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1、1本章主要内容本章主要内容v2.1 货币的时间价值货币的时间价值v2.2 风险与收益风险与收益v2.3 证券估价证券估价22.1 2.1 货币的时间价值货币的时间价值 2.1.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线 2.1.3资金时间价值的计算资金时间价值的计算32.1.1 货币时间价值的概念货币时间价值的概念 （1）西方国家传统上的界定：）西方国家传统上的界定： 股东投资1元钱，牺牲了当时使用或消费 这1元钱的机会或权利。按牺牲消费以后的时间长短，计算出来的这种牺牲的代价或报酬，叫作资金的时间价值。 （2）从量的规定看：）从量的规定看： 指没有风险、
2、没有通胀条件下，社会平均资金利润率；（3）我国一般性定义：）我国一般性定义： 资金经历一定时期的投资与再投资，所增加的价值。1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？吗？4资金时间价值两种表现形式：（1）相对数：时间价值率（央行利率、各种债权利率、股票报酬率等。）（2）绝对数：时间价值额（利息）（）The relationship between the index of the rate of interest and the
3、interest :vThe rate of interest =interest /the total amount of money invested52.1.2 现金流量时间线现金流量时间线21t=0310000600600 现金流量时间线：现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。62.1.3 资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算1、单利终值与单利现值2、复利终值与复利现值3、年金 （1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金
4、 （4）永续年金71、单利、单利 每期计息基数都为本金，利息不作为计息基数，以此为标准，计算的利息。终值（终值（Future Value）：）： 单利计息条件下，某一规定的时间区间的终点，收付资金本金利息之和。现值（现值（Present Value） 单利计息条件下，某一规定的时间区间的起始处，收付资金的数额。8（2）求导单利终值计算公式：）求导单利终值计算公式： 例：例：1元钱，存入银行，利率元钱，存入银行，利率10%,单利计单利计 息。计算三年后的终值息。计算三年后的终值FVn= PV(1+n*i)设：设：n=期数，期数，i=利率利率,PV=现值，现值，FV=终值终值例：例：第1年初存入银
5、行100元，年利率8%，时间为3年，则资金3年后的终值： FV3=PV(1+3i)=100(1+3*8%)=1249（3）求导单利现值计算公式：）求导单利现值计算公式： n=期数，期数，i=利率利率,PV=现值，现值，FV=终值终值PV=FV /(1+n*i)FVn= PV(1+n*i)因为因为:所以所以:例：例：将来从银行取到的1元钱，假设银行以单利计息，年利率为10 ，求其存储不同年份下的现值。1年后取到的1元的现值：PV=1/（1+10%）=0.909元2年后取到的1元的现值：3年后取到的1元的现值：PV=1/(1+2*10%)=0.833元PV=1 /(1+3*10%)=0.76910
6、例例：已知：年利率为8%，时间为3年，投入的资金3年后的终值为124元，求初始投入了多少元？ PV=FVt/(1+t.i)=124/（1+3*8%）=100112、复利、复利original amount interest rate years future value at simple interest future value at compound interest $1 8% 2 20 200 $1.16 $1.17 $2.60 $4.66$17.00 $4,838,949.59 每期计息基数为上一期的本金与利息之和。以此为标准计算的利息，为复利。评价评价：复利的发明，是财务管理的一
