是anoval()二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p应用举例二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p编程求解【求解】该问题共两个因素，每个因素又有4种水平，每个水平上又有5个重复。x=23252114;15201717;2
18、6211619;13162420;11222614; 12221923; 23151423; 14172323;P,tab, stats=anova2(x,5) %两个因素相交的单元内有5个重复二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p应用举例二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析p编程求解【求解】这是一个多因素方差分析问题，可以如下编程解决。X=33 62 37 63 58 75 63 80;group=cat20;cat20;cat20;cat20;cat40;cat40;cat40;cat40, air200;
19、air200;air400;air400;air200;air200;air400;air400, time1;time2;time1;time2;time1;time2;time1;time2;model=2;%调用方差分析计算时，计算所有2个水平交互作用零假设的P值sstype=3;%默认的平方和计算类型gnames=cat;air;time;%用于表示三个影响因素P,tab,stats=anovan(X, group,model,sstype,gnames)二、显著性检验二、显著性检验基于方差分析基于方差分析三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布三、趋势面分析法三、趋势
20、面分析法污染空间分布污染空间分布p趋势面分析用某种形式的函数所代表的曲面来逼近环境要趋势面分析用某种形式的函数所代表的曲面来逼近环境要素的空间分布。素的空间分布。p环境要素在空间二维平面上的分布可用二元函数环境要素在空间二维平面上的分布可用二元函数u=f(x,y)(趋势面方程趋势面方程)近似表示，在空间三维的分布可近似表示，在空间三维的分布可用三元函数用三元函数u=f(x,y,z) (趋势面方程趋势面方程)近似表示。近似表示。p该函数从总体上反映环境要素空间区域性变化趋势，称为该函数从总体上反映环境要素空间区域性变化趋势，称为趋势面部分；环境要素在空间分布的实测值与该函数在对趋势面部分；环境要
21、素在空间分布的实测值与该函数在对应坐标处的对应值之差，称为偏差部分，偏差反映了局部应坐标处的对应值之差，称为偏差部分，偏差反映了局部的变化。的变化。p例如在地质数据分析中，用趋势面方程来表示地质特征的总的区域性例如在地质数据分析中，用趋势面方程来表示地质特征的总的区域性变化规律，可以认为这是由大范围的系统性因素引起的，用偏差部分变化规律，可以认为这是由大范围的系统性因素引起的，用偏差部分反映局部性的变化特点可以认为是局部因素和随机因素引起的，如地反映局部性的变化特点可以认为是局部因素和随机因素引起的，如地质现象中的局部异常。质现象中的局部异常。p趋势面函数主要是多项式趋势面，因为多项式理论上可
22、以逼近任意连趋势面函数主要是多项式趋势面，因为多项式理论上可以逼近任意连续函数，故用多项式能较好地反映连续变化的分布趋势。续函数，故用多项式能较好地反映连续变化的分布趋势。 三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布1、一次趋势面模型一次趋势面模型 三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布2、二次趋势面模型二次趋势面模型 三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布3、趋势面拟合程度的检验 三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布p举例三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污
23、染空间分布MATLAB程序。程序。%-cfun151clear;clc;X=2 2 2 4 5 5 7 7 8 10 11 12 12 12 15;Y=3 10 13 1 8 14 3 6 11 8 13 3 6 10 13;U=1.9000 2.3000 1.1000 2.6000 2.2000 1.8000 3.5000 3.1000 1.3000 1.2000 1.4000 1.7000 1.8000 1.2000 1.0000;alpha=0.01;disp(一次趋势面拟合一次趋势面拟合); X0=ones(length(X),1);X1=X;X2=Y;XX1=X0,X1,X2;yy=
