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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初中数学第17章反比例函数.精品文档.第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念学习要求：理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式(一)课堂学习检测一、填空题：1一般地，形如_的函数称为反比例函数，其中x是_，y是_自变量x的取值范围是_2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关
2、系式为_，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、s当a10时，s与h的关系为_，是_函数；当s18时，a与h的关系为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系为_，是_函数3下列各函数和y3x1中，是y关于x的反比例函数的是：_(填序号)4若函数(m是常数)是反比例函数，则m_，解析式为_5近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为_二、选择题：6已知函数当x1时，y3，那么这个函数的解析式是( )(A)(B)(C)(D)7已知y与x成反比例，当x3时，y4，
3、那么y3时，x的值等于( )(A)4(B)4(C)3(D)3三、解答题：8已知y与x成反比例，当x2时，y3(1)求y与x的函数关系式；(2)当当时，求x的值(二)综合运用诊断一、填空题：9若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是_，解析式为_10已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的_函数二、选择题：11某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )(A)y100x(B)(C)(D)y100x12下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 ( )x1234y6789(A)x1234y4321
4、(B)x1234y9876(C)x1234y10.50.25(D)三、解答题：13已知圆柱的体积公式VSh(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果S3cm2时，h16cm，求h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时h的值以及h4cm时S的值(三)拓广探究思考14已知y与2x3成反比例，且时，y2，求y与x的函数关系式15已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x和x1时，y的值都是1求y关于x的函数关系式测试2 反比例函数的图象和性质(1)学习要求：能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数
5、的图象和性质(一)课堂学习检测一、填空题：1反比例函数(k为常数，k0)的图象是_；当k0时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_；当k0时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_2如果函数y2xk1的图象是双曲线，那么k_3已知正比例函数ykx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x0时，y随x的增大而_4如果点(1，2)在双曲线上，那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是_二、选择题：6反比例函数的图象大致是图中的( )7下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( )(A)yx(B)(C
6、)(D)y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A)(B)(C)(D)9反比例函数，当x0，y随x的增大而增大，则m的值是( )(A)1(B)小于的实数(C)1(D)110若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y2三、解答题：11作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2)当y2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围(二)综合运用诊断一、填空题：12若点A(2，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2的大小关系是_13写出一个反比例
7、函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限：_二、选择题：14已知直线ykxb的经过第一、二、四象限，则函数的图象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第三、四象限(D)第一、二象限15对于函数，下列结论中，错误的是( )(A)当x0时，y随x的增大而增大 (B)当x0时，y随x的增大而减小(C)x1时的函数值小于x1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大16反比例函数的共同特点是( )(A)它们的图象位于相同的象限(B)x的取值范围是全体实数(C)图象与坐标轴都没有交点(D)函数值都不大于1三、解答题：17作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x2时
8、，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围(三)拓广、探究、思考18已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式；(3)若直线BC与该反比例函数图象的另一个交点为D，求点D的坐标测试3 反比例函数的图象和性质(2)学习要求：会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质(一)课堂学习检测一、填空题：1若反比例函数与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则kb_2反比例函数的图象一定经过点(2，_)3若点A(7，y1)，B(5，y2
9、)在双曲线上，则y1、y2中较小的是_4如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为_二、选择题：5函数与ykxk(k0)在同一坐标系中的图象有可能是( )6若双曲线经过点(2，3)，则下列各点不在双曲线上的是 ( )(A)(2，3)(B)(3，2)(C)(3，2)(D)7若反比例函数的图象经过点(a，a)，则a的值为( )(A)(B)(C)(D)2三、解答题：8已知正比例函数和反比例函数的图象交于点(2，1)，求这两个函数的解析式以及它们另一个交点的坐标(二)综合运用诊断一、填空题：9已知关于x
10、的一次函数y2xm和反比例函数的图象都经过A(2，1)，则m_，n_10直线y2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_11函数在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线yx1沿y轴向上平移2个单位，所得直线与函数的图象的交点共有_个二、选择题：12已知y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x2x3，则下列结论正确的是( )(A)y1y2y2(B)y3y2y1(C)y2y1y3(D)不能确定14已知A、C