7、项最伟大的发明12曼哈顿岛的时间价值13 年荷兰人年荷兰人彼得彼得米尼德以价值大约米尼德以价值大约个荷兰盾（相当个荷兰盾（相当美元）的小物件从印美元）的小物件从印第安人手中买下曼哈顿第安人手中买下曼哈顿岛做为贸易站岛做为贸易站. 368年后，年后，1994年，年，曼哈顿岛价值约曼哈顿岛价值约500亿亿美元。美元。14终值（终值（Future Value, FV ）：）：现值（现值（Present Value, PV）:复利表现形式复利表现形式: :某一规定的时间区间的终点处，投入资金本金与利息之和。 未来的一笔资金,在某一规定的时间区间的起始处的数额（初始投入额或折现额）。15复利终值计算公式
8、：复利终值计算公式：假设：存入银行1元钱，存期3年，年利率为10，复利计息。求: 第3年末时，能取出多少元？设：初始投入设：初始投入=PV元元,利率利率=i, PV元投入在元投入在n年后的复利终值：年后的复利终值：FVPV（1i）n 其中：（1i）n： 复利终值系数复利终值系数记作：FVIFi,n 或（F,i,n）.复利终值经验公式：复利终值经验公式： FVPV(F,i,n)16FV3=PV(1+i)n=100(F, 8%,3）=125.9712例：例：现在投入资金100元，年利率为8%，时间为3年，则资金 3年后的终值： FV3=PV(F, i, n)=10000(F,8%,3)=10000
9、*1.2597=12597例：例：浦江商厦年初向A公司筹资10000元，第3年末还款，年利率为8%，复利计息。计算其在第3年末需还款多少元？17所以： PV=FV*(1+i) n =FV(P,i,n)复利现值计算公式复利现值计算公式因为：FV=PV*( 1+i)n所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n （1i） n :复利现值系数复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。18v例：例：将来从银行取到的1元钱，在10年利率,复利计息的情况下，其现值可计算如下：v1年后取到1元现值：v2年后取到1元现值：vn年后取到的1元的现值： 1x（1+
10、10%） 1 =1(P,10%,1)=0.909元1x(1+10%) -2 = 1(P,10%,2)= 0.826元1x(1+10%) -n = 1(P,10%,n)2年后取到1元钱，其单利现值：0.83319PV =FV*(P,i,n) =124（P,8%, 3） =124* 0.7938 =98.4312(元)v例：例：已知：年利率为8%，时间为3年，复利计息投入的资金3年后的终值为124元，求初始投入了多少元？203、年金、年金v年金：年金：v种类：种类：后付年金（普通年金）：期末收付；先付年金 (预付年金)： 期初收付；递延年金：延期期末收付；永续年金：无限期期末收付。 定期、等额收入
11、或支出的资金. 即以相同 的时间间隔，收支相同数额的资金. 21（1 1）后付年金（普通年金）后付年金（普通年金） 1001001003210 各期期末进行收付的年金；各期期末进行收付的年金；后付年金终值后付年金终值： 指后付年金在最后一次收付的时点上的本利和，它是每次收付的资金的复利终值之和。22第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121第二年末收回资金终值=100(1+10%)=100*1.1=110第三年末收回资金终值=100（1+10%）0=100 三年终了时，销售该商品一共收回金额=121+110+100=331元例：例：已知：某商店，若分三年分期收款出售
12、商品，每年年末收回100元，i=10%,n=3,A=100. 求：三年后，一共收回的金额。1001001003210231001001003210求后付年金终值的计算公式：求后付年金终值的计算公式：设：每年收到年金金额=A；利率=i，期数=n. 第n年末，收到年金的本利和:后付年金终值： FVAn FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-1 第n年， 收到年金的本利和=A（1+i）0 第n-1年，收到年金的本利和=A（1+i）1 第n-2年，收到年金的本利和= A（1+i）2 - 第1年末,收到年金的本利和=A（1+i）n-1 iiAFVA
13、nn1)1 (。FVAn=A*FVIFAi,n=A*(F/A,i,n)241000010000100003210例：例： 浦江商厦连续三年，每年年末筹资10000元，年利率为10%，复利计息。计算其筹资在第3年末的终值。要求（1）采用逐年计算复利，再求和的方法。 （2）采用后付年金终值系数法求解。已知：A=10000, i=10%, n=3. 求：FVAn 33100310.310000)3%,10,/(AFAFVAn（1）FVAn=10000(1+10%)2 +10000(1+10%)+10000 =33100(2)25v例:某人欲购买一套住房,现价40万元,他准备首付支付30万元,向银行申
