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1、高中数学建模小论文高中数学建模小论文数学建模是培养学生数学应用意识、创新精神和实践能力的有效途径。下面是学习啦我为大家整理的高中数学建模小论文，供大家参考。高中数学建模小论文范文一：国内中学数学建模及其教学的研究现状摘要:在提倡素质教育的今天,数学建模能力的培养显得尤为重要。2003年,数学建模作为高中数学的教学内容已经正式写入（普通高中数学课程标准(实验稿)）中,标准中明确要求高中阶段至少各应安排一次较完好的数学建模、数学探究活动。本文通过采集大量资料,了解数学建模在国内外中学的教学研究现状,并对数学模型及数学建模相关问题进行了阐述。关键词:数学建模数学模型数学应用一、国内中学数学建模的研究
2、现状随着时代的进步和科技的发展,人们越来越觉得数学素质是一个人的基本素质的重要方面之一,而把握和运用数学模型方法是衡量一个人数学素质高低的一个重要标志。受西方国家的影响,20世纪80年代初,数学建模课程引入到我国的一些高校,短短几十年来发展非常迅速,影响很大。1989年,我国高校有4个队初次参加美国大学生数学建模竞赛。如今这项竞赛已经成为一个世界性的竞赛。在美国大学生数学建模竞赛的影响下,1992年11月底,中国工业与应用数学学会举行了我国首届大学生数学建模联赛。从那以后,数学应用、数学建模方法、数学建模教学的热潮也迅速波及到中学,使得我国有关中学数学杂志中,讨论数学应用数学建模方法、数学建模
3、教学的文章明显多了起来。1996年9月北京市数学会组织了一部分中学生参加了全国大学生数学建模大赛,获得了意想不到的好成绩,博得了评审人员、老师等有关人士的一致好评。这些竞赛与常规的数学竞赛很不一样,题目内容与生产和生活实际严密相连,能够使用参考书和计算工具,都是要通过建立数学模型来解决实际应用问题。这也讲明中学生能否进行数学建模并不在于能否具备高等数学知识,运用初等数学知识仍然能够进行数学建模,甚至有时能把问题解决得更好。在我国,中学真正开展数学建模的时间并不长。最早进行中学数学建模的城市是上海市。1991年10月,由上海市科技局、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工联合联合举办了上海市首
4、届金桥杯中学生数学知识应用竞赛的初赛,并于1992年3月举行了决赛。以后每年进行一次,主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时到达了四千多人,在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用,也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。北京市于1993年到1994年也成功举办了北京市首届方正杯中学生数学知识应用竞赛,有两千多人参加了竞赛。与此同时,举办者开场尝试让中学生写数学建模的小论文,学生所写的小论文让举办者和老师大为吃惊。到1997年北京市教委从中学数学教育改革,十分是从应试教育向素质教育转变的角度出发,批准恢复了一年一度面向高中学生的竞赛。北京市成立了由北京市
5、数学会、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的高中数学应用知识竞赛咨询委员会和组织委员会,由北京数学会作为详细承办单位,并于1997年12月举办了第一届北京市高中数学知识应用竞赛初赛,并于1998年3月进行了决赛,至今成为惯例,已成功举办了十一届。2000年8月,第七届全国数学建模教学与应用会议在郑州召开。会议安排了有关中学数学应用和建模的报告。比方,北京理工大学的叶其孝教授和北京师范大学的刘来福教授分别作了题为深化开展中学生数学知识应用活动和北京中学生数学知识应用竞赛的报告。十分值得提出的是,在这次会议上,第一次有中学老师参加。2001年7月29日至8月2日,
6、第十届国际数学建模教学与应用会议在北京举行。会议的研讨包括中学数学知识应用竞赛和中学数学教育改革的报告和研讨会。部分中国与会者还就大、中学数学建模教学活动和教育改革,美、中大学生数学建模竞赛赛题解析进行了沟通。我国的一些中学老师在会上作了有关中学数学建模的报告,引起了与会者的强烈反响。所有这些都为进一步推动我国的数学建模教学活动创造了良好的条件。教育部2003年公布的（普通高中数学课程标准(实验稿)）把数学建模纳入了内容标准中,明确指出高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动,这标志着数学建模正式进入我国高中数学,也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑。二、国内中学数学建模教学的特点中学数
