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1、垂直与平行教学设计 教学内容：人教版四年级上第四单元6465页的内容。教材分析：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。学情分析：学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。教学目标： 1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。 2.过程与方法：通过学
2、生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。 3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。 教学重点：正确理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具学具准备：尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件教学过程：一、动手操作，感知新知。1、情景导入师：这里有一个正方体，它有6个面，如果让你随意在正方体的一个面上画一条直线你会选择画在哪个面上？再让你
3、随意画一条直线，它和刚才的线在“同一平面内”吗？师：舍掉正方体的另5个面，我们只研究其中一面。现在想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，我们把这个面叫做一个平面。接着，在这个面上出现了两条直线，就可以说是在同一个平面内。想一想这两条直线的位置关系会是什么样子呢？2、学生画直线，教师展示多种位置关系的预设。注：假如有学生表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。3、引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行分类，根据学生理解不同大致可分2-3类。师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？学生小组讨论、交流，教师指导。
4、学生可能会出现以下几种分法：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。【设计意图：先让学生通过想像，初步感知什么是“在同一平面内”，再通过画一画、分一分的学习活动，让学生把想像的在同一平面内的两条直线的情况画出来，教师再有意识选出四幅有代表性，有研究价值的情况贴出黑板，最后通过同位讨论、师生交流初步确定两种位置关系：相交和不相交。】二、小组合作，探究新知。1、小组讨论，进行分类。师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这
5、么分。2、汇报分类情况。师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？该组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？可以向两端无限延长！师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。那你们说，这个组到底应该放在哪一类？小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示互相平行概念1、验证永不相交师：如图：两条直线无限延长后真的不相交
6、吗？动手验证一下。学生有的画，有的量学生活动后汇报：谁能把你的验证方法及结果告诉大家？生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。（因为我量了两条直线之间的宽度没）变。2、课件动态演示：师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行”师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。）谁能说一说什么是互相平行？（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。）小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）（二）揭示垂直的概念1、
7、分类我们已经知道永不相交的两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们再来观察相交的这些直线，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角有什么不同？2.明确“垂直”。师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。直线a和直线b相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说直线a是直线b的垂线；直线b也是直线a的垂线；它们的交点，叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？（直线，相交成直角，同一平面）师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？引导学生说出：垂线是相互依存的。【设计意图：通过让学生动手操作合作学习后，依据学生的汇报情况，师生交流确定正确的分法，并验证得出永不相交和相交成直角两种特殊情况。再放手让学生自学课本，最后引导学生根据板书用自己的话概括什么是互相平行，什么是互相垂直。此环节的设计思想是想充分体现学生是学习的主体，强调教师以正确的引导帮助学生理清知识脉络，理解新知。】四、总结归纳，畅谈感受。师：同学们这节课有什么收获。对同学和老师的评价如何？五、板书设计。互相垂直（在同一平面内）相交永不相交90090090090015003003001500相交成直角互相平行垂直与平行垂足垂线- 6 -