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1、耦合双回输电线故障测距方法研究hesp导语：同塔架设的平行双回线具有出线走廊窄、占地少、建立速度快等优点。在我国220kV系统中双回线占有一定比例，云南昆明电网中双回线约占1/3。1引言同塔架设的平行双回线具有出线走廊窄、占地少、建立速度快等优点。在我国220kV系统中双回线占有一定比例，云南昆明电网中双回线约占1/3。双回线的选相和测距有其特殊性，诸多学者做了卓有成就的研究14，文献3，4报道了双回线路跨线故障测距的单侧工频量方法，双回线的选相和测距原理和方法已根本形成。理论和理论说明，利用单侧工频量定位双端电源的长输电线短路点的故障测距算法，当故障位于半线长以远后，其测距精度无法保证。其主
2、要原由于：过渡电阻；线路分布电容；对侧系统运行阻抗变化等。随着电力通讯技术的开展，利用两端信息的测距算法相继提出57，这类测距算法主要有两种，一种是利用近端电压电流和对端电流工频量5，另一种是利用两测电压电流工频量6，7，其中两侧数据不必采样同步或者采样同步化处理7的测距算法将更具应用前景。本文研究同塔双回线准确故障测距的两侧工频量方法。b2双回线波参数及其相序变换/b对称耦合双回线路采用以下变换矩阵img=154,44zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/g1501.gif/img1aimg=172,
3、46zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/g1502.gif/img1bimg=288,68zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/g1503.gif/img1c其中，式1b可将对称双回线去耦，式1a可将双回线的回线和回线的正负序上去耦而零序间仍相耦合。由式1a和1b进展电学量的相序变换记为colEp，p=a，b，c，a，b，ccolEs，s=0，1，2，0，1，22acolEp，p=a，b，c，a，b，ccolE
4、s，s=T0，T1，T2，F0，F1，F22b其中，abc和abc分别表示回线和回线的各相，012和012分别为回线和回线所对应的零、正、负序，在线路参数上回线和回线的零序间仍相耦合而正、负序上互相独立。T012和F012分别表示同序量和反序量的零正负序，对称六相的同序、反序各量间互相独立。设消去避雷线后对称六相两个单回的自、互阻抗和导纳分别为zs,m和ys,m，两个单回之间的互阻抗和导纳分别为zm和ys,m，那么各序量上传播常数和特征阻抗分别为s=zs-zmys-ym1/2s=1,2,1,2，T1，T2，F1，F23aT0=zs+2zm+3zmys+2ym+3ym1/23bF0=zs+2zm
5、-3zmys+2ym-3ym1/23c和Zcs=zs-zm/ys-ym1/2s=1,2,1,2，T1，T2，F1，F24aZCT0=zs+2zm+3zmys+2ym+3ym1/24bZCF0=zs+2zm-3zmys+2ym-3ym1/24c3反序电流非零的故障测距先以式1b引入正序T012和反序F012的变换，用以判别故障类型。本文将双回线上可能的120种短路分为反序电流为零和非零两类故障。故障分析和计算说明，反序电流为零的故障为如下同名相跨线故障：象AA型故障不但反序电流为零，而且与负荷状态一样，电气上无法区分；象AA-G型、BCBC型、ABCABC和ABCABC-G故障，单同名相上所挂过
6、渡阻抗等时，反序电流为零。反序电流非零的故障为：单回上的任意短路；非同名相跨线故障，如AAB-G等；同名相跨线但同名相上过渡阻抗非对称的跨线故障。利用式1b计算T012和F012六序电流，假如maxIs，s=F0,F1,F2I那么为反序电流为零的同名且过渡阻抗对称的跨线故障，其中，I为浮动门限大电源侧或者固定门限馈线。以下介绍反序电流非零故障测距三种算法，双回线及其故障同、反序分布参数网络如图1，由故障分析知，任何反序电流非零的故障均有F1序分量，以下三种算法均利用F1序分量。img=194,140zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99
7、/dgjs9906/image6/1501.1.gif/imgimg=362,132zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/1501.2.gif/img图1耦合双回线及其同反序网络Fig.1Coupleddouble-circuitlineandsuperimposedT012andF012sequencecircuit由图1c可建构反序电流非零故障定位函数和定位方程分别为MFx=IsMshsx-IsNshsl-xs=F15aMFx=05b其中，为取模算子。利用MFx=0定位AB故障时，其定位函数曲线如图
8、2所示，其中，为了将诸曲线置同一坐标上，业已将纵轴上的值作线形处理。其余反序电流非零故障的曲线与图2类似。观察式5可知，MFx函数关于x的非线性较弱，可以证实，对于实际长输电线路MFx=0无伪根问题。由于建构测距方程时，对故障点两侧电压取模运算，输入MFx=0方程的两侧电流那么不必采样同步或者采样同步化处理。img=291,245zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/1502.1.gif/imgimg=298,259zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dg
