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1、会计学1初二数学初二数学(shxu)全等三角形动点专题全等三角形动点专题第一页，共8页。1 1、如图，在直角三角形、如图，在直角三角形ABCABC中，中，BB9090，ABAB5cm5cm，BCBC6cm6cm，点，点P P从点从点B B开始沿开始沿BABA以以1cm1cms s的速的速度向点度向点A A运动运动(yndng)(yndng)，同时，点，同时，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC以以2cm2cms s的速度向点的速度向点C C 运动运动(yndng)(yndng)几秒后几秒后，PBQPBQ的面积为的面积为9cm29cm2？ 第1页/共8页第二页，共8页。2、如图，在、如图，
2、在ABC中，中，B90，AB6cm，BC8cm，点点P从点从点A出发沿出发沿AB边向点边向点B以以1cm/秒的速度移动，点秒的速度移动，点Q从点从点B出发沿出发沿BC边向点边向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动（1）如果）如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，经过同时出发，经过(jnggu)多长时间多长时间，PBQ的面积为的面积为8cm2？（2）如果）如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，当同时出发，当P、Q两点运动几秒时两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值。有最小值，并求这个最小值。第2页/共8页第三页，共8页。3、如图所示，已知、如图所示，已知ABC是边长为是边长为6cm的等
3、边三角形，动点的等边三角形，动点P、Q同时从同时从A、B两点出发，分别沿两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点方向匀速运动，其中点P运运动的速度是动的速度是1m/s，点，点Q运动的速度是运动的速度是2m/s，当点，当点Q到达点到达点C时，时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为两点都停止运动，设运动时间为ts，解答，解答(jid)下列问题：下列问题：（1）填空：）填空：ABC的面积为的面积为（2）当点）当点Q到达点到达点C时，时，PQ与与AB的位置关系如何？请说明理由的位置关系如何？请说明理由（3）在点）在点P与点与点Q的运动过程中，的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？是否能成为等
4、边三角形？若能，请求出若能，请求出t，若不能，请说明理由，若不能，请说明理由(4)当当BPQ是直角三角形时，求是直角三角形时，求t的值的值9 3第3页/共8页第四页，共8页。如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置(wi zhi)关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度
5、为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由 4、如图（、如图（1），），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点点P在线段在线段AB上以上以1cm/s的速度由点的速度由点A向点向点B运动，同时运动，同时，点，点Q在线段在线段BD上由点上由点B向点向点D运动它们运动的时间为运动它们运动的时间为t（s）（1）若点）若点Q的运动速度与点的运动速度与点P的运动速度相等的运动速度相等(xingdng)，当，当t1时，时，ACP与与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线是否全等，请说明理由，并判断此时线段段PC和线段和线段PQ的位置
6、关系；的位置关系；（2）如图（）如图（2），将图（），将图（1）中的）中的“ACAB，BDAB”为改为改“CABDBA60”，其他条件不变设点，其他条件不变设点Q的运动速度为的运动速度为xcm/s，是否存在实数，是否存在实数x，使得，使得ACP与与BPQ全等？若存在，全等？若存在，求出相应的求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由第4页/共8页第五页，共8页。5、如图，、如图，ABC中，中，ACB=90，AC=6，BC=8，点，点P从从A点出发沿点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为路径向终点运动，终点为B点；点点；点Q从从B点出发沿点出发沿B-C-A路径向终路径
7、向终点运动，终点为点运动，终点为A点点点点P和和Q分别以分别以1和和3的运动速度同时开始运动，的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止两点都要到相应的终点时才能停止(tngzh)运动，在某时刻，分别过运动，在某时刻，分别过P和和Q作作PEl于于E，QFl于于F，问：点，问：点P运动多少时间时，运动多少时间时，PEC与与QFC全等？请说明理由。全等？请说明理由。第5页/共8页第六页，共8页。6、如图、如图,已知三角形已知三角形ABC中中,AB=AC=24厘米厘米,角角ABC=角角ACB,BC=16,点点D为为AB的中点。如果点的中点。如果点P在线段在线段(xindun)BC上从上从
8、4厘米厘米/秒的速度由秒的速度由B向向C运动运动,同时同时,点点Q在线段在线段(xindun)CA上由上由C向向A运运动动,当当Q的运动速度为多少厘米的运动速度为多少厘米/秒时秒时,能在某一时刻能在某一时刻使三角形使三角形BPD与三角形与三角形CQP全等全等.第6页/共8页第七页，共8页。所谓所谓“动点型问题动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个是指题设图形中存在一个或多个动点动点, ,它们在线段、射线或弧线上运动的一类它们在线段、射线或弧线上运动的一类(y (y li)li)开放性题目开放性题目. .解决这类问题的关键是动中求静解决这类问题的关键是动中求静, ,灵灵活运用有关数学知识解决问题活运用有关数学知识解决问题. 关键关键: :动中求静动中求静. 数数学思想：分类思想、数形结合思想、转化思想学思想：分类思想、数形结合思想、转化思想第7页/共8页第八页，共8页。