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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版小学六年级数学下册综合模拟试卷共七套.精品文档.小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出_种面积不等的三角形3某校组织不到200名同学外出参观，集合时，他们排成了一个正方形的队伍，乘车时，由于每人都要有座位，因此需要每辆有60个座位的大轿车至少4辆那么参加活动的共有_人4服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装现有66名工人生产，每天最多能生产_套6一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车
2、早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是_千米755道数学题，分给甲、乙、丙三人计算。已知乙分到的题比甲多1倍，丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是0甲分到_道题，乙分到_道题，丙分到_道题8如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_.数超过了试题总数的一半，则他们都答对的题有_道 10有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克当天只卖出了一筐桔子在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进
3、了_筐香蕉二、解答题：1甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现的现金是多少元？2如图，九个小长方形组成一个大长方形，按图中编号，则1号长方形的面积恰好是1平方厘米，2号恰好是2平方厘米，3号恰好是3平方厘米，4号恰好是4平方厘米，5号恰好是5平方厘米，6号的面积是多少平方厘米？3某人连续打工24天，挣了190元。星期一到星期五全天工作，日工资10元；星期六半天工作，发半资5元；星期日不工作，无工资已知他打工是从3月下旬的某一天开始的，这个月的1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月几日？4有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组3人的工作，丙组需8人
4、完成一项工作，需甲组13人、乙组15人合作3天完成如果让丙组10人去做，需要多少天完成？答案一、填空题：110022如果三个顶点全取正方形顶点，则无论怎样套，三角形面积都是正方形面积的一半；如果一个顶点取在正方形的中心，则无论怎样套，三角形的面积都是正所以面积不同的三角形共有2种3196根据题设可知，参观人数应在（603+1=）181人到200人之间又因为人数是一个平方数，且181至200之间只有196是平方数，所以196为所求4168根据题设可知，生产上衣与生产裤子的工人人数之比为74，所以生产上衣的人数为：66（74）7=42（人）共生产服装442=168（套）5a=8，b=0，c=613
5、a+b456是9的倍数，即19ab是9的倍数，由此推出 ab=8或ab=17当ab=17时，只有89=17，而1389456、1398456均不被11整除，舍去又（1a46）-（3b5）是11的倍数，即3a-b是11的倍数，由此推出a-b=8或b-a=3因为ab与a-b是同奇、同偶，所以只有ab=8与 a-b=8有解，此时a=8，b=06630因为两车在相距中点10千米处相遇，所以客车比货车多行（102=）20千米又因为货车先开出（60605=）5千米，因此在相同的时间内客车比货车多行（205=） 25千米甲、乙两地相距（6560）25（65-60）5=630（千米）714，28，13根据题设
6、可知，甲、乙分到的题数之和是3的倍数，将55拆分，可得到符合条件的分法：5514313所以甲分得14道题，乙分得（142=）28道题，丙分得13道题840解方程，有：x=10所以SADG=10（13）=40917根据题设可知，题目总数是4、6的公倍数9+7-（12-2）=6（道）没有超过总题数的一半，不合题意1819-（24-4）=17（道）超过总题数的一半，符合题意若共有36题，则两人都答错的有当总数大于36时，均不合题意103根据题意可知，剩下的五筐水果总重量是3的倍数8916202227=102（千克）是3的倍数，故卖掉的一筐重量也是3的倍数若卖掉9千克的一筐，则桔子重量为（102-9）
7、3=31（千克）但在剩下的五个数中没有几个数的和是31，不合题意所以只能卖掉27千克的一筐，此时桔子重量为（102-27）3=25（千克）根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉，所以当天共进了3筐香蕉二、解答题：1910丁应支付现金27.5为叙述方便，给长方形标上字母，如图所示根据条件可知： ABFG=1， ABEF=2，CDFG=3，BCEF=4，BCDE=5，所以CDDE318日这个人每星期挣（1055=）55元，根据55325=190（元）和733=24（天）可知，他干了三个星期零三天，且在多干的三天中挣了25元根据条件可知，多的三天中有两个上全工日，一个半工日，因此他打
8、工的第一天是星期四由于这个月的1日是星期日，因此星期四分别为5日、12日、19日和26日由于从三月下旬开始打工，所以打工的第一天是3月26日因为31-26+1+18=24，所以打工的最后一天是4月18日425天这项工作的总工作量为丙组10人需干 小升初数学综合模拟试卷一、填空题：11399+135999+13579999=_2一个两位数除以13，商是A，余数是B，AB的最大值是_312345678987654321除本身之外的最大约数是_4有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取5图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形
9、的面积是_，大正方形的面积是_6如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是7.2平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_平方厘米7一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人从前8个车站上车且在终点站下车的共有_人 9某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是_元10一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，
10、1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是_二、解答题：2小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵032元，小明有多少元钱？3某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？4某次比赛中，试题共六题，均为是非题正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2