14、请总额为10万元的住房抵押贷款.准备50个月内,按月等额偿还.若月利率为1%,此人每月等额偿还额为多少?(1)求该人贷款在期末的本利和: 复利终值FV=PV(F,i,n) =100 000(F,1%,50) =100 000*1.645 =164 500(2)求该人每月等额偿还额FVA=A(F/A,i,n)A=FVA/(F/A,i,n) =164 500/(F/A,1%,50) =164 500/64.463 =2 251.8526v锦江商城2001年初,从建设银行借入长期贷款5000万元,年生产率为10%,期限5年,合同规定每年年末等额偿还.问:该企业每年应还本金和利息各为多少?(1)求该贷
15、款在期末的本利和: 复利终值FV=PV(F,i,n) =5000(F,10%,5) =5000*1.611 =8055(万元)(2)求每月等额偿还额FVA=A(F/A,i,n)A=FVA/(F/A,i,n) =8055/(F/A,10%,5) =8055/6.105 =1319.(万元)27时间时间等额偿还额等额偿还额应付利息应付利息偿还本金偿还本金年末贷款余额年末贷款余额2001123113195000081900418100200212311319418109009032801020031231131932801990992289112004123113192289110900911990
16、220051231131911990119910000合计合计 贷款等额偿还表贷款等额偿还表 单位单位: :万元万元50001594.926595283）后付年金现值）后付年金现值100 100 1003 2 10 一定时期内，每期期末期末等额系列收付款项的复利现值之和。以PVAn表示。2964.828624. 0100)2%,10,(100%)101 (110022PPVA13.757513. 0100)3%,10,(100%)101 (110033PPVA91.909091.0100)1%,10,(100%)101 (110011PPVA例：例：已知已知: :某商场分年，于每年未分期收款出
17、售某商品i=10%, A=100问：问：如果于第一年初，一次性收款，商品价格应为多少？ 第一年末： 第二年末 ： 第三年未：则：第一年初，若一次性收款，商品价格为：PVA3=90.91+82.64+75.13=248.681001001003210301)1 (11iAPVAnniAPVA)1(12)1 (12iAPVAnnniAiAiAiAPVA)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1121求后付年金现值的计算公式求后付年金现值的计算公式v设：每年未收到年金金额设：每年未收到年金金额=A=A；利率；利率=i=i，期数，期数=n.=n.第1年末收到的资金的现值 ：第2年末收到的资金的现值 ：第
18、n年末收到的资金的现值：则n年中，各年末收到的资金的现值的和：-iiAPVAnn)1(11*PVn=A* PVIFAi,n=A*（P/A，i,n） 31v例：例：某人出国三年，准备在银行存一笔钱，请你代付房租。如果每年租金1000元，年末支付假设银行存款利率10%，他应当在银行给你存入多少钱？已知：A=1000, i=10%, n=3.求：PVA3。解：因为：PVAn= A*（P/A，i，n） 所以：PVA3=1000*(P/A,10%,3) =1000*2.4869 =2486.932v例:锦江商城2001年初,从建设银行借入长期贷款5000万元,年生产率为10%,期限5年,合同规定每年年末
19、等额偿还.问:该企业每年应还本金和利息各为多少?(1)求该贷款在期末的本利和:FV=PV(F,i,n) =5000(F,10%,5) =5000*1.611 =8055(万元)每月等额偿还额:FVA=A(F/A,i,n)A=FVA/(F/A,i,n) =8055/(F/A,10%,5) =8055/6.105 =1319.(万元)PVA=A(P/A,i,n)A=PVA/(P/A,i,n) =5000/(P/A,10%,5) =5000/3.791 =1319(万元)(2)求每月等额偿还额33（2）先付年金（预付年金）先付年金（预付年金） 1001001003210 每期期初进行收付的年金。先付
