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1、数学试卷第 1 页绎共 6 页数学试卷第 2 页绎共 6 页数学试卷第 3 页绎共 6 页第 I 卷渊选择题袁共 42 分冤一尧 选择题 渊本大题共 16 小题袁共42 分遥 1耀10 小题各 3 分曰11耀16 小题各 2 分袁在每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的遥 冤1. 下列运算结果为负数的是渊冤A援 渊-6冤2B援 -7衣渊-4冤C援 0伊渊2017冤D援 2-32援 把0.067 写成a伊10n渊1臆a约10袁n 为整数冤的形式袁则n 为渊冤A援 -1B援 -2C援 0.067D援 6.73援 下列各式变形正确的是渊冤A. 如果3x-3y=1袁那么x-y=1B. 如果-
2、4x=2,那么x=-2C. 如果3+x=y+3袁那么x=yD. 如果3=4+2x袁那么2x=4-34援 代数式2x-3 与7 互为相反数袁则x 等于渊冤A援 1B援 -1C援 2D援 -25援 如右图袁在Rt吟ABC 中袁蚁C=90毅袁AC=4袁BC=3袁则cosA 的值等于渊冤A援43B援34C援45D援356援 已知点M渊0袁m冤在y 轴的负半轴上袁则点P渊-m,-m+1冤在渊冤A援 第一象限B援 第二象限C援 第三象限D援 第四象限7援 关于x 的方程2x-5a=2 的解与方程2x-1=0 的解相同袁则a的值是渊冤A援 0B援 2C援 -15D援 -2注意事项院1援 答卷前袁考生务必将自
3、己的姓名和座位号填写在答题卡上,考试结束后袁将本试卷和答题卡一并交回遥2援 回答选择题时袁选出每小题答案后袁用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑遥 如需改动袁用橡皮擦干净后袁再选涂其他答案标号遥 回答非选择题时袁将答案写在答题卡上遥 写在本试卷上无效遥3援 本试卷分为第玉卷尧第域卷两部分袁满分 120 分袁考试时间 员2园 分钟遥绝密 绎 启用前2018 年河北省第三次中考模拟考试名校联考数 学 试 题8援 如下图袁将吟ABC 绕着点C 顺时针旋转40毅后得到吟A1B1C援 若蚁A=45毅袁 蚁B1=100毅袁则蚁BCA1的度数是渊冤A. 45毅B. 55毅C. 65毅D. 75毅第 8 题图
4、第 9 题图9援 二次函数y=ax2+bx+c渊a屹0冤的图象如图所示袁则下列关系式中不正确的是渊冤A援 ac0C援 b2-4ac0D援 a+b+c=010援 两个相似三角形的周长比为1:2袁若较小三角形的面积为2袁则较大三角形的面积为渊冤A援 8B援 4C援 2D援2姨11援 在平面直角坐标系xOy 中袁抛物线y=-x2+2x援点D渊n袁y1冤袁E渊3袁y2冤在抛物线上袁若y13 或n3C. n3 或n1 时袁y 随x 的增大而减小15援 函数y1=6x和函数y2=x袁则关于函数y=y1+y2的结论正确的是渊冤A. 函数的图象关于原点中心对称B. 当x0 时袁y 随x 的增大而减小C. 当x
5、0 时袁函数的图象最低点的坐标是渊1袁6冤D. 函数恒过点渊2袁4冤16援 野赵爽炫图冶巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的野赵爽炫图冶是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a袁较短直角边长为b袁若渊a+b冤2=11袁大正方形的面积为6袁则小正方形的边长为渊冤A. 1B. 2C. 3D. 4第域卷渊非选择题袁共 78 分冤二尧填空题渊本大题共 3 小题袁共 10 分遥17耀18 小题各 3 分曰19 小题有 2 个空袁每空 2 分遥把答案写在题中横线上冤17. 若sin琢=3姨2袁则锐角琢 的余角为度援18援 将抛物线y
6、=-渊x+1冤2向右平移1 个单位后袁得到的抛物线的顶点坐标是.19援 将一些相同吟按如图所示的规律依次摆放袁 观察每个图中的吟的个数袁 则第6 个图中有吟个袁第n 个图中有吟个.三尧 解答题渊本大题共 7 个小题袁共 68 分袁解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤遥 冤20. 渊本小题满分 8 分冤渊1冤计算渊13冤-2-2sin45毅+渊仔-3.14冤0+128姨.渊2冤已知a2+6a-7=0援 求代数式渊3a+1冤2-2渊2a+1冤渊2a-1冤的值援21. 渊本小题满分 9 分冤我市开展的野创建美丽城市冶活动中袁学校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动援为了解同学们劳动情况袁
