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1、第一讲：固体热传导介绍概述介绍分析过程材料热性质ABAQUS/Standard 中的热传导单元库边界条件和载荷稳态分析瞬态分析非线性分析介绍介绍- ABAQUS 主要是用来进行 应力分析 的软件- 但ABAQUS 也有一个重要的特性：就是可以求解规模大的、复杂的和多组件模型的热传导问题。 热传导求解能力是从求解热应力问题中发展出来的ABAQUS 中的热传导特性- 稳态响应- 瞬态响应 ， 包括自适应时间步长- 全套热传导边界条件- 材料属性（和载荷）可以是温度相关- 热“接触”允许在“接触表面”有热流动- 可以方便的将温度场导入热应力分析中- 特性潜热项（由相变产生）强制对流应力-热传导耦合分
2、析功能热传导壳单元(沿厚度方向温度梯度)空腔辐射(加热炉升温)功能介绍介绍介绍介绍ABAQUS 不能做什么ABAQUS 不是专业热传导分析软件无流体分析无自由对流无浮力驱使流动对热冲击问题无自适应网格划分无逆传热分析介绍介绍力平衡与能量守恒之间的类比- 在应力分析中， ABAQUS 求解力平衡方程:Mu = P I - 在热传导分析中， ABAQUS 求解 能率守恒 方程并确定温度的分布。qIQc密度 比热 温度变化率外部热量内部热量介绍介绍热传导分析中的基本物理量- 温度 Temperature 单位 - 热能 Heat energy 单位 J- 热率 Heat rate power 单位
3、J/t or W- 热流量 Heat flux = Power per unit area 单位 J/t/L2- 热传导率 k , 衡量物质中热量流动的能力 单位 J/T/L/:热流量正比于热传导率和温度梯度:xTkqTaTbALQLTTkAqAQab介绍介绍- 比热 ，衡量物质储存热的能力 单位： J/M/VctQ时间增量温度增量比热- 一维热传导公式22xktc221xtck热扩散率介绍介绍- 类比StressHeatuqVTdVIVTqdVIVTdVDVTdVKDK分析过程分析过程在 ABAQUS/Standard 中，热传导分析的执行是通过将几何体离散成扩散热传导单元，并且使用 *HE
4、AT TRANSFER 过程选项*HEAT TRANSFER 瞬态分析(默认)*HEAT TRANSFER, STEADY STATE 稳态分析在 ABAQUS/Explicit 中，没有单纯的热传导分析选项， 然而可以进行全耦合的热-应力分析。这个功能通过设定适当的边界条件，可以模拟纯热传导工程；除空腔辐射和利用用户子程序定义的不均匀热载荷之外，其他在ABAQUS/Standard 中可以使用的热属性，都可以用在 Explicit 中。材料热性质定义材料热性质定义材料的热性质在inp 中的 *MATERIAL 关键字定义*MATERIAL,NAME=MATERIAL-1*CONDUCTIVI
5、TY1.0*DENSITY1.0*SPECIFIC HEAT1.0热传导率：*CONDUCTIVITY，可以定义各向同性（默认）或各向异性(正交或完全)用 TYPE 参数：*CONDUCTIVITY,TYPE=ISO|ORTHO|ANISO- 热传导率可以是温度的函数，这样就成了一个非线性问题。- 热传导率也可以是任意数量预设的场变量的函数- 预设场变量相关的材料性质不会涉及非线性，ABAQUS 使用简单的插值方法确定材料性质。例如:*CONDUCTIVITY,DEPENDENCIES=163.0,20,16070.5,200,200*INITIAL CONDITIOINS,TYPE=FIEL
6、D,VAR=1NALL,160*STEP*FIELD,VARIABLE=1,AMPLITUDE=TIMEVARNALL,180*END STEP材料热性质定义温度 场变量设置包括的预设场变量数量比热：*SPECIFIC HEAT, -比热可以定义为随温度与场变量变化-大多数材料的比热随温度平稳变化密度：*DENSITY, -密度可以定义为随温度与场变量变化热传导单元定义热传导单元定义连续单元：ABAQUS 中连续扩散热传导单元库包括:一阶（线性）插值单元二阶（抛物线）单元用于一维，二维，轴对称和三维应用单元命名规则: DC3D20扩散diffusion连续体continuum节点数几何，3D单
