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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流对数函数函数及其性质导学案.精品文档. 高一数学导学案 对数函数及其性质(1)导学案 备课人:冯春祥学习目标:通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;通过比较、对照的方法,结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法。学习过程一、课前准备复习1 :画出 的图象,并以这两个函数为例,说说指数函数的性质复习2 :生物机体内碳 的“半衰期”为 5730年,湖南长沙马王堆汉
2、墓女尸出土时,碳14 的残余量为P,试推算马王堆古墓的年代(列式)二、新课导学探究任务一:对数函数的概念讨论: 复习2中t与 P的关系?(对每一个碳14 的含量 P的取值,通过对应关系,生物死亡年数 t都有唯一的值与之对应,从而 t是 P的函数)新知:一般当a0且 1 时,形如 叫做对数函数,,函数的定义域是 判断: ,为对数函数吗?探究任务二:对数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性试一试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象(1)
3、(2)思考讨论:观察图象,类比指数函数性质,你能归纳出对数函数的哪些性质? a1 0a5,或a2 B.2a5C.2a3,或3a5 D.3a1B.a2C.aD.1a6、函数的定义域为( )A、 B、 C、 D、8、值域是(0,)的函数是()A、B、 C、D、9、函数的单调递增区间是A、 B、 C、(0,+) D、xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx110、图中曲线分别表示,的图象,的关系是( )A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1a1,则a的取值范围是 。21、已知函数f(x)=,x2,4,则当x= ,f(x) 有最大值 ;当x= 时,f(x)有
4、最小值 三、解答题:22、 点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式。23、 已知函数,(1)求的定义域; (2)使 的的取值围.24、设(1)求f(x)的值域;(2)证明f(x)为R上的增函数;25、 已知函数f(x)(a0且a1).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性.26、已知,求函数的最大值与最小值。基本初等函数 复习题(2)一、选择题1、 下列函数中,在区间不是增函数的是( )A. B. C. D. 2、函数ylogx3(x1)的值域是( )A. B.(3,) C. D.(,)3、若,则MP( ) A. B. C. D. 4、对数式中,实数a的取值范围
5、是( )A.a5,或a2 B.2a5C.2a3,或3a5 D.3a45、 已知 ,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 6、函数的单调递增区间是A、 B、 C、(0,+) D、xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx17、图中曲线分别表示,的图象,的关系是( ) A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab8、已知幂函数f(x)过点(2,),则f(4)的值为 ( )A、 B、 1 C、2 D、8 9、a=log0.50.6,b=log0.5,c=log,则( )A.abcB.bac C.acb D.cab10、已知在0,1上是x的减函数,则a
6、的取值范围是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.2,+二、填空题11、函数的定义域为 .12. 设函数,则= 13、计算机的成本不断降低,如果每隔5年计算机的价格降低,现在价格为8100元的计算机,15年后的价格可降为 14、函数恒过定点 三、 解答题:15、求下列各式中的x的值16、点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式。17 (本小题满分12分)设函数, 求满足=的x的值18已知,是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式 19、 已知函数,(1)求的定义域; (2)使 的的取值范围.20、已知定义域为的函数是奇函数。()求的值;()判断函数的单调性;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m