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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版小学数学四年级下册三角形的三边关系教学实录.精品文档.人教版小学数学四年级下册三角形的三边关系教学设计【教学内容】义务教育教科书四年级数学下册第62页例4及相应的练习题。【教学目标】1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养学生自主探索、合作交流的能力。3.激发学生质疑的愿望和探究兴趣,培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。【教学重点】探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。【教学难点】理解“任意”两
2、边之和大于第三边。【教学准备】课件、五组磁条、磁板。【课前谈话】 我姓姚，大家可以叫我-姚老师，真有礼貌！我来给大家讲个故事，想听吗？认识他吗？（出示画像）（不认识）柏拉图-简介，他曾经说过这样一句话：（两条腿走路的就是人）是这样吗？（不对）于是有人拿来一只鸡来质疑他说：这就是你说的人吗？柏拉图经过深入的思考，对自己的结论作了补充，（两条腿走路身上没有羽毛就是人）对吗（不对）？这个质疑他的人不肯善罢甘休，回去后把鸡的毛全拔了，第二天找到柏拉图说：这是一个人吗？故事结束了，你觉得故事里哪个人值得我们学习？为什么？引导：质疑，补充。我们学习数学也可以通过质疑、补充再质疑再补充，这样最终会得到正确结
3、论。可以上课了吗？上课！【教学过程】一、创设情境，初步体验师：同学们请看屏幕，这是？（出示三条线段）生：三条线段。师：这是？（播放围成的课件）三角形就是生：由三条线段围成的图形。师：也就是说：三角形就是由-三条线段首尾相连围成的封闭图形师：（出示课件）于是有人得出这样的结论：给我三条线段，就一定能围成三角形。（看到这个结论你有什么想说的、有什么想问的吗？）生：师：那三条线段满足什么条件就能围成三角形呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。二、深入探究、突破难点 1、动手操作，得出初步结论。师：老师给每组同学准备了五组长短不同的小棒，现在动手摆一摆，看它们是否能围成三角形。比一比哪个小组
4、摆得又好又快！请拿出任务单一#，在摆之前我们要分好工#，一人测量两人用小棒搭建三角形小组长指导并记录。开始吧。 学生动手操作。师：我发现我们班同学习惯特别好，摆完了之后用姿势告诉了老师！谁来分享你们摆的成果。# 预设：我是*组汇报员，下面由我来给大家汇报4、5、10不能围成。3、3、6能围成我们小组汇报完毕，请问其它小组对我们的结论有什么疑问或者补充吗？生1：我认为3、3、6不能围成三角形师：还有认为不能围成的吗？生2：我也觉着 3、3、6不能围成。师：有人对我们的3、3、6（面对汇报小组成员说）提出了质疑，要不咱们请他上来说说我们在摆的过程中出现了什么问题，过会再让他摆一摆，看他能摆成什么样
5、，怎么样？ 师：那你邀请吧。生上台说汇报小组摆的的3、3、6出现的问题，然后再摆，其他人指正、修正。（端点对齐或者顶点有缝隙等等）师：实物投影放大看看，还有缝隙！3、3还得往下，再继续往下移动。（指导台上质疑学生再摆，一直到3、3和6重合为止）师：现在你（汇报小组）认为能还是不能？生1：能。 生2：不能。 师：你们呢？生：（能、不能、拿不准）。师：看来仅凭肉眼观察不能明显的看出能否围成，咱们请电脑来帮忙好不好？ #师：请看大屏幕：我们把小棒变细一些（课件演示、学生发现）围成了吗？现在呢？想一想，再往下呢？拿个放大镜再看看，能围成吗？现在你（对着汇报小组）觉着能围成吗？生：不能围成。师：你们都是
6、这样认为的吗？师：得到这个结论我们最应该感谢谁？ 生：感谢师：感谢你们的分享，请回！同时也感谢刚才那位同学，由于他的错误才使我们离结论更近了一步. 师：看来， 3、3、6确实不能围成三角形。那它还能放在这里吗？生：不能。 师：那应该放到哪里？生：不能围成里面。师：那为什么不能围成呢？生1：3+3=6 生2：两条线段加起来正好等于剩下的那条。 师：你们同意他的说法吗？师：也就是说：两条线段长度之和等于第三条线段，就不能围成。 师板书：等于师:那小于的时候呢？ 生：更不能围成。 师板书：小于师：你能列式说明4、5、10不能围成的原因吗？生：4+5小于10。 师：那这个呢？ 生：3+3=6师：既然小
