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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高等数值分析48课时教案.精品文档.高等数值分析48课时教案章节课时安排章次内容课时一绪论2二插值法8三函数逼近与曲线拟合6四数值积分与数值微分8五解线性方程组的直接方法6六解线性方程组的迭代法2七非线性方程求根4八矩阵特征值问题计算4九常微分方程初值问题的数值解法8合计48南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第一章 绪论教学学时2学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求1、 了解数值计算误差
2、的来源与分类、病态问题与条件数；2、 掌握算法数值稳定性、若干原则；3、 熟练掌握误差估计、误差与有效数字的计算。重点难点1、 重点：数值运算的误差估计、数值稳定性。2、难点：误差与有效数字、病态问题与条件数。序号教学内容提纲学时分配1误差来源分类、误差与有效数字、误差估计、数值稳定性2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：插值法教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版
3、 （李庆扬主编）章节第二章 插值法教学学时8学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求1、 了解插值及多项式插值的概念；2、 掌握各种插值的方法及误差估计；3、 熟练掌握拉格朗日插值、牛顿插值、等距插值及误差估计。重点难点1、重点：拉格朗日插值的计算公式、误差估计公式。2、难点：各种插值（拉氏、埃氏、样条）的误差公式、三次样条插值。序号教学内容提纲学时分配12.1-2.2引言、拉格朗日插值；2学时22.2-2.3牛顿插值、等距插值；2学时32.5-2.6埃尔米特插值、分段低次插值；2学时42.6三次样条插值;2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析预复习内容
4、及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：数值积分与数值微分教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第三章 函数逼近与曲线拟合教学学时6学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求1、 了解函数逼近、正交多项式及曲线拟合的概念；2、 掌握最佳一致逼近及最佳平方逼近的概念与计算公式；3、 熟练掌握切比雪夫多项式逼近、最佳一次逼近公式、最佳平方逼近、最小二乘法曲线拟合计算公式。重点难点1、重点：切比雪夫多项式逼近、最佳平方逼近和最小二乘法
5、曲线拟合公式。2、难点：各种函数逼近概念的区别、切比雪夫定理、曲线拟合的具体计算步骤。序号教学内容提纲学时分配13.1-3.2函数逼近与正交多项式2学时23.3-3.4最佳一致逼近与平方逼近2学时33.5-3.6曲线拟合与最佳平方三角逼近；2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：数值积分与数值微分教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第四章 数值积
6、分与数值微分教学学时8学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求1、 了解数值积分的概念及机械求积公式；2、 掌握各种（牛柯、高斯）数值积分的计算公式及误差估计公式；3、 熟练掌握梯形、辛普森求积公式和对应的复化求积及误差估计。重点难点1、重点：梯形、辛普森（复化）求积公式和误差估计公式、中点微分公式。2、难点：龙贝格求积公式、误差估计公式、高斯求积公式。序号教学内容提纲学时分配14.1-4.2机械求积公式，牛顿柯斯特公式；2学时24.3-4.4复化求积、龙贝格求积公式；2学时34.5-4.6高斯求积公式、数值微分；2学时4第1-4章习题课;2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2
7、版，清华大学高等数值分析预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：解线性方程的直接法教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第五章 线性方程组的直接解法教学学时6学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求1、 了解不同直接法与迭代法、不同规模的线性方程组解方法的选择、误差分析；2、 掌握（主元）高斯消去法、矩阵三角分解、矩阵QR分解；3、 熟练掌握高斯消去法与追赶法、反射与旋转矩阵以及QR分解算法；重点难点1、重点：高斯消
8、去法与追赶法、范数与条件数、反射与旋转；2、难点：误差分析、QR分解；序号教学内容提纲学时分配15.1-5.3引言、高斯消去法及主元法；2学时25.4-5.6三角分解法、范数、误差分析；2学时35.7矩阵正交化分解；2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：解线性方程的迭代法教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第六章 线性方程组的迭代法教学学时2学
9、时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求4、 了解直接法与迭代法的特点、分块迭代法的概念；5、 掌握基本迭代法与一阶定常迭代法的基本定理；6、 熟练掌握雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代格式构造；重点难点1、重点：基本迭代法和迭代收敛性定理；2、难点：迭代格式构造；序号教学内容提纲学时分配16.1-6.4引言、基本迭代法、收敛性、分块迭代法；2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：非线性方程求根教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）
10、班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第七章 非线性方程求根教学学时4学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求7、 了解非线性方程求根的常见方法、加速法以及方程组求根的方法；8、 掌握不动点原理及其收敛性定理，迭代法收敛的阶及判别收敛阶的方法；9、 熟练掌握牛顿法及其收敛的阶；重点难点1、重点：基本迭代法和迭代收敛性定理；2、难点：迭代格式构造；序号教学内容提纲学时分配17.1-7.3引言二分法、迭代法及收敛性、加速法；2学时27.4-7.6牛顿法、弦截法与抛物线法及方程组2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析
11、预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：非线性方程求根教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第八章 矩阵特征值问题计算教学学时4学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求10、 了解矩阵特征值问题的概念及常用方法的特点；11、 掌握幂法及反幂法、H方法、QR方法求特征值问题；12、 熟练掌握幂法与反幂法求特征值；重点难点1、重点：幂法和反幂法求特征值；2、难点：H方法、QR方法计算较为复杂；序号教学内容提纲学时分配18
12、.1-8.2引言、幂法与反幂法；2学时28.3-8.4豪斯霍尔德法、QR法；2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：常微分方程初值问题的数值解法教学后记南华大学教案2010 2011 学年第 1 学期课程：高等数值分析 授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级： 2010级理工科研究生 教材： 清华大学数值分析第4版 （李庆扬主编）章节第九章 常微分方程初值问题的数值解法教学学时8学时教学手段及方法黑板讲授讲解教学目的及要求13、 了解常微方程初值问题数值解法的概念和基本方法，关于方程组的方法；14、
13、 掌握单步法的局部截断误差与阶等概念，收敛性、稳定性概念以及稳定性判别方法，显格式与隐格式的概念；15、 熟练掌握向前、向后欧拉法格式以及三级和四级龙格库塔方法的计算步骤；重点难点1、重点：欧拉法、龙格库塔法；2、难点：局部截断误差及其阶，收敛性、稳定性及稳定区域判别，显、隐格式，方程组和高阶方程的具体计算方法；序号教学内容提纲学时分配19.1-9.2引言、简单数值法、基本概念；2学时29.3龙格库塔法；2学时39.4-9.6单步法的收敛性稳定性、方程组与高阶方程2学时4第5-9章习题课，复习2学时教学小结参考书目华中科技大学实用数值分析第2版，清华大学高等数值分析预复习内容及时间复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分预习：矩阵特征值问题计算教学后记