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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流小学数学六年级上册圆的面积教学实录.精品文档.圆的面积教学实录【课前交流】师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生（想了一会儿）说：草莓。师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)生齐声说：杨梅。备用：一片草地-(打一植物) 梅花；又一片草地-(打一植物) 野梅花师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。师：说得真好，有了解决一
2、种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：同学们，去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）师：到了公园，你看到了什么？生：我看到喷水头正在浇灌草地。师：你能提出一个数学问题吗？生1：喷水头浇灌了多大面积的草地？生2：喷水头旋转一周的周长是多少？生3：水撒了有多远？师：这些问题都很好！求水撒了有多远？实际是求（半径），我们学过。求周长我们也学过。那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周
3、形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。师：你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。说得真好！师：继续看，你还能发现什么？生：圆的面积越来越大。师：这是为什么呢？生：水喷得远了，也就是半径长了，当然面积也就大了。师：看来圆的面积与它的半径是有关的。（二）尝试转化，推导公式1、第一次探究：确定“转化”的策略。师：你知道怎么求圆的面积吗？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边
4、形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。(学生活动，教师巡视。)学生汇报交流。生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4就能得到圆的面积。扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？生2：不行，这样求出的面积比圆的面积小。师：怎样让扇形和三角形的面积接近一些？(把表示1/4个圆的扇形纸贴在黑板上)一会儿可以继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示，那就是他们想把圆通过折一折转化成学过的三角
5、形来求出圆的面积。生3：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折，想转化成三角形；还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形。你们发现这两种方法的共同点了吗？生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。师：说得太好了！抓住了问题的关键。(板书：转化。)2、 第二次探究，明确方法，极限探讨。师：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。（小组合作，教
6、师巡视指导。）生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。折的份数越多，折出的形状越像三角形。师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？生2：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些.师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？ (课件演
7、示，并突出其中一份的形状。)分的份数更多点呢？生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。师：是这样的吗？大家请看屏幕，（利用课件从4份开始演示，分的份数逐渐增加。)生：(感觉很神奇)越来越接近三角形了。师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，就能求出圆的面积了。生3：我们的结果是把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。师：哪个小组分的份数更多？(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。)师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么
8、办？生4：可以继续分下去，分成32份，64份，128份师：我们可以让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示平均分成32份、64份、128份。)生：最后简直就是长方形了。师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？生：面积。师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法也很好。3、 第三次探究，深化思维，推导公式。 师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进
9、行动脑思考和推理。那么，大家能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？（师课件附上两种方法的示意图，分发学具，学生讨论，教师巡视指导）生1：(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，用C2=r表示，宽相当于半径，用r表示。长方形的面积=长宽，圆的面积=rr=r2(实物投影呈现)。生2：圆的面积=C32r232=Cr2。生：把圆平均分成32份，三角形的底是C32，高是半径r。圆的面积=C32r232=Cr2。师：(结合学生的交流继续引导探索)C可以用2r表示，2rr等于2r2，2r2除以2等于r2。师：刚才两个小组推导的结果都是r2，
10、真是条条大路通罗马呀。圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=r2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？生：圆的半径。师：知道了半径，用乘半径的平方就求出了圆的面积。（三） 解决问题1. 师：现在你能求出被水喷到的草坪的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是5米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。教师组织交流。)2. 师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？（教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56米的花坛，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。）师：这些问题下一节课我们还要继续进行更深入的研究。（四） 小结反思师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？（生谈体会）生：我会求圆的面积了。师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？生：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。附板书设计：圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。 宽长 长方形的面积= 长 宽 圆的面积= 圆周一半 半径 S = rr S = r