玻璃钢构件设计.doc

《玻璃钢构件设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《玻璃钢构件设计.doc（51页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流玻璃钢构件设计.精品文档. 玻璃钢构件设计许多玻璃钢产品，不论其结构如何复杂，总是可以分解为一些基本构件，如梁、柱、板或壳等，掌握了各种基本构件的计算方法，结构设计也就好作了，玻璃钢构件的设计，主要是根据构件的工作环境、荷载的大小和方向，合理选用原材料，布置纤维，确定构件的形状尺寸和方便的成型工艺，充分发挥玻璃钢的优点，避免其弱点。第一节 层合梁的设计层合梁是最基本形式，它可以由许多不同规格的玻璃布采用不同的铺层粘结而成，也可以是由玻璃钢和其他材料（如木材、金属、碳纤维复合材料等）通过粘接剂叠合而成。一、层合梁的弯曲破坏层合梁的弯曲破坏可以通

2、过一根中点受集中荷载 的简支梁来进行讨论。梁的内力图如图 所示，梁跨中点的最大弯曲应力和端部的最大剪应力分别为：当 达到弯曲破坏应力 或者 达到剪切破坏应力 时，可以由式（4-1）和（4-2 ）分别，求得最外层纤维破坏时的弯曲破坏荷载 ，和中性层层间剪切破坏时的剪切破坏荷载：图4-1 简支矩形梁中点受载时的内力与应力图（4-3 ）（4-4）图4-2 弯曲破坏荷载 和剪切破坏荷载 与跨高比 的关系若以 或 为纵坐标，跨高比 为横座标，可绘出弯曲破坏荷载，剪切破坏荷载 与跨高比 的关系曲线，如图 4-2所示。由图可知，当 较小时， ，即层间剪切破坏先于弯曲破坏，当 较大时，即弯曲破坏先于剪切破坏，

3、在 点 ，表示两种破坏都可能发生，点的座标值可由式（4-1）与（4-2）定出：如第二章所述，玻璃钢的 、是比较低的，在结构设计时，要避免这种破坏形式，因为不利于发挥玻璃钢的特长，对常用的1:1和4:1玻璃布、 50%树脂含量的手糊玻璃钢，可以取20003000公斤力/厘米2（ 196284兆帕）， 250公斤力/厘米2（ 24.5兆帕），所以在设计中，梁的跨高比可取（812）。（4-5）二、层合梁的折算截面层合梁的折算截面为玻璃钢层合梁的分析提供了方便，下面以两层的层合梁为例，引入符号（4-6）则第二层材料的弹性模量可由第一层材料的弹性模量乘以值而获得，只要保持层合梁中各层的高度（如 ，）不变

4、，将第一层的宽度 用 系数放大（或缩小）倍，就可得到图 4-3（）所示仅由第一层材料所组成的折算截面，从而可将此两种材料的层合梁当作单一材料的梁来计算，但是应当指出，用折算截面计算应力的时候，对于第一层是真实的应力，因为它的截面保持了原来的形状，而对于第一层（用系数放大或缩小的层）还需要乘以系数后才是真实的应力图4-3 两种材料层合梁的折算截面及横截面上的应力分布（4-7 ）（4-8 ）式中为折算截面的惯性矩，为梁的原来宽度，为该截面处的弯矩，为该截面处的剪力，为折算截面处水平线以外的面积对中性轴的静矩（当 在中性轴上方量得时，为 水平线以上的面积对中性轴的静矩；当在中性轴下方量得时，则为 水

5、平线以下的面积对中性轴的静矩），该梁折算截面的中性轴位置由下式定出：（4-9）式中 和 分别为第1层和第二层的横截面积，和 分别为第一层的横截面积与第二层的横截面积对梁上或下表面的静矩。上述的计算方法，可以谁广到层不同材料的组合梁 （4-10）式中为任意选定的基准材料层横截面垂直方向的弹性模量，为第层材料的弹性模量。层层合梁折算截面的中性轴位置和惯性矩分别为（4-11）（4-12）弯曲正应力和剪应力分别为（4-13）（4-14）式中为处距中性轴距离。三、玻璃钢层合梁的挠度计算在计算一般梁的挠度时，只考虑弯曲变形的影响，而忽略了剪切变形引起的附加挠度，由于玻璃钢的剪切弹性模量低，抵抗剪切变形的能

6、力差，所以在计算玻璃钢梁的挠度时，往往要考虑剪切变形而引起的附加挠度，下面给出了几种常见梁的挠度计算公式（见表4-1）。表中是与截面形状有关的系数，称为剪切形状系数，4-2表列出了不同截面形状的值，经折算以后的层合梁仍可用表4-1所给出的计算公式，只需将表中的换成， 换成，但在计算剪切附加挠度时，不能再用弹性模量 折算的截面，而应该用剪切模量 折算后的截面尺寸。表4-1几种常见梁的弯曲挠度与剪切附加挠度表4-2几种横截面的剪切形状系数例4-1一跨长为80厘米的简支梁，承受均布载100公斤力/厘米（900牛顿/厘米），该梁由玻璃钢（CRP）和碳纤维复合材料（CRP）两种材料所组成，梁的横截面如图