11、分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分答案一、填空题：113704795原式=1300-13135000-13513570000-1357=137063001505=13704795218因为余数最大是12，且9913=78，所以9013612，AB=6+12=1834115226329218107因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3，则12345678987654321的最大约数为123456789876543213=411522632921810717434=526（千克）因此两桶油
12、共重526（526-174）=878（千克）5273，546根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍经试验可知：2732=546，所以小正方形面积为273，大正方形的面积为546619.2717因为在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的共有93-76=17（人）8153因为总人数应是18，7，4的公倍数，而18，7，4的最小公倍数是252，所以参加考试的人数为252人92400750+150x-150=200x50x=600x=12所以电视机的价格是根据题意可知，汽车的速度是每秒10米行人的
13、速度是每秒（121-10=）2米汽车到达乙站，休息10分后，行人又走了2（2000106010）=1600（米）汽车追上行人共需时间2000106010（2000+1600）（10-2）=1250（秒）=20分5秒9点40分+20分5秒=10点05秒二、解答题：1127.68元根据题意可知，如果买8个小练习本会剩下（0.328=）2.56元，而这2.56元正好可以再买4个小练习本，所以小明共有2.56（124）=7.68（元）正常钟表的时针和分针重合一次需要不准确的钟表走8小时，实际上是走应得工资为=32+2.6=34.6（元）48分从周做5题得9分可以看出，周做对了4道题，下面分别讨论：（1
14、）假设第一题错，则第二、三、四、六题对，此时赵无法得到7分（2）假设第二题错，则第一、三、四、六题对，此时赵无法得到7分（3）假设第三题错，则第一、二、四、六题对，此时吴无法得到7分（4）假设第四题错，则第一、二、三、六题对此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分（5）假设第六题错，则第一、二、三、四题对，则赵、吴无法同时得到7分所以只有（4）满足条件小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和等于100，如果要求最小的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是_3小红和小明参加一个
15、联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同联欢会的共有_名同学4一次数学测验，六（1）班全班平均90分，男生平均88.5分，女生平均92分，这个班女生有18人，男生有_人5如图，M、N分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面6一个六位数1997能被33整除，这样的数是_ 7有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_8有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，这样轮流取下去，直到取完为止结果最后一枚被乙取走乙共取走了
16、_枚棋子9一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有_名工作人员，船长的年龄是_岁10小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔_分发一辆车二、解答题：1计算： 2有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不
17、相同的日期共有多少天？3少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？4A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分正确的画“”，错误的画“”他们的答卷如下表：答案一、填空题：110247要使最小的两位数尽可能小，最好十位是1，个位是2，此时四个数
18、的个位之和应等于20，可找到这样的四个数2、5、6、7在余下的数3、4中取4，可组成最大的两位数47316如果小红和小明都戴眼镜或都不戴眼镜，那么他们看到的戴眼镜的比例应当相同，由于小明看到的戴眼镜的比例高，所以小红戴眼镜，小明不戴眼镜，因此总人数为424（92-90）18（90-88.5）=24（人）56六个6919974，619971，219978a+b+1+9+9+7=a+b+26是3的倍数，因此a+b=1，4，7，10，13，16（a+9+7）-（1+9+b）=a-b+6是11的倍数，因此a-b=5或b-a=6因为a、b是整数，所以a+b与a-b同奇同偶，经试验，可找到以下三组解：75
19、1.2作辅助线，在黄色纸片中截出面积为a的部分，如图所示所以14-a=10+aa=2设空白部分面积为x，将上图转化为正方形盒子的面积为1220127.2=51.28126因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数n可能是15，16，17若n=15，1515=225，即共有225枚棋子由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第225枚棋子被甲取走，不合题意若n=16，1616=256，即共有256枚棋子，根据规则可知，第256枚被乙取走若n=17，1717=289，即共有289枚棋子根据规则可知，第289枚被甲取走，不合题意所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走2602-4=126（枚）93
20、5，51因为15606=23331717，且船长是50多岁，所以有2333=54和317=51两种情况若船长54岁，则男女工作人员各17名，不合题意，所以船长只能是51岁此时男女工作人员的乘积为23317，男女工作人员的人数分配有下面五种：（153，2），（102，3）（51，60），（34，9），（18，17）根据工作人员共有30多名和男多女少的条件可知，男有18人，女有17名满足所以工作人员共有35名因为无论是迎面来的车，还是后面追来的车，两车之间的距离总是一样的所以设车速为x，有两车之间的距离为发车的时间间隔为二、解答题：10原式=a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=ab-ac+b
