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1、7.1 7.1 概述概述 随着现代建筑材料和施工技术的发展，以及人们对使用空间要求的日益提高，大跨度屋盖结构不断涌现，并广泛应用于候机厅、体育馆、会展中心、展览馆等公共建筑。大跨度屋盖结构具有质量轻、柔度大、自振频率低、阻尼小等特点，因而风荷载成为控制屋盖结构设计的主要荷载。而且这类结构往往比较低矮，在大气边界层中处于风速变化大、湍流度高的区域，再加上屋顶形状往往不规则，其绕流和空气动力作用十分复杂，所以这种大跨屋面结构对风荷载十分敏感，尤其是风的动态响应。 1989年9月，美国加利福尼亚州遭受Hugo飓风袭击，实地调查结果表明，49的建筑物仅有屋面受损，损害的情形各异，有局部的屋面覆盖物或屋
2、面桁架被吹走或破坏，甚至整个屋面结构被吹走。从破坏部位来看，大多数屋面风致破坏发生在屋面转角、边缘和屋脊等部位。河南省体育馆在9级风作用下，体育中心东罩棚中间位置最高处铝板和固定槽钢被风撕裂并吹落，三副30m2的大型采光窗被整体吹落，雨棚吊顶被吹坏。2003年8月2日下午，雷暴雨中突如其来的旋风，居然把上海大剧院的屋顶掀去了一大块。剧院东侧顶部中间的一大块钢板屋顶被卷起，移动了约20m左右，又砸在剧院顶部中间的高平台上。屋顶东侧中部已露出了一个约250m2的大“窟窿”。卷起的这一大块钢板屋顶，被旋风撕裂成两段，被揉成如同皱褶不堪的纸团，20多名工作人员合力都难以搬动；3cm宽的避雷钢带，被卷成
3、了麻花形；顶楼平台上直径达10cm粗的不锈钢防护栏，也有10多米被旋风扭曲。7.2 7.2 屋盖结构自振周期屋盖结构自振周期 随着现代建筑材料和施工技术的发展，以及人们对使用空间要求的日益提高，大跨度屋盖结构不断涌现，并广泛应用于候机厅、体育馆、会展中心、展览馆等公共建筑。大跨度屋盖结构具有质量轻、柔度大、自振频率低、阻尼小等特点，因而风荷载成为控制屋盖结构设计的主要荷载。而且这类结构往往比较低矮，在大气边界层中处于风速变化大、湍流度高的区域，再加上屋顶形状往往不规则，其绕流和空气动力作用十分复杂，所以这种大跨屋面结构对风荷载十分敏感，尤其是风的动态响应。在平面上规则布置的屋盖结构中，只有一些
4、典型结构有准确解答。在此仅简单介绍矩形弹性薄板的计算。弹性薄板是厚度比平面尺寸小得多的弹性体。弹性薄板弯曲的Kirchhoff假设是：a. 板振动时的挠度比其厚度要小的多， 中面（平面与中面重合）为中性面，中面上无应变。b. 垂直于中面的法线在板弯曲变形后仍然是一根直线，并垂直于挠曲后的中性面，即忽略剪切变形，称之为直法线假设。c. 板弯曲变形时，板的厚度变化可忽略不计，即 。d. 板的惯性主要由平动的质量提供，忽略由于弯曲而产生的转动惯量。一. 解析法0z 设板厚为 ，材料密度 ，弹性模量 ，泊松比 。在笛卡儿坐标下，等厚度各向同性弹性薄板振动基本方程为hE242( , , )( , , )
5、( , , )w x y thDw x y tp x y tt为直角坐标系中的二重Laplace算子。( , , )p x y t3212(1)EhD444442242wxxyy 为单位面积上的动力荷载；为板的抗弯刚度；二. 能量法 由于大跨屋盖结构往往比较复杂，用解析法其自振频率十分困难，只能通过近似方法来分析其振动特性和动响应。近似方法的理论基础是能量法。能量法以能量守恒定律为依据，任一时刻总能量为一常数。 三. 有限元法7.3 7.3 屋盖结构的风振响应屋盖结构的风振响应 目前，屋盖结构的风荷载研究主要采用风洞实验、灾后调查、全尺寸实测以及计算机仿真数值模拟分析等手段。研究内容主要包括屋
6、盖结构形式的改进、风荷载的影响因素以及计算理论和屋盖抗风减振措施等。 对于高层结构风载设计中的风振系数，我国规范采用简便的近似计算方法，而在大跨度屋盖中由于结构形式的多样性和分析的复杂性，我国规范在这一方面还是空白，也是当前风工程的研究热点之一。通常对于大跨度屋盖结构风振响应分析和风振系数的求解方法有四种。（1）频域法。由通用的风速谱，通常是Davenport谱基于准定常假设而推得风压谱、力谱，然后通过动力传递系数得到结构的动力反应谱，由随即理论可以通过反应谱的积分得到结构的动力响应。这种方法计算简单、方便。（2）修正频域法。由于准定常假设在大跨度屋盖结构中不成立，因此可以采用风洞试验中测得的
