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1、会计学1生活中的圆周运动新人生活中的圆周运动新人(xnrn)教必修实用教必修实用第一页，共46页。rvmFn2第1页/共46页第二页，共46页。是重力是重力(zhngl)和漏斗壁对小球支持力的合力提和漏斗壁对小球支持力的合力提供的供的FGFNAA第2页/共46页第三页，共46页。OmgFNFfOmgFN提供(tgng)向心力受力分析(fnx)FfFN+mg第3页/共46页第四页，共46页。Frvm2“供需供需”平衡平衡 物体物体(wt)做匀速圆周做匀速圆周运动运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力=从从“供供” “需需”两方面两方面(fngmin)研究做研究做圆周运动的物体圆
2、周运动的物体第4页/共46页第五页，共46页。第5页/共46页第六页，共46页。第6页/共46页第七页，共46页。火车在水平轨道火车在水平轨道(gudo)（内外轨道内外轨道(gudo)一样高）一样高）上转弯时，所需的向心力由上转弯时，所需的向心力由谁提供？谁提供？外轨外轨内轨内轨第7页/共46页第八页，共46页。FNGoF火车转弯规定临界火车转弯规定临界(ln (ln ji)ji)速度速度 tanRgv第8页/共46页第九页，共46页。1、当火车行驶速率、当火车行驶速率 时时，F=F向向，内外轨道对轮缘都没有压力内外轨道对轮缘都没有压力tanvRg3、当火车行驶速率、当火车行驶速率 时，时，F
3、F向向， 道对轮缘有侧压力道对轮缘有侧压力tanvRg2、当火车行驶速率、当火车行驶速率 时，时，FF向向， 道对轮缘有侧压力道对轮缘有侧压力tanvRg第9页/共46页第十页，共46页。GFNf第10页/共46页第十一页，共46页。 汽车在水平路面转弯做圆周运动时，汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？容易供的？容易(rngy)造成什么事故？如何改造成什么事故？如何改进？进？第11页/共46页第十二页，共46页。例题例题1 1：一辆汽车：一辆汽车m=2.0m=2.0103kg103kg在水平在水平公路上行驶，经过公路上行
4、驶，经过(jnggu)(jnggu)半径半径r=50mr=50m的弯路时，如果车速度的弯路时，如果车速度v=72km/hv=72km/h，这辆汽车会不会发生侧滑？（已知，这辆汽车会不会发生侧滑？（已知轮胎与路面间的最大静摩擦力轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= fm= 1.41.4104N104N）第12页/共46页第十三页，共46页。1 1、拱（凸）形桥、拱（凸）形桥2 2、凹形桥、凹形桥3 3、平面、平面(pngmin)(pngmin)桥桥第13页/共46页第十四页，共46页。第14页/共46页第十五页，共46页。2NvFmgmR当汽车速度当汽车速度(sd)(sd)多大时多大时,N=0,N=
5、0,此此时汽车会如何运动时汽车会如何运动? ?()0NvgRF临界速度mgN随随V V的增大的增大(zn d)(zn d)，FNFN如何如何变化？变化？当当 时，汽车离开拱形桥做平抛时，汽车离开拱形桥做平抛运动运动vgR第15页/共46页第十六页，共46页。你见过你见过凹形凹形的桥吗？的桥吗？纪念园里的铁索桥第16页/共46页第十七页，共46页。22NNvFFmgmRvFmgmR合mgmgN N第17页/共46页第十八页，共46页。比较比较(bjio)三种桥面受力的情况三种桥面受力的情况2NvFGmr2NvFGmrFN =GGGGNNN第18页/共46页第十九页，共46页。例例2 2：质量为：
6、质量为4000 kg4000 kg的汽车的汽车, ,通过半径为通过半径为40 m40 m的凸形桥顶端的凸形桥顶端时时, ,对桥顶的压力正好为零对桥顶的压力正好为零, ,则则汽车的速度汽车的速度(sd)(sd)大小为多少大小为多少。( (取取10 m/s2)10 m/s2)第19页/共46页第二十页，共46页。例例3 3：如图所示：如图所示, ,汽车质量为汽车质量为1.51.5104 kg,104 kg,以以不变的速率先后驶过凹形桥面不变的速率先后驶过凹形桥面(qio min)(qio min)和和凸形桥面凸形桥面(qio min),(qio min),桥面桥面(qio min)(qio min
7、)圆弧圆弧半径都为半径都为1515, ,如果桥面如果桥面(qio min)(qio min)承受的承受的最大压力不得超过最大压力不得超过2.02.0105 N.105 N.1.1.汽车允许的最大速率是多少汽车允许的最大速率是多少? ?2.2.汽车以此速率驶过桥面汽车以此速率驶过桥面(qio min)(qio min)的最小的最小压力是压力是 多少多少? ?（10 m/s210 m/s2）第20页/共46页第二十一页，共46页。三三.航天器中的失重航天器中的失重(sh zhng)现象现象1.1.航天员随太空船一起航天员随太空船一起(yq)(yq)做什么做什么运动？运动？2.2.宇航员处于什么状态
