初中数学七年级上册《62变化中的三角形》精品学案.doc

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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流初中数学七年级上册62变化中的三角形精品学案变化中的三角形课型新授授课人 教学目标1、经历探索某些图形中变量之间变化关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教学重点1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点列关系式,根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法合作、探索讨论、交流、展示等教学内容师生双边活动课前复习:(1) 如果ABC的底边长为a,高为h,那么面积

2、SABC=_.(2) 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_.(3) 圆锥底面的半径为r , 高为h ,体积V圆锥=_圆柱的底面半径为r ,高为h ,体积V圆柱=_;新授过程:一、复习引入:当速度为10km/h时,路程(s)、时间(t)之间的关系可以用下表来表示。时间t/h234567路程s/km203040506070在上述变化过程中,自变量和因变量各是什么?随着t的逐渐变大s的变化情况如何?还有其他表示办法吗?二、 探索发现:仪一议: 如图所示,ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化. (1) 在这个变

3、化过程中,自变量是_,因变量是_.(2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为_(3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.说明:1、关系式:y=3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系,它是变量随变化的关系式。学生课前自主完成课前复习,为新课做好必要的准备教师组织学生观察解答,全班交流学生独立观察思考,小组讨论交流自己的发现,教师巡视指导,学生展示交流结果,教师适当进行补充教师给与必要的说明变化中的三角形教学案ACBDA1A22、利用关系式,如y=3x ,我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值。三、变式应用:

4、试一试:如图,ABC底边BC是8厘米,底边BC上的高为AD。当三角形的顶点A沿高AD所在的直线向D运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果三角形的底边上的高为h(厘米),那么三角形的面积s(厘米2)可以表示为_(3)当底边上的高从10厘米变化到2厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2四、拓展应用:做一做:1、如图所示,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_.(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_(3)

5、 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.2、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_。(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.五、拓展提高:用火柴棒摆正方形时,摆1个正方形用_根火柴棒,摆2个正方形用_根火柴棒,摆3个、4个呢?如果摆n个正方形所用火柴棒的总数为s(根),则s与n的关系式表示为_ 学生自主解决变式应用,教师组织全班进行交流换一个角

6、度体会变量的变化关系,让学生进一步体会,教师给与必要的指导学生讨论解决,并讲解发现过程,发展学生的思维。六、回顾与反思:七、自我检测:(解答效果很好得A,好得B,比较好得C)1、如图:长方形的宽为8cm,长为xcm,周长为ycm,写出y与x之间的关系式;当x=10cm时,y的值等于多少cm?当y=40cm时,x的值等于多少cm?因变量y自变量xy=35x+202、地表以下岩层的温度y (C)随着所处深度(km)的变化而变化,在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y=35x+20来表示。当X的值分别是2,3,5,7,10,13时,计算相应的y值,并用表格表示所得结果。深度x/km22571

7、020温 度y/Cx1583、如图:梯形上底的长是x,下底的长时15,高是8.1)梯形的面积y与上底长x之间的关系式是什么?2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值;x1011121314151617181920y3)当x每增加1时,用y如何变化?说说你的理由。4)当x=0时,y等于什么?此时它表示的是什么?学生相互说一说本节课的收获与感悟,并提出本节课中还有哪些困惑,师生共同给予解答教师组织学生逐题进行自我检测,教师给与适当评价,进一步巩固从多角度体验变量的变化关系 4、如图:假设圆柱的高是10cm ,当圆柱的底面半径由小到大变化时。1)圆柱的体积如何变化?2)在这个变化中,自变量、因变量各是什么?3)如果圆柱的底面半径为r,圆柱的体积V可以表示为_。4)当圆柱的底面半径从1cm变化到10cm时,圆柱的体积由_cm3变化到_cm3。板书设计变化中的三角形教案SABC= ah 关系式:y=3xS梯形=(a+b)hV圆锥=r2hV圆柱=r2h课后反思.精品文档.课题

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