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1、 桂林电子工业学院毕业设计说明书0096编号： 毕业设计论文课 题： 中频感应加热电源的设计 院 （系）： 机电与交通工程系 专 业： 电气工程及其自动化 学生姓名： 吴 科 虎 学 号： 020120221 指导教师单位： 电气工程教研室 姓 名： 何 少 佳 职 称： 高级实验师 题目类型： 理论研究 实验研究 工程设计 工程技术研究 软件开发2006年 06月 03 日摘 要中频感应加热以其加热效率高、速度快，可控性好及易于实现机械化、自动化等优点，已在熔炼、铸造、弯管、热锻、焊接和表面热处理等行业得到广泛的应用。本设计根据设计任务进行了方案设计，设计了相应的硬件电路，研制了20KW中频
2、感应加热电源。本设计中感应加热电源采用IGBT作为开关器件，可工作在10 Hz10 kHz频段。它由整流器、滤波器、和逆变器组成。整流器采用不可控三相全桥式整流电路。滤波器采用两个电解电容和一个电感组成型滤波器滤波和无源功率因数校正。逆变器主要由PWM控制器SG3525A控制四个IGBT的开通和关断，实现DC-AC的转换。 设计中采用的芯片主要是PWM控制器SG3525A和光耦合驱动电路HCPL-316J。设计过程中程充分利用了SG3525A的控制性能，具有宽的可调工作频率，死区时间可调，具有输入欠电压锁定功能和双路输出电流。由于HCPL-316J具有快的开关速度（500ns），光隔离，故障状
3、态反馈，可配置自动复位、自动关闭等功能，所以选择其作为IGBT的驱动。对原理样机的调试结果表明，所完成的设计实现了设计任务规定的基本功能。此外，为了满足不同器件对功率需要的要求，设计了功率可调。这部分超出了设计任务书规定的任务。关键词：感应加热电源；串联谐振；逆变电路；IGBTAbstractThe Intermediate Frequency Induction Heating has been widely applied in melting, casting, bend, hot forging, welding, Surface Heat Treatment due to its a
4、dvantages of high heating efficiency、high speed、easily controlled、easily being mechanized and automated. The scheme has made a plan of designs based on the task of design, designed corresponding hardware circuit and developed 20kW intermediate frequency induction heating power system. The thesis dis
5、cusses the Choice of converter scheme in detail. Series Resonance Inverter has another name is Voltage Inverter. Its Output Voltage approaches square wave and load current approaches sine-wave. Inversion must follow the Principles of break before make and there is enough dead-time between turn-off a
6、nd turn on in order to avoiding direct through in upper and lower bridges. The thesis discussed the Choice of converter scheme in detail as well as introduced the control circuit of this power source and its design principle. Develop 20kW intermediate frequency induction heating power system with sw