20、年金终值先付年金终值 指先付年金在期间未点处的本利和，它是每次收付的复利终值之和。34例：例：某店分三年分期收款销售商品，每年年初收到100元，三年后收清。设i=10%,问到第3年末实际收到的价款是多少？已知：A=100，i=10%，n=3.求：V3 解解:第一年初收到资金的终值=100（1+10%）3=100*1.331=133.1第二年初收到资金资金的终值=100(1+10%)2=100*1.21=121第三年初收到资金的终值=100（1+10%）1=100*1.1=110 比较：比较：后付年金终值=121+110+100=331元 三年共收到利息额=31元。则：第三年终了时，先付年金终值
21、=133.1+121+110=364.1元 三年共收到利息额=364.1-（100+100+100）=64.1元。 100100100321035 1)1 (*1iiAVnn求先付年金终值的计算公式：求先付年金终值的计算公式：设：每年收入年金设：每年收入年金=A=A；利率；利率=i=i，期数，期数=n.=n.=A（1+i）n=A(1+i) n-1=A（1+i）2=A（1+i）1则： 第n年末时，各年年初收到的资金的本利和:Vn=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n第1年初收入的资金，在第n年末的本利和第2年初收入的资金，在第n年末的本利和 -第n-1年初收入资金，在
22、第n年末的本利和第n年初收入资金，在第n年末的本利和 100100100321036n期先付年金与期先付年金与n期后付年金相比，每次付的年金，都期后付年金相比，每次付的年金，都 多计了一期多计了一期利息利息如何求预付年金终值？看先付年金与后付年金的关系如何求预付年金终值？看先付年金与后付年金的关系后付年金：后付年金：先付年金：先付年金： 所以，所以， n期先付年金终值期先付年金终值 n期后付年金终值（期后付年金终值（i）=A*（F/A，i, n）*(1+i) 1001001003210100100100321037另一种求先付年金终值的方法：另一种求先付年金终值的方法： n年先付年金与n+1年
23、后付年金相比，每年计息期数相同，但比n+1期后付年少付一次款。n+1期后付年金：n期先付年金：100100100321041001001003210100所以：n期先付年金终值期先付年金终值（n）期后付年金终值（一期年金）期后付年金终值（一期年金）即：Vn=A*（，i,n）A =A（，i,n）138V3=A*(F/A,10%,3)*(1+i) =100*3.310*(1+10%) =364.1 V3=A（，）（，）1（，）（，）=100（4.64101）=364.1比较：比较：后付年金终值=100（P/A,10%,3）=331例：例：分三年分期付款购买商品，每年年初支付100元，三年后付清。设
24、i=10%,问到第3年末，实际付出的价值是多少？已知：A=100，i=10%，n=3. 求：V3 39先付年金现值计算先付年金现值计算10010021010010010032101003第一种方法第一种方法:n:n期先付年金与期先付年金与n n期后付年金相比期后付年金相比, ,求先付年金现值求先付年金现值所以所以:n期先付年金现值期先付年金现值 =n期后付年金现值期后付年金现值 (1+i)PV =A(P/A, i, n)(1+i)40第二种方法：与第二种方法：与n-1n-1期后付年金现值比较：期后付年金现值比较：1001001003210100100210所以所以： n期先付年金现值，等于（n
25、1）期后付年金 现值，再加一期年金额PV =A(P/A, i, n-1)+141例：企业租用一设备，在10年中，每年年初支付租金5000元，年利息率为8%，现在购买需40000元，问应租赁还是购买？已知:A=5000,n=10,i=8%求：V0 V0=5000(P/A,8%,10-1)+1 =5000(6.24+1) =36235结论：应租赁。42(3)(3)递延年金递延年金 n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=100 指最初若干期没有收付款项，而在以后的若干期末，等额的收付款项的年金收付形式。是后付年金的一种特殊形式。终值：FVAn=
