《山西省长治市2020届高三数学5月质量检测试题 文 答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市2020届高三数学5月质量检测试题 文 答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页长治市长治市20202020届高三年级五月份质量监测试卷参考答案届高三年级五月份质量监测试卷参考答案文科数学文科数学一、选择题一、选择题123456789101112BDADDDCAACCC二、填空题二、填空题133k 1414 7271581611322+（，）（，）三、解答题三、解答题17解： （1）设数列na的公比为q，由题得12313242,2(),aaaaaaq化简得211111142,2(9),aa qa qaa qa q2 分由、，得18a q 3 分将18a q 代入，得88842qq ，得4q 4 分由18a q ，得12a ，5 分1212 42nnna6 分（2
2、）2121221log 2log 2nnnb1(21)(21)nn8 分111()2 2121nn，10 分第 2 页111111(1)23352121nSnn11(1)221n21nn12 分18解： （1）设污损的数字为x，由北方观众平均人数超过南方观众平均人数得78798281 80737778 868055x，2 分6x，3 分即0,1,2,3,4,5x ，4 分63105P；5 分（2）120304050354x ，13 3.53.543.54y ，4490 xy，6 分又4120 330 3.540 3.550 4505iiix y ，7 分4222221203040505400i
3、ix，8 分25054900.0354004 35b ，9 分3.50.03 352.45a，10 分0.032.45yx，11 分60 x 时，4.25y .答：年龄为 60 岁的观众每周学习诗词的平均时间大约为4.25小时.12 分第 3 页19解： （1）证明：如图，取PA的中点 M，连接MD ME,.1 分则/ME AB，12MEAB.又/DF AB，12DFAB，所以/ME DF，MEDF， .3 分所以四边形MDFE是平行四边形，所以/EF MD，.4 分因为PADEFPADMD面面,，.5 分所以PADEF面/.6 分（2）PPNADNBN过 作于 ，连接，.7 分PADABCD
4、AD面面，且交线为，PNABCD 面，.8 分PBNPBABCD故即为与面所成角，.9 分4 5,3PN .10 分2 13,PB .11 分2 65sin39PNPBN.PB.12 分20解： （1）P xy设（ ， ），22222232233391,24144xPABBP =PAAByxxAB =+y =yxPE+y = . 因为点 在线段上，且，所以（,0），（0,3 ），因为，所以(）（），即所以点 的轨迹 的方程为分（2）当直线 l 的斜率不存在时，A、B 两点关于 x 轴对称，所以2121.xxyy ，221111114AOBxA x yyS=xy11因为（ , ）在椭圆上，所以有
5、，又因为，所以，2222221211121222121241462xxxyxxyy=yy解得，此时， 分第 4 页当直线 l 的斜率存在时，设其方程为0.ykxmm，由题意222221148440,4xy=kxmykxkmxm将代入方程中，整理得()222222644(41)(44)16(41)0k mkmkm 2121222222221212222222222212121222221844841414 411()41.41112141 20648(1)()24(41)41ABCkmmxxx xkkkmAB =+kxxx x+kkmOld=S=AB d=kkmk mmxx = xxx x =k
6、kyy ， 分则因为点 到直线 的距离为，所以，得且符合式，此时2222212122221222122212111444412xxxx=yyxx=yy ，所以，综上所述，（定值） 分21解： （1）xxxxxxxfcossincossin)( 1 分令200 xxxf或则,)( 2 分单调递增时，)(,)( ,xfxfx02 当单调递减时，)(,)( ,xfxfx002 单调递增时，)(,)( ,xfxfx020 单调递减时，)(,)( xfxfx02 4 分（2）xxxxxhcossin)(4442，00 )(h，的一个零点是)(xhx05 分)(cossin)cos()sin()()()(
7、xhxxxxxxxxxh44444422是偶函数，)(xh6 分上的零点个数在要确定Rxh)(的零点个数即可时，只需确定)(xhx0第 5 页)cos(cos)( xxxxxxhx212420 时，当)cos,)( Nkkxkxxxxh（或，即令2323210 7 分03030)()(,)( ),( hxhxhx单调递减，时，0233109253503532 )()(,)( ),(hxhxhx单调递增，时，有唯一零点。在),()( 350 xh9 分5sin1,cos13xx当时，由于xxxxxhcossin)(4442)(xtxxxx44442203535)()(),()( txtxt单调递
8、增，在而无零点在恒成立，故),()()( 350 xhxh11 分有一个零点在),()(0 xh000)(),()()(hxhxh有一个零点，而在是偶函数，由于个零点。上有且仅有在3Rxh)(12 分22解： （1）由得为参数）消去参数(sincos3yx1322yx2 分），（的直角坐标为得，点由2222sincosPPyx3 分为参数）的标准参数方程为直线ttytxl(sin22cos225 分（2）将为参数）的标准参数方程直线ttytxl(sin22cos22代入得1322yx3)sin22( 3)cos22(22tt22sin2 cos3 2 sin10tt 化简得（12）（）第 6
9、页22121sin211.,tttt则设方程两根为由直线参数方程中 t 的几何意义得221sin211ttPBPA8 分的参数方程可得的参数方程代入同理将cl23)sin22( 3)cos22(22tt243sin211ttPDPCPDPCPBPA10 分23.解： （1）2, 5321 ,31,35)(xxxxxxxf，1 分原 不 等 式 可 等 价 于1535xx-， 或2153xx-， 或2553x-x解 得 ：3100 x，4 分所以原不等式的解集为3100，5 分（2） 由 （1） 可知1221)(xxxf， 当且仅当2x时等好成立， 所以1m。即12 ba方法一由柯西不等式得)(21 ()2(2222baba5122ba，9 分当且仅当522 ba时取等号10 分方法二由题意得ba216 分5151)52(5145)21 (222222bbbbbba9 分当且仅当52,51ba时等号成立10 分