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1、会计学1工学第六章运输工学第六章运输(ynsh)问题问题第一页，共42页。第1页/共42页第二页，共42页。第2页/共42页第三页，共42页。第3页/共42页第四页，共42页。第4页/共42页第五页，共42页。 第5页/共42页第六页，共42页。第6页/共42页第七页，共42页。第7页/共42页第八页，共42页。第8页/共42页第九页，共42页。iajbijcijx第9页/共42页第十页，共42页。第10页/共42页第十一页，共42页。第11页/共42页第十二页，共42页。二、运输问题的求解二、运输问题的求解 - -表表上作业法上作业法-简化了计算过程的求解简化了计算过程的求解方法方法第12页
2、/共42页第十三页，共42页。计算过程如下：计算过程如下： Step1 给出初始调给出初始调运方案运方案 （初始基可行解）。（初始基可行解）。对于有对于有m个产地个产地n个销地个销地的产销平衡的产销平衡(pnghng)的问的问题，从其线性规划的模型题，从其线性规划的模型基变量的个数为基变量的个数为m+n-1。表。表上作业法中找初始基可行上作业法中找初始基可行解，就是在解，就是在mn产销平衡产销平衡(pnghng)表上找出表上找出m+n-1个数字格，其相应的调运个数字格，其相应的调运量就是基变量，格子中所量就是基变量，格子中所填写的值即为基变量的值。填写的值即为基变量的值。第13页/共42页第十
3、四页，共42页。第14页/共42页第十五页，共42页。第15页/共42页第十六页，共42页。第16页/共42页第十七页，共42页。第17页/共42页第十八页，共42页。第18页/共42页第十九页，共42页。第19页/共42页第二十页，共42页。第20页/共42页第二十一页，共42页。第21页/共42页第二十二页，共42页。第22页/共42页第二十三页，共42页。第23页/共42页第二十四页，共42页。第24页/共42页第二十五页，共42页。第25页/共42页第二十六页，共42页。第26页/共42页第二十七页，共42页。第27页/共42页第二十八页，共42页。下面用位势法对本例的初始基可行解求检
4、验数。 对给出的初始基可行解作一个表，见表 3-4，把原来表中的最后一列的产量改为iu值，最后一行的销量改为jv值，表中每一栏的右上角仍表示运价， 栏中表示调运量， 栏中无数值的表示此栏为非基变量，调运量为零。 先令01u，求解得：2u-1，3u-5。1v2，2v9，3v3，4v10。 从而可求得检验数为： 111，122，221，24-1，3110，3312 第28页/共42页第二十九页，共42页。把检验数填入表 3-4，当表中某个非基变量的检验数为负值时，表明未得最优解，要进行方案调整以得到更好的方案。当检验数为：ijjiijCvu)(时， 当表中某个非基变量的检验数为正值时， 表明未得最
5、优解， 要进行方案调整以得到更好的方案。 第29页/共42页第三十页，共42页。第30页/共42页第三十一页，共42页。第31页/共42页第三十二页，共42页。首先选取所有为负值的检验数中最小的负检验数， 以它对应的非基变量为入基变量。 本例中选非基变量24x为入基变量，并以24x所在格为出发点找一条闭回路。如表 3-5 所示。闭回路的确定方法为：以入基变量所在格为起点， 沿水平或垂直线向前进，遇到适当数字格方可转 90 度， （遇到空格不能转向）后继续前进，直到回到起始空格为止。可以证明这样的闭回路一定存在而且唯一。 第32页/共42页第三十三页，共42页。第33页/共42页第三十四页，共4
6、2页。在表 3-5 中，由于124，表明增加一个单位的24x的运输量使总运输减少 1。所以应尽量多增加24x的运输量，但为了保证运输方案的可行性 （即所有的调运量必须大于等于零） ，所以出发点所24x在空格为 1 的闭回路顶点的序号中，找出所有偶数的顶点的调运量： 14x3，23x1，取其中的最小值为23x的值，即23xmin（3，1）1。为了使产销平衡， 把所有的闭回路上为偶数顶点的运输量都减少这个值， 而其它的闭回路上的为奇数顶点的运输量都增加这个值，即得到了调整后的运输方案，如表 3-6 所示。 第34页/共42页第三十五页，共42页。第35页/共42页第三十六页，共42页。第36页/共42页第三十七页，共42页。第37页/共42页第三十八页，共42页。第38页/共42页第三十九页，共42页。第39页/共42页第四十页，共42页。第40页/共42页第四十一页，共42页。第41页/共42页第四十二页，共42页。