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1、高二年级下学期第三次阶段考试高二年级下学期第三次阶段考试数学（理科）试卷数学（理科）试卷命题人：王奎花联系电话：13696600600第第部分部分( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，共小题，共 6060 分分) )1. 设 i 是虚数单位，则复数21ii在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设 xR,则“1x2”是“|x-2|3 成立的 x 的取值范围为()A.(-,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.( -1,+)12.在平面直角坐标系中，两点111222,P x yP xy间的
2、“L-距离”定义为121212.PPxxyy则平面内与 x 轴上两个不同的定点12,F F的 “L-距离”之和等于定值（大于12FF）的点的轨迹可以是（）第第部分部分( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，共小题，共 2 20 0 分分) )13 .曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为_.14.函数1( )2f xxx在x=1处切线的倾斜角为_.15.(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为_.16.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且ab，acABC的外接圆半径为 1，a=3，若边 B
3、C 上一点 D 满足 BD=2DC，且BAD=90，则ABC 的面积为 _三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) )17. （本题满分 10 分）已知函数( )4cos sin() 16f xxx.（）求( )f x的最小正周期；（）求( )f x在区间,6 4 上最大值和最小值.18. （本题满分 12 分）已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a2a3=8（）求数列an的通项公式；（）设数列bn满足11b+24b+32nbn=an+1-1，求数列bn的前n项和Sn19 （本题满分 12 分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜 3
4、局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率是23.假设每局比赛结果互相独立.（）分别求甲队以 3：0，3：1，3：2 胜利的概率；（）若比赛结果为 3：0 或 3：1，则胜利方得 3 分，对方得 0 分；若比赛结果为 3：2，则胜利方得 2 分、对方得 1 分，求乙队得分 X 的分布列及数学期望.20. （本题满分 12 分）等腰三角形 ABC，E 为底边BC 的中点，沿 AE 折叠，如图，将 C 折到点 P 的位置，使 P-AE-C 为 120，设点 P 在面 ABE 上的射影为 H（1）证明：点 H 为 EB 的中点；（2） 若， 求 H 到平面 ABP的距离21. （本题满分 12 分）如图，抛物线 C：y2=2px的焦点为 F，抛物线上一定点 Q（1，2） （1）求抛物线 C 的方程及准线l的方程；（2）过焦点 F 的直线（不经过 Q 点）与抛物线交于 A，B 两点，与准线l交于点 M，记 QA，QB，QM 的斜率分别为k1，k2，k3， 问是否存在常数， 使得k1+k2=k3成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由22. （本题满分 12 分）已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e-x（a0）（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）当a=0时，若f（x1）=f（x2）（x1x2），求证x1+x22