8、？为什么？宇航员处于什么状态？为什么？第21页/共46页第二十二页，共46页。请大家阅读课本28面-思考与讨论(toln) 说出你的想法第22页/共46页第二十三页，共46页。G F= mv2/RF=mg mv2/R 当当v=v=gRFN =0 航天员处于完全航天员处于完全(wnqun)失重状态失重状态把地球看做一个巨大的拱形桥，是什么力提供把地球看做一个巨大的拱形桥，是什么力提供给汽车给汽车(qch)做圆周运动运动的向心力？做圆周运动运动的向心力？汽车内的人和车的运动情况一样，故也是失重状态。汽车内的人和车的运动情况一样，故也是失重状态。飞起的汽车犹如绕地球运转飞起的汽车犹如绕地球运转(yn
9、zhun)的太空船，这就的太空船，这就是航天器中的失重现象是根本。是航天器中的失重现象是根本。第23页/共46页第二十四页，共46页。四、离心四、离心(lxn)(lxn)运动运动 做圆周运动做圆周运动(yndng)(yndng)物体一旦失去向心力作用，它物体一旦失去向心力作用，它会怎样运动会怎样运动(yndng)(yndng)？如果物体受的合力不足以提供向心？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动力，它会怎样运动(yndng)(yndng)？1、定义：当向心力突然消失或指向圆心的合力不足时，当向心力突然消失或指向圆心的合力不足时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。物体做逐渐远离圆
10、心的运动，叫做离心运动。第24页/共46页第二十五页，共46页。离心运动离心运动(yndng)的条件：当向心力消失或指向圆心的合力不足以提供向心力的条件：当向心力消失或指向圆心的合力不足以提供向心力F mF m2 2r rF = 0F = 0第25页/共46页第二十六页，共46页。 2 2、请举例说明生活中，有哪些、请举例说明生活中，有哪些现象是由于现象是由于(yuy)(yuy)离心运动而造成离心运动而造成了危害？了危害？ 1 1、 请举例说明生活中，有哪请举例说明生活中，有哪些些(nxi)(nxi)现象应用了离心运动？现象应用了离心运动？ 第26页/共46页第二十七页，共46页。用离心机把体
11、温用离心机把体温计的水银柱甩回计的水银柱甩回玻璃泡内玻璃泡内第27页/共46页第二十八页，共46页。制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面面(lmin)(lmin)加入白砂糖，加热使加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。团棉花。第28页/共46页第二十九页，共46页。砂轮转速
12、不能过快，防止砂轮做离心运动(yndng)而瓦解。第29页/共46页第三十页，共46页。供提供(tgng)物体做圆周运动的力需物体(wt)做匀速圆周运动所需的力F=rvm2匀速圆周运动Frvm2向心运动向心、圆周、离心运动第30页/共46页第三十一页，共46页。C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动个向心力，维持其作圆周运动A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心失时，将沿圆周半径方向离开圆心B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消作匀速圆周运动的物体
13、，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心失时，将沿圆周切线方向离开圆心D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故的缘故1、下列说法正确的是、下列说法正确的是 ( )B第31页/共46页第三十二页，共46页。 、为了防止汽车在水平路面上转弯时出、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现现“打滑打滑”的现象，可以：的现象，可以：( ) a、增大、增大(zn d)汽车转弯时的速度汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度、减小汽车转弯时的速度 c、增大、增大(zn d)汽车与路面间的摩擦汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦、减小汽车与路面间
14、的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、cD第32页/共46页第三十三页，共46页。3、下列说法中错误的有：（、下列说法中错误的有：（ ）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心半径方向离开圆心C、为了、为了(wi le)防止发生事故，高速转动防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速速D、离心水泵利用了离心运动的原理、离心水泵利用了离心运动的原理B第33页/共46页第三十四页，共46页。 思考：司