7、4-4所示，CRP层沿梁轴向的弹性模量1.5105公斤力/厘米2（ 1.47104兆帕），剪切模量 3.6104公斤力/厘米2（3.53103兆帕）；CRP层1.5106公斤力/厘米2（1.47105兆帕），8104公斤力/厘米2（7.84103兆帕），层面粘接剂剪切强度为500公斤力/厘米2（49兆帕），试计算层合梁最大应力和挠度、最大剪应力与粘接层的层间剪应力。图4-4CRP与CRP层合梁的折算截面与应力分布取CRP为基准层，按弹性模量折算的截面如图4-4（b）所示，按剪切模量折算的截面如图4-4（c）所示。截面（b）的中性轴距梁顶面的距离对中性轴的惯性矩抗弯刚度最大挠度发生在梁的中点，中

8、点的弯曲挠度截面（c）的面积形状系数剪切刚度剪切变形所引起梁中点处的附加挠度梁中点处的总挠度梁的最大弯曲应力也发生在中点处的上下表面，中点处的最大弯矩最大剪应力发生在梁的两端支承处，在计算此例支承处粘接层的层间剪应力时，梁的宽度应取ERP层的宽度其中 所以最大剪应力发生在中性层梁中点处截面上的弯曲应力和剪应力分布如图4-4（c）与（d）所示。如果该梁完全由玻璃钢层（808080）构成，则它的弯曲刚度剪切刚度中点的弯曲挠度剪切附加挠度总挠度它的挠度为CRP/CRP 层合梁挠度的2.4倍，可见玻璃钢虽有高的强度，但变形较大，为了提高玻璃钢梁的刚度，除了改变梁的结构形式外，也可以采用如碳纤维一类的高

9、弹纤维增强复合材料，提高构件的刚度，减少变形。第二节 玻璃钢薄壁梁的设计为了合理使用和节约原材料，降低成本，玻璃钢梁的截面不宜过于厚实，大多采用薄壁形式，主要截面形式有工字形和箱形。薄壁梁的翼板承受弯曲应力，上下翼板的正应力所构成的力矩，平衡绝大部分弯矩；薄壁梁的腹板承受剪应力，平衡剪力，根据这种受力状态，上下翼板的玻璃纤维主要应沿梁的纵向（即长度方向）铺设，宜用经纬比大于 1的单向玻璃布来制作，梁的腹板可以用1:1无捻粗纱布铺设，在剪应力较大时，也可以用无捻粗纱布接450方向铺设在腹板上，如第二章所述，这样的铺层，可以提高腹板的抗剪和抗扭转能力。一、玻璃钢工字梁在成型玻璃钢工字梁时，是首先成

10、型两个匚型构件，然后再进行对拼，并铺布成型上下翼板，梁的截面如图 所示。在初步设计估算时，取上下翼板为等厚度，根据上下翼板横截面上的正应力平衡弯矩的条件，可得到如下方程：图 4-5玻璃钢 字梁的铺层形式由此方程求出最大正应力 ，它应满足下述强度条件 （4-15 ）式中为梁所承受的最大弯矩，为玻璃钢翼板的许用正应力，通常腹板的高度远大于翼板厚度，即，略去厚度的平方项，则翼板的最小厚度（4-16 ）根据腹板平衡剪力的条件，则有（4-17 ）所以腹板的最小厚度（4-18）式中为梁所承受的最大剪力，为玻璃钢腹板的许用剪应力。玻璃钢工字梁在承载弯曲时，上翼板受拉，下翼板受压，或者反之，对于受压翼板可能出

11、现受压失稳；腹板在剪应力作用下，也可能出现剪切失稳，这两种失稳形式的出现，都是由于玻璃钢弹性模量较低这一性质所引起的。在考虑腹板的剪切稳定时，可按两边简支的无限狭长板在均匀剪应力作用下的失稳来计算临界剪应力（4-19）式中4-8是剪切稳定系数，这是偏于安全的取值。在设计时应该使腹板的最大剪应力小于腹板失稳时的临界剪应力从而可求得即满足剪切强度要求，亦满足剪切稳定要求的腹板最小厚度。（4-20）受压翼板的压缩失稳临界应力也是比较低的，但是由于腹板的约束，受压翼板在屈曲后仍能继续承载，直到最大压缩应力达到材料的强度极限时，才完全丧失承载能力。然而参与承载的翼极并不是整个宽度，只有在腹板左右的宽度上

12、，称为有效宽度，受压翼板的有效宽度可按下式计算（4-21）式中E为玻璃钢的弹性模量，为玻璃钢的压缩强度，t为受压翼板的厚度。在分析破坏荷载时，可用玻璃纤维的弹性模量Et=7105公斤力/厘米2（6.9104兆帕）代替式（4-21）中的E值，用玻璃纤维的平均强度1600公斤力/厘米2（1568兆帕）代替 值，由式（4-21）得出。在设计时，总是使工作应力小于破坏应力，所以有效宽度大致可取12t16t，也就是说玻璃钢工字梁的翼板宽度应选在或范围内。上述分析是按照强度条件进行的，即强度设计，如果对梁的变形也有要求时，还需要进行刚度校核 （4-22）式中为梁的最大挠度，为许用挠度。无论是强度设计或者刚