11、是双曲线上任意两点，ABx轴于B，CDy轴于D，记RtOAB的面积为S1，RtOCD的面积为S2，则下列结论正确的是( )(A)S1S2(B)S1S2(C)S1S2(D)无法比较S1与S2的大小三、解答题：15如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围(三)拓广、探究、思考16已知反比例函数和一次函数yaxb的图象的一个交点为A(3，4)，且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，求反比例函数与一次函数的解析式测试4 反比例函数的图象和性质(3)学习要求
12、：进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数与反比例函数有关的问题(一)课堂学习检测一、填空题：1正比例函数yk1x与反比例函数交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点坐标是_2观察函数的图象，当x2时，y_；当x2时，y的取值范围是_；当y1时，x的取值范围是_3如果双曲线经过点那么直线y(k1)x一定经过点(2，_)4在同一坐标系中，正比例函数y3x与反例函数(k0)的图象有_个交点5如果(t，2t)在双曲线上，那么k_0，双曲线在第_象限二、选择题：6如图，点B、P在函数(x0)的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )(A)长
13、方形BCFG和长方形GAEP的面积相等(B)点B的坐标为(4，4)(C)的图象关于过O、B的直线对称(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等三、解答题：7已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数的图象上(1)求m、n的值；(2)若直线ymxn与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C 的坐标8已知反比例函数和一次函数ykx1的图象都经过点P(m，3m)，求点P的坐标和这两个函数的解析式(二)综合运用诊断一、填空题：9如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是_10如图，在直角坐标系中，直线y6x与函数(x0)的图象交于A，B，设A(x1，y
14、1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是_11已知函数ykx(k0)与的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为_12在同一直角坐标系中，若函数yk1x(k10)的图象与(k20)的图象没有公共点，则k1k2_0二、选择题：13若m1，则函数 ymx1， ymx，y(m1)x中，y随x增大而增大的是( )(A)(B)(C)(D)14在同一坐标系中，y(m1)x与的图象的大致位置不可能的是( )三、解答题：15已知A、B两点是反比例函数的图象上任意两点，如图，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、D，连结AB、AO、BO，求梯形ABDC的面积与AB
15、O的面积比16如图，直线y2x2与双曲线在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，ADx轴于点D，如果ADB与COB全等，求k的值(三)拓广、探究、思考17如图，函数在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点C的直线ykxb(k0)与x轴交于点A(a，0)(1)写出a关于k的函数关系式；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求COA的面积18如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，C、D两点分别在第一、三象限，且OAOBACBD，试求该一次函数和反比例函数的解析式(提示：等腰直角三角形中
16、，斜边：直角边)测试5 实际问题与反比例函数(1)学习要求：能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解(一)课堂学习检测一、填空题：1一个水池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米的水，经过y小时可以把水放完，那么y与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_2三角形的面积为6cm2，如果它的一边为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间是_函数关系，以x为自变量的函数解析式为_二、选择题：3长方体的体积为40cm3，此长方体的底面积y(cm2)与其对应高x(cm)之间的函数关系用图象大致可以表示为下面的( )4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是
17、( )(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x(ml)10080604020压强y(kpa)6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是( ) (A)y3000x(B)y6000x(C)(D)(二)综合运用诊断
18、一、填空题：6甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为V(km/h)，到达时所用的时间为t(h)，那么t是V_的函数，V关于t的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_二、选择题：8有一面积为60的梯形，其上底是下底长的三分之一，若下底长为x，高为y，则y关于x的函数关系式是( )(A)(B)(C)(D)三、解答题：9一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系
19、式，以及自变量x的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm时，求长测试6 实际问题与反比例函数(2)学习要求：根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题(一)课堂学习检测一、填空题：1一定质量的氧气，密度是体积V的反比例函数，当V8m3时，1.5kg/m3，则与V的函数关系式为_2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R20时，电流强度I0.25A则(1)电压U_V； (2)I与R的函数关系式为_；(3)当R12.5时的电流强度I_A；(4)当I0.5A时电阻R_3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与
20、排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3；(2)此函数的解析式为_；(3)若要在6小时内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m3；(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水将用_小时排完二、解答题：4一定质量的氧气，当它的体积V4m3时，它的密度2.25kg/m3(1)求V与的函数关系式；(2)求当V6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？(二)综合运用诊断一、选择题：5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )(1)小张用10元去买笔，购买的