9、js99/dgjs9906/image6/1502.2.gif/img图2MFx定位函数曲线Fig.2CurveoffaultlocationMFx将shsxsx和shsl-xsl-x近似关系代入式5，由于F012序量上ZF012M,N的恒为零，所以这种近似处理等价于不考虑线路分布电容，此时MFx=0方程简化为测距公式x=l/1+IMs/INss=F16由故障定位近似公式6计算AB故障时，故障点xf从x=0移至x=l，全线长范围之内的定位绝对误差曲线如图3所示x=xf-xf,xf为定位结果。由于式6中，IM，NF1可以分别表示为IF1M=IF1ff1x,p和IF1N=IF1ff2x,p，其中，
10、F1序上线路参数集合，p=F1，ZCF1,l，所以电流比值IMF1/INF1只是故障间隔x和线路参数p的函数，而与故障边界电流无关。分析和计算说明，式1b近似差曲线外形如图3所示，在线路确定的前提下，近似测距公式6定位任意反序电流非零故障的误差沿线各点是确定的，而且线路越长，近似公式6定位误差幅值越大图3。算法2可归纳为：由式6近似计算xf值；补偿，即以xf-x作为定位结论。对于xf靠近线路两侧或者在0.5l附近的故障以及中等长度线路，亦可不必作补偿。img=290,256zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/ima
11、ge6/1503.1.gif/imgimg=295,273zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/1503.2.gif/img图3未考虑横向电容时的定位绝对误差Fig.3Errorsettinginshuntcapacitancecurrentoftransmissionline定义线路两侧F1序电流幅值之比为kix=IMF1/INF1=shF1l-x/shF1x7正如前述，对于确定的线路，两侧电流F1序分量比值kix仅是故障位置x的函数，与故障边界电流无关。当xf在0，l上变化时，kix是单调的，图4仅
12、仅展示了0.05l,0.1l区间和0.2l，l区间上电流比值kix的变化规律，由于kix与两侧系统阻抗和故障边界电流无关，线路确定之后，kix变化规律便唯一确定，且kix在0,l上单调，因此可利用故障后线路两侧F1序电流幅值之比ki的详细量值，在kix曲线上找到对应的故障位置。对于实际线路，线路极可能不是严格对称的，利用数次短路故障录波数据，便可拟合如图4类似的曲线，做到准确的故障定位。img=296,472zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/1504.gif/img图4kix曲线Fig.4Curve
13、ofkixb4故障测距数字仿真/b略去两侧系统及其线路参数，于xf=0.2l=80.0km处?发?生Rf=1，5，2，4，10的ABAB-G跨线故障时，M端a,b相电压波形如图5所示，两侧之间数据不必同步采样，数据取之故障后第2周波，采样频率600Hz，数字滤波算法为一阶差分与全波傅里叶算法级联的综合滤波算法。为了考察方法对具有非对称同名跨线故障适应性，仅列举算法1记为A和算法2记为A定位具有不对称过滤电阻的同名相跨线故障的局部结果见表1，其过渡电阻如表2。img=313,403zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/
14、image6/1505.gif/imgfont=宋体/font图5同名相跨线ABAB-G故障时的M端a，b相电压Fig.5AandBphasevoltagewaveformatendMwiththesamephaseinter-circuitABAB-Gfault表1具有不对称过渡电阻的同名相跨线故障数字仿真结果Tab.1Resultsofthesamephasesinter-circuitfaultlocationtestedusingtransientdatatabletrtd=2,3font=宋体假设故障/font/tdtd=3,1font=宋体xsubsize=2f/sub=80km/
15、size/font/tdtd=3,1font=宋体xsubsize=2f/sub=200km/size/font/tdtd=3,1font=宋体xsubsize=2f/sub=320km/size/font/td/trtrtd=3,1font=宋体Rsubsize=2f/sub/size/font/tdtd=3,1font=宋体Rsubsize=2f/sub/size/font/tdtd=3,1font=宋体Rsubsize=2f/sub/size/font/td/trtrtdfont=宋体1#/font/tdtdfont=宋体2#/font/tdtdfont=宋体3#/font/tdtdfo
16、nt=宋体1#/font/tdtdfont=宋体2#/font/tdtdfont=宋体3#/font/tdtdfont=宋体1#/font/tdtdfont=宋体2#/font/tdtdfont=宋体3#/font/td/trtrtdfont=宋体size=3AA-Gxsubf/subsup/sup/km/size/font/tdtdfont=宋体size=3AA/size/font/tdtdfont=宋体size=380.0681.29/size/font/tdtdfont=宋体size=379.9681.16/size/font/tdtdfont=宋体size=379.9681.16/si
17、ze/font/tdtdfont=宋体size=3199.96200.00/size/font/tdtdfont=宋体size=3200.01200.00/size/font/tdtdfont=宋体size=3199.96200.01/size/font/tdtdfont=宋体size=3319.91318.71/size/font/tdtdfont=宋体size=3320.00318.82/size/font/tdtdfont=宋体size=3320.36318.84/size/font/td/trtrtdfont=宋体size=3ABAB-Gxsubf/subsup/sup/km/size
