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1、会计学1广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学(shxu)上册矩形正方形菱形复习课新人上册矩形正方形菱形复习课新人教版教版第一页，共16页。平行四边平行四边形形矩矩形形菱菱形形正正方方形形有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形对角线互相对角线互相(h xing)垂直的平行四边形垂直的平行四边形菱形菱形(ln xn)的判别的判别方法：方法：矩形矩形(jxng)的判别方法
2、：的判别方法：第1页/共16页第二页，共16页。正方形的性质正方形的性质(xngzh)： 边边- 角角-对角线对角线-四条边都相等四条边都相等(xingdng)，对边平行。，对边平行。四个角都是直角四个角都是直角(zhjio)相等、互相垂直且平分、每条对角线平分相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角一组对角对称性对称性-是轴对称图形，共有是轴对称图形，共有4条对称轴。条对称轴。第2页/共16页第三页，共16页。正方形的判定正方形的判定(pndng)1 定义定义(dngy)法：法： 2、 对角线法：对角线法： 两条对角线互相两条对角线互相(h xing)垂直平分且相等垂直平分且相等的四边形
3、是正方形。的四边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形。或或有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形。3、矩形菱形法、矩形菱形法：既是矩形又是菱形的四边形是正方形既是矩形又是菱形的四边形是正方形。第3页/共16页第四页，共16页。巩固巩固(gngg)练习：练习：1、正方形、正方形ABCD中，对中，对角线的交点角线的交点(jiodin)为为O，E是是OB上的一点，上的一点，DGAE于于G，DG交交OA于于F 求证：求证：OE = OFEABCDOGF第4页/共16页第五页，共16页。n2、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，AC交交BD于于O，
4、点，点M、N分别分别(fnbi)在在AC、BD上，上，且且OM=ON，n求证：求证：BM=CN。第5页/共16页第六页，共16页。3、已知：如图，、已知：如图，ABCD和和AKLM都是正方形，求都是正方形，求证证(qizhng)：MD=KB。第6页/共16页第七页，共16页。第7页/共16页第八页，共16页。5、如图，、如图，ABCD的周长的周长(zhu chn)为为16cm,AC、BD相交于点相交于点O，OEAC交交AD于于E，求，求DCE的周长的周长(zhu chn)。ABCDOE第8页/共16页第九页，共16页。6、如图，、如图，ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与边的垂直平分线与
5、边AD、BC分别分别(fnbi)交于交于E、F。试说明四边形。试说明四边形AFCE是菱形。是菱形。 OABCDEF第9页/共16页第十页，共16页。7、如图，在、如图，在ABCD中，中，AC、BD分别分别( f n b i ) 相 交 于相 交 于 O ， A B A C ，DAC=45，AC=2，求，求BD的长。的长。OABCD第10页/共16页第十一页，共16页。 8、将一个菱形、将一个菱形(ln xn)绕两条对角线绕两条对角线的交点旋转的交点旋转90，所得图形与原来的图形重合，所得图形与原来的图形重合，此时的菱形，此时的菱形(ln xn)是正方形吗？为什么是正方形吗？为什么？第11页/共
6、16页第十二页，共16页。例例2：AC为正方形为正方形ABCD的对角线，的对角线，E为为AC上一点上一点(y din)，且，且AB=AE， EFAC交交BC于于F，求证：，求证：EC=EF=FB证明证明(zhngmng)： 四边形四边形ABCD是正方形是正方形 B=900 ACB=450 AEF= B =900 AB=AE AF=AF ABF AFE（HL） BF=EF 又又FEC=900 EFC=450 EC=EF（等角对等边（等角对等边） BF=EF=EC 第12页/共16页第十三页，共16页。形成形成(xngchng)性测性测试题试题1、选择题：、选择题： 、下列判断中正确的是（、下列判
7、断中正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相、对角线互相(h xing)垂直平分且相等的四边形垂直平分且相等的四边形是正方形是正方形、在四边形、在四边形ABCD中中O是对角线的交点，能判定这是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（个四边形是正方形的是（ ） A、AC = BD，ABCD，AB = CD B、ADBC，A = C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC第13页/共16页
8、第十四页，共16页。、对角线相等、对角线相等(xingdng)的菱形是正方形吗？为什么？的菱形是正方形吗？为什么？ 、对角线互相垂直、对角线互相垂直(chuzh)的矩形是正方形吗？为什的矩形是正方形吗？为什么？么？、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么(shn me)？如果不是，应该加上什么？如果不是，应该加上什么(shn me)条件？条件？、能说能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？四条边都相等的四边形是正方形吗？”为为什么？什么？、能说能说“四个角都相等的四边形是正方形吗？四个角都相等的四边形是正方形吗？”为为什么什么？第14页/共
9、16页第十五页，共16页。七七.分类达标分类达标:A组：一组：一.判断对错：判断对错： 1.一组邻边相等一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。一个角是直角的四边形是正方形。 2.正方形是一种特殊的平行四边形。正方形是一种特殊的平行四边形。 二二.周长周长(zhu chn)为为20cm的正方形的正方形,边长是多少边长是多少?对角线长是多少对角线长是多少?面积面积?B组组:如图如图:正方形正方形ABCD中中,P是是CD上一点上一点,BEAP于于E,DFAP于于F, 1=2,试判断试判断AE和和DF的关系，并说明理由。的关系，并说明理由。C组组:正方形正方形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O,E是是OB延长延长线上一点线上一点,ECB=150,求证求证:EC=BDADBCEO(B组)(C组)DABCEF12p第15页/共16页第十六页，共16页。