《湖北省荆州市2020届高三数学上学期质量检查试题答案（I）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市2020届高三数学上学期质量检查试题答案（I）.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、荆州市荆州市 2020 届高三年级质量检查（届高三年级质量检查（）数学（理工农医类）参考答案数学（理工农医类）参考答案一、选择题CBBDABCBADCA二、填空题13.614.722615.0,116.1,1,02三、解答题17.解： （1）231 cos2( )3sincossinsin222xf xxxxx1sin(2)62x2 分令26xk，得：212kx3 分( )f x的对称中心为1(,)2122g4 分由3222262kxk得：263kxk ( )f x的单调递减区间为2,()63kkkZ6 分（2）由题意：1( )()sin2()6662g xf xx1sin(2)62x8 分5
2、012x 22663x1sin(2) 126x( )g x的值域为1 1, 212 分18.解： （1）3sin()2cos()02ABBsin2sinCB2cb 3 分而2224()accab，222124abcab 由余弦定理知：1cos4C 6 分（2）由（1）中2cb和2224()accab，得：23ab又由（1）知：15sin4C 9 分127sin15216ABCSabC6c ，3b ，92a ，ABC的周长272L .12 分19.解:（1）设数列 na的公差为d，数列 nb的公比为q.依题意，得：2(1)22dq，dq1 分由2311114Sbbqbq，且0q ，得2q ，2d
3、 3 分1(1)21naandn，112nnnbbq5 分（2）12121nnnbncab ，2 ( 2)nndn8 分232 ( 2)4 ( 2)6 ( 2)2( 2)nnTn 2nT2312 ( 2)4 ( 2)2(1) ( 2)2( 2)nnnn 123342 ( 2)2 ( 2)( 2)( 2)nnnTn 142(2)( 2)33nn 1422()( 2)939nnnT 12 分20.解： （1）由2)3(, 3)2(, 9)0(32aefaefaefbkbkb得2)(3)(932aeeaeeaebkbkb，1821aeebk，故当30 x时，1)21()(3xxf3 分当123 x时
4、，由13BABA得2, 1BA，4,28)59(2T由, 12)54sin()5(f，得4.综上所述，31( )1,(03)2( )sin()2,(312)44xxf xxx6 分（2）令5 . 2)(xf.等价于5 . 21)21(303xx或312sin()22.544xx由得33log42x8 分令5 . 22)44sin(x，得318 kx或)(378Zkk，又312x，331,323x，结合函数图像，的解集为23313,123310 分故所求的时间长度为：72ln3ln316)3log4(323)33112(2所以，治理开始以来的 12 个月内该地环境良好的时间约为 7 个月。12
5、分21.解： （1）当1a 时，( ), ( )ln(1) 1xf xeg xx，( )(0)1xfxef又(0)1f，( )f x在0 x 处的切线为1yx2 分1( )(0)11g xgx，又(0)1g，( )g x在0 x 处的切线也为1yx，故( )f x与( )g x在0 x 处有公共的切线1yx 4 分（2）由题可知：当0 x 时，10ax 恒成立，故0a ；当0 x 时，(0)(0)fg，11101aeaa 6 分1x axee ，ln(1)1ln(1)1axx 8 分令( )ln(1) 1(0)xF xexx， 则1( )1xF xex， 令1( )(0)1xh xexx，则2
6、1( )0(1)xh xex，( )h x在0,上递增，( )0h x，即( )0F x( )F x在0,上递增，( )(0)0F xF 10 分1ln(1) 1ln(1) 1xx aexeax ，即( )( )f xg x当01a时，对任意0,x均有( )( )f xg x12 分22.解： （1）21124:44xtCCxyyt 2 分又cos()2 2cossin44，即4xy2:4Cxy 5 分（2）设2(4 ,4 )Ptt，则P到直线2C的距离22444413 2222ttttd ，min3 22PQ10 分23.解： （1）3 ,1( )2124, 123 ,2x xf xxxxx