13、度设计，首先要确定结构件的截面尺寸，对于工字梁可根据式（4-19）定出腹板的高度与厚度之比（4-23 ）取，250公斤力/厘米2（ 24.5兆帕） 15.105公斤力/厘米2（1.47104兆帕）则（ 4-24）假定一个腹板厚度和翼板的厚度t，而翼板的宽度或 ，则工字梁的截面尺寸就初步选定了，然后再进行强度校核或刚度校核，反复几次，就可以得出一个较为合理的截面。例4-2 6米玻璃钢天线反射面的加强肋由两根“匚”形拼接而成工字形，每根加强助在固定端所承受的最大弯矩 7855公斤力厘米（7.69105牛顿厘米），最大剪力889公斤力（8.8103牛顿），若取梁在固定端处的高度h=17.2 厘米，试

14、确定“匚”梁的截面尺寸。图4-5加强肋截面图求腹板厚度按剪切强度条件式（4-7）求腹板的厚度取250公斤力/厘米2（24.5兆帕）、安全系数K=3 ，则=83公斤力/厘米2（8.1兆帕），因为翼板的厚度相比H或h是很小的，为了简化计算，可取 ，将上述己知的数值代入式（4-17）得到：按照剪切稳定条件式（4-19）计算临界剪应力=21.6兆帕此值与250 公斤力/厘米2（24.5兆帕）接近，暂取腹板厚度为3毫米。求翼板宽度与厚度取翼板的许用正应力=1000公斤力/厘米2（98兆帕），由式（4-16）得到整个翼板的厚度要求控制在（）范围内，“匚”形为“ ”形梁的一半，则B约为6T，所以求得B=3.

15、8厘米=38毫米取 B=40毫米。3.“工”形梁的强度校校加强肋由两个“匚”形拼接而成，截面尺寸如图 所示，加强肋的惯性矩按对称图形计算最大弯曲应力发生在加强肋的上下表面图 “工”形肋的截面尺寸=780公斤力/厘米2=76.4兆帕此值小于许用正应力。最大剪应力在中性轴处，中性轴以上截面对中性轴的静矩剪切强度安全系数它与k=3相差不大，而弯曲应力的安全度略为有余，故此加强肋的截面尺寸可以不调整。二、玻璃钢板架梁玻璃钢板架梁常常制作成图4-8所示的帽形形式，这种结构形式在玻璃钢船艇中使用得最多，目前一些冶炼厂使用的大型冷却塔的围板也是这种类似的结构。板架梁的面板可以用1:1玻璃布正交铺层或单向玻璃

16、布纵向铺层，面板受压区的宽度除帽形的宽度b之外，究竟还有多宽的面板参与承载？这个宽度可根据工字梁翼板的有效宽度定出，梁的两边各约为6t8t，但不应超过梁间净距的一半。帽形梁的腹板主要承受剪应力，其厚度 由剪切失稳控制，它最好用1:1玻璃布作450铺层，帽内用泡沫塑料填充，可以防止腹板的侧向失稳，同时成型起来也方便。单向布或单向纤维索承受拉伸力，它放置在帽内也是由于工艺上的考虑。在初步估计腹板厚度时，是假定由它承担全部剪力 ，即或（4-25）所以最小的腹板厚度为（4-26）在估算帽内单向布或纤维索玻璃钢面积时，是假定由它来承担外力矩M或（4-27）则单向布或纤维索玻璃钢的最小厚度（4-28）图4

17、-8玻用钢帽形板架梁结构同时要求把的比值也控制在53以内，在初步尺寸确定之后，求出截面中性轴，再校校应力。第三节 玻璃钢跳板设计实例设计一玻璃钢船用跳板，跳板的外形尺寸长3米，宽0.4米，要求承受q=1.5公斤/力厘米（14.7牛顿厘米）的均布荷载，允许挠度。一、结构形式与成型工艺船用跳板是行人的结构，应该给行人以安全感，采用多格箱形结构是比较适宜的，箱格不能过少，过少可能造成面板的局部凹陷，过多会使成本过高，初定7个箱格，需要成型7个方形管芯，然后拼接起来，再成型面板采用单数管芯的好处，在于管芯厚度有变化时，只需要调换中间一根管芯。从跳板受力情况看，用1:1玻璃布铺设面板是不合理的，也不能用

