《山西省吕梁市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理 答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理 答案.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、吕梁市 2020 - 2021 学年高二年级第二学期期末考试试题（理科） 数学参考答案一、 1 6CCBAAC7 12BBCDCC二、 13、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形14、133515、 916、 S12= S22+ S32+ S42- 2S2S3cosa23- 2S3S4cosa34- 2S2S4cosa24三、 17、 解：（1）化简得 z =（a2- 2a - 3）+（a2- 5a + 6） i，2 分因为复数 z 为纯虚数，所以，a2- 2a - 3 = 0a2- 5a + 60嗓，4 分解得 a = - 1.6 分（2） 复数 z 在复平面内对应的点在第三象限，a2-
2、 2a - 3 0a2- 5a + 6 0嗓，8 分- 1 a 32 a 3嗓，10 分解得： 2 a 3.11 分 实数 a 的取值范围是 （2， 3） .12 分18、 解：（1）数列 an 满足， a1= -12， anan-1+ 2an+ 1 = 0 （n2， nN*） .得 an= -1an-1+ 2（n2， nN*） .1 分则 a2= -1a1+ 2= -1-12+ 2= -23，2 分a3= -1a2+ 2= -34，3 分a4= -1a3+ 2= -45.4 分（2）猜想数列通项公式 an= -nn + 1.6 分用数学归纳法证明: n = 1 时， a1= -11 + 1=
3、 -12成立，7 分 假设 n = kN* 时成立， ak= -kk + 1.则 n = k + 1 时，ak +1= -1ak+ 2= -1-kk + 1+ 2= -k + 1k + 2= -k + 1（k + 1）+ 1.10 分因此 n = k + 1 时， 猜想成立.综上可得： 数列通项公式 an= -nn + 1（nN*） .12 分19、 解：（1）设中位数为 x 分，因为 0.01 + 0.09 + 0.18 0.5,所以 x 80， 90） ， 由 0.01 + 0.09 + 0.18 +（x - 80） 0.3210= 0.5，得 x = 86.875，故中位数为 86.87
4、5 分.3 分550.01 + 650.09 + 750.18 + 850.32 + 950.4 = 85.1，所以平均数为 85.1 分.5 分（2）从这 100 名学生中随机抽取 1 名学生， 该学生对该节目的喜爱程度是 “非常喜爱” 的概率为25，X 的取值可能为 0， 1， 2， 且 XB （2，25） .7 分P （X = 0）= C20 （25）0 （35）2=925，P （X = 1）= C21 （25）1 （35）1=1225，P （X = 2）= C22 （25）2 （35）0=425，10 分X 的分布列为：E （X）= 225=45.12 分20、 解：（1）由题易知 t
5、 =1 + 2 + 3 + 4 + 55= 3，y =0.5 + 0.6 + 1 + 1.4 + 1.75= 1.04，1 分5i = 1移ti2= 12+ 22+ 32+ 42+ 52= 55，5i = 1移tiyi= 18.8.3 分b =18.8 - 531.0455 - 532= 0.32， a = 1.04 - 0.323 = 0.08，y 关于 t 的线性回归方程 y = 0.32t + 0.08，5 分当 t = 7 时， y = 0.327 + 0.08 = 2.32， 即 2020 年 6 月份当地该品牌新能源汽车的销量约为 2.32 万辆.6 分（2）心理预期值在 1， 2
