《复变函数第一章2复数的乘幂与方根学习教案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复变函数第一章2复数的乘幂与方根学习教案.ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课件1解:解:第1页/共32页第一页，共33页。课件21.2.3 1.2.3 复数复数(fsh)(fsh)的方根的方根( (乘幂的乘幂的逆运算逆运算) )第2页/共32页第二页，共33页。课件3第3页/共32页第三页，共33页。课件4注注: :解解: :因为(yn wi)所以(suy)第4页/共32页第四页，共33页。课件5即四个根是内接于中心在原点,半径(bnjng)为21/8的圆的正方形的四个顶点.第5页/共32页第五页，共33页。课件61.3 1.3 平面平面(pngmin)(pngmin)点集点集 平面上以 z0为中心(zhngxn), d (任意的正数)为半径的圆: |z-z0|d
2、内部的点的集合称为z0的邻域, 而称由不等式 0|z-z0|d 所确定的点集为z0的去心邻域.1.3.1 区域(qy) 设G为一平面点集, z0为G中任意一点. 如果存在z0的一个邻域, 该邻域内的所有点都属于G, 则称z0为G的内点. 如果G内的每个点都是它的内点, 则称G为开集 平面点集D称为一个区域, 如果它满足下列两个条件:1) D是一个开集;2) D是连通的。就是说D中任何两点都可以用完全属于D 的一条折线连接起来.第6页/共32页第六页，共33页。课件7例4:区域(qy)不是(b shi)区域(不是(b shi)开集)不是区域(qy)(不连通)第7页/共32页第七页，共33页。课件
3、8 如果一个区域可以被包含在一个以原点为中心的圆里面, 即存在正数 M,使区域 D的每个点z都满足(mnz) |z|M第8页/共32页第八页，共33页。课件91.3.2 1.3.2 曲线曲线(qxin)(qxin) 在数学上, 经常用参数(cnsh)方程来表示各种平面曲线. 如果x(t)和y(t)是两个连续的实变函数, 则方程组x=x(t), y=y(t), (atb)代表一条平面曲线, 称为连续曲线. 如果令z(t)=x(t)+iy(t)则此曲线可用一个方程z=z(t) (atb)来代表. 这就是平面曲线的复数表示式.1.简单(jindn)曲线,简单(jindn)闭曲线第9页/共32页第九页，共33页。课件10 设C: z=z(t) (atb)为一条连续曲线, z(a)与z(b)分别为C的起点与终点(zhngdin). 对于满足 at1M。1.简单曲线,简单闭曲线。2.光滑曲线,逐段光滑曲线。由几段光滑曲线衔接而成的曲线称为分段光滑曲线.。单值函数,多值函数第三十三页，共33页。