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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流中考数学专题四方程与不等式试题.精品文档.中考数学专题四方程与不等式试题 本专题涉及方程的解法，一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系，方程组的应用等内容其中一元二次方程的根与系数的关系是中考的热点，特别是近几年来，其分值有着上升的趋势近几年来，应用题的取材富有时代特征，引导学生关注社会热点问题，了解时代脉搏这部分知识与几何、函数等知识结合在一起的方程型综合题，也是命题的重点预计2007该部分命题热点仍是方程的解法，以及密切联系实际生活的新情景应用题命题主要从以下几部分人手： 1方程及方程组的解法，其中包括一元一次方程、一元一次方程组、分式
2、方程、一元二次方程的解法，考查学生的解题能力和技巧 2方程与方程组的应用题，试题类型多样化，主要考查学生数学应用能力，考查的问题有运用常用的相等关系，如数字问题、行程问题、工程问题、增长率问题等，也有结合日常生活中工业、运输、商业、经济等方面的应用题 1对本专题的基础知识要全面掌握，能熟练地解方程与方程组，对于分式方程，特别要注意验根 2复习时要熟练掌握一元二次方程的知识、根的判别式、根与系数的关系，并能灵活运用它们解决有关问题，注意与其他知识点的结合，还要多训练探索性题型 3对于方程与方程组的应用题首先应与其他类型(如不等式、函数等)应用题结合起来，进行建模训练，其次要掌握课本中出现的和常用
3、的相等关系，对于日常生活中的问题，要认真审题，读懂题意，巧设未知数，列出方程(组)，最后做适当的练习，注意知识的积累，能力的提高专题五 不等式与不等式组本专题涉及一元一次不等式(组)的解及其解法，一元一次不等式(组)在解决实际问题中的应用本部分知识与方程的知识结合在一起，或与函数的知识结合在一起有一定的难度，因此本部分知识是初中数学的主要内容之一，也是中考必考的内容根据近几年中考情况分析可知，预计2007年本专题内容仍以填空题、选择题为主，也可能出现用不等式(组)的有关知识解决现实生活中的一些实际问题命题主要从以下几部分展开：1通过对不等式基本性质的学习，及不等式的解和解集的概念的理解，探究它
4、们与方程的基本性质及解的区别和联系 2一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系，一元一次不等式组的解法，结合数轴确定一元一次不等式组的解集 3预测今后仍以解不等式(组)，求一元一次不等式(组)的特殊解，用不等式(组)的有关知识解决实际问题为考点，特别关注不等式(组)与方程，函数的有关知识结合在一起的运用，把应用题作为重点1命题中会针对不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，及不等式的解和解集与方程的解的区别设置障碍，以考查学生比较、辨析能力 2复习时要注重本专题与其他专题的联系要认真研究不等式(组)的特殊解，将不等式的知识与方程和函数的相关知识结合在一起训练，这样有利于提高能力3注重应用，
5、培养能力一元一次不等式(组)的应用非常广泛，它常常作为生活中一些典型问题的重要基础知识，方案设计，可行性的讨论，最值问题等常常要讨论某个未知数的取值范围，这就要用到不等式(组)的知识，希望同学们一定要多做、多看、多思考、多总结结论，找出典型题的解法规律和方法专题四 方程与不等式1某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元二律八折王波两次购物分别付款80元、252元如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( ) A288元 B332元 C288元或316元 D332元或363元2.当a
6、 时，不等式ax-2aO的解集是x2.3.4.若x2=4-2x，y2=4-2y,则x2+y2= .5. 6.某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元 (1)问该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)? (2)若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额. (精确到0.1万元)7小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样已知小王家所在地的电价为
7、每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算 用电量(度)=功率(千瓦)时间(时)8国际能源机构(IEA)2004年1月公布的石油市场报告预测，2004年中国石油年耗油量将在21.103年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨，若一年按365天计，石油的平均日耗油量以万桶为单位(1吨约合7.3桶)，则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?9据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电
8、力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策具体见下表：已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80，谷时用电量占20，与换表前相比，电费共下降2元(1)请你求出表格中x和y的值；(2)小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元到15元(包括10元和15元)假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z，那么，z在什么范围内时，才能达到小卫的期望?10为满足用水量不断增长的需求，昆明市市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万立方米，其
9、中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？在修建水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆、B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完那么每辆A型汽车、每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以标准载重量满载)11小刚为书房买灯现有两种灯可供选购，其中一种是9W(即O.009kW)的节能灯，售价49元盏；另一种是40W(即0.04kW)的白炽灯，售价18元盏假设两种灯的照明亮度一样，使
10、用寿命都可以达到2800h，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元 (1)设照明时间是x h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；(注：费用=灯的售价+电费) (2)小刚想在这两种灯中选购一盏 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多? 用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低?照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低? (3)小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是3000 h，使用寿命就是2800 h请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由12商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65，然后将售价下降10，这样每件仍可以获
11、利18元，又售出了全部商品的25 (1)试求该商品的进价和第一次的售价； (2)为了确保这批商品总的利润不低于25。剩余商品的售价应不低于多少元?13我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1 kWh最近商场又进一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10，但每日耗电量却为 O.55 kWh为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售请解答下列问题： (1)已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3，试确定A型冰箱的降价范围. (2)如果只考虑价格与耗电量，那么商场将A型冰箱的售价打几折时，消费者购买两种冰箱才一样合算(两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.
12、4元计算) 14.仔细阅读下列材料，然后解答问题 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80出售同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元)的范围200a400400a500500a700700a900获得奖券的金额(元)3060100130 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为45080=360元，获得的优惠额为450(1-80)+30=120元设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价 (1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少? (2)对于标价在500元与
13、800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率?15如图，是某风景区的路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：千米)，一学生从A处出发，以2千米时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时 (1)当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长； (2)若此学生打算从A处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在4小时内看完三个景点，返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)16.晚报报道了“养老保险执行新标准”的消息，云龙中学数学课外活动小组根据
14、消息中提供的数据，绘制出市区企业职工养老保险个人月缴费y元随个人月工资x元变化的图象(如图) (1)张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险 元； (2)小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险 元； (3)李师傅五月份个人缴养老保险56元，求他五月份的工资是多少(要写出解答过程)17为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20，中学增加30，这样，2005年
15、秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习 (1)如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”? (2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师? 1某校为普及信息技术，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理，然后分成五组、并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加比赛学生的总人数是多少?
16、 (2)80.590.5这一分数段的频数、频率是多少? (3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内? (4)根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答. 2 (1)下列调查采用的是哪种调查方式? 为了了解你班同学穿的都是几号的鞋，向全班同学做调查； 为了了解你所在的班级的同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选3名学生调查 在问题中，总体指的是什么? (2)下表反映的是某班气象探究活动小组一天中测量的当地气温，请用折线图描述它的变化情况： 时间（t)8：0010：0012：0014：0016：0018：00温度()-6-20624观察所画的折线图，你得到什么结论?3小明和小兵参加某体育项目训练，近
17、期的8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1O1O1l1016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.4.某个体户以每件80元的价格购进一种服装100件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价有关每天的销售价格和每天的支出情况如下列图表所示. 根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)销售价是11O元的这一天，净赚了多少元；(2)卖完100件这种服装后，他共净赚了多少元?(3)如果下次再卖这种服装100件，应定价为多少元，可使卖完100件这种服装时赚钱最多，此时他可净赚多少元5下表是某居民小区五月份的用水情况.(1)计算20户家庭的月平均用水量；(2)画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；(3)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?