高层建筑物沉降观测设计与分析.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高层建筑物沉降观测设计与分析.精品文档.摘 要本文以16层高的兖州奎星苑小区这一高层建筑物为例，介绍了对高层建筑物沉降观测如何进行技术设计，通过完成的沉降观测数据，运用几何分析方法，阐明了高层建筑物沉降与形变的主要成因，提出了在施工过程中如何不断地修正，为未来沉降提供了可行的预报方法。关键词：高层建筑物、沉降量、沉降成因分析AbstractIn this paper KuiXing estates of yanzhou 16 storey height residential this high-rise buildings as examp

2、le, the paper introduces how to high-rise buildings settlement observation technology design, through the complete settlement observation data, use geometrical analysis method, illustrates the high-rise buildings settlement and deformation, puts forward the main cause in construction process continu

3、ously revised how for future settlement, provide a feasible method for forecast. Keywords: high-rise buildings, settlement quantity, settlement, cause analysis 目 录1 绪 论11.1 沉降观测的目的11.2 兖州奎星苑小区A-9概况22 奎星苑沉降观测设计82.1 作业依据82.2 沉降观测83 沉 降 分 析143.1 水准测量各项目计算143.2沉降量计算143.3 奎星苑沉降综合分析.174 结 论264.1 设计与分析过程26

4、4.2 结 论264.3 几点建议27参考文献：29致谢30附录311.绪 论 随着经济和技术的发展，城市人口的高度集中，用地日趋紧张，建造更多的高层建筑物愈来愈必要。因此，无论在建筑材料、建筑结构施工监测以及工程地质勘察方面，将会提出新的课题。建筑物的变形观测（沉降是其中一种）是一门年轻的科学。随着我国社会主义经济建设步伐的加快，高层建筑物、工业建筑物等工程设施如雨后春笋般在兴建，在这些建筑物及其设备运营过程中，都会产生形变。这种形变超过一定限度，就会影响建筑物的正常使用，严重时还会危及建筑物的安全。因此，在建筑物的施工与运营期间，必须对它们进行监视观测。了解建筑物变形的成因非常重要。建筑物

5、变形的客观原因主要有：建筑物的自重、使用中的动荷载、振动或风力等因素引起的附加荷载，建筑物的结构形式，地下水位的升降和它对基础的侵蚀作用，地基土在荷载与地下水位变化影响下产生的各种工程地质现象，温度的变化，建筑物附近新工程对地基的扰动等。建筑物变形的主观原因主要有：地质勘探不充分与结果不准确，设计错误，施工质量差，施工方法不当等。1.1 沉降观测的目的 为了掌握建筑物、构筑物在修建中和竣工后的变形情况，正确指导施工，保证工程质量，检验工程设计的正确性和利于建筑物、构筑物的安全使用，对指定建筑物、构筑物进行变形观测非常必要。沉降观测是最主要的变形观测内容。沉降观测作业简单、精度高，它不仅能提供沉

6、降量，还可以推算建筑物的倾斜以及水平构件的挠度等。沉降观测的主要方法是精密水准测量。工程建筑物从施工开始到竣工，以及建成运营后很长一段时间，沉降是不可避免的。如果沉降在一定的限度之内属正常现象，但一旦超过某一限度，就会危及建筑物的安全。因此，在建筑物的施工和运营期间，都必须对建筑物进行沉降观测，以便及时掌握沉降情况，发现问题，采取措施，保证建筑物从施工开始到运营期间均安全有效。沉降观测点依据以下原则布设：（1）参照设计图纸；（2）建筑物的四角及大转角处及沿外墙每1015m处 ；（3）高低层建筑物、纵横墙的交接处两侧；（4）建筑物沉降缝两侧、基础埋深相差悬殊处。根据以上原则并结合本工程的特点，共

7、在上布置8个沉降观测点，具体点位详见沉降观测点平面布置图。1.2 兖州奎星苑小区A-9概况1.2.1 地理位置本工程为兖州市奎星苑安置一期A-9（4）住宅楼工程，建设地点位于兖州市城区九洲大道以南，东桥路东侧，共青团路西侧。建设单位为兖州市城区拆迁改造安置小区建设办公室，设计单位为兖州市建筑设计院，施工单位为山东永胜建设集团有限公司。本工程总建筑面积8328.40平方米。该建筑结构概况：该工程地上21层，地下一层，建筑高度60.20米，结构类型为剪力墙结构。基础形式为钻孔灌注桩基础。1.2.2、土质结构山东西南的地质结构，基底岩层形成于元古代，以轻变质岩系为主，其构造运动以上升隆起为主。该建筑

