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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流珠算博物馆设想1.精品文档.珠算博物馆半小时互动教学区通过参观学习，进行一次爱国主义教育；通过学习，了解中国珠算的起源和发展；学会珠算加减法算法，通过学习增长了知识，回味无穷。带回算盘、书籍，和其他纪念品。15分钟了解珠算的起源和发展，（四种珠算推想图算具的算法）并学会计算。一、四种珠算算具推想图“数术记遗”(失传的四种算具推想图)新解早在原始社会，人们就开始用结绳来记数。随着社会的发展，结绳记数已满足不了人们的生活需求，人们开始在石壁上划道计数。社会再发展，划道计数太多太麻烦，人们便想出以横道代表一，竖道代表五，或竖道代表一，横道代表五来记
2、数。随着社会再发展，人们走出山洞住进茅草房。在石壁上划道已不可能，人们便就地取材，开始利用小石子、小木棍或小竹棒等来记数。这就是算筹的起源和发展。如：社会再进一步发展，人们获取的物质越来越多，用算筹计数，已不能满足人们的生活需要，人们便创造出不同的算具。如太一算、两仪算、三才算、珠算等等。现根据“数术记遗”原文和注文的理解，推想复原的几种图形。1、太一算因每位用一珠计算，故取名太一算。“刻版横为九道，”即版上刻有九条横道。“竖以为柱，柱上一珠。”有竖柱穿过横道，且柱上有一算珠。“数从下始，故曰去来九道也。”计数是从下边往上开始的。即珠在最下一道为一，往上依次为二至九，位次从右往左，依次为个位、
3、十位2、两仪算因每位用两珠计算，故取名两仪算。“天气下通，地禀四时。”即自上而下、自下而上。注文“刻版横为五道，竖以为位。”即版上刻有五条横道，竖的为算位。“一位两珠，上珠色青，下珠色黄。”即每一不同位上有两颗不同颜色的青、黄算珠。“其青珠自上而下，至上第一刻主五、第二刻主六、第三刻主七、第四刻为八、第五刻为九”。即青珠是从上往下的，从上至下第一道为五、第二道为六、第三道为七、第四道为八，第五道为九。“其黄珠自下而上，至第一刻主一、第二刻主二、第三刻主三、第四刻主四而已。”即黄珠从下往上，至第一道为一、第二道为二、第三道为三、第四道为四。“故曰天气下通，地禀四时”因此说算珠自上而下通行五道，曰
4、天气下通；自下而上通行四道，曰地禀四时。3、三才算：因每位用三珠计算，故取名三才算。“三才算，天地合同，随物变通”即上中下合在一起是可以变化的。注文：“刻版横为三道，上刻为天、中刻为地、下刻为人，竖为算位”即版上刻有三条横道，上一条代表天、中间代表地、下一道为人，竖道为算位。“有三珠：青珠属天、黄珠属地、白珠属人，又其三珠通行三道”即三种颜色的算珠，分别是天珠、地珠、人珠在三道通行。“若天珠在天为九、在地主六、在人主三；其地珠在天为八、在地主五、在人主二；人珠在天为七、在地为四、在人为一。故曰天地合同，随物变通也”。如果天珠在上刻为九、中刻为六、下刻为三；地珠在上刻为八、中刻为五、下刻为二；人
5、珠在上刻为七、中刻为四、下刻为一，因此说天地通和，数字是可以变换的。（即每珠在不同位置代表的三个数是可以变换的）“亦况三元，上元甲子一七四，中元甲子二八五，下元甲子三九六，随物变通也。”如天珠在天也可为一、在地为七、在人为四。地珠、人珠也是如此，都是可以变换的。4、珠算：因每位用多个算珠代表数字进行计算，故取名珠算。“珠算控带四时，经纬三才。”注文“刻版为三分，其上下两分，以停游珠，中间一分以定算位。”即珠算是用珠进行运算，刻版分三部分，上下两部分用来停放珠子，中间一部分是用来定位，出计算结果的。“位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五、其下四珠珠各当一，至下四珠所领，故曰控带四时。”
6、即每位有五个珠子，上一珠和下四珠，用不同颜色区别。上一珠当五、下四珠每珠当一，满五时用上珠，因此控带四珠，四珠象征四时。“其珠游于三方之中，故云经纬三才也。”即算珠在三方之中来回游动进行计算。因此说经纬三才。以上几种算具，有一个共同点，就是横以计数，竖为算位，每位九个数，空位为零。满十进位。太一算：一珠在同一算位不同位置，代表九个数。两仪算：青珠在同一算位不同位置代表五个数，黄珠在同一算位不同位置代表四个数。三才算：三个珠在同一算位不同位置每珠代表三个数。珠算：五个珠在同一算位，上一珠代表五，下四珠各代表一。珠算吸取了太一算的灵活性和其它算具的特长。经过漫长的，不断的改进，才发展成为现代的算盘
