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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第11次课平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差学生版.精品文档. 【教师寄语：昨天很残酷，明天很残酷，不要倒在今天晚上！】 平均数、中位数、众数、方差、 标准差一、考点、热点回顾考点一、平均数 1、平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。2、 求平均数的方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“
2、整”的数，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。考点二、中位数 1、中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。2、中位数的找法：将该组数从小到大排列，取中间的数3、当一组数有偶位数时，该组数的中位数为中间两个数的平均数；当一组数有奇位数时，该组数的中位数为中间那个数。考点三：众数 众数：在一组数据中出现次数最多的数众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。考点四：极差、频数、频率1、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。 2、频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数。3、频率：每
3、一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率。频数样本容量 4、频数和频率的基本关系式：频率 = 5、各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1。 6、扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360 该部分占总体的百分比。考点五、方差、标准差 1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示： 2、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即注意：方差表示一组数的稳定性考点六：概率基础知识1、确定事件 必然事件：一定条件下必然会发生的事件；不可能事件：一定条件下必
4、然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0P(不确定事件)1；事件A发生的可能结果总数 4、概率计算方法：所有事件可能发生的结果总数 P(A) = 注意：常常运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 二、典型例题 1. 某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A.29 B.28 C.24 D.92.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组
5、数据，下列说法正确的是（ ）A.平均数为30 B.众数为29 C.中位数为31 D.极差为53. 有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，64. 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20x3030x4040x5050x6060x70x70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（）A40m50B50m60 C60m70Dm705
6、、如图为某班甲乙两组模拟考成绩的盒状图若甲乙两组模拟考成绩的全距分别为ab；中位数分别为cd，则abcd的大小关系，下列何者正确（）Aab且cdBab且cd Cab且cdDab且cd6、下表为某班成绩的次数分配表已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x22y之值为何（）成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34A33B50 C69 D907、在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲218.3，S乙217.4，S丙220.1，S丁212.5一至五月份白菜价格最稳
7、定的城市是（）A、甲B、乙 C、丙D、丁8、为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A众数是5元 B平均数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3元 9. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数三、
8、课堂实战1、某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A181,181 B182,181 C180,182 D181,1822、已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ） A中位数是6 B平均数是2 C众数是l D极差是63、某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（
9、）A、 B、C、 D、4、为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的30名学生，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）2461012人数410862这些同学每天使用零花钱的众数是 ，中位数是 5、在综合实践课上五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件6、在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 7、已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队8、甲乙两人在5次体
10、育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是_四、 课后反馈1、博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2=62.5，S乙2=14.5，你认为哪位同学的成绩较稳定？请
11、说明理由2、某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图（1）求样本容量，并补全条形统计图；（2）求样本的众数，中位数和平均数；（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由3、甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示经计算，乙县的平均分是
12、8.25，中位数是8分（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据以上信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手请你分析该从哪个县选取甲、乙两县成绩统计表乙县成绩扇形统计图分数7分8分9分10分甲县人数11108乙县人数8355、甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、l00分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数也相等根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统
13、汁图回答下列问题（1）求甲学校学生获得100分的人数；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学生这次数学竞赛成绩更好些6、2014年遂宁市将承办四川省运动会明星队和沱牌队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图、图的统计图（1）在图中画出表示沱牌队在集训期内这五场比赛的成绩变化情况的折线统计图；（2）请你分别计算明星队和沱牌队这五场比赛的平均分；（3）就五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从明星与沱牌中选派一支参加省运会，根据上述统计情况，从平均分、折线走势、获胜场数和极差四个方面进行简要分析，请你决策选派哪支球队参加更能取得好的成绩？