8、的土质结构为粘土、砾石、沙等近代和现代冲积物。在工程地质理论中，粘土、砾石、砂质土质有如下特征：砾类土的工程特征：这类土主要属于冲积成因的，其颗粒多近似圆形，一般为圆砾、卵石与漂石，充填物以上居多。这类土的颗粒粗大，空隙大，透水性强，压缩性低，内摩擦角和抗剪强度大，但当其孔隙中大量充填粉粒时，其工程性质会变差，透水性、内摩擦角、抗剪强度均会降低，压缩性增大。就承载力而言，砾类土作为建筑物的天然地基，是高层建筑物的良性持力层。砂类土的工程特征：这类土一般没有连结，呈单粒结构，透水性强，稍密状态以上的砂土内摩擦角有较大差别，一般也是高层建筑物较理想的持力层。当土中含细粒组时其工程性质将受到影响，特

9、别是土的渗透性，随着细粒含量的增加而明显变小。一般粘性土的工程特征：粘性土指Ip10的土，10Ip17为粉质粘土，Ip17者为粘土。一般性粘土广泛分布于我国各地。粘性土中粘粒的含量一般在15%以上，粘粒表面吸附一层结合水，不仅粘性土的可塑性与之密切相关，而且粘性土的许多工程特性如膨胀、收缩、渗透性、固结时间、触变性等也是结合水在起作用。粘性土的渗透性很低，渗透系数K一般小于10-6cm/s。受压后空隙水压力消散慢，固结时间亦长，其含水量的变化范围亦很大，当含水量从小于塑限到大于液限变化时，土可以从硬塑态向软塑态直至流态变化。空隙比与土的应力历史有关，欠固结土较超固结土空隙比大、压缩性大，但抗剪

10、强度低。当受外力作用扰动时，土的强度降低，压缩性增高；扰动停止后，土的部分强度又会随时间增长而恢复，承载力逐渐有所提高。这些特性，往往会引起地基的过量沉降、边坡和坑底不稳定及降低地下水困难等工程地质问题。土的物理性质取决于土的密度、重度、水下浮重、比重、含水量、干密度、空隙比、空隙率和饱和度。1.2.3 沉降观测原始数据兖州奎星苑小区沉降观测布设了8个点，按规范要求分别位于大楼各转角处，编号依次为沉降01、沉降02沉降08。奎星苑沉降观测开始于基础浇灌完成后，于2011年2月28日进行第一次测量，使用的仪器为天宝DiNi0.3精密水准仪及铟钢条码水准标尺进行沉降观测。仪器最小分辨率为0.01m

11、m。观测按二等水准测量的技术要求，基准点高程假设为0米，基准点到沉降08测段为往返测段，沉降08沉降04沉降08构成观测（见图2）闭合环，平差环闭合差，推算出各点的相对高程。首次观测是在基础浇筑完成但没有楼层施工荷载（主要是重力，在建筑工程地质学中通常用单位面积基础的承载力来分析沉降）情况下进行的，假定首次观测高程为基准高程，在大楼施工过程中，采取每建筑一层进行一次沉降观测，先后观测15次，各点经平差后的高程具体数据见表1，各沉降点之间距离见表2。奎星苑沉降观测点高程表（单位：mm）（表1） 沉降01沉降02 沉降03 沉降04沉降05 沉降06沉降07 沉降08闭合差测站数观测日期第1次10

12、55.01036.71061.71068.31113.31092.11045.51087.8-1.6121月5日第2次1056.21039.91066.11071.51119.31092.61046.01088.9-2.4121月21日第3次1056.71038.71063.21068.51115.91092.51046.41089.0+0.2131月26日第4次1057.01038.41063.91069.91114.61094.11046.61089.4+1.5132月1日第5次1055.61036.91062.81069.21114.41093.71045.51089.4-0.6133月