7、itch element IGBT. Make a research on Converter Circuit, control circuit, driver circuit etc. The CMOS chip that is applied in the design is mainly PWM Controller SG3525A and optical coupler Drive Circuit HCPL-316J. The controlled feature of PWM Controller SG3525A is fully utilized in the process of
8、 design, which has wide adjustable operating frequency and dead time, input under voltage lock function and twin channel output current. The optical coupler Drive Circuit HCPL-316J is chosen as the driven of IGBT due to its functions, such as fast switch speed (500ns), optical isolation, the feedbac
9、k of fault situation, wide operating voltage (15V30V), automatic reset and automatic close down etc. Key words：Induction heating power supply; series resonance；inverse circuit；IGBT目 录引言11 绪论21.1 感应加热的工作原理21.2 感应加热电源技术发展现状与趋势32 感应加热电源实现方案研究52.1 串并联谐振电路的比较52.2 串联谐振电源工作原理72.3 电路的功率调节原理82.4 本课题设计思路及主要设计
10、内容83 感应加热电源电路的主回路设计93.1 主电路的主要设计元器件参数93.2 感应加热电源电路的主回路结构93.2.1主回路的等效模型103.2.2整流部分电路分析133.2.3逆变部分电路分析153.3 系统主回路的元器件参数设定163.3.1整流二极管和滤波电路元件选择163.3.2IGBT和续流二极管的选择173.3.3槽路电容和电感的参数设定184 控制电路的设计194.1控制芯片SG3525A194.1.1内部逻辑电路结构分析204.1.2芯片管脚及其功能介绍214.2 电流互感器235 驱动电路的设计245.1 绝缘栅双极型晶体管（IGBT）对驱动电路的要求245.1.1门极
11、电压对开关特性的影响及选择245.1.2门极串联电阻对开关特性的影响及选择255.2 IGBT过压的原因及抑制255.3 IGBT的过流保护265.3.1设计短路保护电路的几点要求275.4 集成光电隔离驱动模块HCPL-316J275.4.1器件特性275.4.2芯片管脚及其功能介绍285.4.3内部逻辑电路结构分析285.4.4器件功能分析295.4.5驱动电路的试验和注意问题306 辅助直流稳压电源316.1 三端固定稳压器316.2 本次设计用的的电源326.2.1 18伏，15伏稳压电压电源326.2.2 12伏，5伏双路稳压电源326.2.3元器件选择及参数计算337 硬件调试34
12、8 结论35致谢37参考文献38附录一 整体电路原理图39附录二控制电路PCB40桂林电子工业学院毕业设计说明书 第 41 页 共 40 页引言随着功率器件的发展，感应加热电源的频率也逐步提高，经历了中频、超音频、高频几个阶段。在感应加热电源的应用中，淬火、焊管、焊接等工艺都要求高频率高功率的电源。功率MOSFET虽然可以实现高频工作，但其电压、电流容量等级低，大功率电源需采用串、并联技术，影响了电源运行的可靠性。绝缘栅双极晶体管(IGBT)比较容易实现电源高功率化，但在高频情况下，其开关损耗，尤其是IGBT关断时存在的尾部电流，会限制工作频率的进一步提高。本文论述的中频感应加热电源采用功率自