26、A*(F/A, 10%, 4) =100*4.6410 =464.1043n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=100递延年金现值递延年金现值：两种计算方法： 第一种方法：第一种方法： 求n期普通年金的现值（在第四期期初处的后付年金现值）求n期普通年金的现值,在第一期期初处的复利现值。第二种方法：第二种方法：假设递延期内也进行支付, 先求出(m+n)期的后付年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的后付年金现值，从而求出递延年金在期初的现值。44例：例：企业买设备，A=100， i=10%. 前三年未进行支付，第4年起至第7年，每年年
27、末支付。求：递延年金现值 PVA4=100*(P/A,10%,4)=100*3.170=317 PV3=317*(P,10%,3)=317*0.7513 =238.16两步合一： PVA7=100*(P/A,10%,4) *(P,10%,3) =238.16PVAn=PVA(m+n)-PVAm=486.8-248.7=238.1第二种方法PVA（m+n）=100*(P/A,10%,3+4)=100*4.868 =486.8PVAm=100*(P/A,10%,3)=100*2.487=248.745两步合起来计算;PV0=A*（P/A,i,n）*(P,i,m) =5000*(P/A,10%,10
28、) *(P,10%,10)=11850 例：大众公司向银行借入一笔为期年的款项，银行贷款的年利率为10%。每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11-20年，每年年末偿还本息5000元。问：大众公司借入贷款的数额。用两种方法计算。 (P/A,10%,10)=6.145 (P/A,10%,20)= 8.514第一种方法：第一种方法：第一步：PV11=A*（P/A,i,n）=5000*(P/A,10%,10)=5000*6.145=30275第二步：PV0= PV11*(P,i,m) =30275 *(P,10%,10)=30275*0.386=11850第二种方法：第二种方法：V0=
29、A*(P/A,i,m+n)-A*(P/A,i,m) =5000(8.514-6.145) =1185046例：有人提出要我从今年年底起，每年借给他5000元，共借10年；从第11年起，每年末他还给我10000元，共还10年。现时市场利率10%。请从经济角度作出决策：我是否应借给他。(1)现金流出量现值:PVA10(流出)=A(P/A, i,n)=5000(P/A, 10%,10)=5000*6.145=30725(2)现金流入现值:PVA10(流入)=A(P/A, i,n)(P,i,n)=10000(P/A, 10%,10)(P,10%,10)=10000*6.145*0.386= 23719
30、.7结论:不借47 （4 4）永续年金）永续年金 2) 永续年金终值：？永续年金终值：？ 3）永续年金现值：）永续年金现值：无限期支付的后付年金。是后付年金的一种特殊形式，n=。nniA)1 (11=A*(P/A, i, )48已知：已知：n=，求：求：( P/A, i, n)为多少。为多少。解：解：因为后付年金现值系数： -(3)-)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1,/121nniiiin）iA（P)4()1(1)1(1)1(1)1(11)1)(,/(1221nniiiiiniAP)5()1(11*),/(niiniAPiiniAPn)1 (11),/(iiAP1),/(iAiAP，A
31、A1*),/(时年金为49V0= A* = 2* =33.33元/股 i1%61例：一股优先股，每年分得股利润2元，年利率为6%。对于一个 准备购买这种股票的人，他愿意出多少钱一股，来购买这种股票？已知：A=2，i=6%。求：V0。解：50时间价值计算中几个特殊问题时间价值计算中几个特殊问题v1、不等额现金流量现值的计算v2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值v3、贴现率的计算v4、计息期短于一年的时间价值的计算511、不等额现金流量现值的计算、不等额现金流量现值的计算年份01234现金流量元）1000200010030004000P36 例2-9某人每年末都将节省下来的工资存入银行，其存款