7、x x 3 分min( )( 1)3f xf5 分（2）由（1）可知3ab，故11111(3)(3 )()331233abababababab133(2)1233abababab又0,0ab，330,033abababab8 分33111233333abababababab，当且仅当32ab时“”成立，1133abab的最小值为13. 10 分荆州市 2020 届高三年级质量检查（）数学（文史类）参考答案一、选择题CBBBDABCAADA二、填空题13.614.27,)815.0,116.(,6)三、解答题17.解： （1）231 cos2( )3sincossinsin222xf xxxxx
8、1sin(2)62x2 分令26xk，得：212kx3 分( )f x的对称中心为1(,)2122g4 分由3222262kxk得：263kxk ( )f x的单调递减区间为2,()63kkkZ6 分（2）由题意：1( )()sin2()6662g xf xx1sin(2)62x8 分5012x 22663x1sin(2) 126x( )g x的值域为1 1, 212 分18.解： （1）3sin()2cos()02ABBsin2sinCB2cb 3 分而2224()accab，222124abcab 由余弦定理知：1cos4C 6 分（2）由（1）中2cb和2224()accab，得：23a
9、b又由（1）知：15sin4C 9 分127sin15216ABCSabC6c ，3b ，92a ，ABC的周长272L .12 分19.解:（1）设数列 na的公差为d，数列 nb的公比为q.依题意，得：2(1)22dq，dq1 分由2311114Sbbqbq，且0q ，得2q ，2d 3 分1(1)21naandn，112nnnbbq5 分（2）12121nnnbncab ，2 ( 2)nndn8 分232 ( 2)4 ( 2)6 ( 2)2( 2)nnTn 2nT2312 ( 2)4 ( 2)2(1) ( 2)2( 2)nnnn 123342 ( 2)2 ( 2)( 2)( 2)nnnT
10、n 142(2)( 2)33nn 1422()( 2)939nnnT 12 分20.解： （1）由2)3(, 3)2(, 9)0(32aefaefaefbkbkb得2)(3)(932aeeaeeaebkbkb，1821aeebk，故当30 x时，1)21()(3xxf3 分当123 x时，由13BABA得2, 1BA，4,28)59(2T由, 12)54sin()5(f，得4.综上所述，31( )1,(03)2( )sin()2,(312)44xxf xxx6 分（2）令5 . 2)(xf.等价于5 . 21)21(303xx或312sin()22.544xx由得33log42x8 分令5 .
11、 22)44sin(x，得318 kx或)(378Zkk，又312x，331,323x，结合函数图像，的解集为23313,123310 分故所求的时间长度为：72ln3ln316)3log4(323)33112(2所以，治理开始以来的 12 个月内该地环境良好的时间约为 7 个月.12 分21.解： （1）2( )3(3)()(3)fxxxm mxm xm 1 分又因为1,m 所以mm 3.令( )0fx，则()(3)0 xm xm，3mxm ；令( )0fx，则()(3)0 xm xm，xm 或3xm 3 分( )f x的单调递增区间为( ,3)mm，单调递减区间为(,)m和(3,)m.4
12、分（2） （i）xye与( )xyef x在公共点00(,)P xy处有相同的切线000000000(),()1,()0. ()().xxxxeef xf xfxeef xfx6 分（ii）0( )1()f xf x 在001,1xx恒成立，且0()0fx，0 x是( )f x的极小值点，由（1）知0 xm7 分32013()( )(3)132f xf mmmm mmn ，32231, 1,132nmmm 8 分令3223232( )1, 1,1.( )23(23)t xxxxt xxxxx ， 9 分令( )0t x则10 x ，2319 1,1.( 1)26xt ，(0)1t，11(1)6
13、t.( )t x的值域为191,611 分所以实数n的取值范围是191,612 分22.解： （1）21124:44xtCCxyyt 2 分又cos()2 2cossin44，即4xy2:4Cxy 5 分（2）设2(4 ,4 )Ptt，则P到直线2C的距离22444413 2222ttttd ，min3 22PQ10 分23.解： （1）3 ,1( )2124, 123 ,2x xf xxxxxx x 3 分min( )( 1)3f xf5 分（2）由（1）可知3ab，故11111(3)(3 )()331233abababababab133(2)1233abababab又0,0ab，330,033abababab8 分33111233333abababababab，当且仅当32ab时“”成立，1133abab的最小值为13. 10 分