7、元- 这些单元节点的基本变量（自由度）是温度标量 ABAQUS中用自由度11表示温度。 节点温度输出变量为 NT11.点单元热容单元 HEATCAP 模拟在一点的集中热容热容可以是温度或场变量的函数该单元可以在 ABAQUS/Explicit 中使用壳单元一阶和二阶插值用于轴对称单元(DSAX1,DSAX2)和三维（DS3，DS4，DS6，DS8）应用的壳单元包含有单元库中。壳单元用于模拟承受热载荷的薄壁结构如: 压力容器，管道系统和金属片元件等。热传导单元定义热传导单元定义- 壳单元表面下方的温度自由度为11（输出变量为NT11）- 在正表面的温度自由度为 10+n, n 为壳截面上使用截面
8、点的数量- 在单层（均质）壳中，截面点在厚度上均匀分布，默认为5个点- 每层壳必须是奇数个截面点，这是由 ABAQUS/standard 在厚度上使用分段抛物线型插值方法决定的。nNT11NT12NT13- 单元在每个壳节点的厚度方向的多个点上提供了温度自由度，这样温度不仅随着壳的参考平面变化，也随厚度方向变化。热传导单元定义热传导单元定义复合材料壳单元材料1材料1材料1材料1t1t2t3t4多层复合材料热壳可以被构建每一层可以是不同厚度，不同主方向的不同材料组成材料特性在 *SHELL SECTION 中定义:*SHELL SECTION,COMPOSITELAYER1的厚度， 温度自由度数
9、量(截面点数)， 材料名，材料方向参考的 orientation 名称LAYER2的厚度， 温度自由度数量(截面点数)， 材料名，材料方向参考的 orientation 名称LAYER3的厚度， 温度自由度数量(截面点数)， 材料名，材料方向参考的 orientation 名称多层复合材料热壳的默认截面点数量为 3所有层的单层截面点数量必须相等边界条件与载荷边界条件与载荷边界条件应力分析中，每个自由度都有一对共轭变量： 位移 - 作用或反作用力默认情况下位移是未知的，力是已知的。热传导分析中，这对共轭变量是 温度 - 热率(单位时间的能量流)默认情况下温度是未知的，热率是已知的- 已知的热率
10、= 0， 相当于绝热边界条件；- 没有外部的能量流进或流出节点。ABAQUS 中的几种热边界条件和热载荷1. 在某些节点上预设温度， *BOUNDARY， 自由度112. 在某些点上或者某些表面上或者体积内预设热率 q *CFLUX, *DFLUX, *DSFLUX3. 在某些点上或者某些表面上的边界层（薄膜）条件 *CFILM, *FILM 和 *SFILM4. 在某些点上或者某些表面上的辐射条件 *CRADIATE, *RADIATE, 和 *SRADIATE5. 自然边界条件(默认)边界条件与载荷边界条件与载荷1. 预设的温度*BOUNDARYTNODE， 11， 11， 500节点集第
11、一个自由度温度最后个自由度温度值不变:变化的温度:*BOUNDARY, AMPLITUDE = amp-1TNODE， 11， 11， 500温度幅值温度受幅值曲线 amp-1控制11t0幅值曲线变化的温度5001t0T温度的共轭反作用是 热率（热能进入一个已经预设温度值的节点的流通率）输出变量: RFLn边界条件与载荷边界条件与载荷2. 预设的热流量（热率）节点的集中热流量(与自由度11共轭)通过关键字 *CFLUX 施加*CFLUX， AMP= amp-1FNODE， 11， 30热率参考值输入可以参考一个 AMPLITUDE 曲线，使得输入的热率可以随时间变化。输出变量 CFLn 可以反
12、映节点 *CFLUX 的当前值。分布热流量(通过关键字 *DFLUX 或 DSFLUX 施加q*DFLUX 可以施加在面或体上*DSFLUX 只能施加在面上*DFLUX， AMP= amp-1ELHOL， S1， 300*DSFLUX， AMP= amp-1SHOL， S， 300边界条件与载荷边界条件与载荷3. 边界层(薄膜)条件- 热传导中最常见的一种边界条件是一个自由表面被紧临的流体加热或降温- 关键字 *CFLIM， *FILM 和 *SFILM 用于定义边界层条件。- 边界层系数 h 是 ABAQUS 的一个输入参数，量纲: JL-2T-1-1- 边界层系数的重要性:热传导的结果严重
13、依赖这个参数典型的，h 是流体雷诺数和流通温度的函数，但也与表面状况如粗糙度，脏污和方位强相关，因此很难去特征化。通常，需要用试验校准的方式来确定 h 的取值。Film, coefficient hq流体，温度*FILM PROPERTY, NAME = H111.6E-6, 4014.2E-6, 6019.3E-6, 80定义 hh是温度的函数边界条件与载荷边界条件与载荷3. 边界层(薄膜)条件*CFILM 施加在节点上*CFILMNODESET， 100.， 450， 2.3E-3*FILM 二维情况下施加在单边上，三维情况下施加在单元面上*FILMELSET， F3.， 450， 2.3