21、c-ba+ca-cb=0273天分类按月计算1月、2月、10月分别有5天；3月、4月、6月分别有10天；5月、8月分别有11天；12月有6天；7月、9月没有53+103+112+6=7339.28分10名设裁判员有x名，那么（1）总分为9.64x；（2）去掉最高分后的总分为9.60（x-1），由此可知最高分为：9.64x-9.60（x-1）=0.04x+9.6（3）去掉最低分后的总分为9.68（x-1），由此可知最低分为：9.64x-9.68（x-1）=9.68-0.04x因为最高分不超过10，所以0.04x+9.6不超过10，也就是0.04x不超过0.4，由此可知x不超过10当x取10时，最
22、低分有最小值，是9.68-0.0410=9.28（分）所以最低分是9.28分，裁判员有10名41至10题的正确答案是、观察A与B的答案可知，A、B有4道题答案相同，6道题答案不同因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道由此可知第1、3、4、10题的答案分别是、同理，B、C有4题答案相同，根据每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，即第2、3、5、7题的答案分别是、同理，A、C也有4题答案相同，这4道题都答对了，即第3、6、8、9题的答案分别是、由此可知，1至10题的答案分别是、小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将
23、对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_ 么回来比去时少用_小时47点_分的时候，分针落后时针100度5在乘法314592653=29139685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_7汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10，恰好与男乘客人8在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有_辆9甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_
24、10有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_次能使6个学生都面向北二、解答题：1图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？3自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由答案一、填空题：1（1）2（56）周长的比为564（20）5（3）根据弃九法计算314
25、5的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填36（1/3）7（30）8（10）设24辆全是汽车，其轮子数是244=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（424-86）（4-3）=10（辆）9甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个10（6次）由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做
26、305=6（次）二、解答题：1（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=42（1089）9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立故所求四位数为10893本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第n个数是（n-1）2+1，第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1由此（1）（13-1）2+1+9=154；（2）127=112+6=（12-
27、1）2+1+5，即左起12列，上起第6行位置4可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，整数成立利用结论与若干个数之和有关，构造k个和设k个数是a1，a2，ak，考虑，b1，b2，b3，bk其中b1=a1，b2=a1+a2，bk=a1+a2+a3+ak，考虑b1，b2，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有
28、余1，2，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同这时它们的差被k整除，即a1，a2，ak中存在若干数，它们的和被k整除小升初数学综合模拟试卷一、填空题：11997199.719.971.997=_.3如图，ABCD是长方形，长（AD）为84厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是_平方厘米4将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于_5如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用
29、的在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有_个6将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是_.7用19这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数那么，这些数的最大公约数是_.8在下面四个算式中，最大的得数是_9在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个603=0和等于_.10小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地
30、相距600米，小强过_分可到达乙地二、解答题：1水结成冰后，体积增大它的十一分之一问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？4在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）已知小兔子从B点出发，沿逆休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？答案一、填空题：122186672423331平行四边形ABEF的底是长方形的宽，平行四边形的高是长方形的长，因此，平
31、行四边形面积长方形面积8.4542(平方厘米)，三角形ABH的高是HA，它的长度是8.444.4(厘米)，三角形ABH面积54.4211(平方厘米)，阴影部分面积(平行四边形面积)-(三角形ABH面积)42-1131(平方厘米)4606所以，10550160659123424；73(21)24；9(21)324；1123-124；1231724；2023124；2231-224；(25-1)(3-2)24；3123124；但是，1，2，3，34无法组成结果是24的算式所以，4，7，9，11，17，20，22，25，31这九个数是可用的由这排数的排列规则知：第8个数第6个数第7个数，所以，第6个