18、单向玻璃纱，此例用1:4玻璃布，布的经向沿跳板纵向铺设，管芯用1:1玻璃布卷制，在树脂含量均为50%时，这两种玻璃布类型手糊成型的玻璃钢的性质如下：4:1布玻璃钢1:1布玻璃钢二、跳板模截面尺寸的初步估算初定跳板高度为50毫米，安全系数K=6。则面板的正应力和腹板的许用剪应力分别为跳板的内力图如图4-9所示，最大弯矩在跳板的中点，最大剪力在两端，按最大弯矩初估面板厚度：t图4-9跳板内力图图4-10跳板横截面尺寸与折算截面尺寸按最大剪力初估腹板厚度：用7个管芯，则每个管芯壁厚为11/27=0.8毫米，根据玻璃钢的特性，将上述估算的厚度稍作调整，初步选定面板厚度为1.5毫米，管芯壁厚为1毫米，跳

19、板的横截面尺寸如图 （4-10a）所示。三、跳板的强度与刚度校由于面板和管芯的材料性质不同，需要将图（4-10a）所示的截面折算成同一材料的截面，用弹性模量折算的截面如图（4-10a）所示，用剪切模量折算的截面如图（4-10a）所示，其尺寸由下述计算求出，图 （4-10a）：管芯所形成的面板折算宽度约为4000.75=300毫米管芯壁厚和面板包覆而成的腹板折算厚度(270.75)+（1.52）=13.5 毫米图 （4-10a）：管芯所形成的面板折算宽度约为4001.17=13.5毫米管芯壁厚和面板包覆而成的腹板折算厚度(271.17)+（1.52）=19.4 毫米按图示尺寸计算求得（a）的惯性

20、矩=112.6厘米4最大静矩=25厘米2（b）的折算截面积F0=2(400.5+46.80.1)+1.494.5=21.36+8.73=30.1厘米2剪切形状系数当 Z=25毫米时，跳板的最大弯曲应力面板与管芯交界处Z=23.5 毫米，弯曲应力有一个突变，其值为中性层的剪应力在计算截面惯性矩时，没有考虑受压面板的有效宽度，还应该计算一下受压面板的有效宽度，面板与管芯腹板交界处Z=22.5毫米，弯曲应力受压面板的平均应力有效宽度说明在这样的工作应力下，面板都能参与承载。通过上述计算，表明最大应力均小于许用应力，但还需要进行刚度校核。跳板中点挠度等于弯曲挠度和剪切附加挠度之和：此挠度值已经大于允许

21、挠度（3000/100=5厘米），所以需要修改设计，满足允许挠度f=3 厘米的惯性矩为调整后约截面惯性矩应稍大于这个值，因为还需考虑剪切附加挠度，把跳板的高度加到7毫米，管芯壁厚从1毫米增加到1.5毫米，修改后的截面尺寸如图4-111所示，仍以面板层为基准层进行折算，可求得图4-11调整后跳板的横截面尺寸以剪切模量折算后的截面积剪切形状系效弯曲挠度剪切附加挠度总挠度计算结果表明，已满足挠度要求，调整后截面尺寸的强度校核，其最大应力也均小于许用应力（计算从略）。通过这个设计实例，说明对变形有要求的玻璃钢结构，往往会出现强度有余，刚度不够的现象，因此对这类结构，应该注意从结构的形式和玻璃布类型的选

22、择以及铺层方式等方面考虑去提高结构的刚性，以满足设计对刚度的要求。三、玻璃钢泡沫夹层结构性能作为孔隙材料芯材可以起到减轻结构的重量，增加结构的刚度，提高结构的强度等作用。夹层结构一般是由上面板、上面板与芯材的粘结层、芯材、下面板与芯材的粘结层以及下面板所构成，这五个要素组成了一个整体的夹层结构。夹层结构传递荷载的方式类似于工字梁（见图1），上下面板（翼板）主要承受由弯矩引起的面内拉压应力和面内剪应力，而芯材（腹板）主要承受由横向力产生的剪应力。为了使夹层结构的各要素能协同承载，面板与芯材之间的粘接层必须能传递荷载，这样至少应具备和芯材一样的强度。通常，如果加载以后，夹层结构的芯材发生破坏，其破

23、坏位置一般位于粘接层下面的芯材部分，因为粘接层芯材表面的孔隙中由于填充了胶粘剂树脂，提高了粘接层泡沫的强度。选择正确的胶粘剂对夹层结构的强度也有非常重要的意义，通常在选择胶粘剂的时候除了强度以外，还需要考虑使用温度、烟雾条件及其与芯材的面板材料的兼容性。如果选择与面板材料共固化，则胶粘剂或胶膜的固化条件需要与面板的共固化条件相一致。泡沫夹层结构的优点还有：良好的隔热和隔音性能、抗冲击损伤性能及施工简便性等。在夹层结构中由于芯材是孔隙材料，整个夹层结构的导热系数和R值均比非夹层结构低。由于层合板的层数减少，降低了铺层制作成型的工作量，同时因为夹层结构的刚度较高，减少了加筋的数量，这有利于冲击荷载