15、机开着汽车思考：司机开着汽车(qch)(qch)在一宽阔的在一宽阔的马路上匀速行驶，突然发现前方有一堵墙，马路上匀速行驶，突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好呢？（设转弯时汽车他是刹车好还是转弯好呢？（设转弯时汽车(qch)(qch)作匀速圆周运动，最大静摩擦力与作匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）滑动摩擦力相等）分析：设汽车原来的速度为分析：设汽车原来的速度为v，汽车与地面，汽车与地面(dmin)的摩擦因数为的摩擦因数为，汽车的质量为，汽车的质量为m，刹车(sh ch)时：mg=ma，则a=g，向前滑行的距离为：向前滑行的距离为： s=v2/2a=v2/2g，转弯时：转弯时：
16、mg=mv2/R，得：，得：R=v2/g因因sR，故刹车比转弯好，故刹车比转弯好第34页/共46页第三十五页，共46页。vgrtanvgr第35页/共46页第三十六页，共46页。5.7 5.7 生活生活(shnghu)(shnghu)中中的圆周运动的圆周运动第36页/共46页第三十七页，共46页。BACDA(1)v(),0NRgF当临界速度 时2(2)v,0,NNRgFvFmmgR当时vgR（3）当）当 时，物时，物体离开圆轨道做曲线运动体离开圆轨道做曲线运动第37页/共46页第三十八页，共46页。例、质量为例、质量为1kg1kg的小球沿半径为的小球沿半径为20cm20cm的圆环在的圆环在竖直
17、平面内做圆周运动，如图所示，求竖直平面内做圆周运动，如图所示，求（1 1）小球在圆环的最高点）小球在圆环的最高点A A不掉下来的最小不掉下来的最小速度速度(sd)(sd)是多少？此时小球的向心加速度是多少？此时小球的向心加速度(sd)(sd)是多少？是多少？（2 2）若小球仍用以上的速度）若小球仍用以上的速度(sd)(sd)经过圆环经过圆环的最低点的最低点B B，它对圆环的压力是多少？此时小，它对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度球的向心加速度(sd)(sd)是多少？是多少？ABA第38页/共46页第三十九页，共46页。TmgTmgLvmTmg2 最高点：最高点：过最高点的最小速度过最高点
18、的最小速度(sd)(sd)是多大是多大? ?gLv0 mgLvmTvv20 时，时，当当线运动时，物体离开圆面做曲当0vv O第39页/共46页第四十页，共46页。例、用细绳栓着质量为例、用细绳栓着质量为m m的物体的物体, ,在竖直在竖直平面内做圆周运动平面内做圆周运动, ,则下列说法正确的则下列说法正确的是是: :A.A.小球过最高点时小球过最高点时, ,绳子的张力可以为零绳子的张力可以为零B.B.小球过最高点时的最小速度为零小球过最高点时的最小速度为零C.C.小球刚好过最高点是的速度是小球刚好过最高点是的速度是D.D.小球过最高点时小球过最高点时, ,绳子对小球的作用力可以与球所绳子对小
19、球的作用力可以与球所受的重力方向相反受的重力方向相反gRTmgO第40页/共46页第四十一页，共46页。 例、如图所示例、如图所示, ,一质量为一质量为m m的小球的小球用长为用长为L L的细绳悬于的细绳悬于O O点点, ,使之在竖使之在竖直平面内做圆周运动直平面内做圆周运动, ,小球通过最小球通过最低点时速率为低点时速率为v,v,则小球在最低点时则小球在最低点时细绳的张力大小细绳的张力大小(dxio)(dxio)为多少为多少? ?O第41页/共46页第四十二页，共46页。过最高点的最小过最高点的最小速度速度(sd)(sd)是多是多大大? ?第42页/共46页第四十三页，共46页。例、用一轻杆
20、栓着质量为例、用一轻杆栓着质量为m m的物体的物体, ,在竖在竖直平面内做圆周运动直平面内做圆周运动, ,则下列说法正确则下列说法正确的是的是: :A.A.小球过最高点时小球过最高点时, ,杆子的张力可以为杆子的张力可以为零零B.B.小球过最高点时的最小速度为零小球过最高点时的最小速度为零C.C.小球刚好过最高点是的速度是小球刚好过最高点是的速度是D.D.小球过最高点时小球过最高点时, ,杆子对小球的作用杆子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反力可以与球所受的重力方向相反gRR R第43页/共46页第四十四页，共46页。例、长为例、长为0.6m0.6m的轻杆的轻杆OA(OA(不计质量不计质
21、量(zhling),A(zhling),A端插个质量端插个质量(zhling)(zhling)为为2.0kg2.0kg的物体的物体, ,在竖直平面内绕在竖直平面内绕O O点做圆周点做圆周运动运动, ,当球达到最高点的速度分别为当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s3m/s, m/s,2m/s时时, ,求杆对球的作用力求杆对球的作用力各为多少各为多少? ?6O OA A第44页/共46页第四十五页，共46页。1、杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的小桶，在竖直(sh zh)平面内做圆周运动，若水的质量m0.5 kg，绳长l60 cm，（g取10m/s2 ）求：（1）最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力。 ms ； 2.5N6第45页/共46页第四十六页，共46页。