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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流浅淡初中生数学创新思维能力的培养.精品文档.浅淡初中生数学创新思维能力的培养现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力。要达到这一要求，教师的教学就必须从要优化学生的思维品质入手，把创新教育渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。一、探索问题的非常规解法，培养思维的创造
2、性培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法。激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。教学中的切入点很多：例1已知pq10,求证:1位于方程x2 px q0 的两根之间.此题若按常规思路,先用求根公式求出方程的两根x1 , x2 ,再求证结论,则将陷入困境,因此另觅新路.证明:设yx2 px q,显然抛物线的开口向上.令x 1,则y p q 1, 由已知p q 10,即点(1, pq1)在x轴下方(如图).故原方程有两根x1 , x2 ,且1位于这两根之间.这种解
3、法通常称为“图象法”。 例2解方程： （人教版代数第二册P65B组第3题） 本题若用常规解法很繁琐，教学时我由浅入深，引导学生从一个基本等式 的正用和逆用入手，点拨学生采用“通分法”与“拆项法”来解。上述基本等式的逆用，训练了学生的逆向思维，又展现了一种重要的数学方法: 拆项法。 当用常规方法不能解决问题时，应教授学生及时改变思路，另选突破口，切忌在原方法上徘徊。否则难以使思维发生质的飞跃，也不利于创造性思维的培养。例3解方程（x 1）（x 2） 70（人教版代数第三册P23A组第3题） 该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。除此之外应激发学生去思考有无更巧更妙的解法？诱导学生去发
4、现x2与x1的关系：它们的差是3，且x2x1，故可把70分解成差为3的两个因数，从而求解。解：原方程化为（x1）（x2）710 10（7） x2 x1 x2 10 或 x2 7 x1 8，x2 9。题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点，以及对隐含条件的挖掘。因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，逐步培养学生的创新意识。 二、开拓思路,诱发思维的发散性徐利治教授曾指出:创造能力 知识量发散思维能力。思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势
5、的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。在教学中，教师的“导”：需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”，优化学生的思维品质，从而得到主体的智力发展。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师只要细心大胆挖掘，这样的结合点随处可见： 例1 写出以 的解的方程（组）题中未明确是何种类型的方程(组)?解题方法无模式好循,诱导学生展开想象,多方位探寻,得出以下结果:. .(x1)2(y2)20 . . （可写出无数个方程（组）思路拓展：把 看做坐标系中的一点（1
6、，2），过此点的任意两条直线的解析式构成的方程组都可以。 例2在ABC中，ACB 90，CDAB，如图。由上述条件你能推出哪些结论？此题求解的范围、想象的空间是广阔的，思维是开放的。让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，通过不断思考，互相启发，多数学生能找出710个结论，然后教师诱导学生从边、角、相似及三角函数关系等方面归纳出至少 15种结论：BCDA，ACDB，ADCBDCACB.AC2BC2AB2，AD2CD2AC2，BD2CD2BC2.（勾股定理） AC2ADAB，BC2BDAB，CD2ADDB.（射影定理）ACBCABCD ， .ABCACDCBD.SinA cosB, tgA ct
7、gB, sin2A cos2A 1, tgActgA 1.又如淄博市2000年中考试题：四边形ABCD中，如果 ，那么对角线AC和BD互相垂直。（只需填出使结果成立时一种情况即可）。这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果。此类题往往称为“开放型”试题。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势。三创新多变，探索思维的求异性求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种
8、不同于一般的思维形式，它是一种创造性的思维活动。在教学中要诱发学生借助于求异思维，从不同的方位探索问题的多种思路。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：例.如图已知a / b , c / d , 1 115， 求2与3的度数 ， 从计算你能得到1与2是什么关系？学生很快得出答案，并得到12。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道1115也能得出12。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：已知：a/b , c/d 求证： 12让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：变式1：已知a/b , 12 , 求证：c/d。变式2：已知c/d ，12 , 求证：a/b。变式3：已知a/b, 问12吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。