7、学建模教学在国内的研究现状,概括起来有下面几大特点:1.数学课程标准中对数学建模已经有了明确的要求:(1)在数学建模中,问题是关键。数学建模的问题应是多样的,应是来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面的问题。同时,解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联络。(2)通过数学建模,学生将了解和体会解决实际问题的全经过,体验数学与日常生活及其他学科的联络,感受数学的实用价值,加强应用意识,提高实践能力。(3)每一个学生能够根据本人的生活经历发现并提出问题,对同样的问题,能够发挥本人的特长和个性,从不同的角度、层次探索解决的方法,进而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经历,
8、发展创新意识。(4)学生在发现和解决问题的经过中,应学会通过查询资料等手段获取信息。(5)学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题,养成与人沟通的习惯,并获得良好的情感体验。(6)高中阶段应至少为学生安排一次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来,把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。2.在各大师范院校为本科生、研究生开设选修或必修的中学数学建模课程的同时,奋战在一线的中学数学老师也开场投身中学数学建模的实践和研究中。苏州大学数学科学学院的徐稼红教授从1997年开场,为师范毕业班开设了中学数学建模选修课,该课遭到学生的普遍欢迎和重视,学生反映这门课开得及时,是将中学数学与实际应用
9、严密联络的一门好课。期间,还为中学数学老师开设中学数学建模讲座,也得到了中学教师的充分肯定与好评,对促进中学数学应用的教学起到了积极的推动作用。徐稼红教授还就开设中学数学建模课程的意义、教学方法和教学基本内容作了深化讨论和研究。并且在实践中得出结论:高师数学系设置中学数学建模课程既是必要也是可行的,它是提高高师学生的数学素养,培养将来合格老师的一条重要途径,也是加强高初结合值得探索的一个方向。河北师范大学的张硕和杨春宏运用循序渐进的教学原则将中学数学建模能力的培养分为初级、中级和高级三个阶段,对应建模能力将建模题目也分为了三个层次。并指出:建模能力和建模题目的等级划分不是绝对的,在一定条件下是
10、能够互相转换的。因而,不同类型的中学应该根据各自学校的详细情况,努力研究数学建模教育本身的发展规律,让不同能力阶段的学生,通过开展数学建模活动,得到学数学、用数学的实际体验,培养学生勤于考虑,勇于探索的勇气与敢为人先的精神,进而到达全面提高学生素质、增长学生才干的目的。北京市数学会从1994年起,组织了中学数学教学改革和数学建模讨论班,每两周活动一次,参加讨论班的有不少大学的教授、研究生和几十位中学老师。在市教委教研部和教材编审部的支持和组织下,讨论班的老师开设了屡次全市范围的数学建模的公开课和专题讲座,正式出版了数学知识应用的课外活动教材。首都师范大学的数学教育的研究生课程班和一些区县的老师
11、进修学校的数学老师继续教育班,也把数学建模作为必修课。我国部分中学数学老师也在孜孜不倦地对数学应用与建模的实践进行着有益的探索。比方,北大附中的张思明教师从1993年开场在所教的班的数学教学中浸透数学建模的思想和方法。主要做法是:在课堂教学中,让学生了解所学知识的应用背景,让学生接触并解决一些有真实感的应用问题。在课外活动中为学生介绍一些数学建模的实例,设计了多种形式的数学活动,引导各种水平的学生进行用数学解决生活中实际问题的实践。张思明著的（中学数学建模教学的实践与探索）(1998年)和（数学课题学习的实践与探索）(2003年)两本书,就中学数学建模的内容、意义、开展方法和实例分析作了深化讨