24、U;A1,bint1,r1,rint1,stats1 = regress(yy,XX1,alpha)UU=A1(1)+A1(2)*X1+A1(3)*X2;R1=sum(UU-mean(U).2)/sum(U-mean(U).2)xxx=1:1:15;yyy=1:1:15;XXX,YYY=meshgrid(xxx,yyy);UUU=A1(1)+A1(2)*XXX+A1(3)*YYY;figure(1);c1,h1=contour(XXX,YYY,UUU,8);clabel(c1,h1);title(一次趋势面拟合一次趋势面拟合);xlabel(X/km);ylabel(y/km);hold on
25、 ;plot(X,Y,bp);for ii=1:1:length(X);text(X(ii),Y(ii),num2str(U(ii);end三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布disp(二次趋势面拟合);X3=X.*X;X4=X.*Y;X5=Y.*Y;XX2=X0,X1,X2,X3,X4,X5;A2,bint2,r2,rint2,stats2 = regress(yy,XX2,alpha)UU=A2(1)+A2(2)*X1+A2(3)*X2+A2(4)*X3+A2(5)*X4+A2(6)*X5;R2=sum(UU-mean(U).2)/sum(U-mean(U).2)xxx
26、=1:1:15;yyy=1:1:15;XXX,YYY=meshgrid(xxx,yyy);UUU=A2(1)+A2(2)*XXX+A2(3)*YYY+A2(4)*XXX.2+A2(5)*XXX.*YYY+A2(6)*YYY.2;figure(2);c2,h2=contour(XXX,YYY,UUU,8,b-.);clabel(c2,h2);title(二次趋势面拟合);xlabel(X/km);ylabel(y/km);hold on ;plot(X,Y,bp);for ii=1:1:length(X);text(X(ii),Y(ii),num2str(U(ii);end三、趋势面分析法三、趋
27、势面分析法污染空间分布污染空间分布disp(三次趋势面拟合);X6=X.*X.*X;X7=X.*X.*Y;X8=X.*Y.*Y;X9=Y.*Y.*Y;XX3=X0,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9;A3,bint3,r3,rint3,stats3 = regress(yy,XX3,alpha)UU=A3(1)+A3(2)*X1+A3(3)*X2+A3(4)*X3+A3(5)*X4+A3(6)*X5+A3(7)*X6+A3(8)*X7+A3(9)*X8+A3(10)*X9;R3=sum(UU-mean(U).2)/sum(U-mean(U).2)xxx=1:1:15;yyy=
28、1:1:15;XXX,YYY=meshgrid(xxx,yyy);UUU=A3(1)+A3(2)*XXX+A3(3)*YYY+A3(4)*XXX.*XXX+A3(5)*XXX.*YYY+A3(6)*YYY.*YYY+A3(7).*XXX.3+A3(8).*XXX.*XXX.*YYY+A3(9).*XXX.*YYY.*YYY+A3(10).*YYY.*YYY.*YYY;figure(3);c3,h3=contour(XXX,YYY,UUU,8,b:);clabel(c3,h3);title(三次趋势面拟合);xlabel(X/km);ylabel(y/km);hold on ;plot(X,Y,
29、bp);for ii=1:1:length(X);text(X(ii),Y(ii),num2str(U(ii);end三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布p结果三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布p结果三、趋势面分析法三、趋势面分析法污染空间分布污染空间分布p结果四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类p聚类分析是对一群不知道类别的观察对象按照彼聚类分析是对一群不知道类别的观察对象按照彼此相似程度进行分类，达到此相似程度进行分类，达到“物以类聚物以类聚”的目的。的目的。p聚类分析既可以对