13、5日第6次1055.91037.71063.31069.11114.51093.01044.51088.8+0.7133月19日第7次1055.61036.81062.01068.71113.51093.71043.91088.4-0.2124月12日第8次1055.01037.71062.91069.51114.81093.41045.11088.9+1.4124月22日第9次1055.61036.31062.21069.21114.01093.71044.81087.7+1.3125月13日第10次1054.71037.61062.91069.21114.51092.81044.91088

14、.5+1.4125月27日第11次1054.41037.21062.71068.71113.91091.91044.51087.9+1.3126月1日第12次1054.11036.41062.31066.81112.11091.01043.21087.0-0.6126月5日第13次1053.61035.91061.91067.21112.81092.41043.71087.0+2.8126月17日第14次1053.31036.01061.61067.41116.51091.81040.61083.2+2.2127月23日第15次1060.41066.11109.41088.31038.9+0.

15、3119月23日说明：表内各点每次观测高程是以基准点高程为H基=0.0mm推算的经带权平差后的高程。 奎星苑各沉降点间距离（表2）边距离（m）沉降01沉降0212沉降02沉降0335沉降03沉降0416沉降04沉降0518沉降05沉降066沉降06沉降0712沉降07沉降0818沉降08沉降0128水准路线图： 08 07基准点 06 05 01 04 02 03 图22 奎星苑沉降观测设计 为了测定奎星苑施工阶段受荷载重力、时间周期等等因素而引起基础下沉，正确计算基础沉降量、各点沉降差和沉降速度，满足沉降观测的要求，设计此方案。2.1 作业依据 建筑变形测量规程（JGJ/T 8-97）中华人

16、民共和国建设部。 地面沉降水准测量规范，（DZ/T 0154-95），中华人民共和国地质矿产部。2.2 沉降观测2.2.1 水准基点的选埋 水准基点（工作基点）布设在地基相对稳固、无外力影响的长白街左侧位置。 水准基点与邻近建筑物的距离大于建筑物基础深度的1.52.0倍，设置于地面上标石为深埋钢管水准基点标石，按建筑变形测量规程要求埋设。 2.2.2 沉降观测点的布设由于奎星苑为“L”型建筑结构，考虑到沉降点的布置,应以能全面反映建筑物地基变形特征并结合地质情况及建筑结构特点这一原则。点位选设在下列位置： 建筑物的转角处，其中6个为直角转角，2个为135转角，鉴于施工与障碍物的原因，沿外墙每1

17、015m处或每隔23根柱基上布设一沉降点规范要求方案不能实现。 布设的沉降观测点位于建筑物地质结构特征位置，其观测成果可以反映和说明该建筑物的变形特征，能够指导施工和竣工后的修正与维护。 布设的沉降观测点均位于奎星苑这一框架结构建筑物的柱基或纵横轴线上。注：沉降观测点一般由施工单位按建筑设计图纸要求埋设。2.2.3 沉降观测的标志采用隐蔽式标志中的窨井式标志和螺栓式标志，沉降05、沉降06采用窨井式标志埋设，其余各点采用螺栓式标志埋设，标志的立尺部位加工成半球形或有明显的突出点,并涂防腐剂。标志的埋设避开了如雨水管、窗台线、暖水管等有碍设标与观测的障碍物，并应视立尺需要离开地面为距离0.61.

18、0m不等。2.2.4 主要技术要求1、绝对沉降（如沉降量、平均沉降量等）的观测中误差按高压缩性地基土的类别为2.5。2、相对沉降（如沉降差、基础沉降等）局部地基沉降（如基坑回弹沉降等）以及膨胀土地基变形等的观测中误差，不应超过其变形允许值的1/20。 3、建筑物整体性变形（如工程设施的整体垂直挠曲等）的观测中误差，不应超过允许垂直偏差的1/10。 4、结构段变形（如平置构件挠度等）的观测中误差，不应超过变形允许值的1/6。5、高程测量的精度等级，沉降量观测中误差按2-1式计算Ms2QH. 2-1Ms-沉降量s的观测中误差（mm）；QH网中最弱观测点高程H的权倒数。 6、高程控制测量宜采用几何水