18、/font/tdtdfont=宋体size=3AA/size/font/tdtdfont=宋体size=379.9680.98/size/font/tdtdfont=宋体size=380.1681.32/size/font/tdtdfont=宋体size=380.0681.23/size/font/tdtdfont=宋体size=3197.96200.01/size/font/tdtdfont=宋体size=3199.96200.00/size/font/tdtdfont=宋体size=3199.96200.00/size/font/tdtdfont=宋体size=3320.36318.28/
19、size/font/tdtdfont=宋体size=3319.71318.52/size/font/tdtdfont=宋体size=3319.96318.79/size/font/td/trtrtdfont=宋体size=3ABCABC-Gxsubf/subsup/sup/km/size/font/tdtdfont=宋体size=3AA/size/font/tdtdfont=宋体size=377.9679.08/size/font/tdtdfont=宋体size=377.1677.65/size/font/tdtdfont=宋体size=380.3681.52/size/font/tdtdfo
20、nt=宋体size=3199.96200.00/size/font/tdtdfont=宋体size=3200.36200.00/size/font/tdtdfont=宋体size=3200.36200.01/size/font/tdtdfont=宋体size=3321.26320.04/size/font/tdtdfont=宋体size=3320.36319.27/size/font/tdtdfont=宋体size=3319.96318.76/size/font/td/tr/tabletabletrtd=1,2font=宋体故障类型/font/tdtd=3,1font=宋体Rsubsize=2
21、f/sub/size/font/td/trtrtdfont=宋体1#/font/tdtdfont=宋体2#/font/tdtdfont=宋体3#/font/td/trtrtdfont=宋体AA-G/font/tdtdfont=宋体1，5，10/font/tdtdfont=宋体20，40，50/font/tdtdfont=宋体50，60，100/font/td/trtrtdfont=宋体ABAB-G/font/tdtdfont=宋体1，5，2，4，10/font/tdtdfont=宋体10，5，5，10，20/font/tdtdfont=宋体50，60，60，50，100/font/td/trt
22、rtdfont=宋体ABCABC-G/font/tdtdfont=宋体1，5，10，10，5，1，10/font/tdtdfont=宋体10，20，30，30，20，10，50/font/tdtdfont=宋体50，20，60，60，20，50，100/font/td/tr/tableb5反序电流为零的故障测距/b前已阐述仅当同名相上所挂过渡阻抗一样的同名跨线故障，其反序电流为零，反序电流为零的故障采用变换关系式1a，即在双回的单回线对应的正序分布参数线路上建构测距算法。这类故障对应的正序网示于图6，可建构主定位函数合定位方程分别为MPx=VMchx-ZCIMIshx-VNchl-x-ZCIN
23、Ishl-x8aMPx=08b其中，已隐去了正序各量标号，同样，由于引入取模运算，两侧数据不必采样同步或者采样同步化处理。定位函数MPx曲线示于图7，可以证实，对于实际长线路，MPx=0于0，l上至多有两个根，从x=0和x=l开场N-R迭代可以收敛到真、伪两个根上，即可方便求得两个根假设存在两根的话。分析和计算说明，假如MPx=0有两根，那么真伪两根差异较大。假如出现两根，那么用以下介绍的近似定位公式剔除伪根。img=205,114zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/1506.gif/imgalign
24、=left图6故障线路正序网Fig.6Positivesequencenetwork/alignimg=278,234zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/1507.gif/img图7MPx曲线Fig.7CurveofMPx隐去正序标号，并设M、N两侧在同一测量坐标中，正序分量分别为VM，IMexpj和VN，IN，其中为两端各自测量参考系间相角，忽略线路分布电容可推求故障间隔为img=349,36zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9
25、906/image6/g1504.gif/img9aimg=342,36zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/g1505.gif/img9b式中k1=RLReIM-XLImIMk2=RLImIM+XLReIMk3=lRLReIN-lXLImINk4=lRLImIN+lXLReINRL=ReZCXL=ImZCimg=210,35zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/g1506.gif/imgalign=lefta=