13、关断功率器件IGBT，负载频率是开关管工作频率的二倍，间接拓宽了IGBT的使用频率；功率管工作于零电流开关状态，彻底消除了尾部电流引起的关断损耗，理论上可实现零开关损耗；同时采用死区控制策略后，可实现负载阻抗调节。以往一般采用晶闸管来实现逆变电路，但是晶闸管关断期反压太低，参数匹配麻烦，输出频率仍然偏低；而采用IGBT后，并让电路工作在电流断续状态下，这些问题都得到很好地解决。为满足中小工件加热的需要，研制了一种新型线效的中频感应加热电源。该电源具有输出电压低圈匝数少、不需要中频变压器降压、结构简单、效率高。1 绪论感应加热具有加热效率高、速度快、可控性好及易于实现自动化等优点，广泛应用于金属
14、熔炼、透热、热处理和焊接等工业生产过程中，成为冶金、国防、机械加工等部门及铸、锻和船舶、飞机、汽车制造业等不可缺少的技术手段。1.1 感应加热的工作原理感应加热原理为产生交变的电流，从而产生交变的磁场，在利用交变磁场来产生涡流达到加热的效果。如图1.1：图1.1 感应电流图示当交变电流通入感应圈时，感应圈内就会产生交变磁通，使感应圈内的工件受到电磁感应电势。设工件的等效匝数为。则感应电势： （1-1）如果磁通是交变得，设，则 有效值为： （1-3）感应电势E在工件中产生感应电流使工件内部开始加热，其焦耳热为： （1-4）式中： 感应电流有效值（安），R工件电阻（欧），t时间（秒）。这就是感应加
15、热的原理。感应加热与其它的加热方式，如燃气加热，电阻炉加热等不同，它把电能直接送工件内部变成热能，将工件加热。而其他的加热方式是先加热工件表面，然后把热再传导加热内部。金属中产生的功率为： （1-5）感应电势和发热功率不仅与频率和磁场强弱有关，而且与工件的截面大小、截面形状等有关，还与工件本身的导电、导磁特性等有关。在感应加热设备中存在着三个效应集肤效应、近邻效应和圆环效应。集肤效应：当交变电流通过导体时，沿导体截面上的电流分布式部均匀的，最大电流密度出现在导体的表面层，这种电流集聚的现象称为集肤效应。近邻效应当两根通有交流电的导体靠得很近时，在互相影响下，两导体中的电流要重新分布。当两根导体
16、流的电流是反方向时，最大电流密度出现在导体内侧；当两根导体流的电流是同方向时，最大电流密度出现在导体外侧，这种现象称为近邻效应。圆环效应：若将交流电通过圆环形线圈时，最大电流密度出现在线圈导体的内侧，这种现象称为圆环效应。感应加热电源就是综合利用这三种效应的设备。在感应线圈中置以金属工件，感应线圈两端加上交流电压，产生交流电流，在工件中产生感应电流。此两电流方向相反，情况与两根平行母线流过方向相反的电流相似。当电流和感应电流相互靠拢时，线圈和工件表现出邻近效应，结果，电流集聚在线圈的内侧表面，电流聚集在工件的外表面。这时线圈本身表现为圆环效应，而工件本身表现为集肤效应。 交变磁场在导体中感应出
17、的电流亦称为涡流。工件中产生的涡流由于集肤效应，沿横截面由表面至中心按指数规律衰减，工程上规定，当涡流强度从表面向内层降低到其数值等于最大涡流强度的1/e(即36.8% )，该处到表面的距离称为电流透入深度。由于涡流所产生的热量与涡流的平方成正比，因此由表面至芯部热量下降速度要比涡流下降速度快的多，可以认为热量(8590%)集中在厚度为的薄层中。透入深度由下式确定： （1-6） 式中: 工件电阻率（m ）, 。真空磁导率410(H/m). 工件磁导率(H/m ), 工件相对磁导率， 角频率(rad/s )， f频率(HZ)。 将。和的数值代入，即可得公式: （1-7）从上式可以看出，当材料电阻
18、率、相对磁导率给定后，透入深度仅与频率f平方根成反比，此工件的加热厚度可以方便的通过调节频率来加以控制。频率越高，工件的加热厚度就越薄。这种性质在工业金属热处理方面获得了广泛的应用。1.2 感应加热电源技术发展现状与趋势（1）感应加热电源技术发展现状感应电源按频率范围可分为以下等级：500Hz以下为低频，1-10KHz为中频；20KHz以上为超音频和高频。感应加热电源发展与电力电子器件的发展密切相关。1970年浙大研制成功国内第一台100KW/1KHz晶闸管中频电源以来，国产KGPS系列中频电源已覆盖了中频机组的全部型号。在超音频电源方面，日本在1986年就利用SITH研制出100KW/60K
