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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流函数图象中的存在性问题因动点产生的面积问题4页.精品文档.函数图象中的存在性问题因动点产生的面积问题例33、.如图,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿ABCD匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2)求正方形边长及顶点C的坐标;(3)在(1)中当t为何值
2、时,OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿ABCD匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由例34、如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BCOA,OC=ABtanBA0=,点B的坐标为(7,4)(1)求点A、C的坐标;(2)求经过点0、B、C的抛物线的解析式;(3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点P,使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分?若存在,请求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由例35、如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C
3、的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E(1)记ODE的面积为S,求S与的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.CDBAEO例36、如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OAAB2,OC3,过点B作BDBC,交OA于点D将DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F(1)求经过
4、A、B、C三点的抛物线的解析式; (2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;(3)连结EF,设BEF与BFC的面积之差为S,问:当CF为何值时S最小,并求出这个最小值BCAxyFODExyOCBDA1第24题24.(2013普陀二模) 如图,抛物线经过直线 与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D. 求此抛物线的解析式(4分); 点P为抛物线上的一个动点,求使=54的点P的坐标(5分); 点M为平面直角坐标系上一点,写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的坐标(3分).:(1)直线与坐标轴的两个交点A、B,点B(0,3),点A(3,0). 2 又抛物线经过点A、B,c=3. 1将点A坐标代入抛物线的解析式,解得 b=2. 1 抛物线的解析式是 .(2)抛物线的解析式是 ,可得 C(1,0),顶点D (1,4).2因为点P为抛物线上的一个动点,设点P(a,),=54,=5解得 ,;或,因为,所以无实数解.满足条件的点P的坐标为,.3(3)点M、A、B、D为平行四边形,点M的坐标为,. 32013虹口二模