《沪科版教材适用八年级数学下册1813勾股定理在几何中应用课件学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版教材适用八年级数学下册1813勾股定理在几何中应用课件学习教案.pptx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1沪科版教材沪科版教材(jioci)适用八年级数学下册适用八年级数学下册1813勾股定理在几何中应用课件勾股定理在几何中应用课件第一页，共25页。第第1818章章 勾股定理勾股定理(u dn l)(u dn l)18.1 18.1 勾股定理勾股定理(u dn l)(u dn l)第第3 3课时课时 勾股定理勾股定理(u (u dn l) dn l)在几何在几何 中应用中应用第第1页页/共共24页页第二页，共25页。1课堂课堂(ktng)(ktng)讲解讲解2课时课时(ksh)(ksh)流程流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂(ktng)小结小结作业提作业提升升用勾股定理在数轴上表示实数用勾股
2、定理在数轴上表示实数用勾股定理解几何问题用勾股定理解几何问题第第2页页/共共24页页第三页，共25页。1. 已知直角三角形已知直角三角形ABC的三边的三边(sn bin)为为a、b、c ， C 90，则，则 a、b、c 三者之间的关系是三者之间的关系是_；2. 若一个直角三角形两条直角边长是若一个直角三角形两条直角边长是3和和2，那么第三条，那么第三条 边长是边长是_ ；3. _叫做无理数叫做无理数.第第3页页/共共24页页第四页，共25页。1知识点知识点用勾股定理在数轴用勾股定理在数轴(shzhu)(shzhu)上表上表示实数示实数知知1 1讲讲例例1 如图所示，数轴如图所示，数轴(shzh
3、u)上点上点A所表示的数为所表示的数为a，则则a的的 值是值是() A. 1 B 1 C. 1 D.5555C第第4页页/共共24页页第五页，共25页。知知1 1讲讲先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出间的距离公式即可求出A点的坐标图中的直角点的坐标图中的直角(zhjio)三三角形的两直角角形的两直角(zhjio)边为边为1和和2，斜边长为斜边长为1到到A的距离是的距离是 . 那么点那么点A所表示的数为所表示的数为 1. 故选故选C.解析解析(ji x)：22125，55第第5页页/共共24页页第六页，共25页。总总 结结
4、知知1 1讲讲 本题考查的是勾股定理本题考查的是勾股定理(u dn l)及两点间的距及两点间的距离公式，离公式，解答此题时要注意，确定点解答此题时要注意，确定点A的符号后，点的符号后，点A所表所表示的数是距离原点的距离示的数是距离原点的距离.第第6页页/共共24页页第七页，共25页。利用利用 a 可以作出可以作出如图如图2，先作出与已知线段，先作出与已知线段(xindun)AB垂直，垂直，且与已知线段且与已知线段(xindun)的端点的端点A相交的相交的直线直线l，在直线在直线l上以上以A为端点截取长为为端点截取长为2a的线的线段段AC，连接，连接BC，则线段，则线段(xindun)BC即为所
5、求即为所求如图如图2，BC就是所求作的线段就是所求作的线段(xindun)例例2 如图如图1，已知线段，已知线段AB的长为的长为a，请作出长为，请作出长为 a的的 段段(保留作图痕迹保留作图痕迹(hnj)，不写作法，不写作法)知知1 1讲讲（来自（来自(li z)(li z)点拨）点拨）图图1图图255222aa （）导引：导引：解：解：第第7页页/共共24页页第八页，共25页。总总 结结知知1 1讲讲 这类问题要作的线段一般是直角三角形的斜这类问题要作的线段一般是直角三角形的斜边，根据边，根据(gnj)(gnj)勾股定理由要作的线段确定两直角边勾股定理由要作的线段确定两直角边的的长长( (为
6、整数为整数) )是解题的关键是解题的关键（来自（来自(li z)(li z)点拨）点拨）第第8页页/共共24页页第九页，共25页。1 (中考中考台州台州)如图，数轴上的点如图，数轴上的点O，A，B分别分别(fnbi)表示表示 数数0，1，2，过点，过点B作作PQAB，以点，以点B为圆心，为圆心，AB 的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交PQ于点于点C，以原点，以原点O为圆心，为圆心， OC的长为半径画弧，交数轴于点的长为半径画弧，交数轴于点M，则点，则点M表示的表示的 数是数是() A. B. C. D.知知1 1练练（来自（来自(li z)(li z)典中点）典中点）3567第第9页页/共共
7、24页页第十页，共25页。2 如图，点如图，点C表示表示(biosh)的数是的数是() A1 B. C1.5 D.知知1 1练练（来自（来自(li z)(li z)典典中点）中点）23第第10页页/共共24页页第十一页，共25页。如图，长方形如图，长方形ABCD中，中，AB3，AD1，AB在数在数轴上，若以点轴上，若以点A为圆心，对角线为圆心，对角线AC的长为半径的长为半径(bnjng)作弧交数轴于点作弧交数轴于点M，则点，则点M表示的数为表示的数为()A2 B. 1C. 1 D.知知1 1练练（来自（来自(li z)(li z)典中典中点）点）51035第第11页页/共共24页页第十二页，共
8、25页。如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为的坐标为(2，3)，以点，以点O为圆心为圆心(yunxn)，以，以OP的长为半径画的长为半径画弧，交弧，交x轴的负半轴于点轴的负半轴于点A，则点，则点A的横坐标介于的横坐标介于()A4和和3之间之间 B3和和4之间之间C5和和4之间之间 D4和和5之间之间知知1 1练练（来自（来自(li z)(li z)典中点）典中点）4第第12页页/共共24页页第十三页，共25页。2知识点知识点用勾股定理用勾股定理(u dn l)(u dn l)解几何问题解几何问题知知2 2讲讲 对于一些非直角三角形的几何问题、日常生活对于一些非直角