19、Hz的超音频电源，此后日本和西班牙又在1991年相继研制出500KW/50KHz和200KW/50KHz的IGBT超音频电源。国内在超音频领域与国外还有一定差距，但发展很快，1995年浙大研制出50KW/50KHz的IGBT超音频电源，北京有色金属研究总院和本溪高频电源设备厂在1996年联合研制出100KW/20KHz的IGBT电源。在高频这一频段可供选择的全控型器件只有静电感应晶闸管（SITH）和功率场效应晶闸管（MOSFET），前者是日本研制的3KW200KW，20KHz300KHz系列高频电源,后者由欧美采用MOSFET研制成功输出频率为200300KHz,输出功率为100400KW的高
20、频电源。与国外相比，国内导体高频电源存在较大差距，铁岭高频设备厂1993年研制成功80KW/150KHz的SIT高频电源，但由于SIT很少进入国际化流通渠道，整机价格偏高，并没有投入商业运行。现在，电力电子应用国家工程中心设计研制出了550KW/100400KHz高频MOSFET逆变电源。上海宝钢1420冷轧生产线于1998年引进了日本富士公司的7180KHz,3200KW高频感应加热电源，是目前世界上最为先进的逆变电源。总体说来，国内在感应加热电源的设计开发和产品化方面虽有发展，但远不能适应我国工业发展的要求，对于应用范围越来越广泛的高频感应加热电源领域的研究尤为薄弱，处于刚刚起步阶段。（1
21、）感应加热电源技术发展与趋势感应加热电源的水平与半导体功率器件的发展密切相关，因此当前功率器件在性能上的不断完善，使得感应加热电源的发展趋势呈现出以下几方面的特点。高频率目前，感应加热电源在中频频段主要采用晶闸管，超音频频段主要采用IGBT，而高频频段，由于SIT存在高导通损耗等缺陷，主要发展MOSFET电源。感应加热电源谐振逆变器中采用的功率器件利于实现软开关，但是，感应加热电源通常功率较大，对功率器件，无源器件，电缆，布线，接地，屏蔽等均有许多特殊要求，尤其是高频电源。因此，实现感应加热电源高频化仍有许多应用基础技术需要进一步探讨。大容量化从电路的角度来考虑感应加热电源的大容量化，可将大容
22、量化技术分为二大类：一类是器件的串、并联，另一类是多台电源的串、并联器件的均流问题，由于器件制造工艺和参数的离散性，限制了器件的串、并联数目，且串、并联数越多，装置的可靠性越差。多台电源的串、并联技术是在器件串、并联技术基础上进一步大容量化的有效手段，借助于可靠的电源串、并联技术，在单机容量适当的情况下，可简单地通过串、并联运行方式得到大容量装置，每台单机只是装置的一个单元或一个模块。感应加热电源逆变器主要有并联逆变器和串联逆变器，串联逆变器输出可等效为一低阻抗的电压源，当二电压源并联时，相互间的幅值、相位和频率不同或波动时将导致很大的环流以致逆变器器件的电流产生严重不均，因此串联逆变器存在并
23、机扩容困难；而对并联逆变器，逆变器输入端的直流大电抗器可充当各并联器之间的电流缓冲环节，使得输入端的AC/DC或DC/AC环节有足够的时间来纠正直流电源的偏差，达到多机并联扩容。负载匹配感应加热电源多用于工业现场，其运行工况比较复杂，它与钢铁、冶金和金属热处理行业具有十分密切的联系，他的负载对象各式各样，而电源逆变器与负载是一有机的整体，负载直接影响到电源的运行效率和可靠性。对焊接、表面热处理等负载，一般采用匹配变压器连接电源和负载感应器，对高频、超音频电源用的匹配变压器要求漏抗很小，如何实现匹配变压器的高输入效率，从磁性材料选择到绕组结构的设计已成为一重要课题，另外，从电路拓扑上负载结构以三
24、个无源元件代替原来的二哥无源元件以取消匹配变压器，实现高效、低成本隔离匹配。智能化控制随着感应热处理生产线自动化控制程度及对电源可靠性要求的提高，感应加热电源正向智能化控制方向发展。具有计算机智能接口、远程控制、故障自动诊断等控制性能的感应加热电源正成为下一代发展目标。 2 感应加热电源及其实现方案研究2.1 串并联谐振电路的比较感应加热电源根据补偿形式分为两种，并联谐振式(电流型)电源和串联谐振式(电压型)电源。图2.1感应加热电源主电路图并联谐振式电源采用的逆变器是并联谐振逆变器，其负载为并联谐振负载。通常需电流源供电，在感应加热中，电流源通常由整流器加一个大电感构成。由于电感值较大，可以