21、铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、解答题：6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球
22、将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？7一个封闭电路中，当电压为6V时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R()之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会被烧？试通过计算说明理由(三)拓广、探究、思考三、解答题：8某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题图中所提供的信息解答下列问题
23、：(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？全章测试(1)一、填空题：1若反比例函数的图象经过(3，4)，则k_2双曲线在第二、四象限，则m_3已知y与x1成反比例，当x0.5时，y3，那么当x2时，y_4若反比例函数与正比例函y2x的图象没有交点，则k的取值范围是_；若反比例
24、函数与一次函数ykx2的图象有交点，则k的取值范围是_5全程为300km的高速公路上，汽车的速度V(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式为_，其图象经过第_象限二、选择题：6下列函数中，是反比例函数的是(A)(B)(C)(D)7若反比例函数的图象如右图所示，则它的解析式是( )(A)(B)(C)(D)8图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若y1y20，则下列关于x1、x2的大小关系正确的是( )(A)x1x2(B)x1x2(C)x1x2(D)无法确定9当x0时，函数y(k1)x与的y都随x的增大而增大，则k满足( )(A)k1(B)1k2(C)k2(D)k110直线yax与双曲
25、线没有公共点，可以判断a和b一定满足( )(A)ab1(B)ab0(C)ab0(D)ab011一次函数ykxb和反比例函数的图象如图所示，则有( )(A)k0，b0，a0(B)k0，b0，a0(C)k0，b0，a0(D)k0，b0，a0三、解答题：12作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x2时，y的值；(2)当2y3时，x的取值范围；(3)当3x2时，y的取值范围13若正比例函数yax的图象与反比例函数的图象有一个交点的横坐标是1求：(1)两个函数的解析式；(2)两个函数图象的交点的坐标14如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐
26、标都是2(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积附加题：15如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，A、C两点间的距离为10，P是BC边上的一个动点，过D作DEAP于E，设APx，DEy，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围16已知正比例函数的图象与双曲线的交点到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求它们的解析式全章测试(2)一、选择题：1在物理学中压力F，压强p与受力面积S的关系是：，则下列描述中正确的是( )(A)当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数(B)当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数(C)当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数(D)当压力F一定
27、时，压强p是受力面积S的反比例函数2已知反比例函数的图象经过点P(2，1)，则这个函数的图象位于( )(A)第一、三象限(B)第二、三象限(C)第二、四象限(D)第三、四象限3若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高，当圆柱的侧面积一定时，h与r之间函数关系的图象大致是( )4某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气体体积应( )(A)不大于(B)不小于(C)不大于(D)不小于5若反比例函数的图象经过点(2，a)，(1，b)，(3，c)，则a、b、c的大小关系为
28、( )(A)cab(B)cba(C)abc(D)bac6一次函数ykxb与反比例函数的图象如图，则关于x的方程kxb的解为( )(A)x11，x22(B)x12，x21(C)x11，x22(D)x12，x217已知k10k2，则函数yk1x和的图象大致是( )二、填空题：8若反比例函数经过点(2，3)，则它的解析式为_9一个函数具有下列性质：它的图象经过点(1，1)； 它的图象在第二、四象限内；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为_10如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C(0，1)，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_三、解答题：11
29、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的长度y(m)是面条的横截面积S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出y(m)与S(mm2)的函数关系式；(2)求当面条的横截面积是1.6mm2时，面条的总长度是多少米？12某厂从2001年起开始投入资金改进技术，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函
30、数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？13如图，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线(x0)分别交于点C、D，且点C的坐标为(1，2)(1)分别求出直线及双曲线的解析式；(2)求出点D的坐标；(3)利用图象直接写出当x在什么范围内取值时，y1y214如图，正方形ABCD的边长是2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，AEF的面积是1，设BEx，DFy，(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)判断(1)中的函数是否为反比例函数15将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，将y1的值代入xy11中，得到x2的值；将x2的值再次代入函数中，所得函数值记为y2，再将y2的值代入xy21中得到x3；再次将x3代入函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去(1)完成下表：y1y2y3y4y5(2)观察上表，你发现了什么规律？猜想y2009_