6、） （万元） 和 6， 7） （万元） 的消费者人数之比为 21， 所以随机抽取 9 名时， 预期值在 1， 2） （万元） 抽取 6 （人） ， 预期值在 6， 7） （万元） 抽取 3 （人） ，8 分（理） 高二数学参考答案 1 （理） 高二数学参考答案 2 XP1122524250925将预期值在 1， 2） （万元） 抽取 6 （人） ， 将预期值在 6， 7） （万元） 抽取 3（人） ， 随机抽取 2 名的抽法为本事件个数为 C92= 36 个.10 分其中抽出的 2 人中至少有 1 名 “欲望膨胀型” 消费者的基本事件为 C61C31+C32= 21 个. 抽出的 2 人中至少
7、有 1 名 “欲望膨胀型” 消费者的概率：P =C61C31+ C32C92=712.12 分21、 解：（1）因为 f（x）=（2ax-4） ex， 所以 f 忆 （x）=（2ax + 2a- 4） ex，1 分当 a= 0 时， f 忆 （x）= - 4ex 0 时， 令 f 忆 （x） 0， 得 x 0， 得 x 2 - aa，所以 f（x） 的单调递减区间为 （-，2 - aa） ， 单调递增区间为 （2 - aa， +） ；3 分当 a 0 时， 令 f 忆 （x）2 - aa； 令 f 忆 （x） 0， 得 x 0 时，f（x） 的单调递减区间为 （-，2 - aa） ， 单调递增
8、区间为 （2 - aa， +） ；当 a 1） ， 则 g （x） 的单调性与 f（x） 的单调性一致，且 g （1）= 0.6 分当 a = 0 时， g （x） 在 （1， +） 上单调递减， 所以 g （x） g （1）= 0， 不合题意；7 分当 a 0 时， g （2）=（4a - 4） e2- 2 （a - 2） e = 2 a （2e2- e）- 2 （e2- e） 0 时， 若2 - aa1， 即 a1 时， g忆 （x）=（2ax + 2a- 4） ex 0， g （x） 在（1， +） 上单调递增， 所以 g （x） g （1）= 0， 故 a1 满足题意.若2 - aa
9、1， 即 0 a 1 时， g （x） 在 （1，2 - aa） 上单调递减， 在 （2 - aa， +）上单调递增， 所以 g （x）min= g （2 - aa） g （1）= 0， 故 0 a 1 不满足题意.11 分综上， a的取值范围为 1， +） .12 分22、 解：（1）直线 l 的参数方程为x =12+ cos琢 ty = sin琢 t扇墒设设设设缮设设设设（t 为参数， 琢 （0，2） ） ； 2 分曲线 C 的极坐标方程为 籽sin2兹 = 2cos 兹. 转换为直角坐标方程为： y2= 2x.4 分（2）将直线 l 的参数方程x =12+ cos琢 ty = sin琢
10、t扇墒设设设设缮设设设设，（t 为参数） ； 代入 y2= 2x，得到：（sin2琢） t2- 2cos琢 t - 1 = 0 （t1和 t2为 A， B 对应的参数） .5 分所以： t1+ t2=2cos琢sin2琢， t1t2= -1sin2琢，6 分则：1MA2+1MB2=1t12+1t22=（t1+ t2）2- 2t1t2（t1t2）2=（2cos琢sin2琢）2- 2 （-1sin2琢）（-1sin2琢）2= 3.8 分得 2cos2琢 = 1， 即 cos琢 = 依2姨2，因为 琢 （0，2） ， 所以 cos琢 =2姨2， 即 琢 =4.即直线 l 的倾斜角 琢 =4.10 分
11、23、 解：（1）当 m = 3 时， f（x）=x + 2+x - 3+ x，所以 f（x）=x + 2+x - 3+ x =3x - 1， x3x + 5， - 2 x 3- x + 1， x- 2扇墒设设设设缮设设设设，2 分且 f（3）= 8， f（- 2）= 3， 作出函数 f（x） 的图象， 如图，令 - x + 1 = 8， 解得 x = - 7，由图可知 f（x） 8 的解集为 - 7， 3 .4 分（2）因为 f（x） 3 + x 恒成立， 则 x + 2+x - m 3，5 分即 x + 2+x - m （x + 2）-（x - m）3.8 分所以 2 + m 3， 即 2 + m- 3 或 2 + m3.解得 m- 5 或 m1， 即 （-， - 5 1， +）10 分（理） 高二数学参考答案 3 （理） 高二数学参考答案 4 xy- 23O