9、三角形的几何问题、日常生活实际中的应用问题，首先要将它们建立直角三角形实际中的应用问题，首先要将它们建立直角三角形模型，然后模型，然后(rnhu)利用勾股定理构造方程或方程组解决利用勾股定理构造方程或方程组解决第第13页页/共共24页页第十四页，共25页。知知2 2讲讲已知：如图已知：如图, 在在Rt ABC中，两直角中，两直角(zhjio)边边AC = 5, BC = 12. 求斜边上的高求斜边上的高CD的长的长在在RtABC中，中，AB2 =AC2 +BC2 = 52 + 122 = 169,AB = = 13又又 RtABC的面积的面积(min j)例例3 ABC解解：1691122AB
10、CSAC BCAB CD, 560131123AC BCCD.AB （来自（来自(li z)(li z)教教材）材）第第14页页/共共24页页第十五页，共25页。总总 结结知知2 2讲讲 同一直角三角形的面积的不同同一直角三角形的面积的不同(b tn)求法的求法的结果是结果是一致的，称为等积法。求直角三角形斜边上的高一致的，称为等积法。求直角三角形斜边上的高常用这种方法常用这种方法第第15页页/共共24页页第十六页，共25页。知知2 2讲讲例例4 如图，在如图，在ABC中，中，C60，AB14，AC 10. 求求BC的长的长题中没有直角三角形，可以通题中没有直角三角形，可以通过作高构建直角三角
11、形；过点过作高构建直角三角形；过点A作作ADBC于于D，图中会出现，图中会出现两个直角三角形两个直角三角形RtACD和和RtABD，这两，这两个直角三角形有一条公共边个直角三角形有一条公共边AD，借助，借助(jizh)这条公这条公共边，共边，可建立起直角三角形之间的联系可建立起直角三角形之间的联系导引导引(do yn)：第第16页页/共共24页页第十七页，共25页。知知2 2讲讲如图，过点如图，过点A作作ADBC于于D.ADC90，C60， CAD30， CD AC5. 在在RtACD中，中， AD 在在RtABD中，中， BDBCBDCD11516.（来自（来自(li z)(li z)点拨）
12、点拨）1222221055 3.ACCD2222145 311.ABAD（）解解：第第17页页/共共24页页第十八页，共25页。总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自(li z)(li z)点拨）点拨）利用勾股定理求非直角三角形中线段利用勾股定理求非直角三角形中线段(xindun)的长的的长的方法：方法： 作三角形一边上的高，将其转化为两个直角三作三角形一边上的高，将其转化为两个直角三角形，然后利用勾股定理并结合已知条件，采用推角形，然后利用勾股定理并结合已知条件，采用推理或列方程的方法解决问题理或列方程的方法解决问题第第18页页/共共24页页第十九页，共25页。知知2 2练练（来自（来自(li
13、 z)(li z)典中点）典中点）1 如图，每个小正方形的边长均为如图，每个小正方形的边长均为1，则，则ABC中，中， 长为无理数的边有长为无理数的边有() A0条条 B1条条 C2条条 D3条条第第19页页/共共24页页第二十页，共25页。知知2 2练练（来自（来自(li z)(li z)典中点）典中点）2 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC 6 cm，BC8 cm，现将，现将ABC折叠，使点折叠，使点B与点与点 A重合重合(chngh)，折痕为，折痕为DE，则，则BE的长为的长为() A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm第第20页页/共
14、共24页页第二十一页，共25页。知知2 2练练（来自（来自(li z)(li z)典中点）典中点）如图，四边形如图，四边形ABCD是边长为是边长为9的正方形纸片，将的正方形纸片，将其沿其沿MN折叠折叠(zhdi)，使点，使点B落在落在CD边上的边上的B处，点处，点A的的对应点为对应点为A，且，且BC3，则，则AM的长是的长是()A1.5 B2 C2.25 D2.53第第21页页/共共24页页第二十二页，共25页。1勾股定理与三角形三边平方关系的综合应用：勾股定理与三角形三边平方关系的综合应用：单一应用：先由三角形三边平方关系得出直角三角形后，单一应用：先由三角形三边平方关系得出直角三角形后，
15、再求这个直角三角形的角度和面积：再求这个直角三角形的角度和面积：综合应用：先用勾股定理求出三角形的边长，再由三角形综合应用：先用勾股定理求出三角形的边长，再由三角形 平方关系确定平方关系确定(qudng)三角形的形状，进而解决其他问题三角形的形状，进而解决其他问题；逆向应用：如果一个三角形两条较小边长的平方和不等于逆向应用：如果一个三角形两条较小边长的平方和不等于 最大边长的平方，那么这个三角形就不是直角三角形最大边长的平方，那么这个三角形就不是直角三角形.第第22页页/共共24页页第二十三页，共25页。2应用勾股定理解题的方法：应用勾股定理解题的方法：(1)添线应用，即题中无直角三角形，可以
16、通过作垂线，构添线应用，即题中无直角三角形，可以通过作垂线，构 造直角三角形，应用勾股定理求解；造直角三角形，应用勾股定理求解；(2)借助方程应用，即题中虽有直角三角形，但已知线段的借助方程应用，即题中虽有直角三角形，但已知线段的 长不完全是直角三角形的边长，可通过设未知数，构建长不完全是直角三角形的边长，可通过设未知数，构建(u jin) 方程，解答计算问题；方程，解答计算问题；(3)建模应用，即将实际问题建立直角三角形模型，通过勾建模应用，即将实际问题建立直角三角形模型，通过勾 股定理解决实际问题股定理解决实际问题第第23页页/共共24页页第二十四页，共25页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第第24页页/共共24页页第二十五页，共25页。