《组合图形的面积.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组合图形的面积.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流组合图形的面积.精品文档.组合图形的面积教学目标：1、学生在自主探索的活动中，了解组合图形的特点，掌握组合图形面积计算的多种方法。能根据各种组合图形的信息，找出隐蔽条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。2、通过“分割”、“添补”等方式的一图多解，渗透“转化”的数学思想，培养学生思维的灵活性和创新精神，发展学生的观察能力和空间观念。3、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。4、通过简单图形拼组成美丽图案，让学生体会到几何带给大家的数学美。教学重难点：教学重点：学生明确组合图形面积的计算思路，会用“分割”、“添补”等方式计算简单
2、的组合图形的面积。教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补，并找出计算组合图形面积所需的隐蔽条件。教具、学具：教具：多媒体课件（多媒体课件）、实物投影仪。学具：组合图形纸片，直尺、剪刀、各种基本图形卡片一套。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答。【设计意图】引导学生对学过的知识进行回顾，激发学习的热情，为本节课进一步学习简单组合图形的面积计算打下基础。2、看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续参观甲鱼池时提出的最后一个问题。出示水产养殖场情境图：提出问题：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？二、
3、自主学习，小组探究。1、谈话：我们要先求出什么问题？谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具） 小组讨论全班交流汇报：2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流。 谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。 谈话
4、：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ 根据学生回答总结：（1）讨论“分割法” 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。这就是算组合图形的面积时常用的方法“分割法”。（板书：分割法）（2）讨论“添补法”。 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：添补法）谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？2、出示课件： 谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算
5、。小组合作探究，教师巡视。 全班汇报计算情况。3、教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。谈话：你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算） 学生回答。【设计意图】本环节以学生为主体，通过小组合作，学生自己探究出组合图形的面积，发现了“分割、添补”的好方法。培养了学生的合作探索精神和解决问题的能力。三、汇报交流，评价质疑。1、小组展示汇报，大家分享，相互评价。2、揭示规律：在计算组合图形的面积时，我们采用了“分
6、割、添补”的好方法，首先要合理的划分图形：要能看出这个组合图形是有哪几个基本图形组成的，对它进行正确的划分；其次要寻找所需的条件：在组合图形中，往往会把一些已知条件隐藏起来，需要学生根据图形的性质把它们找出来。最后要分别计算各基本图形的面积，再结合实际情况求和或求差。3、二次探究：（1）出示课件：2米5米5米巧手工匠（2）利用课件展示、强化。2米5米5米巧手工匠正方形的面积+三角形的面积积小小粉刷匠5米5米2米巧手工匠2个梯形的面积相加四、抽象概括，总结提升。同学们，我们通过“分割、添补”求组合图形的面积的方法：（1）分解图形：要能看出这个组合图形是有哪几个基本图形组成的 。（2）寻找所需的条
7、件：在组合图形中，往往会把一些已知条件隐藏起来，需要学生根据图形的性质把它们找出来。（3）分别计算各基本图形的面积，再结合实际情况求和或求差。五、巩固应用，拓展提高。1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为
8、单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。 小组分任务完成后交流，集体反馈2，出示自主练习8：学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用229的方法计算。3，出示自主练习9：学生独立完成，再交流。4，出示自主练习11：运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。【设计意图】创设学生喜闻乐见，乐于助人的情境，吸引学生的注意力，使学生通过观察-思考-发现已学知识，进一步解决问题。体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用价值。5、回顾反思，总结提升。通过这
9、节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？ 板书设计： 组合图形面积的计算（添补） （分割）归纳步骤：分解图形寻找所条件计算各基本图形的面积求和或求差。使用说明：1、 教学反思：本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。 通过这一堂课的教学，我感受最深的是：课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个部分及其相互关系的功能，才能取得最佳课堂教学效果。在教学中不能以教师为中心来死搬硬套教材，而应把学生推
10、到学习活动的中心。2、使用说明：本堂课创造性地对教材实施了“由静态的信息变为动态的过程”的再加工重组，较合理地利用了教材资源。在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求最佳求面积的方法”这个思维策略思想,逐步展开有层次的思维训练。尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和成功。教材在这儿已经完全成为学生驾驭学习的工具和成长的阶梯了，真正是为学生的学习服务，这也许就是教材重组的意义所在吧！ 3、需破解的问题：在练习设计中，可围绕一定的问题情境设计一些联系实际的问题，发挥学生的主观能动性，以学生自主探索，寻找解决问题的途径，真正将发现问题，解决问题的成就感还给学生。