7、学校随机调查了部分同学的劳动时间袁并用得到的数据绘制成不完整的统计图表袁如下图所示院劳动时间渊时冤频数渊人数冤频率0.5100.11300.31.5x0.42218y合计m1渊1冤统计表中的m=袁x=袁y=曰渊2冤被调查同学劳动时间的中位数是时曰渊3冤请将频数分布直方图补充完整曰渊4冤求所有被调查同学的平均劳动时间援22. 渊本小题满分 9 分冤如图院在数轴上A 点表示数a袁B 点示数b袁C 点表示数c, b 是最大的负整数袁且a尧b 满足|a+3|+ 渊c原4冤2=0援渊1冤a=袁b=袁c=曰渊2冤若将数轴折叠袁使得A 点与C 点重合袁则点B 与数表示的点重合曰渊3冤点A尧B尧C 开始在数轴
8、上运动袁若点A 以每秒2 个单位长度的速度向左运动袁同时袁点B和点C 分别以每秒3 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动袁假设t 秒钟过后袁若点A 与点B 之间的距离表示为AB袁点A 与点C 之间的距离表示为AC袁点B 与点C 之间的距离表示为BC援则AB=袁AC=袁BC=援渊用含t 的代数式表示冤渊4冤请问院5BC原2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变钥 若变化袁请说明理由曰若不变袁请求其值援23. 渊本小题满分 9 分冤如图,四边形ABCD 是边长为4 的正方形袁点G 是BC 延长线上一点袁连结AG袁点E尧F 分别在AG 上袁连接BE尧DF袁蚁1=蚁2 袁 蚁3=蚁4.渊1冤证明院
9、吟ABE艺吟DAF曰渊2冤若蚁AGB=30毅袁求EF的长.数学试卷第 4 页绎共 6 页数学试卷第 5 页绎共 6 页数学试卷第 6 页绎共 6 页24. 渊本小题满分 10 分冤已知A渊m袁2冤是直线l 与双曲线y=3x的交点.渊1冤求m 的值曰渊2冤若直线l 分别与x 轴尧y 轴相交于E袁F两点袁并且Rt吟OEF渊O 是坐标原点冤的外心为点A袁试确定直线l 的解析式曰渊3冤在双曲线y=3x上另取一点B 作BK彝x 轴于K曰将渊2冤中的直线l 绕点A 旋转后所得的直线记为l忆袁若l忆与y 轴的正半轴相交于点C袁且OC=14OF. 试问在y 轴上是否存在点P袁使得S吟PCA=S吟BOK袁 若存
10、在袁请求出点P的坐标钥 若不存在袁请说明理由援25. 渊本小题满分 11 分冤如图袁小区中央公园要修建一个圆形的喷水池袁在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA袁O 恰好在水面的中心袁OA=1.25 米援由柱子顶端A 处的喷头向外喷水袁水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下袁为使水流形状较为漂亮袁要求设计水流在离OA 距离为1 米处达到距水面的最大高度2.25 米援如图建立坐标系.渊1冤求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式渊不要求写取值范围冤渊2冤若不计其他因素袁则水池的半径至少要多少米袁才能使喷出的水流不至于落到池外钥渊3冤若水流喷出的抛物线形状与渊1冤相同袁水池半径为3.5 米袁要
11、使水流不落到池外袁此时水流距水面的最大高度就达到多少米才能使喷出的水流不至于落在池外钥渊4冤在直线OB 上有一点D渊靠点B 一侧冤袁BD=0.5 米袁竖直向上摆放无盖的圆柱形桶袁试图让水落入桶内援圆柱形桶的直径为0.5 米袁高为0.2 米渊圆柱形桶的厚度忽略不计冤援淤如果竖直摆放5 个圆柱形桶时袁水能不能落入桶内钥于直接写出当竖直摆放圆柱形桶多少个时袁水可以落入桶内钥26. 渊本小题满分 12 分冤如图,在平行四边形ABCD 中袁蚁A=45毅袁CD=12cm袁点E 在边AD 上, EF与CD 所在直线垂直袁垂足为点F袁半圆的圆心为点O袁直径EF=6cm袁P为弧EF的中点袁Q 是弧EF上的动点.发现院DQ 的最小值是cm袁DQ 的最大值为cm.探究: 沿直线CD 向左平移半圆.渊1冤当P落在ABCD 的边上时,区域半圆与其重合部分的面积曰渊2冤半圆向左以每秒3cm 的速度平移袁以图所在位置开始平移袁运动时间为ts,当其与ABCD 的边渊CD 边除外冤相切时袁求t 的值.