25、近似认为逆变器输入端电流固定不变。交替开通和关断逆变器上的可控器件就可以在逆变器的输出端获得交变的方波电流，其电流幅值取决于逆变器的输入端电流值，频率取决于器件的开关频率。 串联谐振式电源采用的逆变器是串联谐振逆变器，其负载为串联谐振负载。通常需电压源供电，在感应加热中，电压源通常由整流器加一个大电容构成。由于电容值较大，可以近似认为逆变器输入端电压固定不变。交替开通和关断逆变器上的可控器件就可以在逆变器的输出端获得交变的方波电压，其电压幅值取决于逆变器的输入端电压值，频率取决于器件的开关频率。串联谐振逆变器和并联谐振逆变器的差别，源于它们所用的振荡电路不同，前者是用L、R和C串联，后者是L、
26、R和C并联； (1)串联谐振逆变器的输入电压恒定，输出电流近似正弦波，输出电压为矩形波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压角。 并联谐振逆变器的输入电流恒定，输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是越前于电压角。这就是说，两者都是工作在容性负载状态。(2)串联谐振逆变器在换流时，晶闸管是自然关断的，关断前其电流己逐渐减少到零，因而关断时间短，损耗小。在换流时，关断的晶闸管受反压的时间较长。并联谐振逆变器在换流时，晶闸管是在全电流运行中被强迫关断的，电流被迫降至零以后还需加一段反压时间，因而关断时间较长。相比之下，串联谐振逆变
27、器更适宜于在工作频率较高的感应加热装置中使用。(3)串联谐振逆变器起动较容易，适用于频繁起动工作的场所；而并联谐振逆变器需附加起动电路，起动较为困难，起动时间长。至今仍有人在研究并联谐振逆变器的起动问题。串联谐振逆变器晶闸管暂时丢失脉冲，会使振荡停止，但不会造成逆变颠覆。而并联谐振逆变器晶闸管偶尔丢失触发脉冲时，仍可维持振荡。(4)串联谐振逆变器并接大的滤波电容器，当逆变失败时，浪涌电流大，保护困难。但随着保护手段的不断完善以及器件模块本身也有自带保护功能，串联谐振逆变器的保护不再是难题。 并联谐振逆变器串接大电抗器，但在逆变失败时，由于电流受大电抗限制，冲击不大，较易保护。(5)串联谐振逆变
28、器感应线圈上的电压和补偿电容器上的电压，都为谐振逆变器输出电压的Q倍。当Q值变化时，电压变化比较大，所以对负载的变化适应性差。流过感应线圈上的电流，等于谐振逆变器的输出电流。并联谐振逆变器的感应线圈和补偿电容器上的电压，都等于逆变器的输出电压，而流过它们的电流，则都是逆变器输出电流的Q倍。逆变器器件关断时，将承受较高的正向电压，器件的电压参数要求较高。(6)串联谐振逆变器的感应加热线圈与逆变电源(包括补偿电容器)的距离较远时，对输出功率的影响较小。而对并联谐振逆变器来说，感应加热线圈应尽量靠近电源(特别是补偿电容器)，否则功率输出和效率都会大幅度降低。综合比较串、并联谐振逆变器的优缺点，决定对
29、串联谐振式电源进行研究。2.2 串联谐振电源工作原理串联谐振逆变器也称电压型逆变器，其原理图如图2.2所示。串联谐振型逆变器的输出电压为近似方波，由于电路工作在谐振频率附近，使振荡电路对于基波具有最小阻抗，所以负载电流近似正弦波同时，为避免逆变器上、下桥臂间的直通，换流必须遵循先关断后导通的原则，在关断与导通间必须留有足够的死区时间。 图2.2 串联逆变器结构 （a）容性负载 （b）感性负载 图 2.3负载输出波形当串联谐振逆变器在低端失谐时(容性负载)，它的波形见图2.3(a)。由图可见，工作在容性负载状态时，输出电流的相位超前于电压相位，因此在负载电压仍为正时，电流先过零，上、下桥臂间的换
30、流则从上(下)桥臂的二极管换至下(上)桥臂的MOSFET。由于MOSFET寄生的反并联二极管具有慢的反向恢复特性，使得在换流时会产生较大的反向恢复电流，而使器件产生较大的开关损耗，而且在二极管反向恢复电流迅速下降至零时，会在与MOSFET串联的寄生电感中产生大的感生电势，而使MOSFET受到很高电压尖峰的冲击当串联谐振型逆变器在高端失谐状态时(感性负载)，它的工作波形见图2.3(b)。由图可见，工作在感性负载状态时，输出电流的相位滞后于电压相位，其换流过程是这样进行的，当上(下)桥臂的MOSFET关断后，负载电流换至下（上）桥臂的反并联的二极管中，在滞后一个死区时间后，下(上)桥臂的MOSFE