30、样品进行聚类，也可以对变量聚类分析既可以对样品进行聚类，也可以对变量（指标）进行聚类。（指标）进行聚类。p从几何角度讲，聚类分析就是根据某种准则将空从几何角度讲，聚类分析就是根据某种准则将空间中某些比较接近的点归为一类，而点之间的接间中某些比较接近的点归为一类，而点之间的接近程度常用相似系数和距离两种量来表示。近程度常用相似系数和距离两种量来表示。四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类p相似系数四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类p距离四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类p聚类分析基本过程
31、聚类分析基本过程聚类分析基本思路是：开始先将聚类分析基本思路是：开始先将n n个样本各自归为一个样本各自归为一类，即类，即n n类类然后取其中最相似者为一新类，此时总类数变为然后取其中最相似者为一新类，此时总类数变为n n-1-1类，再计算新类与其它类，再计算新类与其它n n2 2个类之间的相似性，个类之间的相似性，选择最相近者并为又一新类，此时总类数变为选择最相近者并为又一新类，此时总类数变为n n-2-2类类依次类推，直到所有变量都归为一类为止。该聚类依次类推，直到所有变量都归为一类为止。该聚类过程可用聚类图谱表示出来，并在合理选择聚类过程可用聚类图谱表示出来，并在合理选择聚类距离或相似系
32、数后，得到最终的聚类类别。距离或相似系数后，得到最终的聚类类别。四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类p基于MATLAB的聚类分析（1）计算观测量（样本）之间的距离：Y = pdist(X)其中X为nm的矩阵，n为样本数，m为指标（变量）数；返回的Y为有(n-1)n/2个匹配距离的向量，这些距离按照（1,2）、（1,3）、（1,n）、（2,3）、（2,n）、（n-1,n）的顺序排列，Y也称为相似矩阵。可以用squareform()将Y转变为方矩阵，这样矩阵中(i,j)位置的元素对应样本i和j之间的距离。或者：Y = pdis
33、t (X,METRIC)其中METRIC为计算距离时采用的方法，euclid表示欧氏距离，seuclid 为标准化欧氏距离， cityblock 表示布洛克距离，mahal 表示马氏距离，minkowski 为明科夫斯基距离。或者：Y = pdist (X, minkowski, p)表示使用明科夫斯基距离计算X数据矩阵中样本之间的距离，p表示计算明科夫斯基距离时取幂次。四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类（2）squareform()函数：Z = squareform(Y)将pdist ()函数计算得到的Y转变为方矩阵Z，这样矩阵中(i,j)位置的元素对应样本i和j之间的距
34、离。（3）创建系统聚类树函数：Z=linkage(Y)根据pdist ()函数计算得到的Y，使用最短距离法快速创建一个系统聚类树。或者：Z=linkage(Y,method)其中，method为聚类方法，single 最短距离法，complete 最长距离法，average 平均距离法，centroid 重心距离法，ward 平方和递增法。（4）绘制聚类谱系图：H=dendrogram(Z)生成由linkage()函数得到的系统聚类图Z的冰柱图。（5）计算Cophenetic相关系数的函数：C = cophenet(Z,Y)返回Cophenetic相关系数C用以衡量linkage()函数得到的
35、Z距离信息和pdist()函数得到的Y距离信息之间的拟合程度，该值越接近于1表示拟合程度越好。四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类（6）聚类分析函数：T = cluster(Z, CUTOFF)根据linkage()函数得到的Z来创建聚CUTOFF个类别。（7）系统聚类分析函数：T = clusterdata(X, CUTOFF)根据数据矩阵X创建分类，当0 CUTOFF=1，CUTOFF可以解释为系统聚类树中分类的最大个数。四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类p举例四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类MATLAB程序如下 ：clear a
36、ll; clc;X =3.6600 2.5400 2.2100; 3.3400 2.2700 2.1200; 3.2900 5.7100 1.9000; 6.6400 1.3000 1.9000; 3.8900 1.3100 1.5200; 8.6500 1.0700 3.5000; 4.5500 6.1600 4.2500; 4.7500 5.6000 2.7500; 5.8900 1.3900 1.2300; 4.0500 3.4500 2.5100; 12.5300 3.2800 1.4800; 3.0200 1.5800 1.4300; 0.6400 1.1000 1.0400; 3.