26、k4ReVM-k3ImVM-lk2ReVN+lk1ImVN+lk2k3-k1k4b=-k3ReVM-k4ImVM-lk1ReVN-lk2ImVN+lk1k3-k2k4c=lk1ImVN-lk2ReVM+k4ReVN-k3ImVN利用上式计算AA-G故障，当xf从0变化到l时其计算结果的绝对误差曲线如图8所示。/alignimg=310,563zszl.cepee/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9906/image6/1508.gif/img图8AA-G故障定位误差曲线Fig.8ErrorcurveofAA-Gfaultlocation分析和
27、计算说明：式9描绘的故障定位计算公式，在两侧系统阻抗确定的前提下，线路越长，其定位计算结果的绝对误差x曲线幅值越大；x可表示为函数x=x,NP，其中，NP为系统和线路正序参数的集合，即NP=1，ZC1，l，ZM1，ZN1。x与短路类型、过渡阻抗大小和性质无关。至此，对于长线路，以主定位方程MPx=0自x=0和x=l开场分别用N-R迭代求解，假设有两根那么以x辅助计算并以x的值剔除MPx=0的伪根保存其真根。将MPx=0记为算法1A1、x记为算法2A2，l=400km某线路故障测距局部暂态仿真结果列于表3。表3AA-G故障定位结果Tab.3ResultsofAA-Gfaultlocationte
28、stedusingtransientdatatabletrtd=1,3font=宋体假设故障/font/tdtd=3,1font=宋体xsubsize=2f/sub=80km/size/font/tdtd=3,1font=宋体xsubsize=2f/sub=200km/size/font/tdtd=3,1font=宋体xsubsize=2f/sub=320km/size/font/td/trtrtd=3,1font=宋体Rsubsize=2f/sub/size/font/tdtd=3,1font=宋体Rsubsize=2f/sub/size/font/tdtd=3,1font=宋体Rsubsi
29、ze=2f/sub/size/font/td/trtrtdfont=宋体1#/font/tdtdfont=宋体2#/font/tdtdfont=宋体3#/font/tdtdfont=宋体1#/font/tdtdfont=宋体2#/font/tdtdfont=宋体3#/font/tdtdfont=宋体1#/font/tdtdfont=宋体2#/font/tdtdfont=宋体3#/font/td/trtrtdfont=宋体A1xsize=2subf/subsup/sup/km/size/font/tdtdfont=宋体78.91/font/tdtdfont=宋体80.37/font/tdtdfo
30、nt=宋体80.72/font/tdtdfont=宋体199.68/font/tdtdfont=宋体200.24/font/tdtdfont=宋体200.25/font/tdtdfont=宋体319.86/font/tdtdfont=宋体319.86/font/tdtdfont=宋体319.44/font/td/trtrtdfont=宋体A2xsize=2subf/subsup/sup/km/size/font/tdtdfont=宋体82.24/font/tdtdfont=宋体83.30/font/tdtdfont=宋体83.35/font/tdtdfont=宋体199.27/font/tdt
31、dfont=宋体199.55/font/tdtdfont=宋体199.51/font/tdtdfont=宋体316.89/font/tdtdfont=宋体316.86/font/tdtdfont=宋体316.67/font/td/tr/table值得指出，文献8所提出的利用“两回电流之差的定位算法本质就是利用反序电流，显然，对于反序电流为零的跨线故障，文献8的测距算法将失效。b6结论/b1将双回线上可能的短路分为反序电流为零和非零两类故障。所用线路波参数均为空间模参数，它不同于地模参数，为准确故障定位奠定了根底。考虑并完全克制了线路分布电容对故障测距精度的影响。两侧数据端与端之间不必采样同步或
32、者采样同步化处理，不需实时通讯。2反序电流非零的故障测距，对于长线路可选择其算法1或者3，对于中短线路可选择算法2或者算法3。3反序电流为零的故障测距，对于中短线路可直接用公式x计算故障位置，对于长线路可选用MPx=0主定位方程，自两侧用N-R迭代25次即可，假如出现两根那么以x近似估计值剔除其伪根。b参考文献/b1索南，葛耀中.利用六序分量复合序网法分析同杆双回线断线故障的新方法.电力系统自动化，1992，163：15212索南，葛耀中等.同杆双回线的六序选相原理.中国电机工程学报，1991，116：193卢继平，叶一麟.同塔架设平行双回线的跨线故障准确测距算法.中国电机工程学报，1992，
33、126：18244索南，葛耀中.同杆双回线路故障的准确故障定位方法.中国电机工程学报，1992，123：195董新洲，葛耀中.一种使用两端电气量的高压输电线路故障测距算法.电力系统自动化，1995，198：47536JohnsAT,JumaliS.Accuratefaultlocationtechniqueforpowertransmissionlines.IEEProc.,1990，137-cc67NovoselD,HartDG,etal.Unsynchronizedtwo-terminalfaultlocationestimation.IEEETrans.,1996,PWRD-111301378NagaswaT,etal.Developmentofanewfaultlocationalgorithmformulti-terminaltwoparalleltransimssionlines.IEEETrans.,1992，PWRD-73:151615320