《江西省宜春市第九中学2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题PDF2020051803124.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市第九中学2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题PDF2020051803124.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页，共 10 页 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 数列 1，3，5，7，9，的通项公式为( ) A. = 2 1 B. = 1 2 C. = 3 1 D. = 2 + 1 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，考查等差数列的通项公式，属于基础题 仔细观察数列 1，3，5，7，9，便可发现其中的规律：数列各项构成一个以 1 为首项，以 2 为公差的等差数列，从而易求出其通项公式 【解答】 解：数列各项值为 1，3，5，7，9， 各项构成一个以 1 为首项，以 2 为公差的等差数列， = 2 1， 故选 A 2.
2、 函数() = 2(2)的定义域为( ) A. (2,+) B. 1,2) C. 1,2 D. (2,3) (3,+) 【答案】D 【解析】解：由 0 2 0 2 1 ，解得 2且 3 函数() = 2(2)的定义域为(2,3)(3,+) 故选：D 由分母中对数式的真数大于 0 不等于 1， 根式内部的代数式大于等于联立不等式组求解 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题 3. 设 = 30.2， = 0.23， =log0.23，则 a，b，c的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： = 30.2 1，0 = 0.23 1， =log0.23 故选：D 利用
3、指数函数与对数函数的单调性即可得出 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于中档题 4. 下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+)上单调递增的函数为( ) A. = 1 B. = C. = 3 D. = | 【答案】C 【解析】解：选项 A： = 1=1在(0,+)上单调递减，不正确； 选项 B：定义域为(0,+)，故为非奇非偶函数，不正确； 第 2 页，共 10 页 选项 C：满足() = ()，且在区间(0,+)上单调递增，正确； 选项 D：() ()，故 = |不是奇函数，不正确 故选 C 本题考查了函数奇偶性和单调性的判断，属于基础题 5. 已知函数() =
4、log3(1)，若()在(,2上为减函数，则 a 的取值范围为( ) A. (0,+) B. (0,12) C. (1,2) D. (,0) 【答案】B 【解析】解：函数() =log3(1)，若()在(,2上为减函数， = 1 在(,2上满足 0且函数 y单调递减，故1 2 0，且 0， 求得0 0且函数 y单调递减，故有1 2 0，且 0，由此求得 a 的范围 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，属于中档题 6. 已知sin(3+ ) =13，则cos(56+) = ( ) A. 13 B. 13 C. 2 23 D. 2 23 【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考
5、查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题 利用诱导公式可得， 利用条件求得结果 【解答】 解：cos(56+ ) =cos2+ (3+ ) = sin(3+ ) = 13， 故选 B 7. 已知等差数列，3= 6，5= 10，则7= ( ) A. 60 B. 56 C. 40 D. 36 【答案】B 【解析】解：等差数列，3+ 5= 1+ 7= 6 + 10 = 16 则7=7(1+7)2= 7 8 = 56 故选：B 利用等差数列的性质与求和公式即可得出 本题考查了等差数列的性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 8. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，
6、初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”第 3 页，共 10 页 其意思是“有一个人走 378 里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”请问第三天走了( ) A. 60 里 B. 48 里 C. 36 里 D. 24 里 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查等比数列的前项和公式、通项公式的实际应用，属于基础题 由题意得：每天行走的路程成等比数列、且公比为12.由条件和等比数列的前项和公式求出1，由等比数列的通项公式求出答案即可 【解答】 解：由题意得，每天行走的路程成等比数列，且公比为12， 6天后共
7、走了 378 里， 6=1(1126)112= 378， 解得1= 192， 第三天走了3= 1 (12)2= 19214= 48 故选 B 9. 在平行四边形 ABCD 中， = , = , =4 ,为 AD 的中点， = ( ) A. 45 +310 B. 45 +1310 C. -45 -310 D. 34 +14 【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查了向量的加法、减法、数乘运算，平面向量的基本定理及其应用，属于中档题.利用平面向量的基本定理结合图形即可用 ， 表示 【解答】 解： = ， =12 =12 ， =45 ， = + ， =12 45( + ) = 45 310 故选
8、C 10. 将函数的图象向右平移4个单位后得到函数()的图象， 则()具有性质( ) A. 最大值为 1，图象关于直线 =2对称 B. 在 0,4 上单调递减，为奇函数 第 4 页，共 10 页 C. 在 38,8 上单调递增，为偶函数 D. 周期为，图象关于点 38, 0 对称 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了三角函数图象的平移变换和函数 = ( + )的图象与性质， 属于中档题 根据函数图象的平移变换得()解析式，再结合三角函数的性质即可求得结果 【解答】 解：由题意得，() =sin 2 4 2 =sin(2 ) = 2， 对于 A，最大值为 1 正确，而 2 = 0，图象不关于
9、直线 =2对称，故 A 错误； 对于 B， 当 0,4 时， 2 0,2 ， 满足单调递减， 显然()也是奇函数， 故 B 正确； C显然错误；对于 D，周期 =22= ， 38 = 22，故图象不关于点 38,0 对称， 故选 B 11. 已知函数()是定义在 R 上的偶函数，且在0,+)上单调递增，则满足(2 1) (13)的 x的取值范围是( ) A. 12,23) B. (12,23) C. 13,23) D. (13,23) 【答案】D 【解析】解：由()是定义在 R 上的偶函数，且在0,+)上单调递增， 根据偶函数的对称性可知()在(,0)上单调递减，距离对称轴越远，函数值越大，
10、由(2 1) (13)可得|2 1| 13， 解可得，13 28或 0, 0,| 2)的部分图象如图所示 ()求函数()的解析式； ()求函数()在区间 0,2上的最大值和最小值 【答案】解：()由图可知， = 2， 34=912，得 = ，解得 = 2， (3) = 2(23+ ) = 2， 即23+ =2+ 2， ，| 1时，() 0 (1)求(1)； (2)求证：()在定义域内单调递增； (3)求解不等式( 2 2019) 12 【答案】(1)解：由题意，令 = = 1，则 (1) = (1)+ (1)，解得(1) = 0 (2)证明：设1，2 (0,+)且1 1，故(21) 0 (2)
11、 (1) = (21 1)(1)= (21) +(1) (1) = (21) 0 (2) (1)， ()在定义域内单调递增 (3)解：由题意， 1 = (2020) = ( 2020 2020) = ( 2020)+( 2020) = 2( 2020)， 解得( 2020) =12 故( 22019) 0 2 2019 2020 ， 解得 (1,0) (2019,2020) 【解析】本题第(1)题令 = = 1，代入() = () +()可解得(1)的值；第(2)题运用单调性的定义法及运用() = () + ()进行转化计算即可得证()在定义域内单调递增；第(3)题先通过题干进行计算得到( 2020) =12，然后根据第(2)题的结论解函数不等式可得 x 的取值范围 本题主要考查抽象函数的性质，包括特殊值，单调性的证明，以及利用单调性来解函数不等式， 考查了赋特殊值法， 转化思想， 不等式的计算及数学运算能力 本题属中档题