24、的扩散。此外，孔隙芯材还能降低船舶航行中的噪声。泡沫夹层结构的优点还有：良好的隔热和隔音性能、抗冲击损伤性能及施工简便性等。在夹层结构中由于芯材是孔隙材料，整个夹层结构的导热系数和R值均比非夹层结构低。由于层合板的层数减少，降低了铺层制作成型的工作量，同时因为夹层结构的刚度较高，减少了加筋的数量，这有利于冲击荷载的扩散。此外，孔隙芯材还能降低船舶航行中的噪声。对于芯材，除了剪切模量和强度以外，还需考虑材料的其他性能特点。压缩强度与承受局部荷载的性能相关，这种局部荷载包括工具的坠落、拖船调船时由拖柱、带缆桩和吊环等产生的局部荷载。第四节 玻璃钢受弯圆管的设计玻璃钢受弯圆管在工程上也是常见的构件如

25、架空的输油管，受压失稳后出现大挠度的玻璃钢跳高撑杆，玻璃钢绝缘操作杆等。薄壁圆管发生弯曲变形后，管横截面上产生纵向应力，但同时也伴随着产生垂直于纵向的周向应力 ，这个应力有压扁圆管的趋势，如果用各向同性材料制造这类构件，在根据纵向应力的大小确定壁厚后，由 ，周向应力也自然得到了安全保证。用玻璃钢制造这类构件时，如果纤维分配不当，在满足 的情况下，不一定就能满足的要求，只有根据和 的大小恰当分配纵向和周向纤维用量，才能使受弯圆管的设计较为合理。图4-12玻璃钢受弯圆管横截面上的周向压力分布受弯圆管的受力情况如图4-12所示，若圆管的外径为D1，内径为D2，壁厚为t，则圆管的平均半径(4-29)惯

26、性矩（4-30）随角度（见4-12图 ）而变化的静面矩（4-31）压扁圆管的压力集度q也随而变化，其值为：（4-32）式中M为横截面上的作用弯矩，。EL为纵向弹性模量，当=900 时，压力集度q达到最大值（4-33 ）圆管纵向弯曲应力（4-34）在=900时，也达到最大值，由式（4-33）求出用q0所表示的的最大值为：（4-35）用结构力学方法可求得圆管的最大周向应力（4-36）于是可按照 和的数值计算圆管纵向和周向所需要的纤维用量。用nL表示纵向纤维用量，用nr表示纬向纤维用量，若不计树脂的影响，采用第二章第五节所述的混合律写出的纵向强度、纬向强度和纵向弹性模量分别为：（4-37）使则可满足

27、设计要求，将式（4-37）代入式（4-36）求得纵向纤维与周向纤维的比值（4-38）取玻璃纤维的弹性模量Ef =7105公斤力/厘米2（6.87104兆帕），设计强度 =1000公斤力/厘米2（980兆帕），则式（4-38）可简化为（4-39）图4-13纵向纤维与周向纤维含量比与的关系根据不同的管壁与平均半径之比可按式（4-39）选取纵向纤维与周向纤维的含量比，其变化情况如图4-13所示。图4-13表明，在约大于0.02时，纵向纤维含量总是大于周向纤维含量，小于0.02时，周向纤维含量大于纵向纤维含量，等于0.02时，=1。第五节 玻璃钢承压杆件的设计在设计承压杆件时，需要考虑两种情况，一种是

28、由强度控制的，使压杆横截面上的应力不超过材料的许用应力，它适应于粗短杆件；另一种是由稳定控制的，它适应于细长的杆件，这类杆件的破坏不是由于强度不足，而是由于丧失稳定产生屈曲，即杆件在受轴向压缩荷载时，一旦受到很小的横向干扰，就不能使杆在原有的轴向位置上与外力保持平衡。当压杆发生屈曲时，它承受外载的能力会急剧地减少，这说明尽管同样是受压杆件，当截面尺寸与长度不同时，抵抗外力的性质是完全不同的。发生屈曲的临界荷载，或者说失稳临界力取决于结构物的刚性，玻璃钢的弹性模量是比较低的，所以玻璃钢承压杆件，多数要在稳定条件下进行设计。在弹性范围内，两端铰支受压杆的临界荷载为：（4-40）式中EL为杆轴方向的

29、弹性模量，I为杆横截面积的惯性矩，为杆长，该式常称为欧拉公式。此式表明临界荷载，仅与压杆材料的弹性模量和压杆的尺寸有关，与材料的强度无关。同时压杆的临界荷载还和杆两端的支承情况有关，可以将各种支承情况下临界荷载的一般表达式写为，（4-41）图4-14两端铰支的压杆式中 称为有效长度系数，有时也称计算长度，图4-14所示四种支承情况的 值列入表 4-13中：图4-15 压杆的四种支承形式表4-3压杆四种支承形式下的计算长度这是理想状态下的支承情况，在实际工程中应该根据具体情况作出判断。将临界荷载Pcr，用杆的横截面积F来除，可得到临界应力（4-42）令：则（4-43）式中为回转半径，为压杆的柔度