19、准测量方法。2.2.5 沉降观测几何水准测量要求 A、沉降观测采用几何水准测量方法。采用建筑变形测量的三级精度要求，沉降观测观测点测站高差中误差1.50mm。 B、水准观测采用Ni002A（DS05型）精密水准仪、因瓦合金标尺，按光学测微法观测。光学测微法的每测站观测顺序和方法，符合国家水准测量规范。 C、根据所选等级精度和使用的仪器类型，按2-2式估算每周期观测线路数r： r=(md/mo)22-2式中 mo-所选等级的测站高差中误差（三级精度要求为1.50mm）； md-所选水准仪器的单程观测每测站高差中误差估值，可按下列经验公式计算：DS05型md =0.025+0.0029d其中 d-

20、采用的最长视线长度（m）（d取75m）。根据计算结果r1，可对每周期观测线路数作出以下规定： 每周期水准观测采用单程观测； 首次观测进行往返测。D、水准观测各项规定应满足水准观测的各项规定见下表视线长度前后视距差前后视距累积差视线高度755.08.0三丝能读数E、水准观测的限差应满足（mm）：见表4表4 水准观测的限差基辅分划读数之差基辅分划所测高差之差往返较差闭合差单程双测站高差较差检测高差之差1.01.53.0n2.0n4.5n n为测站数 F、使用的水准仪、水准标尺，项目开始前应进行检验，项目进行中也应定期检验。检验应符合下列要求： i角不得大于20，补偿误差绝对值不得大于0.2; 线条

21、式因瓦合金标尺每义米长偏差不得大于0.1mm。 G、各周期水准观测作业，还应符合下列要求： 应在标尺分划线呈像清晰和稳定的条件下进行观测。不得在日出后或日出前约半小时、太阳中天前后、风力大于四级、气温突变及标尺分划线的呈像跳动而难以照准时进行观测。 作业中应经常对水准仪及水准标尺的水准器和i角进行检查。当发现观测成果出现异常情况并认为与仪器有关时，应及时进行检验与校正。 每测段往测与返测的测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正。由往测转向返测时，两标尺应互换位置，并应重新整置仪器。在同一测站上观测时，不得两次调焦。转动测微鼓时，其最后旋转方向，应为旋进。 对各周期观测过程中发现的点位变动迹

22、象、地质地貌异常、附近建筑物基础和墙体裂缝等情况，应做好记录，并画出草图。2.2.6 观测周期和观测时间沉降观测的周期和观测时间，结合具体情况并按以下具体要求确定： 施工阶段的观测。施工阶段的观测，随施工进度及时进行。观测次数与时间应视地基与加荷情况而定。可每加高1层观测一次；施工过程中如暂时停工，在停工时及重新开工时应各观测一次。停工期间，可每隔23个月观测一次。 封顶至竣工阶段观测。封顶至竣工阶段每月观测一次。 竣工后观测。竣工后，一年内观测每3个月观测一次，观测期限不少于5年。 在观测过程中，如有基础附近地面荷载突然增减、基础四周大量积水、长时间连续降雨等情况，均应及时增加观测次数。当建

23、筑物突然发生大量沉降、不均匀沉降或严重缝裂时，应立即进行逐日或几天一次的连续观测。2.2.7观测方法其它要求 由于沉降点一般布设于建筑物转角点，故不允许使用间视法观测。 观测时，仪器应避免安置在有空压机、搅拌机、卷扬机等振动影响的范围内。 每次观测应记载施工进度、增加荷载量、仓库进货吨位、建筑物倾斜裂缝等各种影响沉降变化和异常变化的情况。每周期观测后，应及时对观测资料进行整理，计算观测点的沉降量、沉降差以及本周期平均沉降量和沉降速度。2.2.8 成果计算每周期观测完毕后，应及时对观测资料进行整理，计算观测点的沉降量、沉降差以及周期平均沉降量和沉降速度，如有需要按下式计算变形特征值：基础倾斜（基