32、额如表所示。假设贴现率为5%。求这笔不等额存款的现值。第第4年末能取出多少钱？年末能取出多少钱？FV=1000（F，5%，4）+2000（F，5%，3）+100（F，5%，2） +3000（F，5%，1）+4000（F，5%，0） =1000*1.216+2000*1.158+100*1.103+3000*1.050+4000=10792.3（元）PV=1000+2000（P，5%，1）+100（P，5%，2） +3000（P，5%，3）+4000（P，5%，4） =8878.7522、年金和不等额现金流量混合情况下的现值、年金和不等额现金流量混合情况下的现值v例：某公司投资一新项目，新项目投
33、产后每年末获得的现金流入量如表所示。贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。年份现金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000PV=1000（P/A，9%，4）+2000（P/A，9%，5）(p,9%,4)+3000（P，9%，10） =1000*3.240+2000*3.890*0.708+3000*0.422=10016533、贴现率的计算、贴现率的计算 例例2-11 2-11 把把100100元存入银行，元存入银行，1010年后可获本利和年后可获本利和259.4259.4元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多
34、少？ 因为：PV=FV（P，i, n）所以，（p,i,10）=100/259.4=0.386所以，i=10%因为：FV=PV（F，i, n）所以，（F,i,10）=259.4/100=0.2594所以，i=10%54例2-12:现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元？已知：PV=5000，n=10, A=750求：i因为：PVA=A*（P/A，i, n） 所以（P/A，i,n）=PVA/A所以（P/A，i,10）=5000/750=6.667第一步：求换算系数。第二步：查表第二步：查表%9-%8418. 6-.7106%8-418.6-667.6i因为
35、，（P/A,8%,10）=6.710 (P/A,9%,10)=6.418 6.667介于6.710 和6.418之间，所以， i，介于8% 和9%之间。i=8.147%55FV=PV(F, i,n)i=14.997%例.存款1000元，经过10年，取出4045元，求年利率。4045=1000(F, i,10)(F, i,10)=4.045(F,14%,10=3.707), (F, 15%,10)=4.046 (4.046-3.707)/(15%-14%)=(4.045-3.707)/(i-14%)56已知:PV=1000000, A =250000, i =10%.求：nv计息期数的计算计息期
36、数的计算: 大华公司取得借款大华公司取得借款100万元，用于投资某项目，利率为万元，用于投资某项目，利率为10%，预计该项目每年年末盈利，预计该项目每年年末盈利25万元。如果以项目的盈利万元。如果以项目的盈利偿还借款，大华公司多长时间能清偿借款。偿还借款，大华公司多长时间能清偿借款。解：因为：PV=A(P/A, i,n) 所以：1000000=250000（P/A, 10%，n ） （P/A, 10%，n ） =4查表： (F,10%, 6)=4.355, (F,10%, 5)=3.794线性插值：5-791. 3-45-63.791-355. 4n37.5791.3355.4791.34)5
37、6(5n574、计息期短于一年的时间价值的计算、计息期短于一年的时间价值的计算名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率：名义利率：i实际利率实际利率:i:i 计息期间：以年为单位； 计息次数：一年一次； 名义利率既定，但每年计息不止一次时，将这种利率折算为以年为计息期间，一年计息一次时的利率。期利率期利率:r:r =i/m m:每年计息次数每年计息次数t：总计息次数；：总计息次数； t=m*n n：年数：年数58已知：某人已知：某人本金1000元，投资5年，购买企业债券.该债券年 利率8%，每季复利一次。每季复利一次。求：求： (1）年名义利率； (2）年计息次数； (3）季利率; (4)