37、6600 1.3200 1.1700; 3.1700 2.8000 1.1500; 3.8400 1.0800 1.0100; 3.9600 1.3600 1.0900; 3.4200 1.6800 1.2500; 3.6600 0.8900 1.1000; 1.1800 0.7800 1.2400;Y=pdist(X);Z1=squareform(Y);Z2=linkage(Y);H=dendrogram(Z2);T=cluster(Z2,10);N,M=size(X);NN=1:1:N;TT=NN,TC=cophenet(Z2,Y)四四 、聚类分析法、聚类分析法环境样本聚类环境样本聚类五、
38、判别分析法五、判别分析法环境样本类别判断环境样本类别判断五、判别分析法五、判别分析法环境样本类别判断环境样本类别判断p判别分析也属于一种数值分类方法，但与聚类分析有明显判别分析也属于一种数值分类方法，但与聚类分析有明显的差别。的差别。p聚类分析前并不知道样本所属类别的特征，而在判别分析聚类分析前并不知道样本所属类别的特征，而在判别分析中用以建立判别函数的数据事先已经知道所属类别。中用以建立判别函数的数据事先已经知道所属类别。p根据这些已经知道类别的数据建立判别函数，然后去判断根据这些已经知道类别的数据建立判别函数，然后去判断未知类别的数据属于哪一类，这就是判别分析。未知类别的数据属于哪一类，这
39、就是判别分析。p判别分析在环境科学、化学、地质学、气象等领域具有广判别分析在环境科学、化学、地质学、气象等领域具有广泛的应用，如根据环境样品判别污染类型，根据岩石成分泛的应用，如根据环境样品判别污染类型，根据岩石成分判别属于哪一种岩石，根据化合物特性判别化合物类型，判别属于哪一种岩石，根据化合物特性判别化合物类型，根据气象信息判断近日天气状况等等。根据气象信息判断近日天气状况等等。五、判别分析法五、判别分析法环境样本类别判断环境样本类别判断五、判别分析法五、判别分析法环境样本类别判断环境样本类别判断五、判别分析法五、判别分析法环境样本类别判断环境样本类别判断p举例五、判别分析法五、判别分析法环
40、境样本类别判断环境样本类别判断%-c6fun6_5clear all;clc;TRAINING=0.0560 0.0840 0.0310 0.0380 0.0081 0.0220;0.0400 0.0550 0.1000 0.1100 0.0220 0.0073 ;0.0500 0.0740 0.0410 0.4800 0.0071 0.0200 ;0.0450 0.0500 0.1100 0.1000 0.0250 0.0063 ;0.0380 0.1300 0.0790 0.1700 0.0580 0.0430 ;0.0300 0.1100 0.0700 0.1600 0.0500 0.0
41、460 ;0.0340 0.0950 0.0580 0.1600 0.2000 0.0290 ;0.0300 0.0900 0.0680 0.1800 0.2200 0.0390 ;0.0840 0.0660 0.0290 0.3200 0.0120 0.0410 ;0.0850 0.0760 0.0190 0.3000 0.0100 0.0400 ;0.0640 0.0720 0.1000 0.2100 0.0280 1.3800 ;0.0540 0.0650 0.0220 0.2800 0.0210 0.0400 ;0.0450 9.0000 0.0720 0.2000 0.0350 0.
42、0320 ;0.0480 0.0890 0.0620 0.2600 0.0380 0.0360 ;0.0690 0.0870 0.0270 0.0500 0.0890 0.0210 ;SAMPLE=0.0397 0.0667 0.0893 0.1233 0.0823 0.0142 ;0.0570 0.0983 0.0533 0.2433 0.0353 0.0397 ;0.0570 0.0983 0.0533 0.2433 0.0353 0.0397 ;GROUP=1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1;CLASS = classify(SAMPLE,TRAINING,GRO
43、UP)五、判别分析法五、判别分析法环境样本类别判断环境样本类别判断思考与练习思考与练习p问题描述问题描述p问题求解问题求解【求解求解】首先编制非线性模型的首先编制非线性模型的M函数。函数。function Zmin=c3fun311(k)D=0.1 0.15 0.30.55 0.8 11.2 1.6;%自变量管道直径观测值pdata=30 55 82153 294 452 592 930;%因变量价格观测值k1=k(1);k2=k(2);k3=k(3); p=k1+k2*D.k3; %因变量价格预测值Zmin=pdata-p; %目标函数因变量观测值和预测值的差调用调用lsqnonlin ()
44、主函数，开始估算主函数，开始估算。k0=1 1 1;k=lsqnonlin (c3fun311,k0);%拟合出参数kdisp(估计出的参数: ); k1=k(1),k2=k(2),k3=k(3)要求用不同的估计方法要求用不同的估计方法2、用非线性回归用非线性回归用非线性回归用非线性回归p简述聚类分析主要应用在哪些方面？简述聚类分析主要应用在哪些方面？p结合讲义实例掌握聚类分析的结合讲义实例掌握聚类分析的MATLABMATLAB实现函数。实现函数。p请问判别分析的主要应用在哪些方面？请问判别分析的主要应用在哪些方面？p结合讲义实例掌握判别分析的结合讲义实例掌握判别分析的MATLABMATLAB实现函数。实现函数。