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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流二次根式基础练习学生.精品文档.二次根式练习一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx2下列各式中，一定是二次根式的是( )A.B.C.D.3已知是二次根式，则x应满足的条件是( )A.x0B.x0C.x3D.x34下列各式中正确的是( )A.B.C.D.5.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数6当x5时，在实数范围内没有意义的是( )A.B.C.D.7若，则xy的值是( )A.7B.5C.3D.78当x3时，的值是( )(A)3(B)3(C)3(D)9二、填空题1表示二次根式的条件是_ 2使有意义
2、的x的取值范围是_3若有意义，则m_4已知，则xy的平方根为_ 5若+有意义，则=_三、解答题1当x为何值时，下列式子有意义?(1)； (2)； (3)； (4)2当x是多少时，在实数范围内有意义？3.计算下列各式：(1)(2)(3)(4)4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值 5已知ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足试求ABC的c边的长6已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：_ 二次根式的乘除练习一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_；(8)_2在横线上填出一个最简单的因式，使得它
3、与所给二次根式相乘的结果为有理式：如：与 (1)与_； (2)与_； （3） 与_； (4) 与_； (5)与_3计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_4. 计算：。5. 计算：。 6.计算：(1)_； (2)_； (3)_ 7.化简：(1)_；(2)_；(3)_ 8.已知1.732，则_；_(结果精确到0.001) 9. 当，时，。10已知矩形的长为，宽为，则面积为_cm2 11如果成立，那么x，y必须满足条件_ 12比较大小：(1)_；(2)_；(3)_ 13观察规律：，求值(1)_；(2)_；(3)_二、选择题 1如果是二次根式，那么m，n应
4、该满足条件( ) (A)mn0(B)m0，n0(C)m0，n0(D)mn0且m02下列计算正确的是( ) (A)(B)(C)(D)3化简，结果是( ） (A)(B)(C)10(D)104.计算等于( ) (A)(B)(C)(D)5下列计算不正确的是( ) (A)(B)(C)(D)6下列根式中，不是最简二次根式的是( ) ABCD7. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8下列各式中，最简二次根式是( ) (A)(B)(C)(D)9把根号外的因式移进根号内，结果等于( ) A.B. C. D.10. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 11. 和
5、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 二次根式的加减练习一、选择题1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3可以与合并的二次根式是( ) A. B. C. D.4. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 5下列计算正确的是( )A. B. C. D.6等于( )A.7 B. C.1 D.7的运算结果是( ) A.0B.ab(ba) C.ab(ab) D.8下列计算正确的是(
6、)A.B. C. D.9. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 10一个等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为( )A.B.C.D.或二、填空题1 把下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有_；与的被开方数相同的有_；与的被开方数相同的有_ 2.在中，与是同类二次根式的是 。3. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。4合并二次根式：(1)_；(2)_5与无法合并，这种说法是_的(填“正确”或“错误”) 6.计算：(1)_；(2)_7.若a2，b2，则ab_，ab_8. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。9. 已知，则。10. 已知，则。11.
7、 。12已知四边形ABCD四条边的长分别为，和，求它的周长基础测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）12（）2是二次根式（）313121 （）4，是同类二次根式（）5的有理化因式为（）（二）填空题：（每小题2分，共20分）6等式1x成立的条件是_7当x_时，二次根式有意义8比较大小：2_29计算：等于_10计算：_11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b则3a_12若0，则x_，y_1332的有理化因式是_14当x1时，_15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_（三）选择题：（每小题3分，共15分）16下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）
8、17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a21（C） （D）18若式子1有意义，则x的取值范围是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对19当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）20当a0时，化简|2a|的结果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a（五）计算：（每小题5分，共20分）23（）（）； 24（5）；2542(1)0； 26（2）（六）求值：（每小题6分，共18分）27已知a，b，求的值28 已知x，求x2x的值29已知0，求(xy)x的值（七）解答题：30（7分）已知直角三角形斜边长为（2）cm，一直角边长为（2）cm，求这个直角三角形
9、的面积31（7分）已知|1x|2x5，求x的取值范围二次根式基础练习一、选择题（每小题3分，共30分）1若为二次根式，则m的取值为 （ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的个数有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个3当有意义时，a的取值范围是 （ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24下列计算正确的是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个5化简二次根式得 （ ）A B C D306对于二次根式，以下说法不正确的是 （ ）A它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它的最小值是37把分母有理化后得 （ ）A B C D 8的有理化因式是 （ ）A B C D 9下列二次根式