7、。小 结1、问题（1）除太乙算外，其他三种珠算是否有专门工具动珠运算，太一算估计是用手动珠，两仪算、三才算、珠算是用手还是用工具动珠。（2）三才算的算珠据西周出土的小陶丸直径1.5cm和近代算珠直径2.5cm，可以推定每档三珠为横摆放。2、计算加时，先拨入加数，本位满十进位，余数是几按几，进位加一，够几按几。例15+520（1）太一算：个位珠加五为十，五回原位，个位为零，十位加进位一为二，珠推二道。（2）两仪算：个位加五为零，青珠五回原位，十位加一为二，黄珠至第二刻。（3）三才算：个位加五为零，黄珠回原位，十位加一为二，黄珠至下刻。（4）珠算：个位加五为零，上珠回原位，十位加一为二，下珠再上一
8、珠。二、15分钟介绍珠算的算法算理，使学习者能在十五分钟内学会珠算加减法；了解珠算乘除法。五分钟练习巩固。1、介绍珠算的算法（1分钟）珠算的算法主要源于筹算，由古计数法“一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当，満六以上，五在上方。六不积聚，五不单张”可知，満六以上，五在上方，六不积聚，五不单张和七珠算盘计算方法完全一致。2、认识算盘（1分钟）算盘由框、梁、档、珠构成。靠梁为有效数字，（现满五用上珠，够十进位，即五升十进）完全同古计数法，是珠算进一步的发展。3、手指的分工（1分钟）拇指专管下珠一上推，食指专管下珠一下拨，中指专管上珠五靠梁离梁4、练习拨珠（1分钟） 根据指法对错和时间长短积分5、
9、练拨珠（1分钟）（1）12345；（2）56789；（3）34567；（4）12789；（5）94321。演示加一的算法（1分钟）：（1）在个位连续加一四次得四（直接加的）。（2）再加一，加五去四（加五去几的）。七珠算盘以前按筹算法下珠加到五，同五不单张，后改进为下珠加加数，够五就用上珠。（3）五加四次一得九，九加一，去九进位（凑十进位的）。29的加法道理同加一。加二够五时，加五去三。加三够五时，加五去二。加四够五时，加五去一。二加八进位，三加七进位，-九加一进位。6、演示减法（2分钟）11-1=10（直接减）。10-1=9（借位减一直接加余数）九连减四次一余五。5-1=4（减1后加余数4）。
10、2-9的减法道理同一。1、直接减。2、借位减。3、去五加余数。去五后余数：减一余四，减二余三，减三余二，减四余一。去十后余数：减一余九，减二余八，减三余七，-减九余一。7、演示大数乘法（2分钟） 补数定义:能凑成整十、整百、整千-的两个数互为补数。如1和9, 2和98, 996和4等。如：998988=986024（1）被乘数变积数，乘数位数变零数。998不动，988变三个零跟998后得998000。 （2）对准首位减乘数补数。乘数988补数为012。 998000-012=986000. （3）对准个位加两补数积。两补数积为212 =24 。 98600024=986024.歌诀一:补数乘法
11、奇中奇，实首减补莫迟疑。法数変零跟在后，个位对准两补积。 歌诀二:补数乘法巧中巧，实首减补错不了。法数変零跟在后，实法补积个位找。练习：989994, 978998 999998，989992 682999 361999.8、演示大数除法（2分钟） 商几，应减去几个除数。当除数接近整十、整百，即10n时，商时，先去掉整的除数。然后再加上多去的部分。即除数的补数。商几应加几个补数。或先加几个补数，使出商几。若商数和加补数次数不一致就调商。商大加补，商小减补。如： 762237763=999 （1）首位起加一个补数237，前位没出商一，得999237。 （2）把999当商数，欠商一，应在商后减一个
12、补数。得商999。如：445599=45. （1）把首位4当做商数，补数1在第二位,从第二位起加41=04，出商4，余495 。（2）把余数首位4当做商数，从它起第二位加41=04，出商4，余99。补商1，减除数99，或加补数01进位得5，最后得商45.（余首也可估商5，从它第二位起加五倍补数连续进位得商五。） 歌诀 补数除法实在高，商小减补方为妙。商估大了加补数，加减补数位对好。先把首数当商数，首乘乘补错不了。挨着商数加减补，加减补数商后找。9、心算（2分钟）（1）一加一减乘法：9998=9702 ，999996=995004 ， 985985=970225. （2）乘数是99、999，被乘
13、数是两位、三位的数。如6799, 345999。方法是被乘数减一，后边加上它的补数。例6799=6633, 67的补数是33, 67-1=66，积为6633. 996999=995004，996-1=995,996的补数是004，积为995004 。（3）首位相同末位为十的数，如4545,6763,3436.方法是首位乘比它大一的数作头两位，尾数相乘作后两位。例4545,首位4(4+1)=20，尾数相乘55=25，积为2025. （4）参观者练习五分钟：加法，连加1 到50 。减法，33连减1为0。口算：3733、4446、5753、6268、7799、5499、123999、542999。指导：山东商业学院 姚克贤,中珠协刘芹英设计：枣庄师范 孙晋同协助：枣庄师范附小孙英 山东大学数学院研究生 刘艳2012年5月4日