38、总计息期数;(1）年名义利率：i=8%(2）年计息次数:m=4(3）季利率: r=i/m=8%/4=2%(4)总计息期数: t=m*n=4*5=2059某人某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。求：求： (1）每年计息一次，现在应存入多少钱？ (2）每半年计息一次，现在应存多少钱？ (1）已知：FV=1000，i=10%,n=5 求：PVPV=FV（P，10%，5）=1000*0.621= 621(2）已知：FV=1000, i=10%, n=5, m=2求：PV期利率r=i/m=10%/2=5%总计息期数t=m*n=2*5=10PV=FV（P，5%，10）=1000*0.6
39、14= 61460已知：已知：本金1000元，投资5年，购买企业债券.该债券年利率 8%，每季复利一次。每季复利一次。 求：求：(1）5年后的复利终值；(2）5年后的利息总额； (3）年名义利率; (4)年实际利率;每期计息的利率r=8%/4=2%总复利的次数=m*n=5*4=20解：解：(3) 名义利率：8%。(1) FV5=PV(1+i)n =1000(1+2%)20 =1000*（F, 2%, 20） =1000*1.486 =1486(2) I=1486-1000=48661(4)实际利率：求解方法实际利率：求解方法1) 插补法插补法%8-%9469. 1-538. 1%8-469.1
40、-486.1i因为，因为，(F,2%,20)=1.486， 所以求（所以求（F,i,5）=1.486中的中的i因为，（F,8%,5）=1.469 (F,9%,5)=1.538 介于1.469 和1.538之间，所以， i，介于8% 和9%之间。i=8.25%24.81-)4%81(1-)1(4MMii62资金的时间价值计算方法小结资金的时间价值计算方法小结年金年金一般后付年金一般后付年金（普通年金）（普通年金）递延年金递延年金永续年金永续年金后付年金后付年金先付年金先付年金货货币币的的时时间间价价值值计计算算单利单利形式形式复复利利形形式式一般复利一般复利63案例案例:田纳西镇的巨额账单田纳西
41、镇的巨额账单v如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单,你一定会大吃一惊.1994年,这样的事件发生在瑞士的田纳西镇的居民身上.v1966年,斯兰黑不动产公司在田纳西镇内部交换银行存入了一笔6亿美元的存款,存款协议要求银行按每周1%的利率,复利计息.v1973年,西纳西镇对内部交换银行进行清算.v1994年,纽约布鲁克林法院做出判决:从存款日到银行清算的7年中,该笔存款按每周1%的利率,复利计息;银行清算后的21年中,每年按8.54%的复利计息.v为偿还债务,所有田纳西镇居民在其余生,不得不靠吃麦当劳廉价快餐度日.问题:(1)请用你所学的知识说明,1260亿美元是如何算出来的.(2)
42、如果利率为每周1%,复利计息,6亿美元增加到12亿美元需多少时间?增加到1000亿美元需多少时间?(3)本案例对你有何启示?641. 每年年底存款200元,求第三年年末的价值总和,应用（ ）来计算。 A.复利终值系数; B.复利现值系数; C.年金终值系数; D.年金现值系数C2. 下列项目中,（ ）称为普通年金。 A.先付年金; B.后付年金; C.递延年金; D.永续年金.B单项选择单项选择653. A方案在三年中每年年初付款200元,B方案三年中每年年末付款200元.若利率为10%,则二者在第三年年末时的终值相差（ ）。 A.66.2; B.62.6; C.266.2; D.26.26.
43、A4. 计算先付年金现值时,应用下列（ ）公式. A.PV=A(P/A,i,n); B.PV=A(P/A,i, n-1)+1; C.PV=A(P/A, n+1)-1; D.PV=A(P/A, i,n).B5. 假设最初有M期没有收付款项,后有N期等额的收付款项,贴现率为i,则此笔延期年金的现值为（ ）。 A.PV=A(P/A, i,n). B.PV=A(P/A, i,m). C. PV=A(P/A, i,m+n). D.PV=A(P/A, i,n). (P,i,m)D66判断题判断题1.货币的时间价值是指由时间所创造的价值 （）2.当利率在一年内要复利几次时,给出的年利率为名义利率. （）3.在现值和利率一定情况下,计息期数越多,则复利现值越大。 （）4.在终值和计息期数一定条件下,贴现率越低,算出的现值越小. ( )5.先付年金与后付年金的区别在于计息时间不同. ( )6.递延年金现值的大小,与递延期无关,故计算方法和普通年金相同. ( )