7、风压时程通过傅立叶变换直接转化为风压谱，进而运用谱分析法计算屋盖响应分析。这种方法计算简单、方便，但是它对测点的布置有一定的要求且不能计算结构的非线性。（3）时程分析法。即直接运用风洞试验测得的风压时程作用于屋盖结构而进行风振响应时程分析。首先建立屋盖结构的有限元模型，然后通过动力计算得到结构的动力响应，统计结构动力响应从而算得结构的风振系数。这种方法思路简单，计算复杂而且耗时较多，但精度高，可靠性好，适用性强，可以计算结构非线性。（4）模态力法。这种方法的优点是计算简便，缺点是不能考虑结构的非线性。 风作用下，各种屋盖结构都受到了很大的吸力。在某些情况下屋盖出现压力，但大部分地区却出现的是吸
8、力，而且吸力不论是范围或数值都比压力大，吸力占据主要的地位。与单独的悬臂型结构如烟囱等不同，屋盖结构上屋盖部分占据了大片面积，从而使得风引起的响应主要是垂直于屋盖表面的。如果屋盖坡度很平坦，则响应主要是竖向的。文献指出，没有一个屋盖结构的试验发生过空气动力失稳现象，因此空气动力失稳可以不予考虑。 这里特别要指出的，风作用的方向可以是任意的。在阵风作用下，既有大量的水平分量的风力，也有小量竖向方向的风力。风水平分量远大于竖向分量。对于像高层建筑、高耸结构、桅杆等，水平分量起着决定作用，竖直分量的风只影响悬臂型结构的竖向轴力，对结构不起什么大的影响。对于像桥梁、架空管道、输电线等结构，横风向即坚向
9、振动也不是主要的，且不会引起跨临界范围涡流脱落共振，因而也不是一个主要的作用成分。但是对于有广大屋盖面积的屋盖结构来说，情形就大不相同。即使在水平风力下，屋盖结构的响应也是垂直于屋盖，接近于竖向。因此在竖向风力作用下，将增大上述水平风力引起的响应，这样就不能不引起我们的注意。在风力作用下，既需考虑水平风力分量，又需考虑风力坚向分量，是屋盖结构抗风计算的特点，屋盖结构考虑风力作用时，必须把这两项作用的特性考虑在内。一、水平风力一、水平风力 在水平风力作用下，屋顶结构大部分区域上为吸力，因而响应一般应是向上的。风力分为平均风和脉动风，其综合的风荷载在屋顶处为0zHzHszww 1 1 11zHu
10、r 11() ()()() ()szzm HHrHH l H式中, 脉动增大系数 与前面所述完全相同。振型系数 由于结构不再是一根直杆形式，因而可有法向位移分量和切向位移分量等。但是在大部分屋顶结构中，法向位移分量占据主要的地位。 影响系数可视结构的不同而不同，应当注意的，在 中分子为脉动风对振型所作的功，由于风力是垂直于表面的，因而振型响应是法向位移分量。例如框架屋盖结构 111u1011210( )( )( ) ( )( )( )( )lfszzfxyzlzzz l zz dzum zz dz 上式与悬臂型高耸、高层结构不同的点是，上式分子 中 是振型函数在法向即脉动风作用方向的分位移。只
11、有忽略各向位移的基础上，上式才与高耸、高层结构的形式相同。另一不同点是风压空间相关性要考虑三个方向，采用近似拆开法1( )fz11xyzxyz 式中 高度方向风压空间相关性折算系数，由于 屋盖部分高度变化很小，取 ； 、 水平 方向和 方向风压空间相关性折 算系数。 1z11zxyxy二、竖向风力二、竖向风力工程上只考虑 之间风的竖向分力作用。（1）平均风力其大小可按水平风力乘以 而得到，即0100tan100.1800( )( )( )0.18( )( )zszszwzzz wzz w000.18ww式中竖向风力下体型系数应由风洞试验给出，对较平坦屋盖可取1。 （2）脉动风下等效风力0( )
12、zzswz w 11 1zu r式中， 竖向风力脉动增大系数，由于竖向风谱常采用H.A.Panofsky实测统计风谱，其式为111112211100 11,(14 )41xn zzxxvw T由上式可知， 除了与水平脉动增大系数 一样与阻尼比 及 有关以外，还增加了与高度 的位置的关系。 11120 1w Tz三、水平和竖向风力的总响应水平和竖向风力的总响应 如果可以忽略切向位移而只考虑法向位移的影响，此时风振力的方向与垂直于表面积的风力相同，因而也可采用风振系数进行计算。水平平均风力乘以水平风振系数 就等于整个水平风的作用，竖向平均风力乘以竖向风振系数 就等同于整个竖向风力的作用。总响应为两者作用的叠加。亦即总风力为00( )( )( ) ( )( )( ) ( )zszxzszxp zzz l z wzz l z w 0( )( )0.18( )( ) ( )zszszxp zzzz lz w 有了总风力，其内力计算按结构力学方法即可求得