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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖北省武穴中学2011届高三数学12月月考理会员独享.精品文档.武穴中学高三12月月考试题（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1、函数的反函数是ABCD2、非空集合A、B满足AB，下面四个命题中正确的个数是对任意； 存在；存在； 对任意A1 B2 C3 D43若函数上的函数，则函数的值域是 ABCD4、如图，在同一坐标系中函数的图象（实线）和它的导函数的图象（虚线），其中一定正确的一组是ABCD5已知直线l的方向向量与向量垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为ABCD6双曲线的两个焦点为F1，F2 ，点P在
2、双曲线上，的面积为，则 （A）2（B）（C）2（D）7、在ABC中BC=2，BC边上的高，则BAC的范围是A B C D8、若函数那么有A B C D9、已知：函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1、x2、x3（x1x20,则不等式的解集为 13已知 若，则 14设F1是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的取值范围是 .15、设函数则下列结论；中，一定成立的结论序号是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知：, （1）如果， ，求tan cot；（2）如果求的取值范围。17、（本小题满分12分）过点的直
3、线交轴，轴正半轴于A、B两点，求使：（1）面积最小时的方程；（2）最小时的方程。18、（本小题满分12分）已知：（1）求数列（2）19（本小题满分12分）随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（1402a420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？20（本小题满分13分） 已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.
4、 （1）求点H的轨迹C的方程； （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（2，0），且F在线段PQ之间，求PQM面积的最小值.21、（本小题满分14分）已知：三次函数，有两极值点（1，6），（3，10），其图像的对称中心为（m ,f（m）（1）求三次函数的解析式和对称中心；（2）过三次函数图像上点P0（0，f（0）作函数图像的切线切于图像上另一点P1（x1 ,y1），再过P1（x1 ,y1）作函数图像的切线切于图像上另一点P2（x2 ,y2），如此下去得到P3（x3 ,y3），P4（x4 ,y4），求证参考答案17、解：设直线的方程为，由已知可得（1）当且仅当，即，取最小值4，此时直线l的方程为，即（2）由，得，变形得，当且仅当，即此时直线l的方程为18（1）因为原方程有一根为，所以，即 6分 （1）当取到最大值；8分 （2）当取到最大值；10分答：当，12分20（12分）解：（1）点H的轨迹C的方程为5分 （2）设若7分若PQ不垂直于x轴，设直线F在P、Q两点之间，P、Q在双曲线的左支上，且因为图象的对称中心，设比较系数得，故对称中心为（1，2）7分（2）设是过且与图象切于的切线9分14分NBA在线直播 NBA直播吧 崿吀夻