《黑龙江省哈尔滨市第六中学届高三第二次模拟考试数学文试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第六中学届高三第二次模拟考试数学文试题.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流黑龙江省哈尔滨市第六中学届高三第二次模拟考试数学文试题.精品文档.哈尔滨市第六中学2009届高三第二次模拟考试数学（文史类）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题1.( )A B C D2已知的导函数,那么的值是 ( )A0 B4 C D33.“”是“”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件4.函数的反函数为（ ）ABCD5. 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）A16种 B18种 C37种 D48种6. 某校现有高一学生
3、210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ）A10 B9C 8D 77.已知，且与平行，则等于（ ）A B C D8. 连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1，2，3，4，5，6)。现定义数列 设是其前项和，那么的概率是( )A B C D 9各项均为正数的等比数列an的前n项和为，若，则等于（ ）A16 B26 C30 D8010. 在RtABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在线段AB上，则这个椭圆的
4、离心率为( )A B C D11. 已知球O的半径为2cm，A、B、C为球面上三点，A与B，B与C的球面距离都是，A与C的球面距离为cm，那么三棱锥OABC的体积为（ ）A B C D 12.已知函数的导数处取到极大值，则的取值范（ ）A B C D第卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.3本卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式的解集是 14. 已知，则z取得最大值时的最优
5、解为 15. 若且,则实数的值为 16. 给出下列命题：若成等比数列；已知函数的交点的横坐标为；函数至多有一个交点；函数其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分） 在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且 （1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值18. （本题满分12分） 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击
6、3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率19. （本小题满分12分） 已知矩形ABCD中，AB=，AD=1. 将ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上.（）求证：AD平面ABC； （）求点C到平面ABD的距离；（）若E为BD中点，求二面角E-AC-B的大小.ABCD20. （本题满分12分）已知数列的前项之和为，点在直线上，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项之和。21. （本题满分12分）已知函数（）的图象为曲线（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试
7、问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由22（本题满分12分） 已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，另一个焦点是，且。（1）求椭圆的方程；（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值。哈尔滨市第六中学2009届高三第二次模拟考试数学（文史类）答案一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案BDADCACBCDAB二、填空题（45=20分）13. 14. 15.1或-3 16.三、解答题：17（本题满分10分）（1），即， -3分，
8、-4分（2）mn ， -5分|mn| -7分从而 -8分当1，即时，|mn|取得最小值所以，|mn| -10分18. （本题满分12分） 解： (1)；-6分 (2)-12分19. （本小题满分12分） 方法1：（）证明：点A在平面BCD上的射影落在DC上，即平面ACD经过平面BCD的垂线，平面ADC平面BCD. 又BCDC，BCDA，又ADAB, ABAC=AAD平面ABC；-4分（）DA平面ABC. 平面ADB平面ABC.过C做CHAB于H，CH平面ADB，所以CH为所求。且CH=即点C到平面ABD的距离为. -8分（）解：取中点，连为中点由（）中结论可知DA平面ABC，EF平面ABC.过
9、F作FGAC，垂足为G，连结EG，则GF为EG在平面ABC的射影，EGF是所求二面角的平面角. 在ABC中FGBC, 又EFAD，EF在EFG中容易求出EGF=45.即二面角B-AC-E的大小是45. . -12分20. （本小题满分12分） （1）由已知条件得=2n+1n=n(2n+1) . -2分当n=1时,a1=S1=3; -3分当n2时,an=Sn-Sn-1=4n-1a1符合上式an=4n-1; -6分 （2）bn=43n+1Tn=6(3n-1)+n; -12分21. （本小题满分12分） 解：（1），则，即曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围是；-2分（2）由（1）可知，-4分解得
10、或，由或得：；-6分（3）设存在过点A的切线曲线C同时切于两点，另一切点为B， 则切线方程是：， 化简得：，-7分 而过B的切线方程是， 由于两切线是同一直线， 则有：，得，-9分 又由， 即 ，即 即， 得，但当时，由得，这与矛盾。 所以不存在一条直线与曲线C同时切于两点。-12分22. （本小题满分12分） （1）设椭圆方程为，点在直线上，且点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点， 则点为。-1分，而为，则有则有，所以 -2分又因为所以 -3分所以椭圆方程为： -4分（2）由（1）知,过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为，则（为三角形内切圆半径），当的面积最大时，其内切圆面积最大。 -5分设直线方程为：，则-7分所以-9分令，则，所以，而在上单调递增，所以，当时取等号，即当时，的面积最大值为3，结合，得的最小值为-12分