31、T加上开通脉冲等待电流自然过零后从二极管换至同桥臂的MOSFET.由与MOSFET中的电流是从零开始上升的，因而基本实现了零电流开通，其开关损耗很小。另一方面，MOSFET关断时电流尚末过零，此时仍存在一定的关断损耗，但是由于MOSFET关断时间很短，预留的死区不长，并且因死区而必须的功率因数角并不大，所以适当地控制逆变器的工作频率，使之略高于负载电路的谐振频率，就可以使上(下)桥臂的MOSFET向下(上)桥臂的反并联的二极管换流其瞬间电流也是很小的，即MOSFET关断和反并联二极管开通是在小电流下发生的，这样也限制了器件的关断损耗。上述分析可知，串联谐振型逆变器在适当的工作方式下，开关损耗很
32、小因而，可以工作在较高的工作频率下这也是串联谐振型逆变器在半导体高频感应加热电源中受到更多重视的主要原因之一。2.3 电路的功率调节原理 电源工作在开关频率大于谐振频率状态，负载呈感性，负载电流滞后于输出电压r角。所以在高频条件下输出功率表达式为： 式中的0. 9是因为矩形波所乘的波形率。从式中可以看出当输入电压一定时，可以通过调节输出电流滞后输出电压的滞后角r来调节输出功率。而滞后角r是由谐振参数和开关管工作频率共同决定的。 从上式可以看出当系统工作在谐振频率时=1，即r为0度，系统输出的功率最大。当开关频率提高时，滞后角r同时开始增大，输出功率开始下降，从而完成功率调节。2.4 本课题设计
33、思路及主要设计内容 本课题研究的是一种感应加热电源。系统原理图见图2.4图2.4系统原理结构本文主要设计内容：(1)给出系统理论模型和主要设计内容。(2)主回路部分，进一步介绍了整个系统的总体工作过程，分析了主回路的等效模型，通过计算选择主回路元器件参数。(3)控制系统及实验论证，介绍了控制回路硬件原理和控制模块SG3525A及其组成方案。(4)驱动电路部分，给出了IGBT驱动电路的要求和驱动模块HCPL-316J，及其在本系统的用途，并分析了其短路方法。 (5) 辅助直流稳压电源,对系统设计过程需要的直流供电稳压电源作了具体分析。(6)硬件调试部分，分析了系统硬件调试需要注意的问题及本系统调
34、试过程中出现的问题。(7)结论部分，对设计方案进行了综合和总结，并提出了进一步的工作设想，还附带了经过本次毕业设计的心得体会。3 感应加热电源电路的主回路设计3.1 主电路的主要设计技术参数电网供电电压：3相380V感应加热电源输出功率：15kW输出电流频率：20KHz输出电流值：30A 3.2 感应加热电源电路的主回路结构主电路结构框图如图3.1所示：图3.1 感应加热电源主结构框图感应加热电源主电路图，如图3.2所示图3.2 感应加热电源的主电路图如图3.2所示，它由整流器、滤波器和逆变器组成。整流器采用不可控三相全桥式整流电路。 、和 (C1、C2)构成型滤波器。两个电解电容-C1，C2
35、串联以减小单个电容的承受的电压，R2 , R3起均压作用。R1为限流电阻，当系统开始上电时，由于电容两端电压为零，故刚开始对电容充电时，电流将很大，加上限流电阻R1后则就电流不会很大了。当电容两端电压达到一定数值时，交流接触器K1闭合，将限流电阻短接。系统即可正常工作。 逆变器采用单相变逆变桥，经变压器和串联谐振电路相接。利用轮流驱动单相对角的两组IGBT工作，把恒定的直流电压变成10 Hz10 kHz方波电压输出给负载。3.2.1主回路的等效模型图3.2a 主回路等效电路1（1）从图3.2可知，开始工作时，首先给电容充电。电路等效为一个一阶RC零状态响应电路，把整流器理想化为一个直流电压源。
36、如右下图所示，开关闭合前电路处于零初始状态，即。在时刻，开关闭合，电路接入直流电压源。根据基尔霍夫电压定律（KVL），有 把代入，得电路微分方程 求解微分方程得出： （2）以指数形式趋近于它的最终恒定值，达到该值后，电压和电流不再变化，电容相当于开路，电流为零。 当电解电容充满电后，相当一个直流电压源。和导通时，整流后的直流电开始给负载供电，电流的流向RL，则主回路等效于一个一阶零状态响应电路。电路图如右下图。开关S接通后，（）=（）=0,电路的微分方程为图3.2b 主回路等效电路2 初始条件为（）0时，电流的通解为 ： 式中 为时间常数。特解，积分常数A（）所以 （1） （3） 继续导通，电