24、础局部倾斜）： （sisj）/L2-3si -基础倾斜方向端点i点的沉降量（mm）sj -基础倾斜方向端点j点的沉降量（mm）L-基础两端点（i，j）间距离2.2.9成果提交 沉降观测成果表； 沉降观测点位分布图及各周期沉降展点图； v-t-s（沉降速度、时间、沉降量）曲线图； p-t-s（荷载、时间、沉降量）曲线图； 建筑物等沉降曲线图； 沉降分析报告。3 沉 降 分 析3.1 水准测量各项目计算1、按3-1式计算环闭合差 wi=hi，i+13-1具体数值计算结果见表1第10列，各次测量环闭合差均小于规范3.0n 。hi，i+1为相邻沉降点之间高差；i为自然数（1、28）。2、按水准网环线闭

25、合差wi（mm）计算由3-2式计算每测站所测高差中数中误差mw（mm） mw ww/n N 3-2N水准环数；n各环线平均测站数。 因奎星苑水准联测设计为基准点沉降08为往返测段，沉降08沉降04沉降08组成闭合环，即水准环线数可认为N=2，详见图2平均测站数为12，易求得mw =1.1081.50，符合规范要求3.2沉降量计算3.2.1、相对沉降量计算根据对同一标点重复两次观测平差后推算所得到的高程，计算两次观测期间的高程变化即升降变量。按3-3式计算：Hi+nHihi+n- i.3-33.2.2、沉降几何平均面估算 计算每次沉降量的几何平均面，虽然不具有很高的科学性，但对于分析基础受力后土

26、质的塑变具有一定的参考价值，同时，为建筑物层高的设计具有一定的指导意义，按3-4式计算H均（hi+n- i）N3-4N量测标点的点数具体计算结果见表5。依据各沉降点每次沉降值绘制几何平均面分析图（图3）。 图3 从各沉降点每次沉降平均面分析图看出，楼房在基础浇注完成后，对基础产生重压，基础受压后，表现出三种特征：一层施工完成后,基坑下土层受四周土体挤压产生回弹。三层至十三层施工的基础物理性质的相对稳定。十四层以上施工基础出现单边快速下沉。 3.2.3、地面沉降等值线的编绘 图4 -1、-2-6为以mm为单位的沉降等值线。等值线图是在对异常点分析与筛选后绘制的，主要包括点位分布、变形量标注、等值

27、线勾绘等。从沉降等值线图看出， 图5 沉降等值线图奎星苑的沉降呈南北向坡度下沉，南部沉降量较小，北部沉降量较大。依据图4等值线之间的间距和沉降数值绘出主轴线01-08边断面图，见图5。3.2.4、平均沉降量计算 平均沉降量的计算采用面积均值法，计算式为3-5式 H中=AiHi/Ai. 3-5 Hi =hi 1n/nAi 同一等值线内所包含的面积，km2；hi 包含面积内各点平均沉降量，mm；n 包围面积内之点数。同一等值线内所包含的面积，可在等值线图上用求积仪量取。（该设计面积数值因无求积仪不给出）3.3 奎星苑沉降综合分析.3.3.1、v-t-s（沉降速度、时间、沉降量）曲线图计算沉降速率。

28、以两次沉降观测之间的时间周期与沉降量作为参数，沉降速度即单位时间内沉降量，表1中给出了两次沉降观测之间的时间，表4给出了参考的平均沉降面（亦可称之为几何平均） 图6 几何平均面 v-t-s图从现有的数据分析，初步认定时间与沉降之间主要表现为正弦函数关系，基础在1-2层施工内升降剧烈；施工3层至9层期间升降处于相对稳定期；在施工10层以上时，主要以沉降为主，且表现为沉降速度有逐渐趋缓的发展走势。3.3.2、p-t-s（荷载、时间、沉降量）曲线图假定奎星苑由1层到16层所用的材质是一致的，考虑层高的不同（详见1.2“兖州奎星苑小区概况”），楼层荷载的比例系数1-4层为1，5-16层为0.928，绘

29、出荷载与沉降的关系图下荷载与沉降的关系图 图7由图6知，荷载与沉降成正比关系，荷载越大，沉降越多。且荷载与沉降量表现为直线性特征，基础在承受来自14层以后的外力后表现为快速沉降，以下通过线性回归分析的方法将进一步加以证明。3.3.3、沉降均匀性分析 以各沉降观测点每次沉降量（作纵向）和观测次数（作横向）为参数绘图，分析各点沉降均匀性，见下图。 可以看出，各点的沉降变化基本趋于同步，但沉降数值大小不同，局部构件产生弯曲和引起裂缝的可能性较小，不均匀的沉降会导致建筑物倾斜，对44.5米高16层的奎星苑来说，这种倾斜将导致建筑物的挠曲。挠度（在建筑物的垂直面内各不同高程点相对于底点的水平位移称挠度）