7、于等于的时候不能围成，什么情况下能围成？生：大于的时候。板书：大于 师：谁能完整的说一遍？（谁大于谁） 你们同意吗？师板书：两条线段（加起来我们叫两条线段之和）之和大于第三条线段 师：此时怎么样-能围成。 师：你们的感觉真好！2突破“任意” （若此时学生没发现还有大于的，师适当引导：你还有什么发现吗？或在4、5、10里面除了这个式子，还能列成别的式子吗？）生：哎，老师，我发现一点问题：在不能围成的4、5、10里面也有大于的式子10+54 10+45师:谁听明白他的意思了？生：他是说不能围成的里面也有大于的，所以有大于的不一定能围成。师：你们听明白了吗？师：这个同学善于用质疑的眼光看待问题，是不
8、是该给他掌声啊！你能说出他的意思，你可真懂他啊！也应该给你掌声。师：我把他们的发现记下来（课件出示：10+54 10+45 ）师：有大于的却不能围成 这说明这个结论需要（错误、不完整、需要补充）。师：看来我们需要对能围成的三条线段的关系作进一步研究。请完成自主学习单任务二。 #师：想一想，能围成三角形的三条线段之间到底有着怎样的关系呢？有想法了就把它写下来！ 师：四人小组内交流一下自己的发现。（师选有代表性的探究单，进行展示汇报）师：这是谁写的？你来说说你的发现。 生1：能围成的全都大于。师：“都”是什么意思？你能找一个例子来说吗？生：4+56，4+65， 6+54。师：大家听明白了吗？师：老
9、师还发现这个同学的想法是这样的。（展示第二张探究单：随便）师：请你解释一下随便是什么意思？生：因为都是大于的，随便找两条就是大于的。生说不出的时候老师补充引导：必须是每两条线段、任何两条、任意两条之和大于第三条（两短边之和大于第三边）。预设：刚才这名同学的发言有一个词语用的好！任意，什么意思？你能解释一下吗？ 师：大家觉得在这里应该补充上什么？ 生:师：咱班的孩子就是聪明！师（生）：任意两条线段的和大于第三条线段才能围成三角形。（任意）3在围成的三角形中，三条线段还能叫线段吗？那应该叫什么？是能把线段一词换下来说一说？生说 大家同意吗？（也就是说：三角形任意两边之和大于第三边。）这就是三角形的
10、三边关系（板书课题）师：你们真了不起，这么短的时间就掌握了三角形三边关系，这可是数学家们追寻了很长时间才得到的。三、实践应用、内化提高师：知道了三角形三边关系，你能快速判断三条线段是否围成三角形吗？ 1、 3、6、8，请学生说理由。生：3+6大于8,3+8大于6,6+8大于3,。（生：只需要3和6加起来大于8就可以看出能围成！）理由呢？师：他说的对吗？谁还有更简单的方法？（咱们还得请任务二来帮忙。仔细观察所有红色的式子，你有什么发现？）师：你的意思是说只要用两条短的线段之和和最长的比较就可以了，咱们来验证一下，（课件）通过验证说明.两条短的线段之和大于最长的线段就能围成。你们太棒了，找到了判断
11、能否围成三角形的简便方法。利用这一方法你能快速判断吗？2、我听说咱班同学最乐于助人了，李师傅现在遇到了困难，你能帮帮他吗？课件 师：李木匠准备做一个三角形的框架，他准备了2分米、4分米、6分米能做成吗？为什么？（1）生：不能，因为2+4=6。 师： 同意他的说法吗？ 生：同意。（2）师：如果把2、4、6当中的4换掉，换成比4？生：比4大。 师：那可能是几呢？生：5？6？7？8？生：8不行，因为2+6=8师：他说的怎么样？ 师：看来，把4换掉的话，只能在4-8之间。(3)师：如果这条边是4.01的话这个三角形什么样？ 生比划说：里面的空间很小，很扁。 师：4.1呢？生：往上顶一点。师：4.2呢？
12、生：继续往上顶。师：5呢？6呢？生：还是向上师：是不是大家想象的那样呢？（课件演示）看，如果这条蓝色的边不断增大，这个顶点向哪运动？生：一开始向左上，后来又向左下方运动。师：快到8的时候问：8可以吗？生：不行，因为2+6正好等于8师：看，继续往下来，蓝色的边逐渐变短又可以围成三角形，要想围成三角形，这条边确实是大于谁小于谁？ 生：大于4小于8师：每次围成一个三角形都会留下一个顶点，所有的顶点连起来就连成了一个什么图形？ 生：不知道（圆形）师：看！（出示课件）是个圆！师：数学真是很（等学生接话）-奇妙、有趣！那你又学会了什么？快把你这节课学到的知识跟伙伴们分享一下吧？3.回头看（共同回顾设计）这节课，我们通过操作初步得出了结论，通过质疑补充完善了结论，通过想象内化了结论，操作、质疑、想象都是我们学习数学的好方法！