12、论,为一线老师提供了有力参考。2000年,四川省邻水二中在苏州大学武茂庆的指导下,以冯永明、张启凡和刘凤文为代表的数学老师开展了中学数学建模教学与应用的研究和实践。他们以教材为载体,以改革活动方法为突破口,以小组为单位开展建模活动,从生活中的数学问题出发,强化应用意识;从社会热门问题出发,介绍建模方法;通过实践活动或游戏中的数学,从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力;以数学建模为手段,激发了学生学习数学的积极性、互相合作的工作能力;以数学建模为核心,培养了学生的动手能力和创新精神,获得了较好的成绩。并在数学通讯和数学教育学报上发表多篇文章总结经历。还有不少老师就中学数学建模的教学原则、教学
13、策略、常见模型、作用和意义等方面进行深化的研究。3.中学数学建模教学的详细施行困难重重。主要原因有:(1)数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作详细安排,也没有统一的教材和规定,这就让一线老师在详细施行经过中漫无边际,无从下手。(2)专门针对中学数学建模的研究起步比拟晚,一大批的中学老师在大学期间并没有接受过这方面的教育,对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。(3)相应的评价体系并没有建立,在高考的压力面前,学生也不愿花费精神进行建模。参考文献:1.严士健,张奠宙,王尚志.普通高中数学课程标准(实验)解读M.南京:江苏教育出版社,2004.2.徐稼红.开设中学数学建模课程的实践与认识J
14、.数学教育学报,2000.3.张硕,杨春宏.谈谈数学建模能力培养的阶段性与题目的层次性J.数学教育学报,2000.高中数学建模小论文范文二：浅谈从一堂习题课片段谈数学建模论文关键词建模地位建模实践建模意识 论文摘要建模能力的培养，不只是通过实际问题的解决才能得到提高，更主要的是要培养一种建模意识，解题模型的构造也是一条培养建模方法的很好的途径。一、建模地位数学是关于客观世界形式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。
15、数学教育家汉斯弗赖登塔尔以为：数学;于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学经过应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的经过。（新课程标准）中强调：数学教学是数学活动，老师要严密联络学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经历和已有的知识中学习数学和理解数学。因而，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建构意识和建模方法成了高中数学教学中极其重要内容之一。在新课标理念指导下，同时结合本人多年的教学实践，我以为：培养建模能力，不能简单地讲是培养将实际问题转化为数学问题的能力，课堂教学中更重要的是要培养学生的建模意识。下面我就从一堂习题课的片段加以讲明我的观点及认识。二、建模实践片段、用
16、模型构造法解计数问题(计数原理习题课)。计数问题情景多样，一般无特定的形式和规律可循，对思维能力和分析能力要求较高，如能捉住问题的条件和构造，利用适当的模型将问题转化为常规问题进行求解，则能使之更方便地获得解决，进而也能培养学生建模意识。例1：从集合1,2,3,20中任选取3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列能够有多少个?解：设a,b,cN，且a,b,c成等差数列，则a+c=2b，即a+c是偶数，因而从1到20这20个数字中任选出3个数成等差数列，则第1个数与第3个数必同为偶数或同为奇数，而1到20这20个数字中有10个偶数，10个奇数。当第1和第3个数选定后，中间数被唯一确定，
17、因而，选法只要两类： (1)第1和第3个数都是偶数，有几种选法;(2)第1和第3个数都是奇数，有几种选法;于是，选出3个数成等差数列的个数为：2=180个。解后反思：此题直接求解困难较大，通过模型之间转换，将原来求等差数列个数的问题，转化为从10个偶数和10个奇数每次取出两个数且同为偶数或同为奇数的排列数的模型，使问题迎刃而解。例2：在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种不同的作物，每种作物种植一垄，为了有利于作物生长，要求A,B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有几种(用数字作答)。解法1：以A,B两种作物间隔的垄数分类，一共能够分成3类： (1)若A,B之间隔6垄，