30、的观测可由观测不同高度的倾斜换算求得，（挠度主要测定方法有两种一种是悬吊垂球直接测定，一种是通过测定基础的相对沉降计算求得。） 奎星苑倾斜采用通过测定基础的相对沉降计算求得，由两点的相对沉降与距离之比计算倾斜角，用3-6式计算局部倾斜 （sisj）/L3-6si -基础倾斜方向端点i点的沉降量（mm）sj -基础倾斜方向端点j点的沉降量（mm）根据表2与表5有关数据 可以计算出大楼在03，05，07相对于02点、04，06，08点相对于01点倾斜为-0.000009，-0.000118，-0.000153，-0.000009，-0.000068，-0.000100。则大楼顶端挠度为： fc，0

31、3，0244.5-0.000009-0.00038m-0.38mm fc，05，0244.5-0.000118-0.00524m-5.24mm fc，07，0244.5-0.000153-0.00679m-6.79mm fc，04，0144.5-0.000009-0.00040m-0.40mm fc，06，0144.5-0.000068-0.00302m-3.02mm挠度分析图 fc，08，0144.5-0.000100-0.00445m-4.45mm图9给出了01-08挠度分析图 3.3.4、观测值的统计及其成因分析根据实测变形值整编的表格与图形，显示了变形的趋势、规律和幅度。例如从图5建筑

32、物坡度剖面图可以明显看出沉降的方向规律，建筑物未来的变化趋向是整体向北位移或向北倾斜；从图7看出 荷载与沉降呈直线性关系，从现有的数据分析，在不考虑其它因素：如结构、土质、季节水位等因素的情况下，基础的承载能力仅为14层以下；从图6看出时间周期与沉降呈近似正弦曲线，建筑物的变形是一个弹性变形。初步掌握变形规律后，可绘制出观测点的变化范围图，可先绘制观测点沉降过程曲线，然后用2倍变形值中误差绘制变形值的变化范围 现对奎星苑变形原因进行讨论如下： 、荷载压力荷载压力引起的变形有3种可能 、在荷载压力作用下，楼体产生挠曲倾斜fc，由fc不同的取值知：楼体各处引、张力不同，这是破坏大楼的主要因素； 、

33、由荷载产生的水平推力，楼体产生整体自南向北滑动； 、荷载的垂直作用，楼体产生下沉，两者成正比例关系。 、时间周期效应 大楼沉降与时间成正弦关系，可以看出建筑物的变形是一个弹性变形。3.3.5、一元线性回归分析分析了奎星苑变形的原因，并定性地对变形值所呈现的规律作了解释，但是这种定性分析还不能对将来的变形值作出预报，也不能据此作出建筑物是否安全的判断，对于未来的变形值作出预报，必须找出引起变形的因素与变形值之间的内在联系与统计规律，寻找隐藏在随机性后面的统计性规律，在这方面目前应用较多的是回归分析。兖州奎星苑小区荷载与沉降观测值表 表6序号荷载比例（x）累积沉降量（y）次数（n）Xxxyvvv1

34、10.0 0.0 00.0 212.521.0 2.5 1.93.6 321.334.0 2.6 0.80.6 431.749.0 5.1 1.42.0 540.9516.0 3.6 0.70.5 64.930.9624.3 4.4 0.80.6 75.860.4734.3 2.3 0.40.2 86.791846.1 6.8 1.21.4 97.720.4959.6 3.1 0.60.4 108.650.61074.8 5.2 11.0 119.580.11191.8 1.0 -0.60.4 1210.51-0.912110.5 -9.5 -0.30.1 1311.44-0.713130.9