10、中，最简二次根式是 （ ）A B C D10计算：等于 （ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共分）11当x_时，是二次根式12当x_时，在实数范围内有意义13比较大小：_14_；_15计算：_16计算：=_17当a=时，则_18若成立，则x满足_三、解答题（46分）19(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：20（12分）计算：21（12分）计算：22 （8分）把下列各式化成最简二次根式：23.（6分）已知：，求的值二次根式练习题一、选择题：在以下所给出的四个选择支中，只有一个是正确的。1、成立的条件是：ABCD2、把化成最简二次根式，结果为：ABCD3、下列根式中，最简二次根
11、式为：ABCD4、已知t1，化简得：ABC2D05、下列各式中，正确的是：ABCD6、下列命题中假命题是：A设B设C设D设7、与是同类根式的是：ABCD8、下列各式中正确的是：ABCD9、下列各式计算正确的是：ABCD10、计算的结果是：ABCD二、计算（字母取正数）二次根式的基础练习题一、选择题：1、下列各式中，是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、x为实数，下列各式中，一定有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列各项中，错误的是（ ）A、 B、若C、若 D、若5、已知x，y为实数，且（ ）A、3 B、-3 C、1 D、-16、如
12、果是二次根式，那么a、b应满足（ ）A、a0，b0 B、a，b同号 C、a0，b0 D、7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、8、化简的结果是（ ）A、 B、 C、2 D、9、下列各式成立的是（ ）A、 B、C、 D、10、如果，那么（ ）A、x0 B、x3 C、0x3 D、x为一切实数11、化简得（ ）A、 B、 C、 D、12、化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、13、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、14、实数a，b在数轴上的位置如图，那么化简-的结果是（ ）baOA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b15、代数式的值是( )A
13、、1 B、1 C、1D、1(a0时)或1(a0时)16、已知x2，化简的结果是( )A、x2 B、x2 C、x2 D、2x17、如果，那么x的取值范围是( )A、x2 B、x2 C、x2 D、x218、给出四个算式：（1） （2）（3） （4）其中正确的算式有（）3个2个1个0个19、下列各式中不成立的是（） 20、下列各式中化简正确的是（） 21、下列计算正确的是（） 22、若，则数a在数轴上对应的点的位置应是( )A、原点 B、原点及原点右侧 C、原点及原点左侧D、任意点23、有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不
14、能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( )A、B、C、D、二、填空题：1、要使根式有意义，则字母x的取值范围是_ _。2、当x_ _时，式子有意义。3、要使根式有意义，则字母x的取值范围是_ _ _。4、若有意义，则a能取得的最小整数值是_ _。5、若有意义，则_ _ _。6、使等式成立的x的值为_ _。7、当a0时，_ _；当a0时，_ _ _。8、当a0时，_ _；_ _ _。9、已知2x5，化简_ _。10、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：_ _。11、已知ABC的三边分别为a、b、c则_ _。12、若，则x、y应满足的条件是_ _。13、若，则3x2y_ _。14、直
15、线ymxn如图4所示，化简：|mn|_ _。15、已知 。图116、一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了_ _cm。(图中小方格边长代表1cm)17、计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） 。 三、解答题：1、化简：（1） （2） （3） （4）2、计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8） 4、若 5、比较大小：。 6、如图3，在66的网格(小正方形的边长为1)中有一个ABC，请你求出这个ABC的周长7、一个圆的半径为1 cm，和它等面积的正方形的边长是多少?8、已知直角三角形的两条直角边的长分别为、4，求它的周长
16、和面积9、若直角三角形的面积是，一条直角边长，求另一条直角边长及斜边上的高线长。10、张老师在微机上设计了一个长方形图片，已知长方形的长是，宽是。他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径。11、用长为3cm，宽为2.5cm的矩形纸牌30张摆成一个正方形，你怎样摆，试着摆一下。四、问题探究：1、已知实数x、y满足，求9x8y的值。2、一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：秒)与开始落下时的高度h(单位：米)有下面的关系式：(1)已知h100米，求落下所用的时间t；(结果精确到0.01)(2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间?(每层楼高约3.5米，手
17、拿物体高为1.5米。结果精确到0.01)(3)如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度。3、在一节数学探究课上，老师出示了下列命题：已知正数a和b，若a+b=2，则有1；若a+b=3，则有；若a+b=6，则有3。 读完上述三个命题后，老师告诉同学们上述命题均为真命题。 试猜想，若a+b=7，则_。若a+b=n，则_ _。我们可以得到一个规律：_ _。试对上述规律进行证明。五、阅读理解题 1、 = 验证：=。 3= 验证：3=。（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n2）表示的等式，并给出证明
18、。二次根式基础测试题一、填空题（每小题2分，共20分）1、3是 的平方根,的算术平方根是 ；的平方根是 。2、如果，那么 ；如果，那么 。3、已知：在公式中，则 。4、当x 时,式子有意义，当x 时,式子有意义5、化简： ； 。6、在,中与是同类二次根式有 。7、 ， 。8. 化简：的结果是 。9. 若和都是最简二次根式，则。10. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。（二）、精心选一选（每小题2分，共20分）1、下列说法中，正确的是（ ）(A)、0.64没有立方根 （B）、 27的立方根是（C）、9的立方根是3 （D）、5是的平方根2、下列计算正确的是 （ ）（A）、 （B）、 （
19、C）、 （D）、4、要使式子有意义，字母x的取值必须满足（ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、5、下列运算正确的是 （ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、7、下列各式是二次根式的是（ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、5下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D8、-27的立方根与的平方根的和是（ ）（A）、0 （B）、6 （C）、0或-6 （D）、-69、计算：的结果为（ ）（A）3 （B）、9 （C）、1 （D）、10、在根式 中，最简二次根式是（ ）A B C D三、耐心算一算（每小题3分，共18分）1、 2、 3、4、 5、 6、 五、能力提升（每小题4分，共20分）1、 2、 3、 4、 5、(+)+四、计算（10分）（1）当时，求的值？ （2）当时，求的值？五、计算题（12分）1、一个矩形的长和宽分别是cm和cm，则这个矩形的面积和周长.2、已知直角三角形的两条直角边长分别为，求斜边及斜边上的高。