18、选垄办法有3种;(2)若A,B之间隔7垄，选垄办法有2种;(3)若A,B之间隔8垄，选垄办法有种;故共有不同的选垄方法3+2+=12种。解法2：只需在A,B两种作物之间插入捆绑成一个整体的6垄田地，就能够知足题意。因而，原问题能够转化为：在一块并排4垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种作物有种，故共有不同的选垄方法=12种。解后反思：解法1根据A,B两种作物间隔的垄数进行分类，简单明了，但注意要不重不漏。解法2把6垄田地捆绑起来，将原有模型进行重组，使有限制条件的问题变为无限制条件的问题，极大地方便了解题。三、建模认识从以上片段能够看到，其实数学建模并不神秘，只要我们教师有建模意识，几乎每章
19、节中都有很好模型素材。当代心理学的研究表明，对很多学生来讲，从抽象到详细的转化并不比详细到抽象碰到的困难少，学生解数学应用题的最常见的困难是不会将问题提炼成数学问题，即不会建模。在新课标要求下我们如何才能有效培养学生建模意识呢?我以为我们不仅要认识到新课标下建模的地位和要有建模意识，还应该要认识什么是数学建模及它有哪些基本步骤、类型。下面是对数学建模的一些粗浅认识。所谓数学建模就是通过建立某个数学模型来解决实际问题的方法。数学模型能够是某个图形，可以以是某个数学公式或方程式、不等式、函数关系式等等。从这个意义上讲，以上一堂课就是很好地建模实例。一般的数学建模问题可能较复杂，但其解题思路是大致一
20、样的，归纳起来，数学建模的一般解题步骤有：1.问题分析：对所给的实际问题，分析问题中涉及到的对象及其内在关系、构造或性态，郑重分析需要解决的问题是什么，进而明确建模目的。2.模型假设：对问题中涉及的对象及其构造、性态或关系作必要的简化假设，简化假设的目的是为了用尽可能简单的数学形式建立模型，简化假设必须基本符合实际。3.模型建立：根据问题分析及模型假设，用一个适当的数学形式来反映实际问题中对象的性态、构造或内在联络。4.模型求解：对建立的数学模型用数学方法求出其解。5.把模型的数学解翻译成实际解，根据问题的实际情况或各种实际数据对模型及模型解的合理性、适用性、可靠性进行检验。从建模方法的角度能
21、够给出高中数学建模的几种重要类型：1.函数方法建模。当实际问题归纳为要确定某两个量(或若干个量)之间的数量关系时，可通过适当假设，建立这两个量之间的某个函数关系。2.数列方法建模。现实世界的经济活动中，诸如增长率、降低率、复利、分期付款等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会生活的热门问题经常就归结为数列问题。即数列模型。3.枚举方法建模。很多实际问题经常涉及到多种可能性，要求最优解，我们能够把这些可能性逐一罗列出来，根据某些标准选择较优者，称之为枚举方法建模，也称穷举方法建模(如我们熟悉的线性规划问题)。4.图形方法建模。很多实际问题，假如我们能够设法把它翻译成某个图形，那么利用图
22、形语言经常能直观地得到问题的求解方法，我们称之为图形方法建模，在数学竞赛的图论中经常用到。从数学建模的定义、类型、步骤、概念可知，其实数学建模并不神秘，有时多题一解也是一种数学建模，只要我们认识到它的重要性，心中有数学建模意识，才能有效地引领学生建立数学建模意识，进而把握建模方法。在新课标理念指导下，高考命题中应用问题的命题力度、广度，其导向是特别明确的。由于通过数学建模经过的分析、考虑经过，能够深化学生对数学知识的理解;通过对数学应用问题的分类研究，对学生解决数学应用问题的心理经过的分析和研究，又将推动数学教学改革向纵深发展，进而有利于施行素质教育。这些都是我们新课标所提倡的。也正是我们数学教学工作者要重视与努力的。参考文献： 1董方博，（高中数学和建模方法），武汉出版社. 2柯友富，（运用双曲线模型解题），中学数学教学参考，2004(6). 3陆习晓，（用模型法解计数问题），中学教研，2006(9). 4汤浩，（回归生活，让数学课堂活起来），数学教育研究，2006(7)高中数学建模小论文