30、或细长比，当 很大时，临界应力变得非常小，当 很小时，说明杯是粗而短的，此时压杆的破坏是材料本身的破坏。压杆的临界应力也与材料的强度无关，它随的减小而迅速增大，但它应该小于材料的压缩强度，否则式（4-43）不再适用。为了求得玻璃钢的欧拉公式的适用范围，可以对式（4-43）作一个大概的定性处理，若不计树脂的影响，由混合律可求得玻璃钢的弹性模量和强度：（4-44）欧拉公式的适用范围可令 等于 这个条件求解出来：则（4-45）取EL =7105公斤力/厘米2（6.86104兆帕）, =1000公斤力厘米2（980兆帕），将此两值代入上式，的近似值为也就是说，当 时两端简支的压杆，在屈曲发生之前横截面

31、上的平均压缩应力已达到玻璃钢的强度极限，因而欧拉公式不适用于这种情况；当26时，屈曲和压缩强度破坏都可能发生；当时，压杆可能由于弹性屈曲而失效，对于玻璃钢承压杆件欧拉公式适用于后面两种情况。图 4-16玻璃钢与 A3钢的 关系曲线1-7:1布玻璃钢，EL=2.5103 公斤力/毫米2292.45104兆帕）；2-4:1玻璃钢，E0= 2.103公斤力/毫米2（1.96104 兆帕）；3-1:1布玻璃钢， EL=1.5103 公斤力/毫米2（1.47104兆帕）；A3 钢为了便于比较，在图 4-16中绘出了A3 钢与几种常用的玻璃钢的压应力与柔度系数 的关系曲线，钢的欧拉公式适用范围约为 ，可见

32、玻璃钢的稳定问题，比钢材要突出得多。为了使压杆安全地工作，就必须使压杆所承受的压力 小于屈曲临界力 ，或者说压应力小于临界应力，则压杆的稳定条件为（4-45）式中Kcr 为稳定安全系救，为稳定许用应力，稳定安全系数Kcr随压杆的柔度而定，大Kcr也大，由于制造不精确而使压杆产生初弯曲，树脂固化时产生残余应力及荷载的偏心等原因，需要用安全系数 使压杆的工作应力小于极限应力，但玻璃钢压杆的稳定安全系数不宜过大，Kcr过大会使压杆的截面过于肥实，Kcr=1.52.5通常取 。另外，无论闭口截面或开口截面的玻璃钢压杆都存在一个扭转问题，因为在制造玻璃钢压杆时，很难保证纤维沿杆轴方向铺设，纤维方向与轴向

33、将成某一角度，致使杆受压时在横截面上产生剪应力，发生扭转变形，所以在玻璃钢压杆中应适当铺设层。压杆的稳定计算，常采用试核的办法，先假定一个截面，校核稳定压应力，然后再作调整。图4-17玻璃钢天线的受力简图例4-3 一玻璃钢天线杆，它由几根玻璃钢管套接而成，天线杆受力情况如图4-17所示，杆承受垂直力V和水平力H，还有风力和牵绳张力，下面一节受到的压缩荷载最大，若此压缩荷载为500公斤（包括自重），这一节的长度为5.5米，取安全系数 Kcr=1.5，试选择这节管的截面尺寸。制造玻璃钢管先要选定模芯，初选厂家现有的毫米钢管作模芯，这样，管的内径已经确定，然后判断该承压管是强度控制还是稳定控制的，在

34、计算管的柔度时，假定管壁是浪薄的，暂用模芯直径代替管的直径，所以回转半径从天线杆的安装情况来看，此管的两端支承视为铰接较为合理，则柔度所以应该以稳定临界力来选择管的截面。在计算管的截面尺寸时，可以假定荷载全部由纵向玻璃纤维承担，取玻璃纤维的弹性模量Ef=7107公斤力/厘米2（6.86104兆帕）计算纤维的临界应力暂时不考虑安全因素，因为上述的柔度值还会因玻璃布浸胶卷制加厚管壁而增加，根据纤维的临界应力可求出纵向纤维所需的总面积如果采用1:1无碱布卷制此管，布的织造为：经纱用40/3股纱，密度为16根/厘米；纬纱用40/3股纱，密度为16根/厘米，则可计算出卷布的长度：每根股纱的面积由式（4-

35、1）计算每厘米宽度上的股纱面积为卷布长度若用4:1无碱布卷制此管，布的织造为：经纱用40/6股纱，密度为16根/厘米；纬纱用40/3股纱，密度为8根/厘米，按照上述相同的方法计算，所求得的卷布长度当树脂含量均为50%时，1:1布玻璃钢管的横截面积可用下面方法大致估算出来：用F1:1表示 1:1布玻璃钢管的横截面积，则纤维体积含量及玻璃钢截面积分别为：和采用同样的方法，所求得的4:1布玻璃钢管横截面积可见用4:1布卷管，在相同的模芯条件下，可以减小管壁厚底。1:11布管的平均半径为管壁厚度面管的平均半径管壁厚度50%树脂含量（Wm=50%）的1:1布玻璃钢的纵向弹性模量与强度可由混合律分别求出：