32、数第8个数-第7个数131-8150同理，第5个数第7个数-第6个数81-5031，第4个数5031 19，第3个数311912，第2个数19127，第1个数12757912945，因而9是这些数的公约数，又因123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是9所以9是这些数的最大公约数现在比较三个括号中的分数的大小注意这些分数的特点，用同分子的要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数比较(60.3)(60.3)和(60.3)(60.3)的大小知，0.3前1024小强每分钟走150米，向乙地方向所走的距离(从甲地算起)，依次是：第1分钟
33、走150米；又3分钟反向，5分钟向乙地，其中3分钟向乙地与3分钟反向抵消，实际这8分钟只向乙地走了1502300(米)，即有前9分钟向乙地走了150300450(米)；反向走7分钟，只需再向乙地走8分钟，即再走15分钟，就可走完最后150米二、解答题：2.9辆319974128千米把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到8次，共跳了24段才在A点休息，如此继续下去，休息到16次，32次，64次，128次，小兔子才在A点
34、休息参看下表：因为：481632641282565081000481632641282565121000所以小兔子休息1000次，有7次休息恰好在A点，此时神湖周长是128千米所以休息1000次后，神湖周长是128千米小升初数学综合模拟试卷一、填空题：141.28.1+119.25+5370.19=_2在下边乘法算式中，被乘数是_3小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，_年后，爸爸年龄是小惠的3倍4图中多边形的周长是_厘米5甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450若它们的差最小，则两个数为_和_6鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有_只，兔有_只7师徒加工同一种零件，各
35、人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80其中数量为_和_2只筐的产品是徒弟制造的8一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_分发一辆公共汽车9一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是_10四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个
36、是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和这样的两个偶数之和至少为_二、解答题：1把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2352如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA，BC=CBCD=DC，DAAD，得到一个大的四边形ABCD，若四边形ABCD的面积是1，求四边形ABCD的面积3如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一
37、面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？答案一、填空题1（537.5）原式=4120.81+5370.19+119.25=4120.81+（412+125）0.19+119.25=412（0.81+0.19）+1.2519+11（1.25+8）=412+1.25（19+11）+88=537.52（5283）从*9，尾数为7入手依次推进即可3（6年）爸爸比小惠大：65-6=24（岁），爸爸
38、年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：242=12（岁），12-6=6（年）4（14厘米）2+2+5+5=14（厘米）5（225，150）因45075=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有756，751和753，752两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求6（45，15）假设60只全是鸡，脚总数为602=120此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90（只）这因为把其中的兔换成了鸡每把一只兔换成鸡鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有906=15（只
39、），鸡有60-15=45（只）7（77，92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的利用“和倍问题”方法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）（2+1）=169（只）169-77=92（只）8（8分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人即追及距离=（汽车速度-步行速度）10对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度即104步行速度（5步
40、行速度）=8（分）9（44）10（16）满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数经试验，和不能是8，二、解答题：EC，则CDE、ACE，ADB的面积比就是235如图2（5）连结AC，AC，AC考虑CDD的面积，由已知DA=DA，所以SCDD=2SCAD同理SCDD=2SACD，SABB=2SABC，而S四边形ABCD=SACD+SABC，所以SCDD+SSABB=2S四边形ABCD同样可得SADA+SBCC=2S四边形ABCD，所以S四边形ABCD=5S四边形ABCD3（14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数甲乙
41、丙三个齿轮转数比为572，根据齿数与转数成反比例的关系甲齿乙齿=75=1410，乙齿丙齿=27=1035，所以甲齿乙齿丙齿=141035由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，354（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块因为53=125120，43=64120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6（n-2）2个仅涂一面红色的小方块因为632=5453，622=24