《吉林省吉林市普通高中2020届高三数学上学期第二次调研测试试题 理 答案（PDF）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市普通高中2020届高三数学上学期第二次调研测试试题 理 答案（PDF）.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、理科数学参考答案 第1页 共3页 理科数学参考答案 第1页 共3页 理科数学参考答案与评分标准 理科数学参考答案与评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B B D B B C C A B D 二、填空题 13.;14. ; 15.;16. 三、解答题 17. 解：（1）是等比数列，且成等差数列 ，即 ，解得：或2 分 ，5 分 （2）7 分 8 分 10 分 18. （1）证明：平面四边形是矩形 为中点，且， ， 与相似 ，2 分 ， 平面， 平面， 4 分 ， 6 分 （2）解：如图，分别以为轴建立空间直角坐标系，则 36p3+2 24 ,2)3
2、na!223,2,aS a2234Saa=+211114()aa qa qa q+=+244qqq +=+1q = -4q =0!q 4q=12a =!121*2 42()nnnanN-=2log21nnban=-!2222221357197199-+-+-!(1 3)(1 3)(57)(57)(197 199)(197 199)=-+-+-+!( 2)(1 357199)1 19921002= -+ + += - !20000= -AA !ABCACC AM!CC6AACC=62C M=1,30 ,90BCBACACB= =!3ACA C=C MA CA CAA=MC AC A A= !MC
3、 AC A AC A MA AC=90A ACAA M+=A MAC90ACB=!BCACC AB CACC A,A MACC AB CA M!平面A MAB C 平面A MAB,CA CB CC, ,x y z6( 3,0, 6),(0,0,),(0,1, 6),( 3,0,0)2AMBA理科数学参考答案 第2页 共3页 理科数学参考答案 第2页 共3页 8 分 设平面的法向量为，则解得：同理，平面的法向量10 分 设二面角的大小为，则 即二面角的余弦值为.12 分 19. 解：（1）在中，3 分 ，6 分 （2）8 分 当时，取最大值.12 分 20. 解：（1）由题意可知，文学类图书共有
4、本，其中正确分类的有本 所以文学类图书分类正确的概率3 分 （2）图书分类错误的共有本，因为图书共有本， 所以图书分类错误的概率6 分 （3）的平均数8 分 所以方差10 分 当时，取最大值.12 分 21. 解：666( 3,0,),(0,1,),( 3,0,)222! ! !MAMBMA=-MA B1111( ,)nx y z=!120,0! ! ! MA nMB n=126(,1)22n = -!MAB226(, 1)22n = -! AMBA-q12121213|1|222cos|cos,| |3| |1313112222n nn nnnq-=+ +! ! ! ! ! AMBA-23A
5、BCABCp+=BCAp+=-sin220cos()0bcABC+=!2sincos20cos0bcAAA-=2Ap!cos0A1sin52SbcA=24aS=!222cos2sinbcbcAbcA+-=222sin2cosbcbcAbcA+=+222sin2cos2 2sin()4cbbcAAAbcbcp+=+=+4Ap=cbbc+2 210040 10150+=100110021503p =302040 10 1030140+=5002302040 10 1030750025p+=, ,a b c1()503xabc=+=22222211(50)(50)(5050) +5000 100()
6、33sababab=-+-+-=+-+22222111(5000)(100)500022005000333abaaaa=+-=+-=-+0,0,ab!100,0ab=2s50003理科数学参考答案 第3页 共3页 理科数学参考答案 第3页 共3页 （1）因为在上单调递减， 所以,即在上恒成立3 分 因为在上是单调递减的，所以，所以6 分 （2）因为，所以 由（1）知，当时，在上单调递减 所以9 分 即所以.12 分 22. 解：（1）设，则，即整理得4 分 （2）设，将其与曲线的方程联立，得即设，则6 分 将直线与联立，得8 分 设，显然构造| 在上恒成立 所以在上单调递增 所以， 当且仅当，即时取“=”10 分 即的最小值为 ，此时直线.12 分 （注： 1. 如果按函数的性质求最值可以不扣分； 2.若直线方程按斜率是否存在讨论， 则可以根据步骤相应给分.） ( )yf x=(1,)+1( )02afxxx=-2ax(1,)+2yx=(1,)+2(0,2)x2a 0nm1nm2a =( )yf x=(1,)+()(1)nffmln2(1)0nnmm-2ln2lnnnmm+1,)t+( )yf t=1,)+|11(3)1|4FTtMNt=+1t =0m =|TFMN1:1l x =1yxx=+