36、4:1布玻璃钢的纵向弹性模量和强度的计算值分别为：稳定安全因素的校核：1:1布玻璃钢管柔度临界应力临界力稳定安全系数4:1布玻璃钢管此安全系数小于设计规定的安全系数（Kcr=1.5），需要调整截面尺寸。如果保持模芯不变，就需要增加管壁厚度，将壁厚从4.6毫米增加到6毫米，则平均半径截面惯性矩 截面积 回转半径 柔度 临界应力临界力 稳定安全系数此值满足设计要求，但是用调整管壁厚度去满足设计要求不是个好办法，因为增加了压杆的重量，势必增加成本，如果还有较大的现成模芯，用增大管径去提高屈曲临界力是颇有成效的。在保持杆的支承方式、长度和横截面积不变的条件下，临界力Pcr和改变管径后的临界力Pcr有如

37、下关系：（4-47）式中D为原来模芯直径，D为改变后的模芯直径，所以（4-48）那么满足临界力 的直径D 应为：取模芯直径为87毫米，在保持截面积不变的条件下，平均半径管壁厚度回转半径柔度临界应力稳定安全系数此值满足设计要求，若取玻璃钢的比重为1.8克/厘米3，则长度为5.5米的布管的1:1重量为18.3公斤，4:1布管的重量为11.5公斤，相差6.8公斤。此例说明玻璃钢承压杆件用单向布比用1:1布好。不仅有利于发挥纤维的承载作用，而且可以减轻压杆自重，降低成本；同时还表明，用增大直径，或者说用增大回转半径来提高压杆的屈曲临界力比用增加壁厚的方法有效得多。第六节 玻璃钢冷却塔塔体强度计算实例玻

38、璃钢冷却塔重量轻、耐腐蚀、美观，而且可以拆卸，易于运输和安装，近几年来已在各个部门广泛使用。玻璃钢冷却塔的塔体可以用正交各向异性壳体理论进行比较精确的分析和计算，也可以采用比较简便的材料力学方法进行粗略的分析和计算，下面用一个实例来说明材料力学的设计方法。图4-8为-300吨玻璃钢冷却塔外形尺寸图，它包括风机、布水器、填料、进出水管、上塔体、百页窗、下塔体及支架等几部分，上塔体、百页窗和下塔体为聚酯玻璃钢，增强材料为1:1玻璃布，并沿冷却塔的轴线正交铺设，树脂含量约为55%。一、塔体材料性能估算用混合律计算经向及周向的弹性模量和强变根据冷却塔的工作环境及荷载情况，取安全系数K=10，则许用应力

39、图4-18 300吨玻璃钢冷却塔结构图1-风机；2-上塔体；3-百页窗；4-支架；5-下塔体二、上塔体所承受的荷载（一）风载上塔体所承受的风载按工业与民用建筑结构荷载规范规定计算：W=KK2W0（4-49）式中K风载体型系数；K2风载高度变化系数；W0基本风压，公斤力/米2由于冷却塔塔的高度H=6.01米，最大宜径 =5.3米，可近似取H/ 等于1，则体型系数分布如图4-19所示，单位高度上的风载图4-19 上塔体的体型分布系数分布若冷却塔使用地区的基本风压W0=50公斤力/米2（490帕）安装高度为60米，由规范查得高度系数k2=1.71，考虑基本风压的调整系数为1.3，则单位高度结构物表面

40、上的风压（二）上塔体的垂直荷载风机、安装维修人员体重、附件及塔体自重的总和为上塔体所承受的垂直荷载，此例的垂直荷载为1830公斤（1.8104牛顿），取超载系数为1.2，动荷系数为1.4，则冷却塔运转时上塔体的垂直荷载（三）上塔体内静压上塔体内的静压为负10毫米水柱，取超载系数为1.2，则公斤力厘米其他荷载，如填料、下塔体内积水、下塔体的自重等，它们和上塔体体的强度计算无关，此处从略。三、上塔体的强度计算上塔体由8块并装而成圆柱面，与冷却塔的整体尺寸相比，塔体为薄壳，仅考虑并接处局部区域承载，其余部分考虑失稳而不能承载，每两块拼接处可视为“T型肋，肋的宽度为16t，共8个肋，若取塔体厚度t=1

41、.2厘米，每个肋的尺寸如图4-20所示，忽略肋自身的惯性矩（其数值很小），则肋截面惯性矩表达式为：式中F为肋的截面积。图 4-20上塔体肋的分布及尺寸（一）总体强度校核上塔体的风载压力分布如图4-21所示，其中：因为上塔体是用螺栓固定在金属支架上，所以可将它看成是团支于金属支架上的一悬臂梁，A、B、C三处风压所引的弯矩分别为图4-21上塔体的风载压力分布肋的横截面积A、B、C三处的截面抗弯模数分别为：A、B、C截面的最大弯曲应力分别为：上塔体所承受的垂直荷载由根肋均分，则每根肋所受的压应力为；将应力进行叠加可求得截面 处的最大压应力此值远小于许用应力，根据上述计算发现，上塔体的整体应力是很小的