14、E-3面积温度h温度h*SFILM 二维情况下施加在面上*FILMSURSET， F.， 450， 2.3E-3温度h边界条件与载荷边界条件与载荷4. 向环境的辐射热传导中的另一种边界条件是黑体辐射q = -A(T4 Te4)*CRADIATE 施加在节点上*CRADIATENODESET， 100.， 450， 0.1Emissivity（01）*RADIATE 施加在单元上*RADIATEELSET， R1.， 450， 0.1*SRADIATE 施加在面上*CRADIATESURSET， R.， 450， 0.1单元面编号定义辐射边界条件，需要定义Stefan-Boltzmann常数和绝
15、对零度 *PHYSICAL CONSTANTS, ABSOLUTEZERO = -273.16STEFAN BOLTZMANN = 5.6697E-8边界条件与载荷边界条件与载荷4. 向环境的辐射辐射率 emissivity 是衡量一个表面有多接近理想黑体的指标一些常用材料的辐射率：Commercial aluminum sheet: 0.09Heavily oxidized aluminum sheet: 0.2Polished gold: 0.02Rusted iron plate: 0.6Polished iron plate: 0.07Turned, heated cast iron:
16、 0.44Type 301 stainless steel: 0.58Red brick: 0.93Black shiny lacquer on iron: 0.88White vamish: 0.09Water: 0.95 边界条件与载荷边界条件与载荷4. 向环境的辐射是否需要考虑辐射边界条件FilmRadiationHeat fluxSurface temperature 0200100Te = Room temp (23oC)h = 10W/m2/oC辐射率=1温度越高，辐射现象越强边界条件与载荷边界条件与载荷5. 自然边界条件在任何温度下没有给定热流并没有外部热流的表面，默认条件是通过
17、表面q=0, 即没有通过表面的热流： 理想绝热条件这是自然（无热载荷）边界条件，用于诸如施加对称边界条件的时候，如外部热源温度 800oC内部热源温度 400oC稳态分析实例稳态分析实例二维热传导xy1.00.5ABCDE0.2Conductivity = 52W/m/oCFilm coefficient = 750W/m2/oCBoundary conditions:= 100oC C along ABHeat flux = 0 along DAConvection to ambient temperature of 0oC along BC and CD Objective:Find q
18、at ETarget solution: 18.3oC at E稳态分析实例稳态分析实例定义热传导率定义薄膜换热系数换热条件边界条件稳态分析实例稳态分析实例二维热传导瞬态分析瞬态分析-有限元方法将问题在空间中离散化，对于瞬态传热问题，控制方程也必须通过时间积分进行求解-在ABAQUS 中对瞬态固体传热进行时间积分的操作是利用后向差分算法：tUUttttt)(U-后向差分算法是:相当的精确无条件稳定的-算法的稳定性非常重要，因为许多瞬态传热问题是在长的时间周期内进行分析的。(典型的是要到达到稳态条件）瞬态分析瞬态分析-瞬态传热是扩散主导的过程在对一些对外界条件改变的响应中，开始时温度随时间的变化
19、很快，然而到后期，可以看到温度的缓慢变化。-在ABAQUS传热分析中，自动时间增量过程具有这种逻辑上内建的期望响应类型: 指数衰减或增加。-这种结合精确设置 DELTMX 的方案，允许 ABAQUS/Standard 保持在所有分析阶段的整个过程中具有一致的精确性。二维瞬态热传导例子xy1.00.5ABCDE0.2Conductivity = 52W/m/oCSpecific heat = 434J/kg/oCDensity = 7832kg/m3Film coefficient = 750W/m2/oCBoundary conditions:= 100oC C along ABHeat fl
20、ux = 0 along DAConvection to ambient temperature of 0oC along BC and CD Objective:Find at ETarget solution: 18.3oC at E at steady state.瞬态分析瞬态分析瞬态分析瞬态分析在稳态算例基础上，增加密度和比热参数瞬态传热分析步设定DELTMAX瞬态分析瞬态分析瞬态分析瞬态分析-DELTMAX 是一个时间积分精度参数在利用时间积分计算瞬态传热方程通过控制饿过程中，温度在每个时间最大允许的温度变化值，来控制求解的精度。配合使用自动时间增量方法，可以严格的控制时间增量步的大