35、 -8.0 00.0 1412.37-1.214153.0 -14.8 -0.30.1 1513.3-415176.9 -53.2 -39.0 101.153932.2 -48.9 19.8 表6为奎星苑荷载与沉降有关数学模型数据，x轴为荷载，y轴为沉降量，根据表中观测值绘出散点图（图10）从图9判断这些散点可用一直线yabx来代表因变量y（沉降量）与自变量x（荷载）关系的不确定性，对观测数据可写成 yiabxivi viyi（abxi）.3-7 （vi为yi改正值）为计算a、b最佳估值a、b，采用最小二乘法来计算估值，组成 vv（yabx）2.3-8在vv最小的要求下，由式对a、b求微分，整

36、理得 -2yabx0 -2（yabx）x0.3-9变换后得 naxby0 xAxxbxy0.3-10将表9中数据带入可求得 y0.730.13x.3-11由yabxi求因变量yi的估值需加改正值 viyi（abxi）.3-12求得用回归方程yabx求因变量估值的中误差为 Svv/（n2）.3-13 1.28mm 当用回归直线预报未来变形值时，通常在回归直线两侧根据2S画两条平行线，这两条平行线以内的范围即为未来变形值允许出现的区间，超出这一区间时应作专门分析。 绘散点图固然给了我们一个直观定性的估计，但还必须给出一个数量指标来描述这两变量线性相关的程度，这一指标就是相关系数，当值愈接近1，表明

37、x与y相关愈密切。 xy/xy.3-14其估值 估Sxy/SxSy（xx均）（yy均）/（xx均）2（yy均）2.3-15x均为自变量均值y均为因变量均值 相关系数计算数据表 （表7）XYxyxyxxyy12.5-6.2252.286-14.230438.750635.22579621.3-5.2251.086-5.6743527.300631.17939631.7-4.2251.486-6.2783517.850632.20819640.9-3.2250.686-2.2123510.400630.4705964.930.9-2.2950.686-1.574375.2670250.470596

38、5.860.4-1.3650.186-0.253891.8632250.0345966.791-0.4350.786-0.341910.1892250.6177967.720.40.4950.1860.092070.2450250.0345968.650.61.4250.3860.550052.0306250.1489969.580.12.355-0.114-0.268475.5460250.01299610.51-0.93.285-1.114-3.6594910.791231.24099611.44-0.74.215-0.914-3.8525117.766230.83539612.37-1.

39、25.145-1.414-7.2750326.471031.99939613.3-46.075-4.214-25.600136.9056317.7578 X均=7.225 y均=0.214 xy -70.579 xx201.3778 yy32.23714得 -0.87597表明荷载与沉降相关密切。3.3.6 二元线性回归方程式的建立如果以荷载（x）与时间（y）为自变量，沉降（z）为因变量，建立函数模型为 zabxcSiny.3-16同样可以计算出未来沉降范围S与相关系数，因时间与沉降试验数据是伴随大楼施工的，不是在大楼完工后无其它因素影响下的周期变化，故认为以此次试验数据按式数学模型讨论不具代

40、表性。仅建立二元回归方程式，不进行二元回归分析。4 结 论4.1 设计与分析过程 本文以兖州奎星苑小区这幢16层高的建筑为例，以正确监测建筑物在施工过程中楼体的变形为目的，详细地就高层建筑物沉降观测进行了设计，对观测仪器、观测方法、精度指标提出了要求，这就使得所测成果具有一定的可靠性。同时，规定了每次施测完毕及时向施工单位提交高差表和扼要的分析报告，为施工单位正确制订大楼的再上一层建造的时间周期有了可行的数学依据，可以通过施工部位的先后和调整时间周期适量修正上期误差，控制了大楼的整体精度。通过对大楼沉降值的观测，全文共使用7个数表和10个图形和18道公式，科学地分析楼体沉降与荷载、时间的相互关系，给出了沉降与荷载、时间的关系模型，对未来沉降范围进行了预测。4.2 结 论1、观测结果应于当日整理完毕，并及时将成果报告提交给委托方，若发现观测结果出现异常时，及时通知委托方、监理和施工单位。如出现建筑物差异沉降超过1/1000L（L为相邻两沉降点之间距），及时通知委托方、监理和施工单位。2、建筑物竣工后应在一周内向业主提交竣工沉降监测报告，内容包括：（1）沉降观测成果表；（2）沉降观测点位分布图及各周期沉降展开图；（3）v-t-s（沉降速率、时间、沉降量）曲线图；（4）沉降观测分析报告。3、沉降观测工作全部结束后一周内