42、。（二）肋的局部强度校核由于风载的不均匀分布，引起了上塔体受载的不均匀，即使整体强度满足设计要求，但还可能出现局部强度不够的情况，因此还需要进行局部强度校核，从偏于安全考虑，可以将肋视为既承受横向风载、静压，又承受垂直的风机重和自重的纵横弯曲的简支梁，分段进行计算。肋的中性轴肋横截面对x轴和y轴的惯性矩分别为：因为 ，取 Im计算临界力。假定每个肋承担面柱面上所受的风载和静压，则最大分布压力最大分布吸力由于 ，所以应以p2为校核力，肋的计算简图如图4-22所示，肋所能承受的欧拉临界力将图 4-22肋稳定计算简图代入上式，得到横向荷载引起的弯矩：最大弯矩发生在z=180 厘米处，其值为：Mmax

43、=56720公斤力厘米=5.6105牛顿厘米纵横弯阶下弯矩Mn的近似计算公式为：式中 M为横向荷载引起的弯矩，S为轴向压力，代入则纵横弯曲下的最大弯矩最大弯曲应力此值大于许用应力，不能满足安全系数K=10的要求，需要调整壳体的尺寸，将壳体厚度从12毫米增加到14毫米，助的高度由100毫米增加到120毫米，肋的局部应力可降低到208公斤力/厘米2（20.4兆帕），这个应力值可满足设计要求。在求得应力之后，还可以根据下述公式求出肋中点（z=187.5厘米处）的挠度式中为横向荷载作用下肋中点的挠度。玻璃钢门窗玻璃钢门窗被国际称为继木、钢、铝、塑之后的第五代门窗产品，它既有铝合金的坚固，又有塑钢门窗的

44、保温性，防腐性，更有它自身独特的特性：多彩、美观、时尚，在阳光下照射无膨胀，在冬季寒冷下无收缩，无须金属加强，耐老化，可与建筑物同寿命（大约50年）。玻璃钢门窗独特的材料结构，使它具有一定的优良特性。玻璃钢即玻璃纤维增强材料，是国外20世纪初开发的一种新型复合材料，它具有质轻、高强、防腐、保温、绝缘、隔音等诸多优点。玻璃钢门窗1是采用中碱玻璃纤维无捻粗纱及其织物作为增强材料，采用不饱和树脂作为基体材料，经过特殊工艺将这两种材料复合，并添加其它矿物填料，再通过加热固化，拉挤成各种不同截面的空腹型材加工而成。主要特点抗老化、高强度。玻璃钢型材的空腹腹腔内不用钢板作为内衬，不需要任何单体材料辅助增强

45、，完全依靠自身结构支撑。由于以玻璃纤维及其织物作为增强材料，经树脂粘接后无毛丝裸露，经机械拉挤热固化成型，因此抗折、抗弯、抗变形。耐腐蚀、寿命长。玻璃钢属于优质复合材料。它对酸、碱、盐、油等各种腐蚀介质都具有特殊的防腐功能，不会发生锈蚀。普通PVC寿命为15年，而玻璃钢寿命为50年，与建筑物基本同寿命，因此采用玻璃钢门窗可减少更换门窗的麻烦，节省开支现实意义大力开发玻璃钢门窗、玻璃钢拉挤型材不仅节能、节约资源、还具有维护生态、保护环境、造福后代的深远意义玻璃钢门窗具有以下优良特性：（一）轻质高强玻璃钢型材的密度在1.7左右，它比钢轻45倍，而强度却很大，其拉伸强度350450MPa，与普通碳钢

46、接近，弯曲强度388MPa、弯曲弹性模量20900MPa，因而不需用钢衬加固，“北京圣峰阳光”牌玻璃钢窗经检测，抗风压性能达到5.3Kpa，超过国际GB/T71062002标准中8级水平。（二）节能保温玻璃钢型材导热系数2为0.39W/mk，只有金属的1/1001/1000，是优良的绝热材料。加之，玻璃钢型材为空腹结构，和所有的缝隙均有胶条、毛条密封，因此隔热保温效果显著。经检测，玻璃钢平开窗（单框双玻窗）传热系数K0=2.2W/（m2K），属国标GB/T84842002标准中8级水平；玻璃钢平开窗（单框三玻窗）传热系数K0=1.8W/（m2K），属国标GB/T84842002标准中9级水平；玻璃钢平开窗（单框三玻窗，低辐射玻璃）传热系数K0=1.3W/（m2K），属国标GB/T84842002标准中10级水平。（三）密封性能佳玻璃钢门窗在组装过程中，角部处理采用胶粘加螺接工艺，同时全部缝隙均采用橡胶条和毛条密封，加之特殊的型材结构，因此密封性能好。经国家建筑工程质量监督检验中心、北京市建筑五金水暖产品质量监督检验站、北京市建设工程质量检测中心分别检测，其中气密性达到国标GB/T71072002标准中5级水平；水密性能达到国标GB/T71072002标准中3级水平。（四）健康、绿色环保、节能效果显著玻璃钢门窗型材经检测结果符合GB65662001建筑材料放射性核素限量中建