21、小，来满足DELTMAX 的设定。-如果计算过程中都能够满足 DELTMAX, ABAQUS/Standard 会尝试尽量增大时间增量步。自动时间增量步算法会尝试选择最优化的增量步时间，来兼顾计算精度和效率-瞬态传热分析可以通过设定当温度变化小于设定值时停止计算瞬态分析瞬态分析-瞬态传热分析中的 Initial conditions可以再瞬态传热分析之前，设定一个初始的温度分布如果没有给定初始值，abaqus 的默认初始温度为 0瞬态分析瞬态分析-最小可用时间增量步设置（仅ABAQUS/Standard 适用）在对瞬态扩散过程的近似离散中，非常重要的一个问题是初始时间增量的选择。空间单元的大小
22、和时间增量步之间的关系是：如果一个时间增量步太小，将会产生很多无用信息，并且事实上还好经常出现一些虚假的震荡的结果。当使用二阶单元时，震荡会比较显著最小时间增量准则：26tlkct = 时间增量 = 密度c = 比热k = 热传导率l = 在最大温度梯度区域靠近表面的单元尺度非线性分析非线性分析-一个典型的传热分析会包含以下的一些非线性:材料非线性: 1. 热传导率是温度的函数2. 比热是温度的函数3. 潜热效应，一种很强的非线性边界条件非线性:1. 具有辐射边界条件，有时也是一种很强的非线性2. 换热系数是温度的函数3. 任何热流边界条件中，热流是温度的函数-ABAQUS/Standard
23、使用牛-拉迭代法，求解非线性问题的方程：RKc 热热“接触接触”-热量通过接触界面传导1. 通过这些薄的界面进行传热是热分析的一个重要方面2. 这些界面通常居于较低的导热率因此，在它们之间允许较大的温度差异3. 然而，薄的界面具有可以忽略的“热质量”因此可以忽略界面内部的热能，假设它具有零比热热热“接触接触”-热界面的例子流体速度曲线流体边界层芯片核心载板表面1表面2在ABAQUS中，这种效应被模型化为:机遇面之间的相互关系，这些面(三维或二维)通常是物理上很相近，但两边具有不同的温度。这些面可以再不同物体上，也可以在同一物体上。热热“接触接触”-热量可以通过以下方式穿过界面1. 热传导， 定
24、义间隙热传导系数 *GAP CONDUCTANCE2. 热辐射， 定义间隙热辐射率 *GAP RADIATION- 通常以上两种传热模式都存在，它们的相对重要关系取决于表面温度和界面间的媒介:1. 界面间存在一定物质： 热传导相对重要一些。因为热辐射不需要中间媒介，中间媒介的存在反而会吸收掉辐射热能。热热“接触接触”如何定义如何定义1. 定义表面2. 定义定义接触对与机械接触相同。只是定义接触关系属性时需要用热的条件*SURFACE INTERACTION,NAME=THERM11.0*GAP CONDUCTANCE20,020,1热应力分析热应力分析热应力分析过程热应力分析过程- ABAQU
25、S 提供三种热应力分析程序：1. 顺序耦合热应力分析，最常用的方法当应力是由热量场存在造成的，并且热求解过程与应力状态无关，也就是说应力依赖于热产生，而热并不依赖位移。需要跑两个分析: 先分析热传导，再将温度结果导热应力分析热分析的结果，如温度(位置，时间的函数)被读入应力分析，作为一个预定义场。2. 完全耦合热应力分析，最常用的方法应力依赖于温度场并且温度也依赖于应力场。只需要跑一个析。3. 绝热分析这个分析的目的是模拟机械的变形产生局部的热量，但是时间很短，热传导不明显所有的温度增加是在材料局部发生的，并且只影响局部材料点的机械属性 。顺序耦合热应力分析顺序耦合热应力分析- 在热传导分析中
26、，温度是未知量 求解温度场- 在应力分析中，位移是未知量节点的温度作为已知的外部载荷来产生热应变:- 对于静力学分析计算应变:应力求解: 这样，热场通过以下方式影响机械场:热膨胀(收缩)与温度相关的机械属性)(Iththmechmech)(D顺序耦合热应力分析顺序耦合热应力分析- 热膨胀一个未约束体在温度增加的情况下，通常会产生体积膨胀，这种应变与温度之间的特征因子成为: 热膨胀系数(Coefficient of Thermal expansion, CTE)CTE 可以定义为与温度相关的，也可以是各向同性或各项异性使用 *EXPANSION 定义 CTE*EXPANSION,TYPE=ISO,ZERO=201.0E-6,100,11.5E-6,200,12.0E-6,100,22.5E-6,200,2计算公式:)()(00IIth0: 参考温度， I, 初始温度CTE 会随温度的增加而缓慢增加顺序耦合热应力分析顺序耦合热应力分析- 热膨胀算例