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1、2019 年下学期教学质量检测试卷高二数学高二年级数学试卷第1 页渊共4 页冤一尧 选择题院 请把正确选项填在答题栏中. 渊本题共 12 个小题袁每题 5 分袁共 60 分冤1. 野a跃0袁遭约0冶是野a遭约0冶的渊冤A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2. 命题野对任意的x沂R袁x2-x+2约0袁冶的否定是渊冤A. 不存在x沂R袁x2-x+2逸0B. 不存在x沂R袁x2-x+2约0C. 存在x沂R袁x2-x+2逸0D. 存在x沂R袁x2-x+2约03. 二次不等式ax2+bx+c约0 的解集是R 的条件是渊冤A.a跃0吟跃0嗓B.a跃0吟约0嗓C.
2、a约0吟跃0嗓D.a约0吟约0嗓4. 在吟ABC 中袁A越45毅袁B越60毅袁葬越4袁则遭 等于渊冤A. 22姨B. 42姨C.436姨D. 26姨5. 若葬袁遭袁糟沂R袁且葬跃遭袁则下列不等式一定成立的是渊冤A. 葬+遭跃遭-糟B. 葬糟跃遭糟C.糟2葬-遭跃0D. 渊葬-遭冤糟2逸06. 等差数列喳葬灶札中袁葬3+葬8越5袁则前10 项和S10越渊冤A. 5B. 25C. 50D. 1007. 已知点渊-2袁3冤与抛物线赠2越2责曾渊责跃0冤的焦点的距离是5袁则责 的值是渊冤A. 2B. 4C. 8D. 168. 已知葬軆越渊2袁-1袁3冤袁遭軋越渊-1袁4袁-2冤袁糟軆越渊7袁5袁姿冤袁
3、若葬軆尧遭軋尧糟軆三向量共面袁则实数姿 等于渊冤A. 9B.647C.657D.667高二年级数学试卷第2 页渊共4 页冤9. 二面角琢-造-茁 为60毅袁A袁B 为棱上的两点袁AC袁BD 分别在半平面琢袁茁 内袁AC彝造袁BD彝造袁且AC越AB越1袁BD越2袁则CD 的长为渊冤A. 1B. 2C.3姨D.5姨10. 在吟ABC 中袁已知蚁B越60毅袁AC越3姨袁则AB+2BC 的最大值为渊冤A. 26姨B. 36姨C. 27姨D. 37姨11. 已知F1尧F2为双曲线C院曾2-赠2越1 的左尧右焦点袁点P在C 上袁蚁F1PF2=60毅袁则渣PF1渣窑渣PF2渣越渊冤A. 2B. 4C. 6D
4、. 812. 已知有两个命题责尧择袁其中袁责院函数枣渊曾冤越曾2+皂曾+1 有两个零点袁择院坌曾沂R袁4曾2+4渊皂-2冤曾+1跃0.若责遗择 为真袁责夷择 为假袁则实数皂 的取值范围为渊冤A. 渊-肄袁-2冤胰咱3袁+肄冤B. 渊-肄袁-2冤胰渊1袁2暂胰咱3袁+肄冤C. 渊1袁2暂胰咱3+肄冤D. 渊-肄袁-2冤胰渊1袁2暂二尧 填空题渊本大题4 个小题袁每题 5 分袁共 20 分遥 冤13. 设S灶是等差数列喳葬灶札的前n 项和袁已知葬2越3袁葬6越11袁则S7等于赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥14. 若a+b=1袁渊a袁b沂R+冤袁则1a+1遭的最小值为赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥15. 直线l
5、过抛物线C院y2=2px (p跃0) 的焦点F (1袁0) 且与C 交于A尧B 两点袁 则1渣AF渣+1渣BF渣=赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥16. 如图袁在直角坐标系xOy 中袁点A袁B 分别在射线y=3姨2x渊x逸0冤和射线上y=-3姨x渊x逸0冤运动袁且吟AOB 的面积为1袁则A尧B 两点横坐标之积为赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃袁吟AOB 周长的最小值为赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥高二年级数学试卷第3 页渊共4 页冤三尧 解答题院 渊本大题共 6 小题袁17 小题 10 分袁其余每小题各 12 分共 70 分袁解答应写出文字说明袁证明过程或演算步骤冤17. 若不等式葬曾2+5曾-2跃0 的解集是
6、曾渣12约曾约2嗓瑟袁求不等式葬曾2-5曾+葬2-1跃0 的解集.18. 渊本小题满分 12 分冤已知函数枣渊曾冤越3姨sin渊棕曾+渍冤+2sin2棕曾+渍2-1渊棕跃0袁0约渍约仔冤为奇函数袁且相邻两对称轴间的距离为仔2.渊1冤当曾沂渊-仔2袁仔2冤时袁求枣渊曾冤的单调递减区间曰渊2冤将函数赠越枣渊曾冤的图象沿曾 轴方向向右平移仔6个单位长度袁再把横坐标缩短到原来的12渊纵坐标不变冤袁得到函数赠越g渊曾冤的图象. 当时曾沂咱-仔12袁仔6暂袁求函数g渊曾冤的值域.19. 设等差数列an的前n 项和为Sn袁bn是等比数列袁且b1=a5袁b2=3袁b5=-81袁b1+b3=a2袁是否存在k袁使
7、Sk跃Sk+1袁且Sk+1约Sk+2钥 若存在袁求k 的值. 若不存在袁则说明理由.高二年级数学试卷第4 页渊共4 页冤20. 如图袁三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2袁侧面BCC1B1彝底面ABC袁侧棱BB1与底面ABC所成的角为60毅.渊1冤求直线A1C 与底面ABC 所成的角大小曰渊2冤在线段A1C1上是否存在点P袁使得平面B1CP彝平面ACC1A1钥 若存在袁求出C1P 的长曰若不存在袁请说明理由.21. 某工厂某种产品的年固定成本为250 万元袁每生产曾 千件袁需另投入成本为C渊曾冤袁当年产量不足80 千件时袁C渊曾冤越13曾2+10曾渊万元冤.当年产量不小于80 千件时袁C渊曾冤越51曾+10000曾-1450渊万元冤. 每件商品售价为500 元.通过市场分析袁该厂生产的商品能全部售完.渊1冤写出年利润L渊曾冤渊万元冤关于年产量曾渊千件冤的函数解析式曰渊2冤年产量为多少千件时袁该厂在这一商品的生产中所获利润最大钥22. 渊本题满分 12 分冤已知椭圆曾2葬2+赠2遭2越1渊a跃b跃0冤的离心率为3姨3袁以原点为圆心袁椭圆短半轴长半径的圆与直线赠越曾+2 相切.渊1冤求a与b曰渊2冤设该椭圆的左尧右焦点分别为F1和F2袁直线造1过F2且与x 轴垂直袁动直线造2与y 轴垂直袁造2交造1与点P. 求线段PF1垂直平分线与造2的交点M 的轨迹方程袁并指明曲线类型.