37、压源提供的电流为0，此时，电感储存的能量通过和续流二极管D o2形成回路，等效为一个一阶零输入响应电路。如右下图所示。电路在开关动作之前电压和电流已恒定不变，电感中有电流。具有初始电流的电感和电阻连接，构成一个闭合回路。在0时，根据KVL，有 图3.2c 主回路等效电路3而，电路的微分方程为 其特征根为故电流为 电阻和电感上电压分别为： 图3.2d 主回路等效电路4（4）当和关断，和到通时，电感的自感电流比整流电流大，通过二极管、续流，等效为一个二阶零输入响应电路。如下图所示，为串联电路，假设电容原已充电，其电压为，电感中的初始电流为。则=0时，开关闭合，此电路的放电过程即是二阶电路的零输入响
38、应。在指定的电压、电流参考方向下，根据KVL可得 ，电压，。把它们代入上式，得 上式以（令=以方便求解）为未知量的串联电路放电过程的微分方程。求解后，特征方程为 解出特征根为 根号前有正负两个符号，所以有两个值。为了兼顾这两个值，电压可以写成 = 其中 可见，特征根和仅与电路参数和结构有关，而与激励和初始储能无关。 根据给定的两个初始条件结合电压的表达式，可得 将解得的和代入电压的表达式 =，就可以得到串联电路零输入响应的表达式：3.2.2 整流部分电路分析（1）基本工作原理为了尽可能减小整流器直流输出电压中的纹波，通常在整流器直流一侧并联容量较大的滤波电容。本设计采用目前应用最为广泛的三相桥
39、式全控整流电路，其原理图如图3.2所示，习惯将其中阴极连接在一起的3个二极管(Dl、D3、D5)称为共阴极组；阳极连接在一起的3个二极管(D4、D6、D2)称为共阳极组。此外，习惯上希望二极管按从1至6的顺序导通，为此将二极管按图示的顺序编号，即共阴极组中与a、b、c三相电源相接的3个二极管分别为D1，D3，D5，共阳极组中与a、b、c三相电源相接的3个二极管分别为D4、D6、D2；从以下的分析可知，按此编号，二极管的导通顺序为D1D2D3D4D5D6。图3.3 电容滤波的三相桥式不可控整流电路的波形对共阴极组的3个二极管，阳极所接交流电压值最高的一个导通。而对共阳极组的3个二极管，则是阴极所
40、接交流电压值最低(或者说负得最多)的一个导通。这样，任意时刻共阳极组和共阴极组中各有1个晶闸管处于导通状态，加于负载上的电压为某一线电压。此时电路工作波形如图3.3所示。从相电压波形看，以变压器二次侧的中点n为参考点，共阴极组二极管导通时，整流输出电压Ud1为相电压在正半周的包络线；共阳极组导通时，整流输出电压Ud2为相电压在负半周的包络线，总的整流输出电压，是两条包络线间的差值，将其对应到线电压波形上，即为线电压在正半周的包络线。直接从线电压波形看，由于共阴极组中处于通态的二极管对应的是最大(正得最多)的相电压，而共阳极组中处于通态的二极管对应的是最小(负得最多)的相电压，输出整流电压为这两
41、个相电压相减，是线电压中最大的一个，因此输出整流电压波形为线电压在正半周期的包络线。由图3.2知,第阶段，a相电位最高，共阴极组导通，b相电位最低，共阳极组D6导通。电流流通路径为a-R-LD6-b,负载上的电压，变压器在a、b两相工作，共阴极组a相电流为正，共阳极组的b相电流为负。 第阶段，a相电位仍为最高，继续导通，但c相电位最低，D2导通，电流从b相换至c相。D2因承受反向电压而关断。这时电流流通路径为：a-RL-D2-c, 负载上的电压第阶段，b相电位最高，D3导通，则共阴极组换相至D3，电流从a相换至b相，因为承受反向电压而关断，D2因为c相电位仍为最低，而继续导通，电流流通路径为：
42、b-D5-R-L-D2-c,负载上电压。 以下、段依次类推。在段，、D4导通，。以后重复上诉过程。可知二极管导通顺序为、。 3.2.3逆变部分电路分析(1)全桥逆变电路基本工作原理电压型全桥逆变电路的原理图己在图3.2中给出，它共有4个桥臂，可以看成由两个半桥电路组合而成。把桥臂l和4作为一对，桥臂2和3作为另一对，成对的两个桥臂同时导通，两对交替各导通.每个桥臂由一个IGBT和一个反并联二极管组成。在直流侧接有一个足够大的电解电容。负载接在两对桥臀联结点之间。设四个IGBT有两组的栅极信号在一个周期内各有半周正偏，半周反偏，且二者互补。当负载为感性时，其工作波形如图3.4所示。输出电压为矩形波，其幅值为UmUd,输出电流波形随负载情况而异。设t2时刻以前T1,T4通态，T2,T3为断态。t2时刻给T1,T4关断信号，给T2,T3开通信号，则T1,T4关断，但由于感性负载中的电流，不能立即改变方向，于是VD2，VD3导通续流。当t3时刻降为零时，VD2